华师大版八年级数学下册第17章 函数及其图象 单元测试卷.docx

第17章《函数及其图像》单元自测题(时间90分钟，满分：100分)一、单选题（每题3分，共8题24分）1. 函数中，自变量的取值范围是A．B．C．D．2. 已知函数，当x＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是（）A．1 B．－1 C．2D．－23. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）A．10 B．16 C．18D．204. 已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4,则kb的值为（）A．12B．－6C．6或12D．－6或－125. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对6. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y17. 反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（）A．x＝－2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－28. 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（）A．9.6 B．12 C．14.4 D．16二、填空题（每题3分，共8题24分）10. 若一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，这个函数的解析式为11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是．12. 已知一次函数y=x＋b与反比例函数y=中，x与y的对应值如下表：第7题图第8题图则不等式x＋b>的解集为．13. 已知函数和的图象交于点P, 根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是14. 下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息，请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n=．15. 将直线y=2x－4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是．16. 如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为．三、解答题（共7小题，52分）17. （5分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3）（1）描出A（－1，3）和点B（2，－3），画出一次函数y=kx+b的图象（2）y随x的增大而（填“增大”或“减小”）18. （7分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象是第一、三象限的角平分线．(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（－2，5）关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:、；(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为19. （7分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）①分别写出点A、B的坐标；②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；（2）若点C在函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．20. （8分）已知，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点．（1）求的值及反比例函数的表达式；（2）判断点是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．21. （8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？22. （每题各6分,共12分）（1）用图象的方法解方程组方程组的解为(2)用图像法解方程x3=x时，小明已画出了y=x3的图像，请你再画出一个函数图像，求出方程的解。

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞32、根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为( )A. B. C. D.3、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会( )A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小4、下列函数中，当 x＜0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（）①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣6x2；④y=3x2；A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5、正比例函数是（）A.y=﹣8xB.y=﹣8x+1C.y=8 +1D.y=-6、根据表中一次函数的自变量与函数值的对应情况，可得的值为（）1 63A. B. C. D.7、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0 时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④ MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤8、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图，一次函数y=﹣x+2的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时（不与点B重合），矩形CDOE的周长（）A.逐渐变大B.不变C.逐渐变小D.先变小后变大10、一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，y与x的函数关系式为（）A. B. C. D.以上都不对11、三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（）A. B. C. D.12、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y（元）与其质量x（kg）由（如图所示）一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A.15kgB.20kgC.23kgD.25kg13、当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）A.1B.C.2D.14、若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A.