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工程项目挡土墙计算算例

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第8章 路基防护与支挡

合理的路基设计，应在路基位置、横断面尺寸、岩土组成等方面进行综合考虑。为确保路基的强度与稳定性，路基的防护，同样也是不可缺少的工程技术措施。为维护正常的交通运输，减少公路病害，确保行车安全，保持公路与自然环境协调，路基的加固更具有重要意义。路基防护应按照设计施工与养护相结合的原则，根据当地气候环境、工程地质和材料等情况，选用适当的工程类型或采用相应的综合措施。

为保持结构物两侧土体、物料有一定高差的结构称为支挡结构。支挡结构在各种土建工程中得到了广泛的应用，如公路、铁路、桥台、水利、港湾工程的河岸及水闸的岸强，建筑工程的地下连续墙、开挖支撑等。随着大量土木工程在地形较为复杂的地区的兴建，支挡结构愈加显得重要。支挡结构的设计，将直接影响到工程的经济效益和安全。路基的支档结构设计应满足在各种设计荷载组合下支档结构的稳定、坚固和耐久；结构类型选择以及位置确定应安全可靠、经济合理、便于施工养护；结构材料应符合耐久、耐腐蚀的要求。

8.1 坡面防护

路基防护与加固措施，主要有边坡坡面防护、沿河路堤防护与加固以及湿软地基的加固处治。本设计路段无不良地质情况，故只对路基采取防护措施。

K14+686.256～K14+740.000路段为深挖路堑路段，综合考虑当地气候环境、工程地质和材料供应等情况，故在此选用骨架植物防护措施。在骨架植物防护的各种类型中采用水泥混凝土骨植草护坡措施。K14+686.256～K14+740.000路段边坡为土质边坡，坡度均缓于1：0.75，分别有1：1.0、1：1.5、1：1.75三种。骨架形式为菱形，框架内采用植草辅助防护措施。

8.2 挡土墙

以刚性角较大的墙体支撑填土和物料并保证其稳定性的支挡结构称为挡土墙（简称挡墙）；而对于具有一定柔性的结构，如板桩墙、开挖支撑称为柔性挡土墙或支护结构。本设计路段主要有挡土墙的设计。挡土墙具有阻挡墙后土体下滑，保护路基和收缩坡脚等功能。在路基工程中，挡土墙用来克服地形或地物的限制和干扰，减少土石方、拆迁和占地数量，防止填土挤压河床和水流冲刷岸边，整治坡体下滑等病害。

挡土墙的适用范围：

（1）路堑开挖深度较大，山坡陡峻，用以降低边坡高度，减少山坡开挖，避免破坏山体平衡；

（2）地质条件不良，用以抵挡可能坍滑的山坡土体或破碎岩层； （3）为了避免对其它建筑物(如房屋、铁路、水渠、高压线等)的干扰或防止多占农田；

（4）为防止沿河路堤受水流冲刷和淘刷；

（5）防止陡坡路堤下滑；

（6）路堤填筑高度较大或是陡坡路堤，为减少土石方、拆迁和占地数量，必须约束坡脚。

本设计路段途经涓水河畔及其周围居民区，在K15+250～K15+32处路线经过水塘。综合考虑各种因素需在以下三处设置挡土墙：K14+740～K14+850（左）、K14+760～K14+860（右）、K15+250.000～K15+325（右）。路堤填筑高度最大在K14+840处，因此设计K14+740～K14+850（左）挡土墙，并验算K14+840处截面。K14+760～K14+860（右）处为矮路堤墙可根据当地经验设置，其余两处挡墙参见挡墙图。相关设计依据、尺寸及其验算如下。

8.2.1挡土墙工程概况

挡土墙技术条件及参数：

（1）地基为中密碎、砾石、中砂，基底摩擦系数0.4，地基承载力特征值f=350Pa；

（2）填土边坡为1:m=1:1.5，路基宽度为10m,土路肩宽为0.75m；

（3）墙背填料为就地开挖砂性土，重度为=18kN/m3，填料内摩擦角为35；

（4）墙体用5.0号砂浆砌30号片石，重度为片石=23kN/m3，墙背与填土的摩擦角取17.5，30号片石5.0号砂浆砌筑的圬工砌体极限抗压强度为1.6MPa；弯曲极限抗拉强度为0.12MPa；抗剪极限强度为0.16MPa。

