中国各地区旅游业发展的聚类分析
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无论 是 哪一 种聚类 ， 先要 计算样 品间 的距 离 矩 阵． 首
设 有 个 样 品 ， 每个样 品又有 Ｐ个 指标 ， 消除各 指标 值之 间可 能 由量 纲不 同所 造成 的影 响 ， 为 将各 样 品 指标 值 观测数 据 实行标 准 化处 理 ， 得标准 化处 理后 的 多元观 测数 据 向量 为 ， 一 （ ， Ｘ 矗
｛ 浙江 （ １ 、 １ ） 山东 （ ５ 、 苏 （ ０ ｝ 第 四类 ：海南 （ １ 、 庆 （ ２ 、 １ ）江 １） ； ｛ ２ ）重 ２ ） 新疆 （ １ 、 津 （ ） 江西 （４ 、 龙 江 （ ） ３ ）天 ２、 １ ）黑 ８、
收 稿 日期 ： ０ ７ ０ — ８ ２ ０— ８１ 作者简介 ： 唐 冰 （９ ４ ）男 ， 西 兴 安 人 ， 西 水 利 电 力 职 业 技术 学 院讲 师 ， １ ６一 ， 广 广 主要 从 事 高 等 数 学 和 应 用 统 计 的 教 学 与研 究 ．
间距 离 Ｇ 的递 推公式 是 Ｄ 一 Ｄ砖＋ Ｄ 其 中 为新 类 Ｇ 中样 品的个 数 ， 一 ＋ ． ，
谱 系 聚类法 就 是把 最 相 似 （ 离 最 小 ）的样 品 聚为 小类 ， 已聚 合 的小 类按 其 相 似性 再 聚合 ， 小 类 之 距 将 各 间的距 离用 类 间距离 度量 ， 到合 并成 一个在 类 ． 直 从而 得到 一个按 相 似性 大小 聚结 起来 的一 个谱 系 图．
２ 各 地 区旅 游 业 发 展 的聚 类 分 析
我 们选 取 了 ２ ０ 年 的七个 指标 来反 映各 省 （ ） 游经济 情 况 ， 们分 别是 ： ０５ 市 旅 它 旅行 社数 （ ） 旅 行社 人 个 ，
数 。人 ） 星级饭 店数 。个 ） 接 待 的国外 游 （ ）客人 次数 （ 人 次 ）接 待 的 国内游 （ ） （ ， （ ， 旅 万 ， 旅 客人 次数 （ 万
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第 ６卷 第 ４期 太 原 师 范 学 院 学 报 （ 自然 科 学 版 ） ２０ ０ ７年 １ ２月 Ｊ ＵＲ Ｌ ０Ｆ ＴＡＩ Ｏ ＮＡ ＹＵＡＮ Ｎ ＭＡＬ ＵＮＩ Ｒ Ｉ ＯＲ ＶＥ Ｓ ＴＹ （ ｔ ｒ ｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉ ｏ ） Ｎａｕ ａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｉ
Ｖｏ． Ｎｏ ４ １６ ． Ｄ ｃ ２ ０ ｅ． ０ ７
中国 职 业 技 术 学 院 ， 西 南 宁 ５ ０ ２ ） 广 广 ３ ０ ３
［ 要 ］ 旅 游 经 济 是 国 民 经 济 的 重 要 组 成 部 分 ， 地 区 现 在 都 在 大 力 发 展 旅 游 经 济 ． 章 用 系 摘 各 文 统 聚类方 法对 全 国 ３ １个 省 市 的 旅 游 业 发 展 进 行 了 分 析 ， 观 合 理 评 价 了 各 地 区 旅 游 业 的 现 状 和 发 客 展前 景 ， 各地 制 定旅 游业 的发展 战略 提供 一定 的 决策依 据． 为 ［ 键 词 ］ 聚 类 分 析 ； 平 均 法 ； 游 业 ； ＡＳ 系 统 关 类 旅 Ｓ ［ 章 编 号 ］ １ ７ — ０ ７ ２ ０ ） ４ ０ ２ — ２ ［ 图 分 类 号 ］ Ｏ２ ２ ［ 献 标 识 码 ］ Ａ 文 ６ ２ ２ ２ （０ ７ ０ — １ ８０ 中 １ 文
人 次 ） 国际旅 游外 汇 收入 （ ， 百万美 元 ） 税 金 （ 元 ） 数据 （ ） 源于 ２ ０ 年 《 ， 万 ． 略 来 ０５ 中国统计 年 鉴 》将 原 始数 ，