－2B.－C.0D.215、若点P(1-m, m)在第二象限，则下列关系正确的是( )A.0＜m＜1B.m＜0C.m＞0D. m＞1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则△OAB的面积为=________．17、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________.18、如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应为________.19、已知点P是直线上一动点，点Q在点P的下方，且轴，,y轴上有一点，当值最小时，点Q的坐标为________.20、已知点在轴上，则________．21、如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是________．22、已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是________．23、如图，在平面直角坐标系中，点、，若直线与线段有公共点，则整数的值可以为________.（写出一个即可）24、如图，l1：y=x+1和l2：y=mx+n相交于P（a，2），则x+1≥mx+n解集为________．25、当________时，函数是一次函数.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

第17章函数及其图像一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)中,自变量x的取值范围是() 1.函数y=xx+3A.x>-3B.x≠0C.x>-3且x≠0D.x≠-32.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):温度(℃)-20-100102030声速(m/s)318324330336342348下列说法错误的是() A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 B.温度越高,声速越快C.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 740 mD.温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s3.若点M(1-2m,m-1)关于y轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A B C D4.若m是负整数,且一次函数y=(m+2)x-4的图象不经过第二象限,则m可能是()A.-3B.-2C.-1D.-4,当1<x<3时,y的取值范围是() 5.已知反比例函数y=-6xA.0<y<1B.1<y<2C.-2<y<-1D.-6<y<-2的图象位于() 6.如果点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是直线y=-kx+b上的两点,且当x1<x2时,y1 <y2,那么函数y=kxA.第一、四象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、三象限(k1·k2≠0)的图象如图所示.若y1>y2,则x的取值范围是()7.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2xA.-2<x<0或x>1B.-2<x<1C .x<-2或x>1D .x<-2或0<x<1第7题图 第8题图 第9题图8.如图,一次函数y=kx+b (k ,b 为常数,且k ≠0)的图象与x 轴交于点A (3,0),若正比例函数y=mx (m 为常数,且m ≠0)的图象与一次函数的图象相交于点P ,且点P 的横坐标为1,则关于x 的不等式(k-m )x+b<0的解集为 ( ) A .x<1 B .x>1 C .x<3 D .x>39.如图,Rt △AOC 的直角边OC 在x 轴上,∠ACO=90°,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过直角边AC 的中点D ,且S △AOC =3,则k 的值为( )A.2B.3C.4D.610.甲、乙两名同学进行登山比赛,甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早上8:00从山脚出发前往山顶,甲同学到达山顶后休息1 h ,沿原路以6 km/h 的速度下山.在这一过程中,甲、乙两名同学各自行进的路程s (km )随所用时间t (h )变化的图象如图所示.根据图中提供的信息得出以下四个结论:①甲同学从山脚到达山顶的路程为12 km ;②乙同学登山共用4 h ;③甲同学在14:00返回山脚;④甲同学返回山脚过程中与乙同学相遇时,乙同学距登到山顶还有1.4 km 的路程.其中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.平面直角坐标系中,点P (3,-4)到x 轴的距离是 .12.已知直线l 经过点A (0,1),B (-2,0),若将这条直线向下平移,恰好经过原点,则平移后的直线的函数表达式为 .13.若一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=2x的图象交于点(a ,b ),则1a -1b= .14.如图,直线y=-32x+3与x 轴、y 轴分别交于点A ,B ,点P (m ,1)在△AOB 的内部(不含边界),写出m 的一个可能的值 .第14题图第15题图15.如图,点A 在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,点B 在反比例函数y=k x(x>0)的图象上,AB ∥x 轴,BC ⊥x 轴,垂足为C ,连接AC.若△ABC 的面积是6,则k 的值为 .三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16. (6分)父亲告诉小明:“距离地面越远,温度越低.”并给小明出示了下面的表格.距离地面的高度(千米)0 1 2 3 45温度(℃)201482-4 -10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答. (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h 表示距离地面的高度,用t 表示温度,那么随着h 的变化,t 是怎么变化的? (3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗? (4)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗?17.(8分)已知关于x 的函数y=(1-3k )x+2k-1,试回答: (1)k 为何值时,图象过原点? (2)k 为何值时,y 随x 的增大而增大?.18.(8分)已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y=12(1)求这个反比例函数的表达式;时函数y的值.(2)分别求当x=3和x=-1319.(8分)根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的关系如图所示,根据图象解答下列问题:(1)暂停排水需要多少时间?排水孔的排水速度是多少?