8.2.2 挡土墙设计及其计算

根据挡土墙所在地形、工程地质、水文地质、水文资料、建筑材料、结构用途、结构本身的特征、施工方法，技术经济条件及当地的经验，K14+740～K14+850左挡土墙方案选择俯斜式重力式挡土墙。此类挡墙依靠自重承受土压力，保持平衡，形式简单，取材容易，施工简便，适用于地质情况较好有石料的地区。桩号K14+820.000处的地形高差最大，路基的填方最高，挡土墙的墙高最大，因此，以K14+820.000处为设计依据。此处挡土墙的相关尺寸如图8-1所示。

图8－1 挡土墙示意图 单位：m

8.2.2.1 土压力计算

(1)土层厚度换算

车辆荷载作用在挡土墙背填土上所引起的附加土体侧压力可按《公路路基设计规范》（JTG D-2004）中式（5.4.2-3）换算成等代均布土层厚度计算：

0qh

式中：0h——换土层厚度（m）；

q——车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m，取20kN/m2；墙高大于10m，取10kN/m2；墙高在2～10m之间，附加荷载强度用直线内插法计算。

其他符号意义同前。

所以可得q=14.75kN/m2，0h=0.82m

(2)破裂面位置验算

假设破裂面位于荷载中部，由《路基路面工程》（第二版，邓学均编著）P128得破裂棱体的断面面积00s=Atanθ-B，其中00AB和为边界条件系数。由图8-1可推算出:

11250.2556.26.2tan0.82(6.2tan0.2520.75)22s

7.4824.3tan

所以0024.3,7.48AB G1G2G4G3 由《路基路面工程》（第二版，邓学均编著）中式（6-10）得：

00tantancottan(tan)BA

式中：21.817.53574.3，所以tan3.56,cot1.43 所以tan0.47(7.59)舍去

又tan0.476.2xxH，式中H为挡土墙高。

2.91m,1.5m8.5mxx,所以假设成立，破裂面交于荷载中部。

(2)主动土压力计算

由《路基路面工程》（第二版，邓学均编著）中式（6-9）得

cos()(tan)sin()aEAB

式中aE——墙后主动土压力（kN/m）；

其他符号意义同前。

所以171.82aEkN

墙后主动土压力的水平分力xE和yE分别为：

cos()171.82cos(21.817.5)132.96(kN/m)xaEEsin()171.82sin(21.817.5)108.83(kN/m)yaEE

8.2.2.2 挡土墙的自重iG及重心距墙趾距离ix计算

112523115(kN/m)2G

110.20.7521.92(m)3x

20.7552386.25(kN/m)G

33.20.22314.72(kN/m)G

31.6(m)x

图8－2 挡土墙截面分块尺寸示意图

4113.22336.8(kN/m)2G

423.22.13(m)3x

252.77(kN/m)G总

8.2.2.3 抗滑稳定性验算

（1）用滑动稳定方程验算 根据《公路路基设计规范》（JTG D-2004）中式（5.4.3-5）可得滑动稳定方程为：

10201012[1.1(tantan)](1.1)tan0QyxQpQyQxQpGEEEGEEE

式中：G——作用于基地以上的重力（kN）；

pE——墙前被动土压力的水平分力（kN），忽略不计；

11,QQ——主动土压力分项系数、墙前被动土压力分项系数，可按《公路路基设计规范》（JTG D-2004）中表（5.4.2-5）取得；

其他符号意义同前。

所以有：

[1.1252.771.4(108.83132.960.31]0.4(1.1252.771.4108.83)0.311.4132.96 142.540，所以抗滑稳定性满足要求。

（2）用抗滑稳定系数cK验算

根据《公路路基设计规范》（JTG D-2004）中式（5.4.3-6）可得抗滑稳定系数cK为：

''00[()tan]tanxppcxNEEEKEN

式中：N——作用于基地上合力的竖向分力（kN）；

'pE——墙前被动土压力水平分量的0.3倍（kN）；

其他符号意义同前。

所以有：[252.77108.83132.960.31]0.4132.96(252.77108.83)0.31cK

7.721.3，所以抗滑稳定性满足要求。

8.2.2.4 抗倾覆稳定性验算

（1）用倾覆稳定方程验算

根据《公路路基设计规范》（JTG D-2004）中式（5.4.3-7）可得滑动稳定方程为：

12[0.8()0GQyxxyQppGZEZEZEZ

式中：GZ——墙身重力、基础重力、基础上填土的重力以及作用于墙顶的其他荷载的竖向力合力重心到墙趾的距离（m）；

pZ——墙前被动土压力水平分量到墙趾的距离（m）；

其他符号意义同前。

所以有：

[0.8(1151.9286.250.5814.721.636.82.13)1.4(108.831.87132.962.28) 158.100，所以抗稳定性满足要求。 （2）用抗倾覆稳定系数0K验算

