高等机构学 07 动力学 PPT

为了减小碰撞和冲击对人员和设备的 损害，需要采取相应的防护措施，如 安全带、气囊、减震器等。
冲击载荷
在工程领域中，冲击载荷对结构的破 坏作用也是非常重要的，如车辆碰撞、 地震等自然灾害中的冲击载荷。
05
习题与解答
习题
一、选择题
1
2
1. 关于牛顿第二定律，以下说法正确的是（ ）
3
A.加速度与力成正比，与质量成反比
习题
B.质量与力成反比，与加速度成正比
D.力、质量、加速度三者之间没有关 系
C.加速度与质量成反比，与力成正比
习题
2.关于牛顿第一定律，以下说法 错误的是（ ）
A.不受外力作用的物体将保持静 止状态
B.在水平面上运动的物体，无论 怎样不受外力作用，都不可能慢
慢停下来
习题
C.不受外力作用的物体将做匀速直线运动 D.物体的运动状态发生变化时，必定受到外力的作用
答案与解析
2.【答案】20
【解析】根据加速度的定义式$a = frac{Delta v}{Delta t}$得：$a = frac{v_{t} - v_{0}}{t} = frac{20 - 10}{5}m/s^{2} = 2m/s^{2}$，则$v_{10} = v_{t} + at = 10 + 2 times 5m/s = 20m/s$。故答案为：$20$。
大物《动力学》课件
目录
• 引言 • 动力学基本概念 • 动力学基本定理 • 动力学应用 • 习题与解答 • 参考文献
01
引言
课程简介
01
动力学是研究物体运动变化规律 的学科，是物理学的一个重要分 支。
02
本课程将介绍动力学的基本概念 、原理和方法，以及其在各个领 域的应用。

rk rk q1, q2 ,..., qn
（质点 k 的矢径）
稳定约束。所以有
n n drk rk dqi r i Vk k q dt dt i 1 qi i 1 qi
系统动能等于各质点动能之和
显然 mij m ji 是对称的。 则T是关于广义速度的二次型， 由于T>0，是正定二次型，则M正定对称的。
m
cij c ji 是对称的， 0
rk rk 1 n n m i q j k q 2 i 1 j 1 qi q j k 1 1 n n 1 T i q j q Cq cij q 2 i 1 j 1 2
iT M j 0
代入（3）式有
iT K j 0
当i j 时 令其为
（4）式恒成立，通常
iT Mi 0
Mi iT Mi ，
称为第 i 阶模态质量，同理
ki iT Ki ，
称为第 i 阶模态刚度，且有（由（3）式） ：
Ki Mi
T i 2 T i i
7 l 13 31 12 EI
作用单位力后在 mi 上产生的位移，用 ij 表示。
.. .. .. y1 F1 m1 y1 11 F2 m2 y 2 12 F3 m3 y3 13
.. .. .. y2 F1 m1 y1 21 F2 m2 y 2 22 F3 m3 y3 23
对于 m 个质点的质点系， 共约束是 r 个， 那么广义 坐标系 n＝3m－r 个，也就是有 n 个自由度数。
刚体在空间运动有六个 DOF
有限单元法将连续体离散成若干有限单元构成

机构组成与分类
机构组成
机构是由若干个构件通过一定的方式联接而成的，构件可以是杆、齿轮、轴承等。
机构组成的基本元素包括输入、输出和传动系统，其中传动系统是实现运动和力传 递的核心部分。
机构的运动形式包括平动、转动和复合运动，这些运动形式是由构件之间的相对运 动关系决定的。
机构分类
根据机构的结构特点，可以将机构分为简单机构和复杂机构，其中简单 机构包括连杆机构、齿轮机构等，复杂机构包括机器人、加工中心等。
旨在寻找满足特定性能要求的机构设计方案。
机构优化设计目标
02
提高机构性能、降低制造成本、优化结构参数等。
机构优化设计流程
03
建立数学模型、选择优化算法、进行优化计算、验证优化结果
。
机构优化设计方法
尺寸优化
通过调整机构中零部件的尺寸参数，以达到 优化性能的目的。
形状优化
改变机构中零部件的形状，以改善机构的运 动性能和受力情况。
随着技术的不断发展，其他新型机构的应 用领域将更加广泛，其结构形式和运动特 性也将不断优化。
THANKS
感谢观看
机构选型
机构选型需要考虑的因素包括工作原理、结构特点、材料、制造成本等。
在实际应用中，需要根据具体的工作要求和条件选择合适的机构类型，以 达到最佳的工作效果和经济性。
机构选型还需要考虑机构的可靠性和维护性，选择可靠性高、维护方便的 机构可以降低使用成本和维护成本。
03
机构运动学
机构运动学基本概念
使用计算机仿真技术，模 拟机构的动态行为。
通过微分几何和线性代数 的知识，分析机构中各点
的速度和加速度。
动态仿真与优化
通过优化算法，改进机构 的结构和参数，提高机构

2 V1 kx r 2
3m x 1 m (x 1 kx 2 2 2 L 2 x ) 1 r 2 2 2 r
广义能量积分为
T2 T0 V
循环积分为
2 3 m1 x 2
1 kx 2 E 2 1 m ( x x ) r 2 2 2 r
T 3m x 1 m2 ( x xr ) C x
d L j dt q
d L j dt q
L q 0 j
0
L C j j q
循环积分
V与广义速度无关
L T p p — 广义动量 j j j q j q
刚体平动和定轴转动时广义动量的物理意义?
2018年11月24日 Page 9
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例1:椭圆摆
取x和为广义坐标 2 2lx cos ) mB gl cos 2 1 mB ( x 2 l 2 L 1 mA x 2 2 a) x为循环坐标，存在循环积分
L m x A mB ( x l cos ) C x
劳斯函数
( q , q , , q , q 1 , q 2 , , q m , q m 1 , q m 2 ,, q l , LL m 1 m2 l C1 , C2 , Cm , t )
拉格朗日函数对非循环坐标及导数的复合导数： j L m j q L m L q L Cj qi qi qi qi j q j qi j
l ai d ( T1 ) T1 ( ai a j )q j (i 1, 2, l ) i dt q qi q j qi t j l l ai a j j gij q j )q 其中第一项可以表示为： ( q j qi j j a j ai ai a j g ji gij 注意到： gij q q qi q j j i