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青岛版七年级数学知识点总结没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。
天才其实就是可以持之以恒的人。
勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。
下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点【变量之间的关系】一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.数学知识点初一一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
2022年青岛版七年级数学上册知识点总汇21、大于0的数叫做正数(positive number)。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。
3、整数和分数泛称为有理数(rational number)。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
5、在直线就任挑一个点则表示数0，这个点叫作原点(origin)。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
7、由绝对值的定义所述：一个正数的绝对值就是它本身;一个负数的绝对值就是它的相反数;0的绝对值就是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值小的反而大。
10、有理数加法法则(1)同号两数相乘，挑相同的符号，并把绝对值相乘。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相乘，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，和维持不变。
13、有理数减法法则乘以一个数，等同于加之这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然存有：乘积就是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，内积成正比。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数乘法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0除以任何一个不等同于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。
青岛版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的比较和大小3. 整数的加减法运算4. 整数的乘法运算5. 整数的除法运算6. 整数的混合运算7. 整数的运算规则和性质二、分数1. 分数的概念及表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的相等与约简4. 真分数、假分数和带分数的转化5. 分数的加减法运算6. 分数的乘法运算7. 分数的除法运算8. 分数的混合运算9. 分数的运算规则和性质三、小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的相等与约简4. 小数转化为分数5. 分数转化为小数6. 小数的加减法运算7. 小数的乘法运算8. 小数的除法运算9. 小数的四舍五入和近似四、代数式与方程式1. 代数式的概念和基本性质2. 代数式的加减法运算3. 代数式的乘法运算4. 代数式的除法运算5. 代数式的排列和组合6. 方程式的概念和解方程的方法7. 一元一次方程的解法8. 一元一次方程的应用五、图形的性质1. 点、线段和角的概念2. 平行线和垂直线的判定3. 三角形的分类和性质4. 三角形的面积计算5. 四边形的分类和性质6. 常见多边形的性质7. 圆的概念和性质8. 圆的弧长和面积的计算9. 相似图形的概念和性质10. 特殊线段的性质（中线、垂直、角平分线等）六、直角三角形1. 直角三角形的概念和性质2. 勾股定理和勾股数3. 直角三角形的三角函数4. 利用三角函数解决实际问题七、数据统计1. 数据的分类和整理2. 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图等）3. 数据的中心趋势（平均数、中位数、众数）4. 数据的离散程度（极差、方差、标准差）5. 数据的分布状况（正态分布、偏态分布）6. 数据的相关性和回归分析八、概率与统计1. 事件的概念和表示2. 事件的概率计算3. 事件的互斥和独立性4. 概率的加法规则和乘法规则5. 概率问题的应用6. 抽样调查和统计推断这些是青岛版七年级数学的主要知识点总结，希望能够帮助到你。
初一上册数学青岛版第三章有理数的运算知识点归纳（史上最全面的总结）一、有理数的加法1.加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得零。
（4）一个数与0相加仍得这个数。
2 . 加法运算律（1）加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a注意事项：对于三个或三个以上的数相加，加法交换律仍使用。
（2）加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)注意事项：对于三个以上的数相加，加法结合律仍使用。
（3）常见结合方法a 把正数和负数分别结合。
b 把同分母分数或易通分的分数相结合。
C 把相加得零的几个数相结合。
d 把相加得整数的几个小数相结合。
e几个整数和分数相加，通常整数与分数分别结合。
3.重要结论（1）在有理数范围内，和不一定大于每一个加数。
（2）ba+≠a+b二、有理数的减法1.减法法则减去一个数等于加上它的相反数。
2.数轴上两点间的距离公式设点A表示有理数a,点B表示有理数b,则AB=ba-3.重要结论（1）在有理数范围内，差不一定小于被减数。
（2）任何数减去0仍得这个数。
（3）0减去一个数得这个数的相反数。
（4）ba-≠a-b（5）设a,b为任意有理数a>b ⟺ a-b>0a=b⟺ a-b=0a<b⟺a-b<0三、有理数的乘法1.乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负。
并把绝对值相乘。
2.多个数相乘的乘法法则（1）几个不为0的数相乘，积的符号是由负因数的个数决定的，当负因数为偶数个时，积为正。
当负因数的个数为奇数时，积为负，并把绝对值相乘。
（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0.3.乘法运算律（1）乘法交换律两数相乘，交换因数的位置，积不变。
（2）乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
第2章有理数知识点大贯穿共3节内容：2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值本章的重点难点内容总结如下：一、重点：知道什么是正数和负数，什么是有理数，理解数0表示的量的意义。
难点：理解负数、数0表示的量的意义。
1、数的产生和发展：由记数、排序产生数1、2、3、…，由表示“没有”“空位”产生数0，由分物、测量产生分数、…。
2、如图所示：像10、8844、2303这样大于0的数叫做正数，像－10、－155、－11034这样在正数前面加上“－”（负）号的数叫做负数。
有时在正数前面也加上“＋”（正）号，一个数前面的“＋”“－”叫做它的符号。
3、数0既不是正数，也不是负数。
4、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、有理数的分类：有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数有理数正有理数负有理数负整数负分数零正整数正分数(1)(2)典型例题知识点一：正、负数的意义例1：如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是（ ）A. 前进－18m 的意义是后退18mB. 收入－4万元的意义是亏损4万元C. 盈利的相反意义是亏损D. 公元－300年的意义是公元后300年思路分析：1）题意分析：本题涉及到的知识点是相反意义的量，而相反意义的量是成对出现的。
2）解题思路：正、负数仅是为了用来区分具有相反意义的量，哪种意义为正或负，是可以任意选择的。
