【人教版五下数学】全册第七单元知识点梳理总结

五下数学第7单元知识点数学是一门重要的学科，它是人类文明进步的重要标志之一。

五下数学第7单元是关于图形的课程，内容涉及到平面图形、立体图形、面积、周长等方面的知识点。

这些知识点是学生学习数学的基础，在实际生活中也很有用处。

本文将从几个方面介绍五下数学第7单元的知识点。

一、平面图形平面图形是一个很重要的概念，在数学中它是一个基础概念。

针对不同的平面图形，我们要学习它们的特征，例如正方形、矩形、长方形、圆形等。

除了了解各种平面图形的特征外，还要学习如何计算它们的面积和周长。

比如，在计算矩形的面积时，我们可以用长度和宽度相乘的方式，即S=长×宽。

另外，在学习平面图形的时候，还要注意对图形进行分类。

有些图形是多边形，如三角形、四边形、五边形，有些则是圆形，如圆、半圆等。

对于不同的平面图形，我们要学会应用相应的公式和定理，帮助解决实际问题。

二、立体图形立体图形是三维图形，与平面图形相比，它们的特点是多了一个维度。

在五下数学第7单元中，我们需要学习正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等立体图形的特征，计算它们的体积和表面积。

例如，计算正方体的表面积可以用公式2×(A+B+C)计算，其中A、B、C分别表示正方体的三个面。

而计算长方体的体积则可以用公式V=长×宽×高计算。

三、面积和周长面积和周长是图形中常用的概念。

学生需要掌握计算各种平面图形和立体图形的面积和周长的方法。

例如，计算三角形的面积可以使用公式S=底×高÷2，而计算圆的周长可以用公式C=2πr来计算，其中r表示圆的半径。

四、图形的变形图形的变形也是五下数学第7单元的知识点之一。

通过学习变形，我们可以更好地认识图形并学会如何绘制图形。

例如，我们可以通过将一个三角形旋转或翻转来获得新的图形，这也是帮助我们加强对图形建模和空间想象能力的练习。

五、数学思维五下数学第7单元中的知识点涉及到一定的数学思维。

七、长方体和正方体（一）长方体正方体认识8个顶点、12条棱（4条长、4条宽、4条高）、6个面（相对的两个面完全相同）公式：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长=棱长总和÷4—宽—高正方体棱长总和=棱长×12正方体棱长=棱长总和÷121.(1)长方体两个面相交的线叫作( ),3条棱相交的点叫作（）(2)长方体有( )个面,都是( )形,也可能有两个相对的面是( )形。

相对的面有（）组,相对的面（）长方体有（）条棱,棱按长度可分为（）组,相对的棱长度（）。

2.用一根56 厘米长的铁丝,正好可以焊成一个长6厘米、宽5厘米、高( )厘米的长方体框架。

3.用钢管焊接一个长3分米，宽2分米，高1.5分米的长方体框架,至少要准备( )米长的钢管。

4.一个长方体的棱长总和是48 厘米,相交于同一顶点的3 条棱长的和是（）厘米。

5.礼品盒长20cm、宽10cm高5 cm,彩带的打结部分长15 厘米,捆扎这个盒子至少需要多少厘米的彩带?6.一根铁丝恰好可以围成一个长18 cm，宽12cm，高6 cm的长方体框架，如果把它改围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米?（二）表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2正方体表面积=棱长×棱长×61.一个长方体的底面积是54 平方厘米,宽和高都是6厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?2.一个长方体的铁皮水箱,长和宽都是2.7 dm高是8dm。

做这样的一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米?(水箱有盖)3.一种长方体通风管的横截面是边长为2分米的正方形,每一节通风管的长是2.5米。

如果用铁皮做40节这样的通风管,那么需要多少平方米的铁皮?4.一种长方体铁皮通风管长2m，管口是边长为3dm的正方形，做30 根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮?5.实验小学有一个多媒体教室,长9米,宽6米的高3米。