根据《公路路基设计规范》（JTG D-2004）中式（5.4.3-8）可得抗倾覆稳定系数0K为：

'0[)GyxxyppxyGZEZEZEZKEZ

式中：符号意义同前。

所以有：0372.76203.511.901.5303.59K，所以抗倾覆稳定性满足要求。

8.2.2.5 合力偏心距及基底应力验算

（1）合力偏心距验算

根据《公路路基设计规范》（JTG D-2004）中式（5.4.3-1）可得合力偏心距0e为：

0ddMeN

式中：dM——作用于基底形心的弯矩组合设计值（MPa）；

dN——作用于基底上的垂直力组合设计值（kN/m）。

所以有：

542132.96(0.20.5)108.83(0.750.21.6)115(0.750.21.6)3330.753.286.25(1.60.2)(1.6)36.8307.17(MPa)23dM

1010()cossin417.86(kN)dGQyQxNGEE

所以0307.170.74(m)(0.8m),417.864ddMBeBN其中为基底宽度，所以合力偏心距满足要求。

（2）基底压应力验算

根据《公路路基设计规范》（JTG D-2004）中式（5.4.3-3）可得基底压应力为：

1212,063dNBe时，

式中： 102Be

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挡土墙例题原版

挡土墙例题原版

挡土墙例题原版

在土木工程领域，挡土墙是一种常见且重要的结构，用于支撑土体或岩石，防止其坍塌或滑移，以保证边坡的稳定性和周边建筑物的安全。接下来，让我们通过一个具体的挡土墙例题，深入了解其设计和计算的过程。

假设有一个高度为 5 米的挡土墙，墙后填土为砂土，填土表面水平，填土的重度为 18kN/m³，内摩擦角为 30°。挡土墙的墙背竖直、光滑，墙底与地基的摩擦系数为 04。

首先，我们来计算土压力。由于墙背竖直、光滑，我们可以使用朗肯土压力理论。根据朗肯土压力理论，主动土压力系数 Ka ＝ tan²(45°

30°／2) ＝ 0333。

主动土压力的强度分布为：pa ＝ γzKa，其中 z 为计算点距离填土表面的深度。

在墙顶处（z ＝ 0），主动土压力强度为 0。

在墙底处（z ＝ 5m），主动土压力强度为 pa ＝ 18×5×0333 ＝

2997kN/m²。

接下来，计算主动土压力的合力。主动土压力的合力 Ea 可以通过对主动土压力强度分布进行积分得到。

Ea ＝ 05×γ×H²×Ka ＝ 05×18×5²×0333 ＝ 125kN/m。 合力作用点距离墙底的距离为 H/3 ＝ 5/3 ＝ 167m。

然后，我们需要考虑挡土墙的稳定性。

抗滑移稳定性验算：挡土墙受到的水平土压力会产生滑移的趋势，需要验算其抗滑移稳定性。抗滑移安全系数 Ks ＝ （W ＋ Ep）μ ／ Ea ，其中 W 为挡土墙的自重，Ep 为墙底的被动土压力（此处由于墙底条件，被动土压力可忽略不计），μ 为墙底与地基的摩擦系数。

假设挡土墙自重为 150kN/m，那么 Ks ＝ （150 ＋ 0）×04 ／ 125 ＝

048 ＜ 13 （规范要求的抗滑移安全系数），不满足抗滑移要求。

抗倾覆稳定性验算：土压力对挡土墙还会产生倾覆的力矩，需要验算其抗倾覆稳定性。抗倾覆安全系数 Kt ＝ （Mr）／（Mov），其中

Mr 为抗倾覆力矩，Mov 为倾覆力矩。

大小头挡土墙方量计算公式及例题

大小头挡土墙方量计算公式及例题

大小头挡土墙方量计算公式及例题

摘要：

1.大小头挡土墙的定义和作用

2.大小头挡土墙方量计算公式

3.例题及解题过程

正文：

一、大小头挡土墙的定义和作用

大小头挡土墙，又称为变截面挡土墙，是一种用于防止土体滑动、坍塌的防护结构。它的特点是墙身截面在高度方向上呈梯形，底部较宽，顶部较窄，以此来承受土压力，保证边坡稳定。在我国，大小头挡土墙广泛应用于公路、铁路、水利等工程项目中。

