金融工程 第三章 PPT 利用期货的对冲策略

例 现货与期货价格在对冲设定时刻分别为2.50 及2.20美元，而在对冲平仓的价格分别为2美元 及1.90美元。即：
S1=2.50, F1=2.20, 于是由
S2=2.00, F2=1.90,
得出
b1 S1 F1, b2 S2 F2 b1 0.30, b2 0.10
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日期 t1
大连交易所： a： 9%(其中，a1007,34%) b：9%(其中，b1007,34%) m：9%(其中，m1007,34%；m1008,14%) c：9%(其中，c1007,34%) y: 9%(其中，y1007,34%；y1008,14%) L: 11%(其中，L1007,34%；L1008,14%) P：10%(其中，P1007,34%；p1008,14%) V：10%(其中，V1007,34%；V1008,14%)
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3.4.1 最小方差对冲比率的计算
接下来的分析，采用如下符合： S 在对冲期限内，即期价格S的变化
F 在对冲期限内，期货价格F的变化
S， F S和F的标准差 S和F之间的相关系数
h* 使得对冲者头寸变化的方差达到极小的对冲比率
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则最优对冲比率为
h* S F
，相应的基差为
S
* 2
F2，而当两个资产不同时，
S2 S2*是由于两个资产差异而带来的风险 Page 37
3.3.2 合约的选择 影响基差风险的一个关键因素是对冲时所选用的 期货合约，选择期货合约时，应考虑两个因素：
选择期货合约的标的资产 如果被对冲的资产刚好与期货的标的资产吻合，则次 因素的选择非常容易决定。当不吻合时，对冲者需要 分析可行的期货合约，一般选择与被对冲资产的相关 性达到最高的资产作为期货的标的。 选择交割月份
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如果 1和 F =S, 则即期价格与
期货价格变化相同,有 h* 1.0 如果 1和 F =2S,则期货价格的变化
幅度是即期价格变化幅度的2倍，有 h* 0.5
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h*的意义解释：
S对F回归产生的最优拟合直线，因为我们对
冲就是要求h*对于于S的变化量(S)和F的变化 量(F)比率。
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情形二： 公司确定在t2时刻购买资产，并在t1时刻进入长 寸对冲，买入资产支付价格为S2，对冲损失为 F1-F2, 对冲资产支付的实际价格为：
S2 F1 F2 F1 b2 2.30
在t1时刻，F1的值已知时，与b2代表基差风险。
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注意：
a. 基差风险会使对冲者的头寸得以改善或恶化
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3.5.5 对单一股票的对冲
IBM stock See textbook
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3.6 向前滚动对冲
期限不够长时 业界事例3-2 德国金属公司对冲失调------现金流危机
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附录-3A proof
H=NF/NA Y=S2*NA-(F2-F1)*NF Y=S1*NA-(ΔS-h*ΔF)*NA
b. 对冲者可能并不确定资产买入及卖出的时间；
c. 对冲者可能需要在期货到期月之前将期货进行平 仓。
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3.3.1 基差 定义： 基差=被对冲资产的即期价格 减去 用于对冲的期 货合约的价格。 当被对冲的资产与期货合约的标的资产等同， 则在期货到期时，基差为0，而在到期日之前 ，基差可能为正，也可能为负； 基差增强：即期价格增长大于期货价格增长 基差减弱：期货价格增长大于即期价格增长
3.1 基本原理 3.2 拥护与反对对冲的观点 3.3 基差风险 3.4 交叉与对冲 3.5 股指期货 3.6 向前滚动对冲
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3.1 基本原理basic principles
个人或公司选用期货产品对冲风险，其目的是 选择恰当的头寸来使得风险尽量呈中性。 短头寸对冲： 当对冲者已经拥有某种资产，并期望在将来某 时刻卖出资产时，他选择期货short头寸对冲 比较合理。
例 1. P33
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日期 5月15
8月15
套期保值 结果
现货市场
原油价格 60$/桶
卖出原油 价格55$/桶 （65）
收入5500万 （收入6500万）
期货市场
卖出原油08 价格59$/桶
买入原油08 价格55$/桶 （65）
盈利400万
总收入5900万 $
（亏损600万） （总收入5900万 $）
两者面临的风险程度（两者是否一致） 对冲的费用（谁更有优势，如信息和规模） 风险分散化（什么情形下可行）
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3.2.2 对冲与竞争
有时在具有竞争性的行业中，对冲反而会导致企 业利润的减少，甚至亏损 例 3 P34