五年级数学人教版七单元考点梳理
五年级数学人教版七单元主要涉及了一些与空间、图形和数据有关的数学知识。

以下是这一单元的主要考点梳理：
空间与图形：学生需要掌握基本的空间概念，如长方体、正方体、圆柱和圆锥等的基本特征和性质。

此外，他们应理解如何计算这些图形的表面积和体积。

数据的收集与整理：在这一部分，学生将学习如何使用适当的方法收集和整理数据，如分类、排序和图表表示等。

他们需要理解如何解释和预测基于这些数据的模式和趋势。

方向与位置：通过使用坐标系，学生将学习如何确定物体的位置和方向。

这包括对东南西北、东北、西北、西南等方向的理解和应用。

图形运动：学生将学习关于图形的平移、旋转和对称等基本运动形式，以及这些运动对图形的影响。

还有：
两端栽树问题：间隔数=总长÷间距；总长=间距×间隔数；棵数=间隔数+1。

封闭图形植树问题：间隔数=棵数。

过桥问题：总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）；速度=总长÷时间。

出租车计费问题：超出数量×超出单价。

总的来说，这一单元的考点涵盖了从基础的空间几何知识到复杂的数据分析和图形运动等多个方面，旨在帮助学生建立对数学在日常生活中的应用的深入理解。

五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。

A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。

第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。

由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。

②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2 整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1, 最小的偶数是0。

个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90, 最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：有且只有两个因数，1和它本身。

合数：至少有三个因数，1和它本身、别的因数。

1: 只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2, 最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1, 就说这几个数互质。

五年级第七单元知识点在五年级的学习中，第七单元的知识内容丰富且重要。

让我们一起来详细了解一下。

首先是数学方面，第七单元通常会涉及到小数的乘除法。

小数乘法是对整数乘法的扩展，计算时要先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。

例如，计算 25×03，先算 25×3=75，因为两个因数一共有两位小数，所以结果是 075。

小数除法方面，要先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

比如，计算 25÷05，把除数 05 扩大 10 倍变成 5，被除数 25 也扩大 10倍变成 25，然后按照整数除法计算，得到结果是 5。

在解决小数乘除法的实际问题时，要注意理解题意，找出数量关系。

比如，购物问题中，要计算总价就要用单价乘以数量；行程问题中，路程等于速度乘以时间。

语文方面，第七单元通常会有一些优美的散文和古诗词。

在阅读理解中，要学会分析文章的结构、语言特色和作者的情感表达。

比如，通过对景物描写的分析，体会作者对大自然的热爱和赞美之情。

对于古诗词，要理解诗词的含义，体会诗人的思想感情。

同时，要掌握诗词中的生字生词，背诵和默写重点诗句。

在写作方面，会注重培养学生的观察力和细节描写能力。

比如，让学生描写一处美丽的风景或者一个难忘的场景，要注意按照一定的顺序，从不同的角度进行描写，使用生动形象的语言，让读者有身临其境的感觉。

英语第七单元可能会围绕一些新的单词和句型展开。

新单词可能包括与日常生活、学校、家庭等相关的词汇。

句型方面，会学习如何用英语进行简单的交流和描述。

例如，学习如何询问和回答关于物品的位置，“Where is my pen?” “It's on the desk” 同时，也会学习一些常用的短语和固定搭配，如“in the classroom”“under the chair”等。

五年级下册第七单元数学知识总结
五年级下册第七单元主要涉及以下数学知识：
1. 三角形的分类：根据边长和角的大小，三角形可以分为普通三角形、等腰三角形和等边三角形。

