热工过程自动调节习题集解读
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1-3 为什么在自动调节系统中经常采用负反馈的形式？ 答：自动调节系统采用反馈控制的目的是消除被凋量与给定值的偏差。所以控制作用的正确方向应该是：被调量高于给定值时也就是偏差为负时控制作用应向减小方向，当被调量低于给定值时也就是偏差为正时控制作用应向加大方向，因此：控制作用的方向与被调量的变化相反，也就是反馈作用的方向应该是负反馈。负反馈是反馈控制系统能够完成控制任务的必要条件。 1-4 前馈调节系统和反馈调节系统有哪些本质上的区别？ 答：反馈调节系统是依据于偏差进行调节的，由于反馈回路的存在，形成一个闭合的环路，所以也称为闭环调节系统。其特点是：（1）在调节结束时，可以使被调量等于或接近于给定值；（2）当调节系统受到扰动作用时，必须等到被调量出现偏差后才开始调节，所以调节的速度相对比较缓慢。 而前馈调节系统是依据于扰动进行调节的，前馈调节系统由于无闭合环路存在，亦称为开环调节系统。其特点是：(1)由于扰动影响被调量的同时，调节器的调节作用已产生，所以调节速度相对比较快；(2)由于没有被调量的反馈，所以调节结束时不能保证被调量等于给定值。 1-5 如何用衰减率来判断调节过程的稳态性能？ 答：衰减率ψ作为稳定性指标比较直观形象，在系统的调节过程曲线上能够很方便地得到它的数值。ψ=1是非周期的调节过程，ψ=0是等幅振荡的调节过程，0＜ψ＜1是衰减振荡的调节过程, ψ＜0是渐扩振荡的调节过程。 9、单位反馈调节系统的单位阶跃响应曲线图如下所示，求出该系统的超调量、峰值时间、衰减率、稳态终值、动态偏差、静态偏差、峰值时间。是否满足热工过程的调节要求？ （10分）
解： 超调量Mp＝（1.5-0.9）/0.9=66.7% 衰减率 （1.5-1.2）/1.5=20% 稳态终值：0.9 峰值时间 2秒 动态偏差 0.5 静态偏差 -0.1 不满足。
2-1 求下列函数的拉普拉斯反变换 (1)4)2)((3)1)(()(SSSSSsF
解: (1) 3/81/43/8(s)24FSSS ∴24313()848ttftee 2-2 试求下图所示环节的动态方程、静态方程和传递函数。 （a）水箱：输入量为q1，输出量为h，水箱截面积为F。 (b)阻容电路：输入量为u1，输出量为u2，已知电阻R和电容C1、C2。 (c)阻容电路：输入量为u1，输出量为u2，已知电阻R1、R2和电容C。
hq1Fq2(a)U2U1RC1
C2U2U1R1CR2
（b)(c)题2-2图
解: (a) 动态方程: 121h (q q)dtF 或 12dhF q qdt
12()()()FsHs Qs Qs,设初始值10200q q, 则传递函数：1()1()Hs QsFs
(b)写出基本方程式： 12RuuiR 1121()CduuCidt 1RCiii 22
duCidt
消去中间变量，整理得动态方程： 2112211()duduRCRCuRCudtdt
传递函数：21112()1()1UsRCsUsRCsRCs 静态方程：21uu (c) 写出基本方程式： 22uiR 11RuiR
CduCidt 112CRuuuu 消去中间变量，整理得动态方程： 211222()duduRCRCuRCdtdt 传递函数：22112()()1UsRCsUsRCsRCs
2-4 试求下图 所示各环节对输入作用的响应，画出响应曲线。 51+2.5S2(2+S)(1+s)20.5+S
C(s)R(s)R(s)R(s)C(s)C(s)
(a)(b)(c)r(t)=0.5*1(t)r(t)=1(t)r(t)=0.5t
题2-4图 解: (a) ()0.5*1()()0.5/rttRss 2122()()0.5(0.5)0.5CsRssssss 0.5()2(1)tcte (b) ()1()()1/rttRss
22121()()(2)(1)(2)(1)12CsRsssssssss 2()12ttctee (c) 2()0.5()0.5/rttRss
22512.56.256.25()()12.5(0.4)12.5CsRsssssss 0.4()2.56.256.25tctte 2-5 试简化下图所示方框图，并求传递函数)()(sRsC。
R(S)C(S)G3（S）G1（S）G2（S）
H1（S）H2（S）
+--
(a)
G1（S）H1（S）G2（S）R(S)C(S)
(b)--
习题2-5图 解:（a） R(S)C(S)
G3
G1G2/(1+G2H1)
H2
+
- R(S)C(S)
G3
G1G2/(1+G2H1)
G1H2
+
- R(S)C(S)
G1+G3G2/(1+G2H1+G2H2G1)
R(S)C(S)
(G1+G3)G2/(1+G2H1+G2H2G1)
()(1()3())2()()12()1()2()2()1()CsGsGsGsRsGsHsGsHsGs (b)
G1H1/(1+H1)G2R(S)C(S)-
G1(1+H1)/(1+H1+G1H1)G2R(S)C(S)G1(1+H1)G2/(1+H1+G1H1)R(S)C(S)
