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九年级第一次学科竞赛：数学试卷

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九年级第一次学科竞赛：数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．2210xx B．20axbxc

C．(1)(2)1xx D．223250xxyy

2、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

A、 8 B、 39 C、 x D、 nm

3、2的相反数是（ ）

A．2 B．2 C．22 D．22

4、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）

A．10 B．8 C．6 D．2

5、一元二次方程(2)0xx根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

6、下列计算正确的是（ ）

A．234265 B．842 C．2733 D．2(3)3

7、已知关于x的一元二次方程04132xmx有两个不相等的实数根，则m的值为（ ）

Ａ．9m Ｂ．9m Ｃ．09mm且 Ｄ．09mm且

8、用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（ ）

A．2(1)6x B．2(2)9x C．2(1)6x D．2(2)9x

二、填空题（每小题3分，共24分）

9、把关于x的方程)2(5)2(xxx化成一般式得： 10、使2x有意义的x的取值范围是 ．

11、比较大小：３ 10。（填,,）

12、计算123的结果是 ．

13、关于x的一元二次方程230xmx的一个根是1，则m的值为 ．

14、当m 时，关于x的方程01)2()1(12xmxmm是一元二次方程。

15、若实数xy，满足22(3)0xy，则xy的值是 ．

16、已知一元二次方程x2－4x+3=0的两根为x1、x2, 则x1·x2=

三、解答题

17、计算：（每小题5分，共10分）

（1） (508)2 （2）)4831()15(2023

18、解一元二次方程：（第小题5分，共20分）

（1）220xx （2）036252x

（3）021102xx （4）0)3(2)3(2xxx

19、先化简，再求值：)1()1112(2aaa，其中33a。（6分）

20、观察下列各式；① 312311

② 413412

③ 513513

........

（1）请你猜想：614

（2）请你写出第10个式子是： ，并写出推导的过程。

（3）根据你观察到的规律，请你写出第n个式子是： （8分）

21、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．（10分）

22、小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度。（8分）

23、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（10分）

（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 第22题图

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2016年湖南省湘西州吉首四中九年级(会考模拟)学科竞赛数学试卷和解析答案

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一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1．（4分）﹣2016地相反数是 ．

2．（4分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1=50°，则∠2= °．

3．（4分）今年“十一”黄金周期间，吉首市共接待游客38.88万人次，388800用科学记数法表示为 ．

4．（4分）函数y=地自变量x地取值范围是 ．

5．（4分）如图，AB是⊙O地直径，点C在⊙O上，则∠ACB地度数为 ．

6．（4分）分解因式：x2﹣4x=

．

7．（4分）点P（3，2）关于x轴对称地点地坐标为 ．

8．（4分）关于x地一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等地实数根，则k地取值范围是 ．

二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项地代号涂在答题卡上）

9．（4分）下列计算正确地是（ ）

A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1

10．（4分）实数a、b在数轴上地位置如图所示，则a与b地大小关系是（ ）

A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能判断

11．（4分）如图所示，下列水平放置地几何体中，俯视图是矩形地是（ ）

A． B． C． D．

12．（4分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法正确地是（ ）

A．平均数是5 B．中位数是9 C．众数是14 D．以上都不对

13．（4分）如图，数轴上表示地是下列哪个不等式组地解集（ ）

A． B． C． D．

14．（4分）与+1最接近地整数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

15．（4分）如图，△ABC中，∠C=30°，∠B=90°，AC=8，以点A为圆心，半径为4地圆与BC地位置关系是（ ）

A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定

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竞赛专题7 几何

一、单选题

1．（2021·全国·九年级竞赛）某种产品由甲、乙、丙三种元件构成，如图为生产效率最高，在表示工人分配的扇形图中，生产甲、乙、丙元件的工人数量所对应的扇形圆心角的大小依次是（ ）．

A．120,180,60 B．108,144,108 C．90,180,90 D．72,216,720

2．（2021·全国·九年级竞赛）如图所示，一次函数ykxb的图象过点(1,4)P且与x轴和y轴的正半轴交于AB、两点，点O为坐标原点，当AOB的面积最小时，k，b的值为（ ）

A．4k，8b B．4k，4b C．2k，4b D．2k，2b

3．（2021·全国·九年级竞赛）如图，已知DEF的边长分别为1,3,2，正六边形网格由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点画ABC，使得ABCDEF∽△△，相似比为ABkDE，那么k的不同值共有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

4．（2021·全国·九年级竞赛）如图所示，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上且10cmEB，

点P在边CD上运动，EP与AB的交点为F．设cmDPx，EFB△与四边形AFPD的面积和为2cmy，那么y与x之间的函数关系式是________．

5．（2021·全国·九年级竞赛）把两个半径为5及一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切．若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于________．

6．（2021·全国·九年级竞赛）由一次函数2,2yxyx和x轴围成的三角形与圆心在(1,1)、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于______．

7．（2021·全国·九年级竞赛）某广场地面铺满了边长为36cm的正六边形地砖，现向上抛掷半径为63cm的圆碟，圆碟落地后与地面不相交的概率大约是_________．

2009年广东省高州市初三学科竞赛数学科模拟试卷(二)

2009年广东省高州市初三学科竞赛数学科模拟试卷(二)

- 1 - A B Q

O x y

第5题 2009年广东省高州市初三学科竞赛数学科模拟试卷(二)

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请将唯一正确的答案代号填在答题卷上．）

1．给出以下三个命题：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的和有可能是有理数；③两个无理数的和一定是实数．其中正确的命题是

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③

2．已知AB是圆O的直径，弦AD和BC相交于点P, 那么ABCD等于

A．BPDsin B．cosBPD

C．tanBPD D．cotBPD 第2题

3．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式bca的值等于

A．43 B．6 C．43 D．6

第3题 第4题

4．如图，ABC的角,,ABC所对边分别为,,abc，点是OABC的外心，，于，于EACOEDBCOD，于FABOF 则ODOEOF∶∶

A．abc∶∶ B．cba1:1:1 C．CBAcos:cos:cos D．CBAsin:sin:sin

5．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，)2,(nQ是图象上的一点，且BQAQ，则a的值为

A．13 B．12 C．－1 D．－2

6．设P＝121220022001，Q＝121220032002，则P与Q的大小关系是

A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．不能确定

7．边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有

蓟县四中联合学区试卷

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九年级数学试卷（共6页）第1页 蓟县四中联合学区中考学科竞赛数学试卷

（满分120分，考试时间100分钟）

题号 一 二 三 总分

得分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题下面都有代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在该题后面的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个均记0分．

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2.若式子1xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A． x≥－1 B． x≠0 C． x＞－1且x≠0 D． x≥－1且x≠0

3. 下列一元二次方程中没有．．实数根的是（ ）

A．0422xx B．0442xx C．0522xx D．0432xx

4.下列方程中，一元二次方程共有（ ）．

①2320xx ②22340xxy ③214xx ④21x ⑤2303xx

A． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个

5. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）

A．51 B．31 C．85 D．83

6. 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（ ） A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm

7.已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D.内切 得 分 评卷人

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