七下期末数学试卷(七)2016.6.13
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七下期末数学试卷(七)2016.6.13
一、选择题：每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．打开电视，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，正面朝上
C．367人中有两人的生日相同 D．打雷后会下雨
3．对于2﹣1的运算结果正确的是（ ）
A．﹣2 B． C．﹣ D．2
4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
5．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）
A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
7．下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2
C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2
8．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（ ）
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A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=⊂F D．AC=DF
9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）
A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点
二、填空题：
11．计算：a2•a3= ．
12．若（2x+1）2=4x2+mx+1，则m的值是 ．
13．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少 度．
14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为 ．
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三、计算题：（本大题共6个小题，共54分）
15．计算：
（1）﹣12015﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|； （2）（﹣2x2y）2•3xy2÷2xy．
16．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．
17．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；
（2）求△A1B1C1得面积（直接写出结果）．
18．暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．
（1）求他此时获得购物券的概率是多少？
（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．
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19．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．
（1）根据上图，将表格补充完整．
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 110 145 …
（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015cm吗？为什么？
20．已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．
（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；
（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．
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B卷一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是 ．
22．在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x，则p的值为
．
23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF= ．
24．若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：0不是“连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9+10+11=30产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是 ．
25．如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于E．下列说法正确的是 ．（填序号）
①BH=FC；②∠GAD=（∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE；④∠B=∠ADE．
二、解答题：
26．已知a、b满足|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2=0．（1）求ab的值；
（2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）．
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27．已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）直接写出：甲出发 小时后，乙才开始出发；乙的速度为 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为 千米/时．
（2）求乙出发几小时后就追上了甲？
（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？
28．如图1所示，以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，F为BC边的中点，连接DF、EF．
（1）若AB=AC，试说明DF=EF；
（2）若∠BAC=90°，如图2所示，试说明DF⊥EF；
（3）若∠BAC为钝角，如图3所示，则DF与EF存在什么数量关系与位置关系？试说明理由．