()1()(11())2()()11()1()1()CsGsHsGsRsHsGsHs
试简化下图所示方框图，并分别求出传递函数(a))()(11sRsC、(b))()(21sRsC、(c))()(12sRsC、(d))()(22sRsC。
G2（S）G1（S）
G3（S）G4（S）R1(S)
R2(S)C2(S)C1(S)
题2-6图-
G2（S）G1（S）G3（S）G4（S）R1(S)C2(S)C1(S)
-
G2（S）
G1（S）
G3（S）G4（S）R2(S)C2(S)
C1(S)-
解: 令2()=0Rs，则方框图简化为 令1()=0Rs，则方框图简化为 (a)1111234()()()1()()()()CsGsRsGsGsGsGs (b) 341121234()()()()()1()()()()GsGsGsCsRsGsGsGsGs
(c)123211234()()()()()1()()()()GsGsGsCsRsGsGsGsGs (d) 3221234()()()1()()()()GsCsRsGsGsGsGs
2-7 试简化下图所示方框图，并求传递函数)()(sRsC及)()(sNsC。
G1（S）G2（S）G3（S）
G4（S）++
--R(S)C(S)
N(S)
题2-7图 答案: 令()=0Ns，则方框图简化为 G1（S）G2（S）
G4（S）--
R(S)C(S)
G1(S)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))-
R(S)C(S)
G1(S)G2(s)/(1+G1(S)G2(s)+G1(s)G2(s)G4(s))R(S)C(S)
()1()2()()11()2()1()2()4()CsGsGsRsGsGsGsGsGs 令()=0Rs，则方框图简化为
G1（S）G2（S）G3（S）
G4（S）++-
-C(S)
N(S) G1(s)G2(s)G3(s)/G1(s)G4(s)++-
-C(S)
N(S)
G1(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))G3(s)/G1(s)++
-C(S)
N(S) 1+G3(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))+
-C(S)
N(S)
G1(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s)) N(S)(1+G2(S)G3(s)+G1(s)G2(s)G4(s))/(1+G1(S)G2(s)+G1(s)G2(s)G4(s))C(S)
()12()3()1()2()4()()11()2()1()2()4()CsGsGsGsGsGsNsGsGsGsGsGs 3-1 什么是有自平衡能力对象和无自平衡能力对象？ 答案: 所谓有自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，不需要经过外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后能自己稳定在一个新的平衡状态。所谓无自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，若没有外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后不能自己稳定在一个新的平衡状态。 3-2 试分析P、PI、PID规律对系统调节质量的影响？ 答案：P调节器，有一个相对较大的超调量，有较长的调节时间，存在静态误差。 PI调节器，综合了P调节器和I调节器两者的性质。它的超调量及调节时间与P调节器差不多，但没有静态误差。 PID调节器兼有比例、积分和微分作用的特点，只要三个调节作用配合得当就可以得到比较好的调节效果，它具有比PD调节还要小的超调量，积分作用消除了静态误差，但由于积分作用的引入，调节时间比PD调节器要长。 3-3 在相同衰减率的前提下，为什么采用PI规律的比例带δ要采用P规律时选择得大一些？ 答案：PI调节器兼有比例调节作用和积分调节作用的特点，由于积分调节作用是随时间而逐渐增强的，与比例调节作用相比较过于迟缓，在改善静态品质的同时却恶化了动态品质，使过渡过程的振荡加剧，甚至造成系统不稳定。为保证相同衰减率，要通过增大比例带值来削弱振荡倾向。 3-4 怎样判别调节对象被控制的难易程度？ 答案：不论调节对象有无自平衡能力，都可统一用ε、ρ、τ三个特征参数来表示对象的动态特性。调节对象惯性越大、迟延越大越难被控制。
3-5 已知某种调节器传递函数如下：)111(1)(SKTSTSTsGdddiPID
设5dK，试求其阶跃响应函数，并画出阶跃响应曲线，然后讨论如何从曲线上求调节器的参数、iT和dT的数值。 答案：00()()eeteEss 011()()()(1)1dPIDdi
d
TsesGsEsTTsssK
阶跃响应函数0()1ddKtTdiettKeT