据标 准化 后 ， 用 Ｓ 利 ＡＳ系统 的聚 类分 析过 程 计算 ． １ 出 了 Ｓ 表 给 ＡＳ程 序最 后 １ 步 的 聚类进 程 和半偏 相关 ２ 统计 量 （ Ｐ Ｓ Ｓ Ｒ Ｑ）的值 及伪 ｔ 统 计量 （ Ｓ ）的值 ． Ｐ Ｔ２ 从半 偏 相关统 计量 及伪 ｔ 统计 量可 以看 出 ，１ 省 市 的旅 游 业经 济可 分 为 ８类或 ５ ， ３个 类 由实 际情 况 ， 我 们将 系 统分 为 ８ ： 省市名 称后 括 号里 的数 字 为编号 ） 类 （ ． 第 一类 ：西 藏 （ ６ 、 ｛ ２ ） 宁夏 （Ｏ 、 海 （ ９ ｝ ３ ）青 ２ ） ；第二 类 ： 山西 （ ） 安徽 （ ２ 、 西 （ ７ 、 北 （ ） ； 三 类 ： ｛ ４、 １ ）陕 ２ ）河 ３｝ 第
—
… ， ） ｉ １ ２ 五 ， 一 ， ，
…
，
．
每个样品都可看成 Ｐ 元空间中的一个点， 自 我们 然用欧氏距离ｄ Ｘ ， ，一［ ： 一 ） 专 （ ， ） （ 业 来衡量 Ｘ ］
＝ ｌ
各 样 品 间 的 相似 性 程 度 （ 靠 近 程 度 ） 记 ｄ 或 ． 一 ｄ Ｘ Ｘ，， 样 形 成 的一 个 阶对 称 距 离 矩 阵记 为 Ｄ 一 （ ， ）这
（ 玎 ｄ ）× ．
两类 之 间的距 离有 多种 定义 方法 ［ ， 们 采用类 平均距 离 ， Ｇ ， 】我 ］ 设 Ｇ 分别 表 示两个 类 ， 它们 分别 含有 ，
１ 一 一
个样品， 则类平均距离为Ｄ 一 加
“ ｐ ’“ 口 ∈ Ｇｐ， Ｇｑ ∈
∑ ∑ｄ 由Ｇ 与Ｇ 合并成新类Ｇ 时， Ｇ 与其他类 Ｇ（≠Ｐｑ 之 ｋ 志 ，）
１ 聚 类 方 法 的基 本 原 理
多 元统计 中的聚类 方 法是依 据 客观 事物 的特 征 、 亲疏程 度 和相似性 ， 通过建 立样 品之 间 的距 离矩 阵对 客 观 事物 进行 分类 的一 种数 学手段 ， ］聚类 分析 常用 的有 两种 方法 ， 其一 是谱 系 聚类 法 ， 二 是快 速 聚类 法 ， 其 但
设 有 个 样 品 ， 每个样 品又有 Ｐ个 指标 ， 消除各 指标 值之 间可 能 由量 纲不 同所 造成 的影 响 ， 为 将各 样 品 指标 值 观测数 据 实行标 准 化处 理 ， 得标准 化处 理后 的 多元观 测数 据 向量 为 ， 一 （ ， Ｘ 矗
｛ 浙江 （ １ 、 １ ） 山东 （ ５ 、 苏 （ ０ ｝ 第 四类 ：海南 （ １ 、 庆 （ ２ 、 １ ）江 １） ； ｛ ２ ）重 ２ ） 新疆 （ １ 、 津 （ ） 江西 （４ 、 龙 江 （ ） ３ ）天 ２、 １ ）黑 ８、
收 稿 日期 ： ０ ７ ０ — ８ ２ ０— ８１ 作者简介 ： 唐 冰 （９ ４ ）男 ， 西 兴 安 人 ， 西 水 利 电 力 职 业 技术 学 院讲 师 ， １ ６一 ， 广 广 主要 从 事 高 等 数 学 和 应 用 统 计 的 教 学 与研 究 ．
间距 离 Ｇ 的递 推公式 是 Ｄ 一 Ｄ砖＋ Ｄ 其 中 为新 类 Ｇ 中样 品的个 数 ， 一 ＋ ． ，
谱 系 聚类法 就 是把 最 相 似 （ 离 最 小 ）的样 品 聚为 小类 ， 已聚 合 的小 类按 其 相 似性 再 聚合 ， 小 类 之 距 将 各 间的距 离用 类 间距离 度量 ， 到合 并成 一个在 类 ． 直 从而 得到 一个按 相 似性 大小 聚结 起来 的一 个谱 系 图．
２ 各 地 区旅 游 业 发 展 的聚 类 分 析
我 们选 取 了 ２ ０ 年 的七个 指标 来反 映各 省 （ ） 游经济 情 况 ， 们分 别是 ： ０５ 市 旅 它 旅行 社数 （ ） 旅 行社 人 个 ，
数 。人 ） 星级饭 店数 。个 ） 接 待 的国外 游 （ ）客人 次数 （ 人 次 ）接 待 的 国内游 （ ） （ ， （ ， 旅 万 ， 旅 客人 次数 （ 万
