分式的基本性质与乘除法练习题

2024中考数学复习核心知识点精讲及训练—分式（含解析）

1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感；

2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与

代数恒等变形能力；

3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识；

4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值。

考点1：分式的概念

1.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A

B叫做分式.其中A叫做分子，

B叫做分母.

2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式；

3.分式有意义的条件：B≠0；

4.分式值为0的条件：分子=0且分母≠0

考点2：分式的基本性质

分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：AAMAAM

BBMBBM



，（其中M是不等于零的整式）.

考点3：分式的运算

考点4：分式化简求值

（1）有括号时先算括号内的；

（2）分子/分母能因式分解的先进行因式分解；

（3）进行乘除法运算

（4）约分；

（5）进行加减运算，如果是异分母分式，需线通分，变为同分母分式后，分母不变，分子合并同类项，

最终化为最简分式；（6）带入相应的数或式子求代数式的值

【题型1：分式的相关概念】

【典例1】（2022•

怀化）代数式x

，

，，x2

﹣

，

，中，属于分式的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】B

【解答】解：分式有：

，

，，

整式有：x

，，x2

﹣，

分式有3个，

故选：B．

【典例2】（2023•

广西）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠﹣1B．x≠0C．x≠1D．x≠2

【答案】A

【解答】解：∵

分式有意义，

∴x+1≠0，

解得x≠﹣1．

故选：A．

1．（2022•凉山州）分式有意义的条件是（）

A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x≠3D．x≠0

【答案】B【解答】解：由题意得：

3+x≠0，

∴x≠﹣3，

故选：B．

分式乘除法加减法练习题（打印版）

### 分式乘除法加减法练习题

练习一：分式乘法

1. \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \)

求 \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \)。

2. \( \frac{m}{n} \times \frac{p}{q} \)

如果 \( m = 2 \), \( n = 3 \), \( p = 4 \), \( q = 5 \)，计算结果。

3. 计算 \( \frac{2x}{3y} \times \frac{4y^2}{5x^2} \)。

练习二：分式除法

1. \( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times

\frac{d}{c} \)

求 \( \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} \)。

2. \( \frac{m}{n} \div \frac{p}{q} \)

如果 \( m = 2 \), \( n = 3 \), \( p = 4 \), \( q = 5 \)，计算结果。

3. 计算 \( \frac{2x^2}{3y} \div \frac{4y^3}{5x} \)。

练习三：分式加减法

1. \( \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b} \)

求 \( \frac{1}{2} + \frac{3}{2} \)。

2. \( \frac{m}{n} - \frac{p}{n} \)

如果 \( m = 4 \), \( n = 5 \), \( p = 3 \)，计算结果。

3. 计算 \( \frac{2x}{3y} + \frac{4y}{3x} \)。

练习四：混合运算

分式的乘除法练习题

本文将为大家提供一些关于分式的乘除法练习题，以帮助大家更好地掌握这一知识点。以下是一系列实用的练习题，希望对大家有所帮助。

练习题1：

计算下列分式的积：(2/3) × (4/5)

解题思路：两个分式相乘，直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

解题步骤：

(2/3) × (4/5) = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15

练习题2：

计算下列分式的积：(7/8) × (3/4)

解题思路：将两个分式相乘的步骤与练习题1相同。

解题步骤：

(7/8) × (3/4) = (7 × 3) / (8 × 4) = 21/32

练习题3：

计算下列分式的商：(3/4) ÷ (2/5)

解题思路：将除法转化为乘法的倒数形式。即将除号右边的分式取倒数，然后与左边的分式相乘。 解题步骤：

(3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = (3 × 5) / (4 × 2) = 15/8

练习题4：

计算下列分式的商：(15/16) ÷ (3/4)

解题思路：同样将除法转化为乘法的倒数形式，将右边的分式取倒数，然后与左边的分式相乘。

解题步骤：

(15/16) ÷ (3/4) = (15/16) × (4/3) = (15 × 4) / (16 × 3) = 60/48

练习题5：

计算下列分式的积：(2/3) × (3/4) × (5/6)

解题思路：多个分式相乘时，可以按任意顺序相乘，最后得到的结果是一样的。

解题步骤：

(2/3) × (3/4) × (5/6) = (2 × 3 × 5) / (3 × 4 × 6) = 30/72

通过以上练习题的实践，我们可以加深对分式的乘除法的理解。希望大家能够通过不断的练习和巩固，熟练掌握这一知识点，从而在数学学习中取得更好的成绩。

总结： 本文围绕"分式的乘除法练习题"这一题目，提供了一系列实用的练习题，并给出了详细的解题步骤。希望通过这些练习题的训练，读者能够掌握分式的乘除法运算方法，提高数学能力。

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精品文档 分式的乘除

课前自主练

1．计算下列各题：

（1）32×16=______；（2）35÷45=_______；（3）3a·16ab=________；

（4）（a+b）·4ab2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．

2．把下列各式化为最简分式：

（1）2216816aaa=_________； （2）2222()()xyzxyz=_________．

3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；

分数的除法法则为_____________________________________________________．

4．分式的乘法法则为____________________________________________________；

分式的除法法则为____________________________________________________．

课中合作练

题型1：分式的乘法运算

5．（技能题）2234xyz·（-28zy）等于（ ）

A．6xyz B．-23384xyzyz C．-6xyz D．6x2yz

6．（技能题）计算：23xx·22694xxx．

题型2：分式的除法运算

7．（技能题）22abcd÷34axcd等于（ ）

A．223bx B．32b2x C．-223bx D．-222238abxcd 精品文档

精品文档 8．（技能题）计算：23aa÷22469aaa．

课后系统练

基础能力题

9．（-3ab）÷6ab的结果是（ ）

A．-8a2 B．-2ab C．-218ab D．-212b