【压轴难题】人教版物理中考一模试卷中考真题汇编[解析版]

【压轴难题】人教版物理中考一模试卷中考真题汇编[解析版]

一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）

1．如图所示，在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。已知杠杆O点两侧的长度关系如图所示，圆柱形物体重4.4N，底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2；若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的23时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=9：11；若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3，（杠杆的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，取g=10N/kg）则：

(1)圆柱形物体浸没水中时受到的浮力为________N；

(2)未知液体的密度为________g/cm3；

(3)作用在B端的拉力F3大小为________N。（小数点后保留两位）

【答案】1.2 1.1 2.47

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]物体的体积为

42431010m0.12m1.210mVSh物物

由阿基米德原理可知，圆柱形物体浸没水中时受到的浮力为

334310N/kg1.010kg/m1.210m1.2NFgV浮水

(2)[2]水的体积为

4242435010m0.2m1010m0.12m8.810mVShSh水水物物容

未知液体的深度为18cm，则未知液体的体积为

424243()5010m0.18m1010m0.1m810mVShShhh液液物物水液容

由于水的质量与液体的质量相等，则

VV水水液液

则可解得液体的密度为

433333438.810m1.010kg/m1.110kg/m810mVV水液水液

(3)[3]设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为F1′、F2′，根据杠杆平衡条件可知

11FOBFOA

22FOBFOA

滑轮组中n=3，此时

11nFTGGFG动浮动

223FnFTGGG浮动动

由F1：F2=9：11，联立可得

11229113GFGnFFFFnFGG浮动浮动

可得动滑轮重量为

0.4NG动

换成未知液体后，物体所受浮力为

334210N/k1.110kg/m1010m0.1m1.1gNFgV浮液排

则作用在A端绳子的拉力为

34.4N1.1N+0.4N1.233N33GFGF浮动

由杠杆平衡条件可知

33FOBFOA

则作用在B端的拉力F3大小为

3321.233N2.47NOAFFOB

2．入夏以来，我国部分地区发生洪涝灾害。实践小组为了减轻巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置，其原理如图所示。电源电压恒定，0R是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω。R是长1m、电阻100Ω的电阻丝，其连入电路的电阻与长度成正比。电流表量程为00.6A，其示数反映水位变化。0R下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与重100N、高4m的圆柱体M固定在一起。当水位上升时，PQ随圆柱体M向上移动且保持水平。（整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，331.0310kg/m河水，g取10N/kg）

(1)闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A。此时M漂浮，有14体积浸在水中，M所受的浮力为______N；

(2)当水位上升，PQ向上移动过程中，R连入电路的电阻______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触且对杆无压力时，为三级预警；

(3)水位继续上升，PQ开始通过“⊥”形杆对0R产生压力。当达到二级预警时，电流表示数为0.15A；水位再上升0.4m达到一级预警时，电流表示数为0.20A。电源电压为______V；

(4)在保证电路安全的情况下，此装置能测量的最高水位高于警戒水位______m；

(5)若将水位相对警戒线上升的高度标记在电流表对应的刻度上，即把电流表改装成水位计，水位计的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。

【答案】100 变小 12 2.6 不均匀

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]物体M漂浮时，其受到的浮力和重力为一对平衡力，大小相等

M100NFG浮

(2)[2]PQ向上移动过程中，R连入电路中的长路变短，故其接入电路中的电阻变小。

(3)[3]由题意可知，达到“三级预警”时PQ上升到R的最上端，此时R接入电路中的电阻为0。达到“二级预警”时，电流表示数为0.15A，此时电源电压即为0R两端电压

000.15AUIRR总①

假设物体M总体积为V，由于其高度为4m，若水位再上升0.4m达到一级预警，此时它排开水的体积会增大110V，此时“⊥”形硬杆受到的压力增大，其增大的压力等于物体M

所受浮力的增大值。根据“阿基米德”原理可知，物体受到的浮力和排开液体的体积成正比，可得

1210154VFFV浮浮

将上式整理可得物体M所受浮力的增大值

22100N=40N55FF浮浮

“一级预警”相对于“二级预警”来说，“⊥”形硬杆受到的压力增大了40N，由于0R是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω，所以0R在“一级预警”时对应的阻值为

'00040N5Ω20Ω10NRRR

此时电路中的电流为0.2A，故电源电压

''000.2A(20Ω)UIRR总②

由①②两式联立可得

12VU总

080ΩR

即电源电压为12V，“二级预警”时0R对应的电阻为80Ω。

(4)[4]当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A，此时压敏电阻0R不受压力且和R的最大阻值串联，电路中的总电阻

0.06A12200ΩUVRI总总总

故压敏电阻0R不受压力时的阻值为

0200Ω100Ω100ΩRRR初总大

由题意可知，当电流表指针满偏，此时为水位最大值。此时压敏电阻0R的阻值最小

012V20Ω0.6AURI小总大

假设此时“⊥”形硬杆受到的压力为F，由题意可得

00100Ω20Ω10N10N=160N5Ω5ΩRRF小初

“⊥”形硬杆受到的压力值等于物体M增大的浮力值，由此可知相对于“三级预警”时，物体M受到的浮力增大了

'160NFF浮

由题意可知，物体M被浸没1m其所受浮力为100N，以此类推相对于“三级预警”时，

物体M被浸没的深度又增加了1.6m，所以此装置能测量的最高水位高于警戒水位

1m1.6m2.6mh高

(5)[5]由题意可知，从“警戒水位”到“三级预警”时，水位上升了1m，电路总电阻减小了100Ω；而从“三级预警”到“最高警戒”水位时，水位上升了1.6m，但电路总电阻减小了80Ω。综上所述，电路中总电阻的变化量并不和水位的上涨量成正比，由此可推断若把电流表改装成水位计，因电路中电流的变化和水位的变化并不成正比，所以改装而成的水位计其刻度是不均匀的。

3．边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）

(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；

(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。

【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg

【解析】

【分析】

【详解】

(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。

(2)由题意知，圆柱体的底面积为

22200cm0.02mS柱

其高为

h＝10cm＝0.1m

则圆柱体的体积为

2330.02m0.1m210mVSh﹣柱柱

正方体容器的底面积

20.2m0.2m0.04mS容

圆柱体刚好浸没时，液体的体积为

22330.04m0.02m0.1m210mVSSh﹣液体柱容＝（﹣）（）

由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为

33332kg110kg/m210mmV液﹣液体

根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为

3333110kg/m10N/kg210m20NFgVgV﹣浮液液柱排

(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为

2220.04m0.02m0.02mSSS柱容＝﹣＝﹣＝

由mV可得，容器内液体的深度为

'1mVhSS液

液体对容器底部的压强为

'11120.02mmmgpghgS液液液①

由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为

1140NFmg

容器对桌面的压强

122140N0.04mmgFpS容②

已知

123pp∶＝1∶③

将①②代入③解得得：

解得

m1＝2.8kg

因为

m1＝2.8kg＞2kg

故应舍去。

当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即

VVSh液柱容

且根据mV可得液体的体积为