第4章 二元一次方程组

解二元一次方程组教学反思

解二元一次方程组教学反思1

解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,占有重要的地位、通过本节内容的教学,使学生会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组;了解“消元”思想。

教学后发现，大部分学生能掌握二元一次议程组的解法，教学一开始给出了一个二元一次方程组。

提问：含有两个未知数的方程我们没有学习过怎样解，那么我们学过解什么类型的方程？

答：一元一次方程。

提问：那可怎么办呢？

这时，学生通过交流，教师只要略加指导，方法自然得出，这其中也体现了化归思想，教学的最后给出了一个二元一次方程组，同样也没有学过它的解法，那学过什么类型的方程组，这时又怎么办呢？与教学开始时方法一样，但这时不需点拔、指导，学生按“消元”“化归”的思想，化“三元”为“二元”，化“二元”为“一元”，这对学生今后独立解决总是无疑是种好的方法。

从学生作业反馈，对两种消元法的步骤和方法能很好的掌握。但是学生解题中错误较多。问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。看来需要对一元一次方程的解法进行次回顾，尤其是解方程中的易错点。而对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点，除了用正面的解题进行板演讲解外，还应该设置改错题，让学生找出错误所在，加深印象。

解二元一次方程组教学反思2

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

七年级下册数学《第八章 二元一次方程组》

专题 解二元一次方程组（计算题50题）

1．用代入法解下列方程组：

（1）𝑥−𝑦=4，

3𝑥+𝑦=16； （2）𝑥−𝑦=2，

3𝑥+5𝑦=14．

2

．用代入法解下列方程组：

题型一 用代入法解方程组（10题）（1）2𝑥−𝑦=3

3𝑥+2𝑦=8； （2）𝑢+𝑣=10

3𝑢−2𝑣=5．

3．用代入法解下列方程组：

（1）3𝑥−𝑦=2，

9𝑥+8𝑦=17；（2）3𝑥−4𝑦=10

𝑥+3𝑦=12.

4．用代入法解下列方程组．

（1）𝑥+2𝑦=4

𝑦=2𝑥−3；（2）𝑥−𝑦=4

4𝑥+2𝑦=−2．

5．用代入法解下列方程组：

（1）5𝑥+4𝑦=−1.5

2𝑥−3𝑦=4 （2）4𝑥−3𝑦−10=0

3𝑥−2𝑦=0

6．用代入法解下列方程组：

（1）𝑥−𝑦=4

2𝑥+𝑦=5；

（2）3𝑥−𝑦=2

9𝑥+8𝑦=17；

（3）3𝑥+2𝑦=−8

6𝑥−3𝑦=−9．

7．用代入法解下列方程组：

（1）3𝑥+2𝑦=11，①

𝑥=𝑦+3，② （2）4𝑥−3𝑦=36，①

𝑦+5𝑥=7，② （3）2𝑥−3𝑦=1，①

3𝑥+2𝑦=8，②8．用代入法解下列方程组：

（1）5𝑥+2𝑦=15①

8𝑥+3𝑦=−1②； （2）3(𝑦−2)=𝑥−17

2(𝑥−1)=5𝑦−8．

9．用代入法解下列方程组：

（1）𝑥=6−5𝑦

3𝑥−6𝑦=4 （2）5𝑥+2𝑦=15

𝑥+𝑦=6

（3）3𝑥+4𝑦=2

2𝑥−𝑦=5 （4）2𝑥+3𝑦=7

3𝑥−5𝑦=1

10．用代入法解下列方程组：

（1）2𝑥+𝑦=3

𝑥+2𝑦=−6； （2）𝑥+5𝑦=4

3𝑥−6𝑦=5；

（3）2𝑥−𝑦=6

3𝑥+2𝑦=2； （4）5𝑥+2𝑦=11

3𝑦−𝑥=−9；

1．用加减法解下列方程组：

题型二 用加减法解方程组（10题）（1）4𝑥−𝑦=14

二元一次方程组的应用——调配问题

列方程（组）解应用题的一般步骤：

①审：审题，分析题中已知是什么，求什么，明确各数量之间关系；

②找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系；

③设：设未知数（一般求什么，就设什么为未知数）；

④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程；

⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值；

⑥验：检验所求解是否符合题意；

⑦答：写出答案（包括单位名称）．

一、选择题

1、每个木工一天能装双人课桌（一张课桌配两把椅子）4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排x个木工装配课桌，y个木工装配椅子，则下列方程组正确的（ ）．

A. 92410xyxy B. 9420xyxy C. 94xyxy D. 9410xyxy

2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

①设用x张制盒身，可得方程2×25x=40（36-x）；

②设用x张制盒身，可得方程25x=2×40（36-x）；

③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组3622540xyxy；

④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组3625240xyxy；其中正确的是（ ）．

A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③

3、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）．

A. 7385yxyx B. 7385yxyx C. 7385yxyx D. 7385yxyx

4、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）的销售瓶数的比为2:5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设分装大小瓶两种产品分别为x和y瓶，则可列方程组为（ ）．

第8讲 二元一次方程（组）的概念和解法

【学习目标】

1.二元一方程（组）的概念

2.二元一次方程组的基本解法

3.复杂的多元一次方程组

【模块一】二元一次方程组的概念

在本模块我们的学习目标是：

1、掌握二元一次方程概念

2、掌握二元一次方程组概念

3、理解方程组的解（公共解）

一、二元一次方程

1、定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫二元一次方程.

【例】x＋2y＝5，2x＝3y，3x＝y－2

对于二元一次方程的定义可以用“三个条件一个前提”来理解：

①含有两个未知数一一“二元

②含有未知数的项的最高次数为1一“一次

③未知数的系数不能为0

前提：方程两边的代数式都是整式一一整式方程

2、一般形式：二元一次方程的一般形式：ax＋by＋c＝0（a＝0，b＝0）

【课堂建议】类比一元一次方程：标准式：ax＋b＝0（a≠0）

3、判定：先看前提，再化一般形式

易错总结

（1）二元：x＋y＋z＝1，x－2＝1

（2）一次：x2－x＋y＝1，xy＋x＋y＝1

【袁华燕录入】

(3) 系数不为0：x＋y－1＝x－y＋1，x2－x＋y－1＝x2＋x－y＋1

(4) 整式方程：1x＋y＝1，1x＋x＋y＝1x

【易错】x＋y－1＝x－y＋1，x2－x＋y－1＝x2＋x－y＋1，1x＋x＋y＝1x

【例1】下列方程中，是二元一次方程的有哪些？

①x＋3＝7；②a＋b＝0；③3a＋4t＝9；④xy－1＝0；⑤1x－y＝0；⑥x＋y＋z＝4；

⑦2x2＋x＋1＝2x2＋y＋5；⑧x2＋y－6＝2x.

【练1】方程2x－3y＝5,xy＝3，x＋3y－1，3x－y＋2z＝0，x2＋y＝6中是二元一次方程的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【例2】⑴己知方程xn－1＋2y|m－1|＝m关于x，y的二元—次方程，求m、n的值.