普通三角形的三条边长都不相等；等腰三角形的两条边长相等；等边三角形的三条边长都相等。

2. 知识拓展：在已知三角形两边及夹角的情况下，可以通过余弦定理和正弦定理求解三角形的面积和角度。

3. 钝角与钝角三角形：钝角指角度大于90°的角，而钝角三角形就是至少有一个钝角的三角形。

4. 适当的标度选择：在绘制图形时，需要根据实际情况选择适当的标度，使得图形的大小能够在纸上完整表达。

5. 利用计算器进行角度的度数转换：在进行角度度数转换时，可以使用计算器上的度分秒功能，方便准确地进行转换。

6. 视角的概念：视角是指从一个点到一条线的两个侧面所成的两个角。

常见的视角有两对对顶角、同位角、内错角等。

以上就是五年级下册第七单元数学知识的总结。

五年级下册第七单元知识点梳理和重点题型整理——解决问题的策略一、知识点梳理（一）用转化的策略解决问题。

1、什么是转化的策略。

转化的策略是指把一个数学问题转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。

运用转化的策略能够使问题化繁为简,化未知为已知。

2、计算不规则图形面积的方法。

（1）用数方格的方法计算。

需要一格一格的数，但有些涂色部分占的不是满格，数出的结果会和实际有偏差。

（2）我们可以运用切割、拼接、平移、旋转等方法将不规则图形转化成规则图形，转化后的图形和转化前的图形相比，形状变了，但面积不变。

3、转化方法在数学中的应用。

（1）计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数后再进行计算。

（2）推导面积公式时，把三角形转化成平行四边形，把圆形转化成长方形。

（3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

（4）计算小数除法时，把小数除法转化成整数除法。

（5）等差数列求和时，可以联系梯形的面积公式计算。

（二）用转化的策略解决特殊的计算问题。

运用转化策略，借助数形结合，从不同角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。

如计算12+14+18+116，可以用一个正方形表示单位“1”,用图中的阴影部分表示算式中每个加数。

如图所示:阴影部分的大小就是算式的和。

画图可以找到转化的方法，有些复杂的计算可以根据算式中数的特点，把原算式转化为简单的算式再去计算。

二、重点题型整理（一）转化策略解决问题1、用分数表示阴影部分的面积。

2、计算下图阴影部分的面积。

（3）3、计算下图阴影部分的周长。

4、计算下列图形的周长。

4、下图是一块长方形草地，长方形的长是32米，宽是22米，中间有两条道路，一条是平行四边形，一条是长方形，那么有草部分(阴影面积）有多大？(单位:米）5、有一块长方形菜地，长16米，宽8米，菜地中间留了两条两米宽的路，把菜地平均分成四块，每块地的面积是多少平方米？(单位:米）6、下图是一个装满了水彩笔的笔架，你能求出这个笔架一共装了多少支水彩笔吗？7、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20，第三天修了30米，最后还剩14米没修，这条路长多少米？8、张爷爷说:“我今年的年龄先减去24，再除以3，然后加6，最后乘5，恰好是100岁.”张爷爷今年多少岁？（二）特殊的计算问题。

人教版五年级七单元知识点人教版五年级七单元的知识点涵盖了多个领域，包括语文、数学、英语等学科。

以下是一些可能的知识点概述：# 语文1. 阅读理解：提高学生的阅读理解能力，理解文章的主旨大意，分析作者的写作手法和表达方式。

2. 作文训练：学习如何写记叙文、议论文等不同文体的文章，掌握基本的写作技巧和结构安排。

3. 古诗词鉴赏：学习一些经典的古诗词，理解其意境和韵律，培养文学素养。

# 数学1. 分数的加减法：掌握分数的基本概念，学习分数的加减运算规则。

2. 小数的乘除法：理解小数点的移动规律，掌握小数的乘除运算方法。

3. 几何图形：认识基本的几何图形，如长方形、正方形、三角形等，学习它们的周长和面积的计算方法。

# 英语1. 词汇学习：学习与日常生活相关的词汇，如食物、颜色、动物等。

2. 语法知识：学习基本的英语语法规则，如现在进行时、一般现在时等。

3. 日常对话：练习使用英语进行基本的日常对话，提高口语交流能力。

# 科学1. 自然现象：了解自然界中的一些现象，如季节变化、天气变化等。

2. 生物多样性：认识不同的生物种类，了解生物多样性的重要性。

3. 环境保护：学习基本的环保知识，培养环保意识。

# 思想品德1. 社会公德：学习遵守社会公德，如诚实守信、尊重他人等。

2. 个人品德：培养良好的个人品德，如自律、责任感等。

3. 集体意识：了解集体的重要性，学会在集体中合作与交流。

# 结尾五年级七单元的学习内容丰富多彩，旨在全面提升学生的知识水平和综合素质。

通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握必要的学科知识，还能培养良好的学习习惯和思维能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。