解答过程：选项A ，规定前进为正，则后退为负，前进－18m 表示后退18m ，故A 正确；选项B ，规定亏损为负，则收入－4万元表示亏损4万元，故B 正确；选项C 正确，盈利和亏损具有相反意义；选项D ，规定公元前为负，则公元－300年表示公元前300年，故D 错误。
本题选D 。
解题后的思考：只有一对具有相反意义的量才能用正数、负数来表示，此时，把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它意义相反的量为负，用负数表示。
青岛版七年级数学上册知识点总汇
本文介绍了青岛版七年级数学上册知识点第一章基本的几何图形和第二章有理数。
第一章介绍了几何图形的概念，包括平面图形和立体图形。
常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱和圆锥等，而棱柱和棱锥也是常见的立体图形。
几何体也简称体，包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
此外，文章还介绍了线段、射线和直线的概念。
第二章介绍了正负数和有理数的概念。
０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于的为正数，小于的为负数。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，整数和分数统称有理数。
文章还介绍了数轴的概念和注意事项。
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
在数轴上表示有理数时，单位长度不能改变。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
相反数是指只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
绝对值是指在数轴上表示一个数a的点与原点的距离，它叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.绝对值为非负数。
在数轴上表示有理数时，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小，正数大于0，大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法运算律包括加法交换律和加法结合律，即a＋b＝b＋a，-a-b=-(a+b)，-a+b=b-a，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
有理数的减法法则可以转化为加法，即减去一个数，等于加这个数的相反数，a－b＝a＋(－b)。
有理数乘法法则包括两数相乘，同号得正，异号得负；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数；几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即ab＝ba；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即(ab)c ＝a(bc)；一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b＋c)＝ab＋ac。
有理数除法法则包括除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b＝a·
1/b(b≠0)；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除以任何一个不等于0的数，都得。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
乘方是指求n个相同因数的积的运算，其结果称为幂。
在an中，a为底数，n为指数。
可以将an看作a的n次方，也可
以读作a的n次幂。
数学中的“幂”一词原指盖东西布巾，而在数学中则指乘方的结果。
负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数。
正数的任何次幂都是正数。
有理数混合运算的运算顺序为：先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减。
同级运算按从左到右的顺序进行。
如果有括号，则先计算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
科学记数法是一种将绝对值大于10的数表示为a×10n的
形式的记数方法，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。
当表示一个n位整数时，其指数为n－1.
近似数是指接近实际数目但与实际数目还有差别的数。
精确度指一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到
哪一位。
例如，1.08亿精确到百万位，8是四舍五入得到的，它在百万位上；8.023精确到千分位。
在数据的收集整理与描述中，总体指要考察的全体对象，个体指组成总体的每一个考察对象，样本指被抽取的那些个体组成的一部分，样本容量指样本中个体的数目。
为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到。
调查的方式有两种：全面调查和抽样调查。
全面调查是考察全面对象的调查，也称为普查，调查方式包括问卷调查、访问调查、电话调查等。
全面调查的步骤为：收集数据、整理数据（采用划记法）、描述数据（例如条形图或扇形图）。
抽样调查则是因考察对象牵扯面较广、调查范围大而采用的调查方式。
抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
抽样调查的意义在于减少统计工作量，同时也是实际工作中应用广泛的一种调查方式。
判断全面调查和抽样调查的方法在于：
1.频数和频率是描述数据分布的重要指标。
频数指落在不同小组中的数据个数，频率指各组频数在总数中所占的比例。
频率可以通过频数除以数据总数计算得出，也可以通过频率乘以数据总数计算得出。
需要注意的是，所有频数之和等于总数，所有频率之和等于1.
2.频数分布表是反映一组数据中每个数据出现频数的表格，可以揭示数据的分布情况。
为了全面掌握一组数据，需要分析各个数据的分布情况。
频数分布直方图可以用来描述数据的分布情况，它将数据按照范围分组，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形。
3.频数分布直方图和条形图都可以用来比较各数据之间的
差别，但是它们的表示方式不同。
直方图用面积表示各组频数的多少，长方形的宽表示各组的组距，而条形图用长方形的高表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的。
此外，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙。
4.频数折线图可以在频数分布直方图的基础上制作。
具体
步骤是，取直方图中每一个长方形上边的中点，再在横轴上取
两个频数为的点，最后将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。
5.画频数分布直方图需要注意以下事项：分组时不能出现
数据中同一数据在两个组中的情况，通常分组时比题中要求的数据单位多一位；组距和组数的确定没有固定的标准，要根据数据的数量来确定，数据越多，分成的组数也就越多。
去除格式错误和明显有问题的段落后，文章如下：
第七章一元一次方程
方程是含有未知数的等式。
一元一次方程是方程的两边都是整式，只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次）的方程。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
等式有两个基本性质：
1.等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是
等式。
2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），
所得的结果仍是等式。
移项是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形。
方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似。
解方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。
这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等。
去分母的具体做法是方程两边都乘各分母的最小公倍数，依据是等式基本性质2.注意事项包括打括号和乘不含分母的项。