(2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.20.(9分)家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10 ℃上升到30 ℃的过程中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30 ℃时,电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1 ℃,电阻增加4kΩ.15(1)求R(kΩ)和t(℃)之间的关系式;(2)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过4 kΩ?(k2≠0)的21.(10分)如图,一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴、y轴相交于点A,B,与反比例函数y2=k2x图象相交于点C(-4,-2),D(2,4).(1)求一次函数和反比例函数的表达式.(2)当x为何值时,y1>0?(3)当x为何值时,y1<y2?请直接写出x的取值范围.22.(12分)某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值,经调查,这两种蔬菜的进价和售价如下表所示:有机蔬菜种类进价(元/kg)售价(元/kg)甲m16乙n18(1)该超市购进甲种蔬菜10 kg和乙种蔬菜5 kg需要170元;购进甲种蔬菜6 kg和乙种蔬菜10 kg需要200元.求m,n的值.(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 kg进行销售,其中甲种蔬菜的数量不少于20 kg,且不大于70 kg.实际销售时,由于多种因素的影响,甲种蔬菜超过60 kg的部分,当天需要打5折才能售完,乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y(元)与购进甲种蔬菜的数量x(kg)之间的函数关系式,并写出x的取值范围.(3)在(2)的条件下,超市在获得的利润额y(元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元,乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院,若要保证捐款后的盈利率不低于20%,求a的最大值.23.(14分)如图,直线l:y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A,B两点的坐标.(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式.(3)当t为何值时,△COM≌△AOB?并求此时M点的坐标.答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C C C D B D B B A11.412.y=12x13.5214.1(答案不唯一)15.1616.(1)题中表格反映了温度和距离地面的高度之间的关系,距离地面的高度是自变量,温度是因变量. (2)由题表可知,距离地面的高度每增加1千米,温度降低6 ℃,可得t关于h的函数表达式为t=20-6h(h>0).(3)由题表可知,距离地面5千米的高空温度为-10 ℃.(4)将h=6代入t=20-6h,可得t=20-6×6=-16.所以距离地面6千米的高空温度为-16 ℃.17.(1)∵y=(1-3k)x+2k-1的图象经过原点(0,0),∴0=(1-3k)×0+2k-1,解得k=0.5,即当k=0.5时,图象过原点.(2)∵函数y=(1-3k)x+2k-1,y随x的增大而增大,∴1-3k>0,解得k<13,即当k<13时,y随x的增大而增大.18.(1)设反比例函数的表达式为y=kx(k为常数且k≠0),将x=-2,y=12代入y=kx,得k=-1,所以所求反比例函数的表达式为y=-1x.(2)当x=3时,y=-13;当x=-13时,y=3.19.(1)由题图,可得暂停排水需要的时间为2-1.5=0.5 (h).∵排水900 m3的时间为3.5-0.5=3 (h),∴排水孔的排水速度是900÷3=300 (m3/h).(2)当2≤t≤3.5时,设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b(k为常数且k≠0),易知图象过点(3.5,0).∵当t=1.5时,排水量为300×1.5=450(m3),此时Q=900-450=450(m3),∴点(2,450)在直线Q=kt+b上.把(2,450),(3.5,0)代入Q=kt+b,得{2k+b=450,3.5k+b=0,解得{k=−300,b=1050,∴Q关于t的函数表达式为Q=-300t+1 050(2≤t≤3.5).20.(1)∵温度在由室温10 ℃上升到30 ℃的过程中,电阻与温度成反比例关系,∴当10≤t ≤30时,设关系式为R=k t, 将(10,6)代入上式中得6=k 10,解得k=60.故当10≤t ≤30时,R=60t. 将t=30 ℃代入上式,得R=6030=2, ∴温度在30 ℃时,电阻R=2 kΩ.∵在温度达到30 ℃时,电阻下降到最小值,随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1 ℃,电阻增加415 kΩ,∴当t ≥30时,R=2+415(t-30)=415t-6.故R (kΩ)和t (℃)之间的关系式为R={60t(10≤t ≤30),415t -6(t >30). (2)把R=4代入R=415t-6,得t=37.5,把R=4代入R=60t,得t=15, ∴温度在15~37.5 ℃时,发热材料的电阻不超过4 kΩ.21.【分析】 (1)把点C ,D 的坐标分别代入y 1=k 1x+b ,即可求出k 1,b 的值,进而得到一次函数的表达式.把点D的坐标代入y 2=k 2x,即可求出k 2的值,进而得到反比例函数的表达式.(2)根据题意列不等式求解即可.(3)求y 1<y 2时x 的取值范围,就是求反比例函数的图象在一次函数的图象上方时x 的取值范围,根据题图直接求解即可.(1)∵一次函数y 1=k 1x+b 的图象经过点C (-4,-2),D (2,4),∴{-4k 1+b =−2,2k 1+b =4,解得{k 1=1,b =2,故一次函数的表达式为y 1=x+2.∵反比例函数y 2=k 2x 的图象经过点D (2,4),∴4=k22,∴k2=8,故反比例函数的表达式为y2=8x.(2)由y1>0,得x+2>0,∴x>-2,∴当x>-2时,y1>0.(3)x<-4或0<x<2.22.(1)由题意,得{10m+5n=170,6m+10n=200,解得{m=10,n=14,故m,n的值分别是10,14.(2)由题意可知20≤x≤70.当20≤x≤60时,y=(16-10)x+(18-14)(100-x)=2x+400,当60<x≤70时,y=(16-10)×60+(16×0.5-10)×(x-60)+(18-14)(100-x)=-6x+880,∴y={2x+400(20≤x≤60),-6x+880(60<x≤70).(3)当20≤x≤60时,y=2x+400,y随x的增大而增大,∴当x=60时,y取得最大值,为520.当60<x≤70时,y=-6x+880,y随x的增大而减少,∴y<-6×60+880=520,故当x=60,即甲种蔬菜购进60 kg,乙种蔬菜购进40 kg时,利润额最大,为520元.由题意列不等式,得520-60×2a-40a≥20%×(60×10+40×14),解得a≤1.8,故a的最大值是1.8.23.(1)对于直线l:y=-12x+2,当x=0时,y=2;当y=0时,x=4,则A,B两点的坐标分别为A(4,0),B(0,2).(2)∵C(0,4),A(4,0),∴OC=OA=4,当0≤t≤4时,OM=OA-AM=4-t,S△OCM=12×4×(4-t)=8-2t;当t>4时,OM=AM-OA=t-4,S△OCM=1×4×(t-4)=2t-8.2(3)分为两种情况:①当M在OA上,OM=OB=2时,△COM≌△AOB,∴AM=OA-OM=4-2=2,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒,t=2,此时M(2,0);②当M在AO的延长线上时,OM=OB=2,所需要的时间t=[4-(-2)]÷1=6,此时M(-2,0).综上可得,当t=2或6时,△COM≌△AOB,此时对应的M点的坐标分别是(2,0)和(-2,0).11 / 11。