五年级下册数学七单元五年级下册数学七单元第一节：集合与运算五年级下册的数学七单元，是一个引人入胜的数学之旅。

本单元主要以集合和运算为主题，通过丰富多样的学习活动，帮助学生深入理解集合的概念以及集合中的运算规则。

第一部分，我们从集合的定义开始。

集合是将同类事物或对象组合在一起形成的一个整体。

在学习中，我们将通过实物、图形和数字等形式呈现集合的概念，以帮助学生建立正确的认知。

随后，我们将介绍集合的表示方法。

集合可以用文字描述，也可以用花括号{}表示。

通过集合的表示方法，学生能够更加清晰地理解不同集合的关系和运算规则。

在学习集合的过程中，我们还将进行集合间的比较和运算。

通过练习，学生将能够掌握并熟练运用求交集、并集和差集的方法。

这些运算规则不仅能够帮助学生在实际生活中解决问题，还培养了他们的逻辑思维和推理能力。

第二节：分数的概念与运算本节课我们将深入探讨分数的概念与运算。

学习分数的过程中，学生将逐步了解分子、分母的含义，并能够准确表示一个分数。

在学习分数的运算时，我们将着重介绍分数的加法和减法。

通过一系列有趣而富有挑战性的问题，学生将能够运用所学的方法解决分数的运算问题。

为了巩固所学知识，我们还将展开一系列的实践活动，包括游戏、小组合作和解决实际问题等，使学生对分数的概念和运算规则有更深入的理解。

第三节：三角形在数学七单元的第三节，我们将深入学习三角形。

通过观察和实践，学生将逐步掌握三角形的定义、性质以及分类上述。

我们将让学生从日常生活中寻找具有三角形特征的物体，并利用这些实例来加深对三角形概念的理解。

同时，学生也将学会通过测量和计算等方法判断三角形的属性。

通过解决一系列的练习题和实际问题，学生将能够灵活运用所学的知识，解决与三角形有关的各类问题。

第四节：单位量与单位换算在数学七单元的第四节，我们将学习单位量与单位换算。

学生将了解不同物理量的常用单位，并学会如何进行单位换算。

通过实际测量和计算的实践活动，学生将能够体验到单位量的概念。

五年级下册第七单元的笔记一、单元概述本单元是五年级下册的第七单元，主要涉及了空间与图形领域中的一些基本概念和计算方法。

本单元包括《图形的运动（二）》、《旋转》和《数学广角——找次品》三部分内容。

通过本单元的学习，学生将进一步发展空间观念，提高观察、想象和思维能力，为后续的学习打下基础。

二、重点知识点图形的运动（二）本部分内容主要介绍了图形的平移和旋转两种运动方式。

平移是指图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，旋转是指图形绕某一点旋转一定的角度。

通过观察和操作，学生将理解这两种运动方式的特征和性质，并学会在具体情境中应用这些知识。

旋转旋转是本单元的另一个重要内容。

学生将通过观察和操作，了解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

同时，学生将学会用数学语言描述旋转现象，如“顺时针旋转90度”、“逆时针旋转60度”等。

此外，学生还将了解旋转在生活中的应用，如风力发电机、钟表指针等。

数学广角——找次品找次品是一种常见的数学问题，通过本部分内容的学习，学生将学会用天平找出多个物品中的次品。

首先，学生将了解次品的定义和性质；其次，学生将学会用天平进行称量，找出次品；最后，学生将通过实际操作，提高解决这类问题的能力。

三、难点及解决方法图形的运动（二）中的平移和旋转平移和旋转是本单元的难点之一。

为了帮助学生更好地理解这两种运动方式，教师可以采用以下方法：（1）通过实物或模型进行演示，让学生直观感受平移和旋转的运动过程；（2）让学生动手操作，亲身体验平移和旋转的运动方式；（3）通过大量实例，让学生了解平移和旋转在生活中的应用。

旋转中的三要素旋转的三要素是本单元的另一个难点。

为了帮助学生理解这三要素，教师可以采用以下方法：（1）通过动画或视频展示旋转现象，让学生直观感受旋转的三要素；（2）让学生动手操作，亲身体验旋转的过程；（3）通过大量实例，让学生了解旋转在生活中的应用。

