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知能巩固提升(二十一) 4.3.2

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圆学子梦想 铸金字品牌

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知能巩固提升(二十一)

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分，共16分)

1.由直线x＝12，x＝2，曲线y＝1x及x轴所围成图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为( )

53A B22C D24

2.一物体的下落速度为v(t)＝9.8t＋6.5(单位：米/秒)，则下落后第二个4秒内经过的路程是( )

(A)249米 (B)261.2米

(C)310.3米 (D)450米

3.曲线y=ex，直线x=0，x=12与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为( )

eA B Ce1 De12222

4.一列车沿直线轨道前进,刹车后列车速度v(t)=27-0.9t,则列车刹车后前进多少米才能停车( )

(A)405 (B)540 (C)810 (D)945

二、填空题(每小题4分，共8分)

5.在原点O有一个带电量为+q的点电荷,它所产生的电场对周围电荷有作用力,圆学子梦想 铸金字品牌

- 2 - 现有一个单位正电荷从距离点a处沿着射线方向移至距O点为b(a

6.(易错题)曲线y2=10x(y≥0)，y2=16x(y≥0)与直线x=5围成的平面图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积为 .

三、解答题(每小题8分，共16分)

7.求由曲线y=x2与yx所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积.

8.试求曲线xxaaay(ee)2和直线x=0,x=a,y=0围成的图形(如图)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

【挑战能力】

(10分)如图是常见的冰激凌的形状，其下方是一个圆锥，上方是由一段抛物线弧绕其对称轴旋转一周所成的形状，尺寸如图所示，试求其体积.

圆学子梦想 铸金字品牌

- 3 - 答案解析

1.【解析】选B.212221113Vdx()(2).1xx222

2.【解析】选B.所求路程为

8248(9.8t6.5)dt(4.9t6.5t)44.9646.584.9166.54313.65278.426261.2()＋＝＋＝＋－－＝＋－－＝米．

3.【解析】选C.由题意112x2x2x22001eVedxedxee1.222220

【变式训练】由曲线x2ye,直线x=1,x=a(a＞1)以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积大于π(e3-e)，则a的取值范围是 .

【解析】由题意得xaa23x3211(e)dxeeedxee，即，

∴π(ea-e)>π(e3-e),

∴a>3.

答案：a>3

4.【解析】选A.停车时,v(t)=0,

∴t=30 s,303020030Svtdt270.9tdt27t0.45t405.0

5.【解析】b2abkq111Wdxkq()kq().axxab

答案：11kq()ab

6.【解析】曲线方程可化为y10x,y4x,所求旋转体体积为

2255220055xxV(4x)dx(10x)dx161075.0022 圆学子梦想 铸金字品牌

- 4 - 答案：75π

【误区警示】本题易弄错图形的体积组合关系而致误，应该仔细观察图形，确定好图形的组合关系后再确定被积函数是关键.

7.【解析】由2yxyx,得交点坐标为(0，0)，(1,1)，

221201140025Vxxdxxdxxdx11113xx.00252510［］

8.【解析】2x2x2x2xaaaaa(ee)2xe2e,2因为［］

2x2x2aa2aa002x2x2aa222aVydx(e2e)dx4aaa(ee)2x042aaee2a42故［］［］

【挑战能力】

【解析】将其轴截面按如图位置放置，并建立如图所示的坐标系.

则A(12,0)，B(4,4)，设抛物线弧OB所在的抛物线方程为：y2=2px，代入B(4,4)求得p=2,∴抛物线方程为y2=4x(x≥0).

设直线AB的方程为x=qy+12，代入B(4,4)求得q=-2，

∴直线AB的方程为y=-12x+6， 圆学子梦想 铸金字品牌

- 5 - ∴所求“冰激凌”的体积241223041224V2xdx(x6)dxcm.23

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2022-2023学年人教A版选择性必修第二册4-3-2第1课时等比数列的前n项和及其性质作业

2022-2023学年人教A版选择性必修第二册4-3-2第1课时等比数列的前n项和及其性质作业

4.3.2等比数列的前n项和公式

第1课时等比数列的前n项和及其性质

课后训练巩固提升

A组

1.设等比数列{an}的公比q=3,前n项和为Sn,则=()

A.3 B.9

C.40 D.

解析:根据题意,等比数列{an}的公比q=3,则S4=a1+a2+a3+a4==40a1,a3=a1q2=9a1, 故.

答案:D

2.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,a3+a4=12,则公比q等于()

A.±4 B.4

C.±2 D.2

解析:依题意,数列{an}是正项等比数列,S2=a1+a2=3,a3+a4=(a1+a2)·q2=12,

故q==2.

答案:D

3.设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则等于()

A.11 B.5

C.-8 D.-11

解析:由8a2+a5=0,得=q3=-8,q=-2, 故=-11.

答案:D 4.在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+…+an=2n-1,则+…+等于()

A.(2n-1)2 B.(2n-1)2

C.4n-1 D.(4n-1)

解析:由a1+a2+…+an-1+an=2n-1,

得a1+a2+…+an-1=2n-1-1(n≥2),

∴an=2n-1(n≥2).