《第17章函数及其图象》单元测试A一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）. （B）（5，﹣3）. （C）（﹣5，3）. （D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5. （B）﹣1. （C）﹣5. （D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）. （B）. （C）. （D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）. （B）. （C）. （D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小. （B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5. （D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1. （B）x=2. （C）x=3. （D）x=4.7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB=4，则k的值为（）（A）2. （B）4. （C）6. （D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b ＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1 . （B）﹣2＜x＜0. （C）﹣2＜x＜﹣1. （D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k=．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1. C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C二、9. x≤510.（0，﹣5）11.47 12.y=x﹣6 13.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣2 16.4三、17. 解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．。

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（）A.(－3，－1)B.(－3，1)C.(1，3)D.(－1，3)2、如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是（）A. B. C. 或 D.或3、反比例函数y= 的图象经过的象限是（）A.第一二象限B.第一三象限C.第二三象限D.第二四象限4、两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（）A. B. C. D.5、如图，点M是反比例函数（x>0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（）A.1B.2C.4D.不能确定6、若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A.第一象限B.第二象限；C.第三象限D.第四象限7、过和两点的直线一定 ( )A.垂直于轴B.与轴相交但不平行于轴C.平行于轴 D.与轴、轴都不平行8、小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮D.9：30妈妈追上小亮9、甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，已知两点的坐标分别为，点分别是直线和x轴上的动点，,点D是线段的中点，连接交y轴于点E；当⊿ 面积取得最小值时，的值是（）A. B. C. D.11、一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象如图，则使y1＞y2的x范围是（）A.x＜﹣2或x＞3B.﹣2＜x＜0或x＞3C.x＜﹣2或0＜x＜3 D.﹣2＜x＜312、一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A.9B.16C.25D.3613、如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为（1，），则该坐标系的原点在（）A.G点处B.F点处C.E点处D.EF的中点处14、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A. B. C. D.15、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了小时其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点P（－2，－1），则关于的方程的解是________．17、写出一个一次函数，使该函数图像经过第一，二，四象限和点(0, 5)，则这个一次函数可以是________.18、剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示________ ．19、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是________．20、某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为________.21、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于，则这个反比例函数的解析式为________．22、如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,使点的对应点落在直线上……,依次进行下去,若点的坐标是（0,1）,点的坐标是,则点的横坐标是________.23、三角形的面积公式中S=ah其中底边a保持不变，则常量是________ ，变量是________ ．24、函数有意义，则自变量x的取值范围是________.25、已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、已知矩形中，米，米，为中点，动点以2米/秒的速度从出发，沿着的边，按照A E D A顺序环行一周，设从出发经过秒后，的面积为（平方米），求与间的函数关系式.28、在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=﹣2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组的解．