找次品中的称量方法找次品中的称量方法是本单元的难点之一。

五年级下册第七单元的知识要点（统计图的选择篇）统计的原始数据既可以绘制成统计表;又可以绘制成统计图。

统计图比统计表表示数据更加形象、具体。

常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

条形统计图：清楚地看出数据的多少折线统计图：不但可以表示数据的多少;而且清楚地看出数据的变化趋势。

扇形统计图：清楚地看出部分在整体中的比例。

扇形统计图：以一个圆作为整体;把各部分所占的百分比表现在这个圆中。

扇形统计图各部分百分数相加的和是100%;各部分圆心角的度数之和是360°1填空1 表示地区气温变化情况;选用（折线）统计图;2 要反映某校各年级人数的情况;应选用（条形）统计图;3 要表示我国陆地面积的分布情况;应选用（扇形）统计图;4 要反映某地1月～12月降水量的上升和下降情况;应绘制（折线）统计图。

5 要清楚地看出各年级植树棵数与全校植树总量之间的关系;应绘制（扇形）统计图。

6 在一个条形统计图中;用1.5厘米长的直条表示20人;用（7.5）厘米长的直条表示100人。

7 水果店共有水果40筐;其中苹果10筐;在扇形统计图上表示苹果筐数的扇形圆心角应是（90°）8 学校买来三种书;故事书200本;文艺书120本;连环画180本;如果制成扇形统计图;表示三种书的扇形部分分别占圆面积的（40）%、（24）%、（36）%。

9 （书中题）下面根据数据分别用哪种统计图表示比较合适？（1）人离不开水;成年人每天体内47%的水靠喝水获得;39%来自食物含的水;14%来自体内氧化时释放的水。

（扇形统计图）（2）某校五年级学生最喜欢的课外活动统计如下：（3）小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下：2、判断题。

