南京市玄武区2017-2018第一学期七年级数学期中试卷

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2017-2018学年度第一学期期中学情调研试卷七年级数学注意事项:1.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡...相应位置....上) 1.-3的相反数是A .3B .13C .-13D .-32.去年“双11”,淘宝日总销售额超过350亿元,350亿用科学记数法表示为 A .3.5×109B .35×109C .3.5×1010D .0.35×10113.在数0,-117,π3,0.. .13 ,0.1010010001... (相邻两个1之间依次增加1个0), 2.3%中,有理数有 A .5个B .4个C .3个D .2个4.下列各组数中结果相同的是A .32与23B .|-3|3与(-3)3C .(-3)2与-32D .(-3)3与-335.下列方程是一元一次方程的是 A .x +3=yB .1x+3=2xC .2y =5+yD .x 2-4x +4=06.单项式πa 2b3的系数、次数分别是A .13,3B .π3,2C .13,2D .π3,37.下列说法正确的是A .平方等于它本身的数只有1B .一个数乘以这个数的立方,结果不可能是负数C .绝对值等于它本身的数一定是正数D .倒数等于它本身的是1或-1或08.如果y 是一个负数,并且|x |<-y ,则下列关系正确的是A .x +y <0B .x -y <0C .xy <0D .x y<0二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上) 9.-13的倒数是▲.10.将高于平均水位2m 记作“+2m ”,那么低于平均水位0.5m记作▲.11.在数轴上将点A 从原点出发先向左移动8个单位,再向右移动12个单位,则点A 表示的数是▲.12.如图,若输入的值为-3,则输出的结果是▲. 13.若a m b 与ab 2n 为同类项,则n -m =▲. 14.已知3x 2-x =2,则5-2x +6x 2的值为▲.15.有5张写着不同数字的卡片从中抽取2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,最小的商是▲. 16.如图,若正方形边长为2a ,则阴影部分的面积为▲. 17.小明同学在解方程3x( )的x 18.观察颗星,形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,...,按此规律,图图形⑧中星星的颗数是▲.三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(4分)在数轴上画出表示-1,-32,3,|-2|的点,比较它们的大小,并用“<”号连接.20.计算(每题4分,共12分) (1)(-2)+4÷(-2)-(-3); (2)⎝⎛⎭⎫12-2+56-512÷⎝⎛⎭⎫-124;(3)-12018-0.75÷13×[4-(-2)3].21.计算(每题4分,共8分)(1)3a +2b -(5a +b ); (2) 3a 2b +a 2b -(2a 2b -2ab 2)+2(3ab 2-a 2b ). 22.解下列方程(每题4分,共8分)(1)2(x +1)=3(x +1); (2) x -4x -13=-1.-5 -4 、 、 +4 +6、 0 、 (第12题)(第16题) ① ② ③ ④(第18题)23.(5分)先化简,再求值:12x -2⎝⎛⎭⎫x -13y 2+⎝⎛⎭⎫-32x +13y 2,其中x =-3,y =32.24.(6分)某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋453g ,从中抽出样品6袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如表:(2)抽样检测的6袋食品样品的平均质量是多少克?25.(7分)小王驾车从A 地出发,在一条东西方向的道路上行驶,先行驶a 千米,接着又行驶(a +1)千米,最后行驶(2-3a )千米后停止行驶.规定:向东行驶记作正,向西行驶记作负.例如:行驶-1千米,即向西行驶1千米.(1)当a =-4时,小王最后停在A 地▲(填“东”或“西”)侧▲千米的位置; (2)当a =▲时,小王最后恰好停在A 地;(3)小王驾车平均每千米耗油0.1升,当a <-1时,求小王驾车共耗油多少升.(用含a 的代数式表示)26.(7分)如图,一个4×3的长方形可用4种不同的方式分割成4或6或9或12个正方形,(1)一个5×3的长方形用不同的方式分割后,正方形的个数最少是 ▲ 个; (2)一个6×3的长方形用不同的方式分割后,正方形的个数最少是 ▲ 个; (3)一个n ×3的长方形(n 为大于3的整数)用不同的方式分割后,正方形的个数最少是多少个?(用含n 的代数式表示)27.(7分)在数轴上有A 、B 、M 三点,点M 与点A 、B 之间的距离相等.(1)若A 、B 两点表示的数分别为-12、8,则点M 表示的数为 ▲ ; (2)已知点A 、B 的运动方式如下:点A 沿着数轴从数字-12处以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动, 点B 沿着数轴从数字8处以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动. 设运动时间为t (t ≠4).①点M 表示的数为 ▲ ;(用含t 的代数式表示) ②参照(2)中的描述方式,请直接写出点M 的运动方式.2017-2018学年度第一学期期中学情调研试卷 七年级数学参考答案及评分标准说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本(第26题)或 或 或评分标准的精神给分.一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)9.-3 10.-0.5m 11.4 12.3 13.-1214.9 15.-32 16.(4-π)a 217.-1218.51三、解答题(本大题共9小题,共64分) 19.(本题4分)解:图略2分-32<-1<|-2|<3 4分 20.计算(每题4分,共12分) (1)解:原式=(-2)-2+3 2分=-4+3 =-1.4分(2)解:原式=12×(-24)-2×(-24)+56×(-24)-512×(-24)2分=-12+48-20+10 3分 =26.4分(3)解:原式=-1-34×3×(4+8)2分=-1-273分 =-28.4分21.计算(每题4分,共8分) (1)解:原式=3a +2b -5a -b 2分=-2a +b .4分(2)解:原式=4a 2b -2a 2b +2ab 2+6ab 2-2a 2b 2分=4a 2b -2a 2b -2a 2b +2ab 2+6ab 2 =8ab 2.4分22.解下列方程(每题4分,共8分) (1)解:2x +2=3x +32分-x =1 x =-1.4分(2)解:3x -(4x -1)=-32分3x -4x +1=-3-x =-4 x =4.4分23.(5分)解:原式=12x -2x +23y 2-32x +13y 22分=12x -2x -32x +23y 2+13y 2 =-3x +y 2.3分 当x =-3,y =32时,原式=-3x +y 2=-3×(-3)+⎝⎛⎭⎫3224分=9+94=454.5分 24.(6分)解:(1)15,3;2分(2)453+16×[-8+2+6+(-1)+0+7]4分=454g .5分答:抽样检测的6袋食品样品的平均质量是454g . 6分25.(7分)(1)东;7;2分 (2)3;3分(3)解:因为a <-1,所以a +1为负数,2-3a 为正数.小王驾车行驶的总路程: |a |+| a +1|+|2-3a |5分 =-a -(a +1)+(2-3a ) =1-5a 6分答:当a <-1时,小王驾车共耗油1-5a10升.7分26.(7分)(1)4;2分 (2)2;4分(3)当n 能被3整除时,分割后正方形的个数最少是n3个;5分当n 除3余1时,分割后正方形的个数最少是n +83个;6分当n 除3余2时,分割后正方形的个数最少是n +73个.7分27.(7分)(1)-2;2分 (2)t -42;4分(3)点M 沿着数轴从数字-2处以每秒12个单位长度的速度向右匀速运动.7分。