黄金价格变化 珠宝价格变化 未对冲企业 采取对冲企业
上涨 下跌
上涨 下跌
没有影响 没有影响
RO：5% 中国金融交易所
IF：10%
3.5.2 股权组合的对冲 see textbook
N=P/F , when β=1 where, P=组合目前价值,F=期货目前价值 N=β[P/F] E(Rp)-Rf= β[E(Rp)-Rf]
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Value of index today :
1000 1000 1000 1000 1000
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情形一： 对冲者已知资产在t2时刻卖出，并且在t1时刻持 有了期货短头寸，资产实现的价格为 S2，期货盈 利为 F1-F2，由这种对冲策略得到的实际价格为
S2 F1 F2 F1 b2 2.30
由于在t1时刻，F1的值已知，如果此时b2也已知 ，则可以构造完美对冲，因此对冲与b2有关，代 表基差风险
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3.5.3 为什么对冲股权组合？
对冲风险 节俭交易费用 翻译有误
Rp-Rf= β[Rp-Rf]+ε
ε：random error term Page 43
3.5.4 改变组合的 β
When β > β* , 减小头寸: (β - β*)P/F When β < β* , 增加头寸: (β* - β)P/F
N* h*QA QF
V=QxP=数量x价格
（3-2）
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3.5 股指期货
沪深300 股指期货 index future IF1005 每份价值 index future X 300
沪深300 股指期货推出对现货的影响 Behaviorial finance 【game】
2010-7-2 今日保证金 /
增加 减少
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3.2.3 对冲可能带来的不良结果
目的和对冲的意义
对于企业来讲，采用期货对冲，并不是为了赢利，而 是为了缓解公司所面临的风险暴露。
业界实例3-1: P35 金矿企业的对冲决策
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3.3 基差风险
在实践中，对冲往往不会像前述那么完美：
a. 需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资产 可能并不完全一致；
现货市场
S1=2.50
t2
S2=2.00
套期保值 结果
Short （Long）
收入2 (支付2)
期货市场
F1=2.20
基差=St-Ft
0.30
F2=1.90
0.1
盈利0.3 （亏损0.3）
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出-S2-F1+F2 =-(F1+b2)=-2.3)
b. 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标 的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时 刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公 司确保购买或出售资产的价格为：
S2
F1
F2
F1
(
S
* 2
F2 ) (S2
S
* 2
)
这里
S
* 2
F2
及
S2
S
* 2
分别代表基差的两个组成部
分，当被对冲的资产与期货合约中的资产一致时
金融工程 Financial Engineering
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第3章 期货的对冲策略 Hedging strategies using future
本章导读 完美对冲：完全消除风险的策略 何时采用期货的短或长头寸？ 采用期货的最佳头寸是什么 对冲的分类： • 保完即忘策略 • 动态对冲策略
内容提要
对冲效率：定义为对冲所消除的方差占总方差 的比率，即可表示为
he
R2
2
(h* )2
2 F
2 S
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3.4.2 最优组合数量
N* h*QA QF
例 3-3 P40
（3-2）
Page 40ຫໍສະໝຸດ 3.4.3 尾随对冲当采用期货来对冲时，对于每天的交割可以做出一个微 小的调整，这一调整方式成为尾随对冲，即有
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3.2 拥护与反对的观点
实际中，大多数公司业务为制造业、零售业、批 发业或服务业，对利率或汇率的预见性缺少专业 知识，这类公司对冲由市场所引起的风险很有意 义，以至于可以集中发展自己的业务。
实际中，很多风险没有对冲掉（为什么穷人很少 买保险？）
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3.2.1 对冲与股东
股东是否可以自己来对冲风险，无需企业操作 ？ 股东与企业对冲风险的比较
今日保证金
郑州交易所： WT：8%(其中，WT1007,34%) WS：8%(其中，WS1007,34%) CF：10%(其中，CF1007,34%) SR：9%(其中，SR1007,34%) TA：10%(其中，TA1007,34%；TA1008,12%) RO：11%(其中，RO1007,34%) ER：8%(其中，ER1007,34%)