金融工程 第三章 PPT 利用期货的对冲策略

9
最优对冲比率
最优对冲比例为： 其中
S h F
*

S : 对冲期间即期价格的变动 S 的标准差 F : 对冲期间期货价格的变动 F 的标准差 : S 和 F 的相关系数
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最优对冲比率的证明
假定在T2时刻要卖出NA单位的资产，选择在时刻T1卖 出NF单位某类似资产的期货合约来对冲风险，记对冲 比率为h，有： NF h NA 将对冲后的资产组合的总收入记为Y：
*
14
例续
加热油期货合约的规模为42 000加仑 即期价格为1.94，期货价格为1.99（美元/加仑）
VA 1.94 2000000 3880000 VF 1.99 42000 83580
假设不存在每日结算时的最优合约数量
h QA / QF 0.7777 2000000 / 42000 37.03
第4 章 利用期货的对冲策略
1
多头对冲与空头对冲
当投资者已知在将来需要买入一项资产并 想在今天锁定价格时，可以采用多头对冲 当投资者已知将来要卖出一项资产并希望 锁定价格时，可以采用空头对冲
2
拥护对冲的观点
公司应集中精力发展主业，采取措施将由利 率、汇率和其他市场因素导致的风险最小化
3
反对对冲的观点
股东通常可以充分分散投资，并且制定自己 的对冲策略 当竞争对手不对冲时，将增加对冲的风险 解释对冲导致的损失和基础资产产生的收 益，通常非常困难
4
基差风险
完美对冲：是指完全消除风险的对冲策略 在实践中，完美对冲很少见
对冲期限与期货合约的到期期限不一致 对冲的资产与期货合约的标的资产不一致
在对冲意义下，基差定义为：
2月27日，该投资经理希望对冲短期风险。此 时，2月26日沪深300指数期货4月到期合约的收 盘价为2998点，则其做空量为：

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交易对手风险：对冲策略涉及与 多个交易对手的交易，对手方信 用风险可能导致损失
税务风险：对冲策略可能涉及税 务问题，需关注税务政策变化， 避免税务风险
风险管理：对冲策略并非无风险，需合理配置资产，控制杠杆比例 市场风险：期货市场价格波动可能导致对冲策略失效 流动性风险：对冲策略在市场流动性不足时可能难以执行 操作风险：对冲策略执行过程中需严格遵循交易规则，避免操作失误
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识别对冲标的：选择合适的期货 品种作为对冲工具
制定对冲策略：根据对冲目标和 风险敞口，制定具体的对冲策略， 包括入场点、止损点、持仓时间 等
监控市场走势：密切关注相关市 场的动态，包括价格、波动率和 交易量等
调整对冲工具：根据市场变化和 对冲效果，适时调整对冲工具的 种类和比例
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优势：可以降低企业的经营风险，提高企业的经营 稳定性。
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应用场景：企业面临原材料或产成品价格波动风险 时，可以通过套期保值来锁定成本或售价，从而避 免价格波动带来的损失。
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局限性：套期保值并不能完全消除风险，而且如果 操作不当，还可能带来额外的风险。
定义：在同一市场或不同市场，利用期货合约的价格差异进行买卖，从中获利 应用场景：当不同品种或不同到期日的期货合约出现不合理价差时，进行套利交易 套利策略：买入低估期货，卖出高估期货，待价差回归正常后平仓获利 注意事项：需要关注市场走势、交易成本、流动性等因素，以及严格执行止损止盈策略
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评估对冲效果：定期评估对冲策 略的效果，计算对冲比率、减少 的敞口和降低的风险等

• 在tn时刻：对合约n-1进行平仓；进入合约n的短头寸； • 在T时刻：对合约n进行平仓。
向前滚动对冲
2003年11月，美国某公司借入2年期、到期本息为 1000万英镑的债务，为避免英镑升值，该公司决 定用英镑期货进行向前滚动对冲。 IMM每份英镑期货合约的价值为62,500英镑（英 镑合约为3、6、9、12四个季月）
例：假设今天为5月15日，某石油生产商签订了一份合约：
• 8月15日：将期货进行平仓。
结果: （到期时现货价格分别是55美元与65美元）
选择交割的月份
若实物交 割，尽量 选择与对 冲到期日 一致的交 割月份
若不交 割，选 择随后 交割月 份
• 芝加哥交易所玉米期货合约的交割月份包括3、6、 9、12月，当对冲期限分别是6、7、1月时，应该 选择哪种合约？
* * S2 F1 F2 F1 (S2 F2 ) (S2 S2 )
交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产不一致时，称
为交叉对冲。
期货的对冲
• 采用什么形式的对冲策略
• 选用哪一品种期货合约
• 采用期货合约的最佳头寸与时间
合约的选择
• 选择期货合约的标的资产 • 选择对冲的标准是使得期货价格与被对冲资 产价格的相关性达到最大。
*
* h QA * N QF
*
（3-3）
（3-2）
• V=QxP=数量x价格
尾随对冲
• 对于上例中：某公司预计一个月之后买进200万加 仑飞机燃料油，NYMEX每份加热油期货合约规模 为4万2，最佳对冲比率是0.778，假设现在期货价 格与现货价格分别是1.99美元与1.94美元
• VA=200万×1.94=388万
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出S2+F1-F2 =F1+b2= 2.2+0.1=2.3）

(3)对合约数量的选择
• 前文计算基差风险时，假设一单位的现货需要1单位的期 货进行对冲，即遵循“商品数量相等原则”。事实上， “商品数量相等原则”并不一定是最优的选择。一方面， 选择的期货价格虽然与需要对冲的资产价格高度相关，但 不会完全一致。另一方面，由于期货合约是标准化的，因 此期货市场上的买卖数量不一定能恰好等同于现货市场上 买卖商品的数量。
• 一、动态对冲策略 • （一）最优动态对冲比率
• 当运用远期合约对冲时，上述的最小方差对冲比例的计算是正确的。
• 当运用期货合约进行对冲时，会存在期货合约的每天结算以及随之而来 的一系列持续1天的对冲问题。这时候，随着期货价格和现货价格的变动， 每天都需要对最优的对冲比率重新进行计算，并对对冲头寸进行调整。
• 而新加坡证券交易所（SGX）交易的日经225股指期货合约则是直接以日 元结算的，如果利用该合约来进行对冲，就可以有效地避免汇率风险。
二、改变组合的β值
• 投资组合的经理时常需要根据其对未来股市走势的预期不 断调整其投资组合根据CAPM模型计算出的β系数。
三、资产配置
• 合成的短期国库券（a Synthetic T-Bill）：如果投资者按 最佳对冲比率所确定的股指期货合约数目对其持有的充分 分散化的股票组合进行对冲，那么由股票和期货共同组成 的新组合的系统性风险就为0，从而整体头寸近似以无风 险利率增长，其表现就相当于短期国库券。因此，借用股 票的多头和一定数量的股指期货的空头ห้องสมุดไป่ตู้投资者就可以创 建一个合成的短期国库券（a Synthetic T-Bill）。
• 合成的股票组合：同样也可以利用短期国库券的多头和股 指期货的多头创建一个合成的股票组合（a Synthetic Equity Position），达到将原有的短期国库券转化为股票 组合的目的，该合成的股票组合有股票指数类似损益状况。