1、折线统计图比条形统计图更为优越。

（×）2、条形统计图中条形越长;说明数量越大。

（×）3、在一次单元测试中不及格人数为2%;在扇形统计图中;不及格的人数占的圆心角是2°。

五年级数学下册第七单元主要涉及以下知识点：1. 分数的概念和性质：-分数的意义：将一个整体分成若干份，其中的一份或几份称为分数。

-分数的组成部分：分子（表示部分的数量）和分母（表示整体被分成的份数）。

-分数的性质：分子大于或等于1时，分数表示一个整数；分子小于1时，分数表示一个真分数。

2. 分数的加法和减法：-同分母分数的加减法：分母不变，分子相加减。

-异分母分数的加减法：先通分，然后按照同分母分数的加减法法则进行计算。

-分数与整数的加减法：将整数转换为分数，然后按照分数的加减法法则进行计算。

3. 分数的乘法：-分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。

-乘法法则的拓展：分数乘以小数、分数乘以整数、分数乘以分数。

4. 分数的除法：-分数除以分数，等于分数乘以倒数。

即：a/b ÷c/d = a/b ×d/c-除法法则的拓展：分数除以整数、整数除以分数。

5. 分数的大小比较：-分子相同，分母越大，分数越小。

-分母相同，分子越大，分数越大。

-分子和分母都不相同，先通分，然后比较大小。

6. 分数的化简：-化简分数的目的是将分数转换为最简形式，使分子和分母互质。

-化简方法：找出分子和分母的公因数，然后约分。

7. 分数的应用：-分数在实际生活中的应用，如测量、分配等场景。

8. 数的整除：-整数a能整除整数b，当且仅当b是a的倍数。

-例如：6能整除12，因为12是6的倍数（12 ÷6 = 2）。

9. 最大公约数和最小公倍数：-两个数的最大公约数是它们共有的最大因数。

-两个数的最小公倍数是它们的公倍数中最小的一个。

10. 求最大公约数和最小公倍数的方法：-辗转相除法：用较小数除较大数，再用出现的余数去除除数，直到余数为0为止。

最后的除数即为最大公约数。

-先求两个数的最大公约数，然后用两个数之积除以最大公约数，得到最小公倍数。

11. 质数和合数：-质数：只能被1和本身整除的自然数，如2、3、5、7等。

五年级下册数学第七单元梳理
五年级下册数学第七单元的知识梳理如下：
1. 容积单位：升、毫升。

2. 容积的意义及单位：
（1）容器所能容纳的物体的内部空间，叫做容积。

（2）计算容积的单位是升和毫升，计算较大物体的容积时用升，计算较小物体的容积时用毫升。

3. 探索规律：
（1）在1升的容器里装满水，再把水倒入长方体容器中，长方体容器中所装水的体积就是1000立方厘米。

（2）在长方体容器中装满水，再把水倒入1升的容器中，只能倒满900毫升，剩下的水体积是100立方厘米。

（3）在长方体容器中装满水，再把水倒入1升的容器中，倒满1000毫升时，长方体容器中就没有水了。

4. 体积、容积单位和进率：
（1）体积的单位有立方厘米、立方分米、立方米。

（2）1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米。

（3）1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米。

5. 生活中的数学：
（1）一只冰箱的容积为188.4升。

（2）一只微波炉的体积为45立方分米。

（3）一个热水瓶的容积为2升。

五年级下册数学第七单元,知识总结,智慧树,简单点的
五年级下册数学第七单元主要包括以下内容：
一、小数的概念
1.小数是整数与分数的中间表示方法。

2.小数分为有限小数和无限小数。

3.小数可以表示小数点后几位的精度。

4.小数可以用分数表示。

二、小数的加减法
1.小数的加法：把小数点对齐，从低位开始相加，最后把小数点写在和的位置。

2.小数的减法：先使被减数与减数的小数点对齐，然后按位相减，最后把小数点写在差的位置。

三、小数的乘法
1.小数的乘法：先忽略小数点，把两数相乘，然后把小数点的总位数加起来，把小数点放在乘积的最后面。

2.小数点的后移：在小数乘法中，将小数点向右移动，相当于
乘以10的位数次方。

四、小数的除法
1.小数的除法：先把除数化为整数，然后把被除数和除数小数
点后移相同的位数，计算后把小数点放回原位。

2.小数点的前移：在小数除法中，将小数点向左移动，相当于
除以10的位数次方。

以上是五年级下册数学第七单元的知识总结。

在学习过程中，应多加练习，灵活运用各种计算方法，提高计算的精度和速度。

五年级下册第七单元知识梳理
五年级下册第七单元知识梳理包括以下内容：
1. 圆的相关概念：
- 圆的定义：平面上所有到定点的距离相等的点构成的集合。

- 圆的元素：圆心、半径。

- 圆的直径：通过圆心的两个点构成的线段。

- 圆的周长：圆的周长公式为C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。

- 圆的面积：圆的面积公式为S = πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。

2. 圆的测量：
- 圆周长的测量：用软尺或编制圆周长的纸带绕圆周长度量
出圆的周长。

- 圆面积的测量：用测地线带围绕圆周盖住圆面，再将围得
部分铺开后就得到了圆的面积。

3. 圆与角的关系：
- 圆心角：以圆心为顶点的角，它的两条边都是圆上的弧段。

- 弧度：以圆心为顶点的圆心角对应的弧所对应的圆周长度。

- 角度：以圆心为顶点的圆心角对应的圆心角度数。

4. 弧的测量：
- 弧长的测量：能测弧长的仪器有软尺、编制弧长的纸带等。

- 弧度的测量：常用角凡尺丈量弧度，360°对应2π弧度。

5. 弧的运算：
- 弧长间的换算：通过确定两弧对应的圆心角，运用相似等比、三角的性质来进行求解。

- 弧度与角度间的换算：1° = π/180弧度。

以上是五年级下册第七单元的知识梳理，希望对你有帮助！。

整 理 和 复 习【教学内容】义务教育课程标准实验教科书五年级下册第七单元《数学广角》。

【教学目标】1、知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、过程与方法：以“找次品”为载体，让大家通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、情感态度：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学同学们的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】对各知识点的知识的整理与复习。

【教学难点】利用优化思想解决问题。

【教学过程】一、回忆梳理 构建网络激趣：同学们第七单元我们都学了哪些知识？小组讨论，交流。

（1）小组交流（2）汇报：展示学生所写的，并引导说板书：师：这单元我们主要学习了什么知识？（板书：找次品）单元知识归纳：把待测物品分成3份 找次品的最优策略 要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的也应该使多的一份与少的一份只相差1.【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过讨论交流，对本单元知识有一个整体的认识。

】二、典型例题 沟通联系1、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但是不知道比500克重还是轻。

你能用天平找出来吗？分析：本题是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。

对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。

第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。

对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 ……时如何找出次品。

2、出示题目：如果零件的个数是10个、11个、12个……该怎么分能找出次品呢？分析：教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但烦琐，而且不容易理清解题的思路，老师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。