29、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象：①列表填空：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y ……②描点、连线，画出y=|x|的图象；（2）结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质；（3）写出函数y=|x|与y=|x+2|图象的平移关系．30、一次函数y＝kx＋b中（k、b为常数，k≠0），若－3≤x≤2，则－1≤y≤9，求一次函数的解析式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、D5、A6、A8、D9、B10、B11、B12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。

…………外………内…………○………绝密★启用前 华东师大版八年级下册数学单元试卷 第17章函数及其图像 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）已知点P （x ，y ）40y +=，则点P 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．（本题3分）已知()12y -，，212y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，()31.8y ，是直线3y x b =-+（b 为常数）上的三个点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A. 312y y y >> B. 123y y y >> C. 132y y y >> D. 321y y y >> 3．（本题3分）已知点A （1，m ），B （2，n ）在反比例函数(0)k y k x =<的图象上，则（） A. 0m n << B. 0n m << C. 0m n >> D. 0n m >> 4．（本题3分）如图，A 、B 两点在双曲线4y x =的图象上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知1S =阴影，则12S S +=（） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 5．（本题3分）如图，茗茗从点O 出发，先向东走15 m ，再向北走10 m 到达点M ，如………○…………装………订……………○……※※请※※不※※※※线※※内※※答※※…○………………A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 6．（本题3分）在同一平面直角坐标系中，函数1y x=-与函数y x =的图象交点个数是 （）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．（本题3分）一次函数y=2x-3与y 轴的交点坐标为（ ） A. （0，-3） B. （0，3) C. (32,0) D. (32-,0)8．（本题3分）如图1，点P 从△ABC 的顶点A 出发，沿A -B -C 匀速运动，到点C 停止运动．点P 运动时，线段AP 的长度y 与运动时间x 的函数关系如图2所示，其中D 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是（）A. 10B. 12C. 20D. 249．（本题3分）甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车出发后2.5小时追上甲车；③当甲、乙两车相距50千米时，54t =或154，或56t =或256t =（单位为小时）其中正确的结论有（ ）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③10．（本题3分）如图，直线l ：y=x+1交y 轴于点A 1，在x 轴正方向上取点B 1，使OB 1=OA 1；过点B 1作A 2B 1⊥x 轴，交l 于点A 2，在x 轴正方向上取点B 2，使B 1B 2=B 1A 2；过点B 2作A 3B 2⊥x 轴，交l 于点A 3，在x 轴正方向上取点B 3，使B 2B 3=B 2A 3；…记△OA 1B 1面积为S 1，△B 1A 2B 2面积为S 2，△B 2A 3B 3面积为S 3，…则S 2017等于（ ）装…………○……订…………………○……_姓名：___________班级：_____考号：______…………○…………线…○……………………○…………装…………○… A. 24030 B. 24031 C. 24032 D. 24033 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（－2，3），嘴唇C 点的坐标为（－1，1），则此“QQ ” 笑脸右眼B 的坐标_______________ ． 12．（本题4分）如图，点A 为反比例函数1y x =的图象上一点，B 点在x 轴上且OA =BA ，则△AOB 的面积为_____________． 13．（本题4分）已知点()11,x y ，()22,x y 在反比例函数2y x =上，当120y y <<时，1x ，2x 的大小关系是____________. 14．（本题4分）若点A （3，x ＋1），B （2y －1，－1）分别在x 轴，y 轴上，则x 2＋y 2＝____． 15．（本题4分）已知□ABCD 的顶点B （1，1），C （5，1），直线BD ，CD 的解析式分别是y ＝kx ，y ＝mx －14，则BC=__________，点A 的坐标是_____________． 16．（本题4分）平面直角坐标系内，点P （3，-4）到y 轴的距离是_______________ 17．（本题4分）反比例函数k y x =（k>0）图象上有两点（x 1，y 1）与（x 2，y 2），且x 1＜0＜x 2，则y 1_____y 2（填“>”或“=”或“<”）. 18．（本题4分）如图，点A 、B 在反比例函数y=k x （k ＞0，x ＞0）的图象上（点A 在点B 的左侧），直线AB 分别交x 轴，y 轴于点D ，C ，AE ⊥x 轴于点E ，BF ⊥x 轴于点F ，连结AO ，BE ，已知AB=2BD ，△AOC 与△BDF 的面积之和是△ABE 的面积的k 倍，则k 的值是_____．…线…………○……○………三、解答题（计58分）19．（本题8分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．20．（本题8分）已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y=-2；当x=2时，y=-3．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求当x=-3时，函数y的值；（3）求当y=2时，自变量x的值；（4）当y＞1时，自变量x的取值范围．21．（本题8分）已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）（1）求AB的长；（2）求k、b的值。