第九章 第二节
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一、选择题(每小题6分，共54分)
1．如图9－2－16所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是
图9－2－16
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
解析 开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定；B灯逐渐变亮，最后亮度稳定，选项A正确B错误。开关由闭合到断开瞬间，电流自右向左通过A灯，A灯没有闪亮一下再熄灭，选项C、D错误。
答案 A
2．如图9－2－17所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为
图9－2－17
A．I＝BLvR B．I＝3BLv2R
C．I＝BLv2R D．I＝3BLv3R
解析 导轨间导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝B(Lsin 60°)v＝32BLv，所以电流I＝ER＝3BLv2R，B正确。
答案 B
3．(2016·沈阳模拟)如图9－2－18所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为
.
.专业. 磁场 从教材走向高考
高考热点：质谱仪的应用
[教材原题][人教版选修3－1·P100·例题]
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上(图1)。
图1
(1)求粒子进入磁场时的速率；
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
[拓展真题1] (2018·全国卷Ⅲ，24)如图2，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求
图2
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)甲、乙两种离子的比荷之比。
[拓展真题2] (2017·江苏单科，15)一台质谱仪的工作原理如图3所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。甲、乙两种离子的电荷量均为＋q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。 .
.专业.
图3
(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；
(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；
(3)假设考虑加速电压有波动，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件。
参考答案
[拓展真题1] 解析 (1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有
q1U＝12m1v21①
电磁感应现象 楞次定律
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一、选择题(每小题7分，共84分)
1． (2014·大纲全国)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率
A．均匀增大 B．先增大，后减小
C．逐渐增大，趋于不变 D．先增大，再减小，最后不变
解析 对磁铁受力分析可知，磁铁重力不变，磁场力随速率的增大而增大，当重力等于磁场力时，磁铁匀速下落，所以选C。
答案 C
2．如图9－1－13所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1匀速运动到位置2，则
图9－1－13
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
答案 D
3．北半球地磁场的竖直分量向下。如图9－1－14所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置着边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向。下列说法中正确的是
A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高 图9－1－14
B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低
C．若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为a→b→c→d→a
D．若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为a→d→c→b→a 解析 线圈向东平动时，ab和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相等，a点电势比b点电势低，A错；同理，线圈向北平动，则a、b两点的电势相等，高于c、d两点的电势，B错；以ab边为轴将线圈向上翻转，向下的磁通量减小，感应电流的磁场方向应该向下，再由安培定则知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，则C对、D错。
1 电磁感应中的动力学和能量问题
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一、选择题(每小题6分，共54分)
1．一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图9－4－11所示，则
图9－4－11
A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程是匀速运动
B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动
C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动
D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动
答案 C
2．[ (2013·天津理综)如图9－4－12所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则
图9－4－12
A．Q1＞Q2，q1＝q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q2
解析 设线框ab边长分别为l1、l2，线框中产生的热量Q＝I2Rt＝(Bl1vR)2·R·l2v＝B2l21l2vR＝B2l1l2vRl1，由于 2 lab＞lbc，所以Q1＞Q2。通过线框导体横截面的电荷量q＝I·Δt＝ER·Δt＝ΔΦR＝Bl1l2R，故q1＝q2，A选项正确。
答案 A
3．如图9－4－13所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一重物相连，重物质量为M。斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行于底边，则下列说法正确的是
