模糊决策信息系统属性重要度的约简算法
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虑下 面的模糊 决策 信息 系统 ， 表 １ 见
表 １ 模 糊 决 策 信 息 系统
（） ｐ Ｂ ７ １ ａｒ Ｄ ） （ ｆ１ ２ 若 ２
） ｐ Ｃａ
） ；
ＣＣＡ， ＿
ａ ｒＤ ） ｐｄ ７， ｐ￣ ７ Ｃａｒ Ｄ ） （ ａ ｒＤ ） ａｒ Ｄ ） ｐｓ ７ ｐ ｃ ￣； （ （
少 学者进 行 了～ 系列 的研 究． 本 文针 对完 备 的模 糊 决策信 息 系统 ， 根据 模糊 决策属 性利 用截 集划 分论 域空 间 ，定义 了完备 模糊
ｆ） ２ Ａ表示 非 空的有 限条件 属性集 合 ，
即 Ａ＝ ，／ …， ｝ Ｇ ， ２ ， ％．
决策信 息 系统 的上下 近似 概念 ， 给 出 了相 关 的性 并
定 义 １ 设 Ｓ （ Ａ， ， 为信 息 系 统 ， ＣＡ， ＝ Ｖ Ｂ＿ Ｖ ∈Ｕ， 的等价类 为
】 ｛ ｌ ∈Ｕ Ⅱ ）０ ｙ Ｙ ， ＝ ∽，Ｖ ∈Ｂ ｝
声 的干 扰 ， 使得 采集 到 的数 据不 够完 整 或精 确 ， 传
统 的数学 方法 已不 能够 解决 这种 不确定 性 ， 者处 或
定 义不 同 的概 念 ， 主要 思想 是利用 已有 的知 识库 其 来 表示不 确定 或不 精确 的 知识 ， 在保 持分 类能 力不 变的前 提下 ， 通过 知识 约简 ， 出问题 的决 策规 则． 导
记 ／ ｛ ∈Ｕ ＝Ｍ Ｉ ）为 Ｂ上 的所 有等 价类 ， 定 给
，Hale Waihona Puke 的 日下近似 为 Ｖｏ ． ６ Ｎｏ６ １ ． ． ２
Ｄｅ ． ０ ０ ｃ２ １
模糊 决策信 息系统属性重要度 的约简算法
贾俊 芳
（ 山西 大 同大学数 学与计算机 科 学学 院 ，山西 大同 ０ ７ ０ － ３０ ９ ）
摘 要： 针对模糊 决策信息 系统， 在模糊特征属性上采 用截集划分论域 ， 构造 了模糊 决策信息 系统下的粗糙 集
属性 重要 度 约简
模 型 ，引 入 了模 糊 决 策 信 息 系统 的 一 种属 性 重 要 度 的 约 简算 法 ， 过 实例 计 算 验 证 了算 法 的 可行 性 ． 通
关 键 词 ： 糊 决 策信 息 系统 模
中 图 分 类 号 ： Ｐ １ Ｔ３１
文献标识码 ： Ａ
现实 生活 中 的数据 常 常受到 不确定 性 因素 和噪
质， 其次 ，文 章还 提 出了一种 基 于属性 重要 度 的约
（） ３
：
，
， …， 为条件 属性映射 集合 ， ，
ｊ－ － ＜ｍ，
；
。
简算法 ， 模 型是对 经典粗糙 集模 型 的推广． 该
１ 粗 糙 集 基本 理 论
１ 信 息 系统 ． １
（ Ｄ表示非 空 的有 限决 策属性 集合 ， ：ｄ， ４ ） Ｄ ｛。ｄ，
理 后 的效 果并 不 理想 ，于是 粗糙 集 理论 自 ２ 纪 ０世 ８ ０年代 初 由波 兰科 学 家 Ｚ Ｐｗａ 授 提 出 以 后 ， ． ａｌｋ教 作 为一种 新 的软件计 算 方法 ，在模式 识别 、决 策分 析、 信息 控 制等领 域显 示 了其 旺盛 的生命 力 ，其 有 效 性也 已经在 许 多实 际 的工 程领 域 中得 到 了应 用 ， 成 为 当前 人工 智能领 域 的热点之 一． 粗糙 集理 论将 分类定 义为特 定空 间上 的等价关 系， 利用 等 价关 系构成 了对 空 间 的划 分 ，然后刻 画
定 义 ２模 糊 决 策 信 息 系统 ５的一 般形 式 定 义 为 ： ＝ Ａ， ， Ｄ Ｗ， ）其 中 ｓ（ Ｖ ， Ｇ， ｆ） １ Ｕ表示 非空 有限对 象 的论域 ，
且 ｌ ， ， ， ｝ 口 二 ｌ … ； ｛ ２
