高三数学“金字塔阶梯递进”复习法
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高三数学“金字塔阶梯递进”复习法
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目前的高三数学复习备考，主要有两种模式：一是“三轮复习”法，即第一轮“基础复习”，第二轮“专题复习”，第三轮“模拟训练”。
它是多年来全国各地总结出来的成功复习经验。
其优点是循序渐进，系统性强，对优秀学生提高数学思维能力更有利。
但其弱点是千篇一律，对中等偏下学生迅速提高高考有效分不利。
二是“高考题型”复习法，即按照高考题型，运用历年高考题、模拟题或自编试题，一年里反复进行“学生训练、老师讲评、知识拓展、方法总结”过程。
它是近几年一些学校总结出来的有效经验。
其优点是通过一年的复习，学生对高考题型、方法非常熟悉，应试策略、技巧相对干练，是学生提高高考有效分的捷径。
但其弱点是知识的系统性和学生复习的自主性较欠缺，对优秀学生数学能力的培养不利。
高三数学“金字塔阶梯递进”复习法，是发扬以上两种模式的优点，克服其“短板”的一种复习备考方法。
见下图：
2010年，笔者作为高三理科数学备课组长，主导高三数学“金字塔阶梯递进”复习法，取得辉煌成绩。
华师附中2010年高考理科数学人平125.63，位于全省第一；140分以上占我校总人数的4%，130分以上占我校总人数的38%，120分以上占我校总人数的78%，还有一位同学获得省单科状元。
我们的做法概括起来就是：“建好三层台，搭好两层梯，依阶梯递进，登金字塔顶。
”
一、建好三层台
首先，要落实“基本面”。
确定三点：其一，高中数学每个单元的“知识结构图、知识要点、最基本题型和方法”；其二，2007年新课标高考以来，高中数学“八大块-----三角与向量、概率统计与算法、立体几何与几何证明选讲、解析几何、函数和导数及定积分、数列、不等式、数学应用题”的高考命题特征、双向细目表与真题，及对未来命题的预测；其三，高考数学中的思想方法、能力要求，及解答“中档题”、“压轴题”的思路导航。
以上三方面，我都是自编资料并制作成了教学课件，以便适时运用。
其次，要规划“中截面”。
即要规划好在三轮复习中，学生进行自主学习的，统一的复习教材、资料，以及优化学习方法等。
最后，要展示“起跳台”。
即要做好高考考前的“定心丸”，以利于学生在考试中正常发挥，甚至超水平发挥，达到理想位置。
二、搭好两层梯
从上面所说的“基本面”到“中截面”，要搭好三个梯。
第一，选好第一轮复习教材；第二，准备第二轮复习教材；第三，自编考前一个月的“纵横交错”训练资料。
今年，我们第一轮资料选的是《走向高考.》，第二轮选《优化设计》，第三轮，由高三数学备课组的全体老师分工合作，自编了十五个课时的训练题。
这种“纵横交错”训练资料，每个课时含3个选择题，2个填空题和2个大题，效果不错。
从“中截面”到“起跳台”，也要搭好三个梯。
即在高考前的不同阶段，分别进行复习指导和心理辅导，配备查漏补缺和保温练习资料。
今年，我们在考前一个月，印发了陕西师范大学主办的《中学数学教学参考》第4、5期上的“温馨提示笑迎高考——2010年高考复习查漏补缺”给学生，让其课外自查，效果很好，深受学生欢迎。
在考前十五天，用了“2010年广州市高考数学考前查漏补缺题”，这两种查漏补缺资料刚好起到互补作用，很好！在考前十天，发了“高三数学100个放心”及“考前十天五要三不要”，并精心准备了最后两节课的“临门一脚”，对学生考前进行数学思维、应试策略的优化，加强心理辅导，提高高考分数，起到了“催化剂”作用。
三、依阶梯递进
建了平台搭了梯，已是“万事俱备，只欠东风”。
这个“东风”，就是一年中的整个教学过程。
我们采取“阶梯式递进”方式，有别于“一步到位”和“快步走，多回头”。
具体过程是：
1、第一阶段，即高三第一学期，采取“知识单元直线递进”方式
这阶段，我的做法是：对每一个单元，老师先用该单元计划复习课时的一半时间，运用课件“单元知识结构图、知识要点、最基本题型和方法”上课。
同时，学生在课后阅读该单元的相应课本，认真看该单元在第一轮资料《走向高考》中的“知能要点梳理”和例题，并限时做好《走向高考》资料中的习题。
然后再用该单元计划复习课时的一半时间，来解答学生在看、做《走向高考》资料时遇到的问题，排忧解难，优化思维，巩固提高。
2、第二阶段，即第二学期初到四月中旬，采取“八大题块阶梯递进”方式
这阶段，我的做法是：老师先用该阶段计划复习课时的一半时间，运用课件“高考数学八大题块的高考命题特征、双向细目表与真题、命题预测”上课。
同时，学生在课后认真看该“题块”在第二轮资料《优化设计》中的“考点核心整合”和“热点考向例析”，并限时做好《优化设计》中的习题。
然后再用该阶段计划复习课时的一半时间，来解答学生在看、做《优化设计》资料时遇到的问题，答疑解惑，熟练技巧，强化直觉。
3、第三阶段，即四月下旬到五月中旬，采取“方法思路阶梯递进”方式
这阶段，我的做法是：老师先用该阶段计划复习课时的三分之一时间，运用课件
“高考数学思想方法和能力要求”及“中档题、压轴题的思路导航”上课。
同时，学生在课后认真做印发的“温馨提示笑迎高考——2010年高考复习查漏补缺”，并限时做“纵横交错”训练资料的习题。
然后再用该阶段计划复习课时的三分之二时间，来解答学生在做“查漏补缺”、“纵横交错”资料时遇到的问题，突出审题过程，强化思路导航，训练思维切入点。
四、登金字塔顶
“金字塔阶梯递进”复习方式，符合心理学原理，遵循“艾宾浩斯遗忘曲线”。
在上面的三个阶段中，我们想学生所想，给学生所需。
从学生数学学习的实际水平出发，通过夯实双基，摸清题情，掌握方法，优化思维，提高能力，达到自己的愿望。
五月下旬到高考前的最后阶段，在学生停课复习过程中，要求学生“五要三不要”：一要把过去做过的题目分类梳理、整理；二要找出自己在基础知识方面还有哪些薄弱环节，适当做保温练习；三要把最基础的定理、公式记熟，回归课本，注意看“高三数学100个放心”；四要反思错误，一定要争取在高考中做到不犯同样的错误；五、要找规律，达到思维直觉。
最后五天，不要再做新题，不要做难题，不要猜题，对“2010年广州市高考数学考前查漏补缺题”以看题型和思路为主。
最后通过两节课的“临门一脚”，使学生由一年的积累，从“量变产生质变”，登上“顶峰”。
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