%R-抗弯-矩形截面-双筋

参数分类

常数参数钢筋混凝土结构系数γd1.20

输入参数

阶段参数弯矩设计值M，（N·mm）160000000.00

跨页引用计算结果混凝土级配C10

手动取值截面宽度b，（mm）200.00

变量求解受压侧配筋直径Φ，（mm）22.00

受压侧（每米）钢筋根数2.00

受压侧钢筋截面面积As′（mm2）760.27

初选受拉侧配筋直径Φ，（mm）25.00

截面有效高度h0，（m）455.00

构件截面积A，（mm2）100000.00

混凝土轴心抗压强度设计值fc，（N/mm2）4.80

受拉钢筋的强度设计值fy，（N/mm2）300.00

钢筋的弹性模量Es，（N/mm2）200000.00

截面抵抗矩系数αs0.50

相对界限受压区结算高度ξb0.55

判定x混凝土受压区计算高度x，（mm）425.12

计算As计算受拉侧钢筋截面面积As，（mm2）2120.66受拉区钢筋直径Φ，（mm）25.00

受拉区配筋面积As，（mm2）1472.62配筋As判定ξ结构参

荷载参

配筋及截面

材料参参考书为：《水工钢筋混凝土结构学（第5版）》（中国水利水电出版社）

结构最小配筋率0.15%

防止超筋破坏系数α11.00

钢筋种类HRB335截面高度h，（mm）500.00

受压侧保护层厚度c，（mm）36.00

受压钢筋合力点至受压区边缘的距离a′，（mm）47.00

受拉钢筋合力点至受拉区边缘的距离a，（mm）45.00

初选受拉侧保护层厚度c，（mm）32.50

混凝土截面积Ac,（mm2）100000.00

//

混凝土轴心抗拉强度设计值ft，（N/mm2）0.64

受压钢筋的强度设计值fy′，（N/mm2）300.00

混凝土的弹性模量Ec，（N/mm2）17500.00

相对受压区计算高度ξ0.93

受拉区（每米）钢筋根数3.00

×，小于计算配筋面积×，ξ＞α1ξb会发生超筋破坏应按情况一重新计算As′及As

√，x≥2a′能保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值

职业教育水利水电建筑工程专业

《水工混凝土结构》例题

（双筋矩形截面梁板设计）

《水工混凝土结构》项目组

2015年3月

- - 1 - - 水工混凝土结构

双筋矩形截面梁板设计——例题

【案例7–1】已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），b×h=250mm×500mm，二类环境条件，计算跨度l0=6500mm，在使用期间承受均布荷载标准值gk=18kN/m（包括自重），qk=15kN/m，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级。计算受力钢筋截面面积（假定截面尺寸、混凝土强度等级因条件限制不能增大或提高）。

解：

查表得：fc=11.9N/mm2，fy=fy′=300N/mm2，K=1.20，c=35mm，ξb=0.550，αsmax=0.358。

（1）确定弯矩设计值M

M=（1.05gk+1.20qk）l02/8=（1.05×18+1.20×15）×6.52/8=194.88kN·m

（2）验算是否应采用双筋截面

因弯矩较大，初估钢筋布置为两层，取as=75mm，则h0=h–as=500–75=425mm。

358.0435.04252509.111088.19420.1maxs2620csbhfKM

属于超筋破坏，应采用双筋截面进行计算。

（3）配筋计算

设受压钢筋为一层，取as'=45mm；为节约钢筋，充分利用混凝土抗压，取x=0.85ξbh0，则αs=αsmax，由公式（2–37）、（2–38）得：

)(s0y20cmaxssahfbhfKMA

=364454253004252509.11358.01088.19420.126）（mm2

＞0.2﹪bh0=0.2﹪×250×425=213 mm2

2334300364300425550.02509.1185.085.0ysy0bcsfAfhbfAmm2

10() (3-5)

2

(3-6)s

uc

cysx

KMMfbxh

fbxfA

C=f

cbx

T

s=f

yA

sMf

c

x

101

bbxh或回顾：单筋矩形截面梁基本设计公式

问题：超筋了怎么办？适用条件：双筋截面：在受拉、受压区同时分别配置受拉和受压钢筋的

截面。第三章钢筋混凝土受弯构件的强度计算

双筋矩形截面的抗弯设计第五节双筋矩形截面的抗弯承载力计算

A

s'

A

s受压钢筋

受拉筋一般来说，采用双筋是不经济的，在以下情况

下，可以考虑采用：

①梁承受的弯距很大，但截面尺寸受建筑净空

的限制不能增加，材料强度受施工条件限制而不

能提高，单筋又不满足适筋条件时；

②构件在不同荷载组合下产生变号弯距时，为

了抵抗正负弯矩的作用，在截面的顶部和底部均

设置受力钢筋；

③由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，

在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受

压钢筋。

第三章钢筋混凝土受弯构件的强度计算

双筋矩形截面的抗弯设计一、截面的应力图形

双筋梁与单筋梁的异同：

异：在受压区配有受压筋

同：a、≤

b时，仍类似适筋破坏。

b、仍用等效矩形应力图代替实际混凝土应力图

h

0

aa’

A’

s

A

sC

s=’

sA’s

C

c=f

cbx

T=f

yA

sMx

cu

>

ys当相对受压区高度≤

b时，截面受力的平衡方程

为：

sysscAfAbxf

00()()

2ucssx

MfbxhAha第三章钢筋混凝土受弯构件的强度计算

双筋矩形截面的抗弯设计h

0

aa’

A’

s

A

sC

s=’

sA’s

C

c=f

cbx

T=f

yA

sMx

cu

>

ys

第三章钢筋混凝土受弯构件的强度计算

1、受压筋在截面中达到抗压设计强度的条件



h

0

aa’

A’

s

A

scu

>

ys

x

n

为使受压钢筋的强度能充分发挥，其ε

s不应小于0.002。

002.0)(



nn

cusxax

x＝0.8 x

n

)(''

nn

cusncu

ns

xaxxax







由平截面假定可得：



双筋矩形梁正截面承载力计算讲解

双筋矩形梁正截面承载力计算

一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式

二、基本计算公式和适用条件

1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：

由

∑=0X 得：

s y s

y c A f A f bx f =''+1α 由

∑=0M 得：

)(2001a h A f x h bx f M M s y c u '-''+??? ?

-=≤α 式中'

y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;

'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。

其它符号意义同前。

2．适用条件 应用式以上公式时必须满足下列适用条件：

（1）0h x b ξ≤ （2）'

2a x ≥

如果不能满足(2)的要求，即'

2a x

2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：

)(0a h A f M M s y u '-=≤

当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。 三、计算步骤

（一）截面选择（设计题）

设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。 1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和's A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ

（2）验算是否需用双筋截面

由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：

M bh f M b b c u <-=)5.01(2

01max 1ξξα，说明需用双筋截面。

（3）取0h x b ξ=，则