二、大小头挡土墙方量计算公式

大小头挡土墙的方量计算公式为：

V = (B1 + B2) * H * (1/3)

其中：

V 表示大小头挡土墙的体积，单位为立方米 (m)；

B1 表示大头底宽，单位为米 (m)；

B2 表示小头底宽，单位为米 (m)；

H 表示大小头挡土墙的高度，单位为米 (m)。

三、例题及解题过程

例题：某公路工程中，需要修建一段大小头挡土墙，大头底宽 B1 为 6 米，小头底宽 B2 为 4 米，高度 H 为 5 米。请计算该挡土墙的方量。

挡土墙抗倾覆稳定性验算例题

挡土墙抗倾覆稳定性验算例题

挡土墙抗倾覆稳定性验算例题

假设挡土墙的高度为6米,墙后填土的重度为18kN/m³,填土面与墙面摩擦角为30度,水平地震分析加速度为0.15g,垂直地震分析加速度为0.1g。现在来计算挡土墙的抗倾覆稳定性。

步骤如下：

1.计算填土的横向作用力

填土的横向作用力 = 填土重度 x 墙高 x 墙宽

= 18 kN/m³ x 6m x 1m

= 108 kN/m

2.计算填土与墙面之间的摩擦力

填土与墙面之间的摩擦力 = 填土的横向作用力 x 摩擦系数

= 108kN/m x tan(30度)

= 62.4 kN/m

3.计算水平方向的地震作用力

水平方向的地震作用力 = 0.15g x 1g x 填土重度 x 墙高 x 墙宽

= 0.15 x 1 x 18 kN/m³ x 6m x 1m

= 16.2 kN/m

4.计算垂直方向的地震作用力

垂直方向的地震作用力 = 0.1g x 1g x 填土重度 x 墙高 x 墙宽

= 0.1 x 1 x 18 kN/m³ x 6m x 1m

= 10.8 kN/m

5.计算倾覆力矩

倾覆力矩 = 填土的横向作用力 x 墙高/2 + 填土与墙面之间的摩擦力 x 墙高/3

扶壁式挡墙计算实例

扶壁式挡墙计算实例

扶壁式挡墙计算实例

下面以一个扶壁式挡墙计算实例为例，详细介绍计算过程。

假设有一个挡土墙的长度为10m，高度为3m，支挡墙的长度为20m，宽度为1m，高度为2m。材料选用混凝土，使用C30型号的混凝土，抗弯强度等级为C20，材料抗拉强度等级为MC12.5

首先，需要计算挡土墙的自重。挡土墙的自重可以通过公式计算得出：

自重=长度×宽度×厚度×单位重量

其中单位重量可以参考材料手册，假设挡土墙的厚度为0.5m，单位重量为25kN/m³。

自重=10m×1m×0.5m×25kN/m³=125kN

接下来，需要计算挡土墙顶部受到的土压力。挡土墙顶部受到的土压力可以通过考虑土的重度和墙面的倾斜度来计算得出。

土压力=1/2×γ×H×H

其中γ为土的重度，假设为20kN/m³，H为挡土墙的高度。

土压力=1/2×20kN/m³×3m×3m=90kN

然后，需要计算挡土墙受到的背填土侧的水平作用力。背填土侧的水平作用力可以通过考虑土的重度和倾斜度来计算得出。

水平作用力=γ×H×H

水平作用力=20kN/m³×3m×3m=180kN 接着，需要计算挡土墙底部的土压力。挡土墙底部的土压力可以通过考虑土的重度、挡土墙高度和底部倾斜度来计算得出。

土压力=γ×H×H

土压力=20kN/m³×3m×3m=180kN

挡土墙顶部受到的土压力为90kN，水平作用力为180kN，底部土压力为180kN。根据受力分析，挡土墙的承载力应大于这些受力。

挡土墙的承载力可以通过抗弯强度等级和抗拉强度等级来计算得出。挡土墙的抗弯强度等级为C20，抗拉强度等级为MC12.5

挡土墙的承载力=C20×挡土墙底部的限制荷载

挡土墙底部的限制荷载包括土压力和水平作用力。

挡土墙底部的限制荷载=土压力+水平作用力

挡土墙底部的限制荷载=180kN+90kN=270kN

挡土墙的承载力=C20×270kN=5400kNm

最后，根据挡土墙的承载力以及挡土墙的自重，可以判断挡土墙的稳定性。