粗 糙集 理论 主要处 理条件 属性完 备或 不完备 的决 策 信息系 统 ，但对 于决 策属 性为模 糊 的情 况 ，也有不
…
，
） ： 一 ， ∈ ， Ｗ，
ｇ；
， 且
Ｅ『， 】 ０ １，
，
设 四元 组 Ｓ （ Ａ Ｖ ，， 中 Ｕ是对 象 的非 空 ＝ ， ， ） 其
（） ５ Ｇ表示 模 糊 目标 映 射集 合 ，Ｖｇ∈Ｇ ，ｇ： ｘ Ｕ
有 限集 合 ， 是 属性 的有 限集 合 ， 于 每个 ０∈ Ａ 对 Ａ， 有 厂： 。 。 ８的值 域 ，则 ｓ为信息 系统 ． ， 是
第２ ６卷第 ６期 ２１ ００年 ｌ ２月
文 章 编 号 ：６ ４ ０ ７ （０ ００ — ０ ４ ０ １７ — ８ ４２ １）６ ０ ２ — ３
山西大 同大学学报（ 自然科学版）
Ｊｕ ａ ｏ ｈｎｉ ａｏｇＵ ｉ ｒｔ（ａｕａ Ｓｉｎｅ ｏ ｒ ｌ ｆ ａ ｘ Ｄ ｔ ｎｖ ｓ ｙ ｔｒｌ ｃ ｃ） ｎ Ｓ ｎ ｅｉ Ｎ ｅ
－
旦 ＝ ∈Ｕ Ｉｘ ＿Ｘ｝ ） Ｉ］ Ｃ ，
上 近似 为 （ ） ∈Ｕ ｌ ｌ ≠ ． ＝ ｝ 定理 １ 设 ，Ｇ 曰 ，则 （） （ １ 旦 ） ｃ （） ＿８ｘ ；
ｆ） ＣＣＢ， ： ２若 ＿ 有
尽 ） ） ， ） Ｃ ） １ 模糊 决策 信息 系统 ． ２
（） ３
小 而增 大．
（ ） 随着 ａ的增大 而减 小 ，随着 ａ的减
的 正域 是 由 的下 近似集 合 所组 成 的并 集 ， ｐ ｓＤ＝Ｕ ￣ ｏ８ ） （
Ｄ 一 ， ＝Ｕ ． ．
收 稿 日期 ： ０ ０ ０ — ０ ２ １— ６ ３
作者简介： 贾俊芳（９ ６ ） ， １７ 一，女 山西左 云人 ， 在读硕士 ， 讲师 ， 研究方 向：数据挖掘与人工智能
２１ ０ ０年
贾俊芳 ： 模糊决策信息系统属性 重要度 的约简算法
。５ ２。
满足上述条件时为模糊决策信息系统． 本 文 主要讨 论 模糊 单 决策 信 息 系统 的情 形 ． 考
表 １ 模 糊 决 策 信 息 系统
（） ｐ Ｂ ７ １ ａｒ Ｄ ） （ ｆ１ ２ 若 ２
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ＣＣＡ， ＿
ａ ｒＤ ） ｐｄ ７， ｐ￣ ７ Ｃａｒ Ｄ ） （ ａ ｒＤ ） ａｒ Ｄ ） ｐｓ ７ ｐ ｃ ￣； （ （
少 学者进 行 了～ 系列 的研 究． 本 文针 对完 备 的模 糊 决策信 息 系统 ， 根据 模糊 决策属 性利 用截 集划 分论 域空 间 ，定义 了完备 模糊
ｆ） ２ Ａ表示 非 空的有 限条件 属性集 合 ，
即 Ａ＝ ，／ …， ｝ Ｇ ， ２ ， ％．
决策信 息 系统 的上下 近似 概念 ， 给 出 了相 关 的性 并
定 义 １ 设 Ｓ （ Ａ， ， 为信 息 系 统 ， ＣＡ， ＝ Ｖ Ｂ＿ Ｖ ∈Ｕ， 的等价类 为
】 ｛ ｌ ∈Ｕ Ⅱ ）０ ｙ Ｙ ， ＝ ∽，Ｖ ∈Ｂ ｝
声 的干 扰 ， 使得 采集 到 的数 据不 够完 整 或精 确 ， 传
统 的数学 方法 已不 能够 解决 这种 不确定 性 ， 者处 或
定 义不 同 的概 念 ， 主要 思想 是利用 已有 的知 识库 其 来 表示不 确定 或不 精确 的 知识 ， 在保 持分 类能 力不 变的前 提下 ， 通过 知识 约简 ， 出问题 的决 策规 则． 导
记 ／ ｛ ∈Ｕ ＝Ｍ Ｉ ）为 Ｂ上 的所 有等 价类 ， 定 给
，Hale Waihona Puke 的 日下近似 为 Ｖｏ ． ６ Ｎｏ６ １ ． ． ２
Ｄｅ ． ０ ０ ｃ２ １
模糊 决策信 息系统属性重要度 的约简算法
贾俊 芳
（ 山西 大 同大学数 学与计算机 科 学学 院 ，山西 大同 ０ ７ ０ － ３０ ９ ）
摘 要： 针对模糊 决策信息 系统， 在模糊特征属性上采 用截集划分论域 ， 构造 了模糊 决策信息 系统下的粗糙 集