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第 ６卷 第 ４期 太 原 师 范 学 院 学 报 （ 自然 科 学 版 ） ２０ ０ ７年 １ ２月 Ｊ ＵＲ Ｌ ０Ｆ ＴＡＩ Ｏ ＮＡ ＹＵＡＮ Ｎ ＭＡＬ ＵＮＩ Ｒ Ｉ ＯＲ ＶＥ Ｓ ＴＹ （ ｔ ｒ ｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉ ｏ ） Ｎａｕ ａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｉ
Ｖｏ． Ｎｏ ４ １６ ． Ｄ ｃ ２ ０ ｅ． ０ ７
中国 职 业 技 术 学 院 ， 西 南 宁 ５ ０ ２ ） 广 广 ３ ０ ３
［ 要 ］ 旅 游 经 济 是 国 民 经 济 的 重 要 组 成 部 分 ， 地 区 现 在 都 在 大 力 发 展 旅 游 经 济 ． 章 用 系 摘 各 文 统 聚类方 法对 全 国 ３ １个 省 市 的 旅 游 业 发 展 进 行 了 分 析 ， 观 合 理 评 价 了 各 地 区 旅 游 业 的 现 状 和 发 客 展前 景 ， 各地 制 定旅 游业 的发展 战略 提供 一定 的 决策依 据． 为 ［ 键 词 ］ 聚 类 分 析 ； 平 均 法 ； 游 业 ； ＡＳ 系 统 关 类 旅 Ｓ ［ 章 编 号 ］ １ ７ — ０ ７ ２ ０ ） ４ ０ ２ — ２ ［ 图 分 类 号 ］ Ｏ２ ２ ［ 献 标 识 码 ］ Ａ 文 ６ ２ ２ ２ （０ ７ ０ — １ ８０ 中 １ 文
人 次 ） 国际旅 游外 汇 收入 （ ， 百万美 元 ） 税 金 （ 元 ） 数据 （ ） 源于 ２ ０ 年 《 ， 万 ． 略 来 ０５ 中国统计 年 鉴 》将 原 始数 ，
据标 准化 后 ， 用 Ｓ 利 ＡＳ系统 的聚 类分 析过 程 计算 ． １ 出 了 Ｓ 表 给 ＡＳ程 序最 后 １ 步 的 聚类进 程 和半偏 相关 ２ 统计 量 （ Ｐ Ｓ Ｓ Ｒ Ｑ）的值 及伪 ｔ 统 计量 （ Ｓ ）的值 ． Ｐ Ｔ２ 从半 偏 相关统 计量 及伪 ｔ 统计 量可 以看 出 ，１ 省 市 的旅 游 业经 济可 分 为 ８类或 ５ ， ３个 类 由实 际情 况 ， 我 们将 系 统分 为 ８ ： 省市名 称后 括 号里 的数 字 为编号 ） 类 （ ． 第 一类 ：西 藏 （ ６ 、 ｛ ２ ） 宁夏 （Ｏ 、 海 （ ９ ｝ ３ ）青 ２ ） ；第二 类 ： 山西 （ ） 安徽 （ ２ 、 西 （ ７ 、 北 （ ） ； 三 类 ： ｛ ４、 １ ）陕 ２ ）河 ３｝ 第
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每个样品都可看成 Ｐ 元空间中的一个点， 自 我们 然用欧氏距离ｄ Ｘ ， ，一［ ： 一 ） 专 （ ， ） （ 业 来衡量 Ｘ ］
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各 样 品 间 的 相似 性 程 度 （ 靠 近 程 度 ） 记 ｄ 或 ． 一 ｄ Ｘ Ｘ，， 样 形 成 的一 个 阶对 称 距 离 矩 阵记 为 Ｄ 一 （ ， ）这
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两类 之 间的距 离有 多种 定义 方法 ［ ， 们 采用类 平均距 离 ， Ｇ ， 】我 ］ 设 Ｇ 分别 表 示两个 类 ， 它们 分别 含有 ，
１ 一 一
个样品， 则类平均距离为Ｄ 一 加
“ ｐ ’“ 口 ∈ Ｇｐ， Ｇｑ ∈
∑ ∑ｄ 由Ｇ 与Ｇ 合并成新类Ｇ 时， Ｇ 与其他类 Ｇ（≠Ｐｑ 之 ｋ 志 ，）
１ 聚 类 方 法 的基 本 原 理
多 元统计 中的聚类 方 法是依 据 客观 事物 的特 征 、 亲疏程 度 和相似性 ， 通过建 立样 品之 间 的距 离矩 阵对 客 观 事物 进行 分类 的一 种数 学手段 ， ］聚类 分析 常用 的有 两种 方法 ， 其一 是谱 系 聚类 法 ， 二 是快 速 聚类 法 ， 其 但