又a1=1,符合上式,

∴an=2n-1,∴=4n-1, ∴+…+(4n-1).

答案:D

5.已知等比数列{an}共有2n项,它的全部各项的和是奇数项的和的3倍,则公比q=.

解析:设{an}的公比为q,由已知可得q≠1,则奇数项也构成等比数列,其公比为q2,首项为a1,

S2n=,S奇=. 由题意得,即1+q=3,q=2.

答案:2

6.设Sn为等比数列{an}的前n项和,且Sn=3n+1-A,则A=.

解析:∵Sn为等比数列{an}的前n项和,且Sn=3n+1-A,

∴a1=S1=32-A=9-A,

a2=S2-S1=(33-A)-(9-A)=18,

课时作业3：4.3.2　独立性检验

课时作业3：4.3.2　独立性检验

4.3.2 独立性检验

A组 基础巩固练

一、选择题

1．为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得χ2＝7.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为( )

A．0.1% B．1%

C．99% D．99.9%

2．某研究所为了检验某血清预防感冒的作用，把500名使用了该血清的志愿者与另外500名未使用该血清的志愿者一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，经查临界值表知P(χ2≥3.841)＝0.05.则下列叙述中正确的是( )

A．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

B．若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒

C．这种血清预防感冒的有效率为95%

D．这种血清预防感冒的有效率为5%

3．给出下列实际问题：

①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．

其中用独立性检验可以解决的问题有( )

A．①②③ B．②④⑤

C．②③④⑤ D．①②③④⑤

4．下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表，则χ2的值为( )

不及格 及格 合计

甲班 12 33 45

乙班 9 36 45

合计 21 69 90

A．0.559 B．0.456

C．0.443 D．0.4

5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )

A．若χ2>6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

C．若从χ2统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误

4.3.2发生在肺内的气体交换(第1课时)说课稿人教版生物七年级下册

4.3.2发生在肺内的气体交换(第1课时)说课稿人教版生物七年级下册

4.3.2发生在肺内的气体交换（第1课时）说课稿人教版生物七年级下册

一、教材分析

（一）内容概述

本节课的教学内容是关于发生在肺内的气体交换，这是人教版生物七年级下册的一部分。在整个课程体系中，这部分内容位于第四章“人体生理活动”的第三节“呼吸系统”的第二课时。本节课的主要知识点包括：肺内的气体交换过程、肺泡与血液之间的气体交换机制、以及气体交换对人体的意义。

（二）教学目标

1. 知识与技能：使学生了解肺内的气体交换过程，掌握肺泡与血液之间的气体交换机制，能用图表或文字描述气体交换的过程。

2. 过程与方法：通过观察实验、小组讨论等方式，培养学生的观察能力、思考能力和团队合作能力。

3. 情感态度与价值观：使学生认识到气体交换对人体健康的重要性，培养学生热爱生命、关注健康的情感态度。

（三）教学重难点

1. 教学重点：肺内的气体交换过程、肺泡与血液之间的气体交换机制。

2. 教学难点：气体交换的生理机制、气体交换对人体的意义。

二、学情分析导

（一）学生特点

我所面对的 students are in the seventh grade, and they are at an age where they are curious

and eager to learn about the world around them. They have a basic understanding of biological

concepts, as they have already studied some aspects of life science in previous grades. However,

they may find it challenging to grasp some of the more complex ideas related to gas exchange in

学案3：4.3.2　对数的运算

学案3：4.3.2　对数的运算

4.3.2 对数的运算

考点 学习目标 核心素养

对数的运算性质 掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算 数学运算

换底公式 了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数 数学运算

对数运算的综合问题 能灵活运用对数的基本性质、对数的运算性质及换底公式解决对数运算问题 数学运算

新知初探

1．对数的运算性质

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：

(1)loga(MN)＝ ．

(2)logaMN＝ ．

(3)logaMn＝ (n∈R)．

名师点拨

对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立．例如，log2[(－3)·(－5)]＝log2(－3)＋log2(－5)是错误的．

2．换底公式

logab＝ (a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．

名师点拨

牢记换底公式的三个常用推论

(1)推论一：logac·logca＝1.此公式表示真数与底数互换，所得的对数值与原对数值互为倒数．

(2)推论二：logab·logbc·logca＝1.

(3)推论三：logambn＝nmlogab.此公式表示底数变为原来的m次方，真数变为原来的n次方，所得的对数值等于原来对数值的nm倍．

自我检测

1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．( )

(2)loga(xy)＝logax·logay.( )

(3)log2(－5)2＝2log2(－5)．( )

2.已知a>0且a≠1，则loga2＋loga12＝( ) A．0 B．12

C．1 D．2

3.计算log510－log52等于( )

A．log58 B．lg 5

C．1 D．2

4.(1)lg 10＝__________；

(2)已知ln a＝0.2，则lnea＝__________．