属性 重要 度 约简
模 型 ，引 入 了模 糊 决 策 信 息 系统 的 一 种属 性 重 要 度 的 约 简算 法 ， 过 实例 计 算 验 证 了算 法 的 可行 性 ． 通
关 键 词 ： 糊 决 策信 息 系统 模
中 图 分 类 号 ： Ｐ １ Ｔ３１
文献标识码 ： Ａ
现实 生活 中 的数据 常 常受到 不确定 性 因素 和噪
质， 其次 ，文 章还 提 出了一种 基 于属性 重要 度 的约
（） ３
：
，
， …， 为条件 属性映射 集合 ， ，
ｊ－ － ＜ｍ，
；
。
简算法 ， 模 型是对 经典粗糙 集模 型 的推广． 该
１ 粗 糙 集 基本 理 论
１ 信 息 系统 ． １
（ Ｄ表示非 空 的有 限决 策属性 集合 ， ：ｄ， ４ ） Ｄ ｛。ｄ，
理 后 的效 果并 不 理想 ，于是 粗糙 集 理论 自 ２ 纪 ０世 ８ ０年代 初 由波 兰科 学 家 Ｚ Ｐｗａ 授 提 出 以 后 ， ． ａｌｋ教 作 为一种 新 的软件计 算 方法 ，在模式 识别 、决 策分 析、 信息 控 制等领 域显 示 了其 旺盛 的生命 力 ，其 有 效 性也 已经在 许 多实 际 的工 程领 域 中得 到 了应 用 ， 成 为 当前 人工 智能领 域 的热点之 一． 粗糙 集理 论将 分类定 义为特 定空 间上 的等价关 系， 利用 等 价关 系构成 了对 空 间 的划 分 ，然后刻 画
定 义 ２模 糊 决 策 信 息 系统 ５的一 般形 式 定 义 为 ： ＝ Ａ， ， Ｄ Ｗ， ）其 中 ｓ（ Ｖ ， Ｇ， ｆ） １ Ｕ表示 非空 有限对 象 的论域 ，
且 ｌ ， ， ， ｝ 口 二 ｌ … ； ｛ ２
粗 糙集 理论 主要处 理条件 属性完 备或 不完备 的决 策 信息系 统 ，但对 于决 策属 性为模 糊 的情 况 ，也有不
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，
） ： 一 ， ∈ ， Ｗ，
ｇ；
， 且
Ｅ『， 】 ０ １，
，
设 四元 组 Ｓ （ Ａ Ｖ ，， 中 Ｕ是对 象 的非 空 ＝ ， ， ） 其
（） ５ Ｇ表示 模 糊 目标 映 射集 合 ，Ｖｇ∈Ｇ ，ｇ： ｘ Ｕ
有 限集 合 ， 是 属性 的有 限集 合 ， 于 每个 ０∈ Ａ 对 Ａ， 有 厂： 。 。 ８的值 域 ，则 ｓ为信息 系统 ． ， 是
第２ ６卷第 ６期 ２１ ００年 ｌ ２月
文 章 编 号 ：６ ４ ０ ７ （０ ００ — ０ ４ ０ １７ — ８ ４２ １）６ ０ ２ — ３
山西大 同大学学报（ 自然科学版）
Ｊｕ ａ ｏ ｈｎｉ ａｏｇＵ ｉ ｒｔ（ａｕａ Ｓｉｎｅ ｏ ｒ ｌ ｆ ａ ｘ Ｄ ｔ ｎｖ ｓ ｙ ｔｒｌ ｃ ｃ） ｎ Ｓ ｎ ｅｉ Ｎ ｅ
－
旦 ＝ ∈Ｕ Ｉｘ ＿Ｘ｝ ） Ｉ］ Ｃ ，
上 近似 为 （ ） ∈Ｕ ｌ ｌ ≠ ． ＝ ｝ 定理 １ 设 ，Ｇ 曰 ，则 （） （ １ 旦 ） ｃ （） ＿８ｘ ；
ｆ） ＣＣＢ， ： ２若 ＿ 有
尽 ） ） ， ） Ｃ ） １ 模糊 决策 信息 系统 ． ２
（） ３
小 而增 大．
（ ） 随着 ａ的增大 而减 小 ，随着 ａ的减
的 正域 是 由 的下 近似集 合 所组 成 的并 集 ， ｐ ｓＤ＝Ｕ ￣ ｏ８ ） （
Ｄ 一 ， ＝Ｕ ． ．
收 稿 日期 ： ０ ０ ０ — ０ ２ １— ６ ３
作者简介： 贾俊芳（９ ６ ） ， １７ 一，女 山西左 云人 ， 在读硕士 ， 讲师 ， 研究方 向：数据挖掘与人工智能
２１ ０ ０年
贾俊芳 ： 模糊决策信息系统属性 重要度 的约简算法
。５ ２。
满足上述条件时为模糊决策信息系统． 本 文 主要讨 论 模糊 单 决策 信 息 系统 的情 形 ． 考
