临沂市2013届初中毕业生学业水平模拟考试数学试题(一)

参考答案一、C A B B B B A B 二、6 2 140 ①③ 3 ﹣5＜x ＜﹣1或x ＞0 （4+2）三、16、等式的基本性质 移项未变号_ ③ 56x 17、（1）解：作图基本正确即可 （2）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠A=∠C ，AD=BC …5分 ∵∠ADE=∠CBF …6分 ∴△ADE ≌△CBF （ASA ）．18、解：（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2分） （2）如图；…（5分）（3）8000×40%=3200（人）．答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人．…（7分） （4）如图；（列表方法略，参照给分）．…（8分） P （C 粽）==．答：他第二个吃到的恰好是C 粽的概率是．…（10分）19、解：（1）设甲材料每千克x 元，乙材料每千克y 元，则，解得，所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）设生产A 产品m 件，生产B 产品（50﹣m ）件，则生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20（50﹣m ）+25×20（50﹣m ）=﹣100m+40000， 由题意：﹣100m+40000≤38000，解得m ≥20， 又∵50﹣m ≥28，解得m ≤22， ∴20≤m ≤22， ∴m 的值为20，21，22， 共有三种方案，如下表：则W=﹣100m+40000+200m+300（50﹣m ）=﹣200m+55000， ∵W 随m 的增大而减小，而m=20，21，22， ∴当m=22时，总成本最低，此时W=﹣200×22+55000=50600元． 20．解：（1）∵从图上可以看出来10小时时，快车到达B 地，随后的1个小时，快车在休息，只有慢车在走，它1小时走的路程是880﹣800=80km ， ∴慢车的速度是：80km ．快车的速度是：6×8÷（10﹣6）=120km ； ∴两地之间的距离是：6×（120+80）=1200km ．答：快车的速度120千米/小时；慢车的速度80千米/小时；A 、B 两站间的距离1200千米． （2）由（120﹣80）×（15﹣11）=160得点Q 的坐标为（15，720）． 设直线PQ 的解析式为y=kx+b ，由P （11，880），Q （15，720）得，解得．故直线PQ 的解析式为：y=﹣40x+1320． 设直线QH 的解析式为y=mx+n ，，由Q （15，720），H （21，0）得，解得．故直线QH 的解析式为：y=﹣120x+2520．故快车从B 返回A 站时，y 与x 之间的函数关系式为：．（3）在相遇前两车相距200m 的时间是： （1200﹣200）÷（120+80）=5小时；在两车相遇后，快车到达B 地钱前相距200的时间是： （1200+200）÷（120+80）=7小时；在慢车到达A 地后，快车在返回A 地前相距200米的时间是： 11+（1200﹣200）÷120=19小时．故出发5小时或7小时或19小时，两车相距200千米． BD=22、（1）证明：∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，AB=AC ， ∵AP=AQ ， ∴BP=CQ ， ∵E 是BC 的中点， ∴BE=CE ， 在△BPE 和△CQE 中， ∵，∴△BPE ≌△CQE （SAS ）；（2）解：∵△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形， ∴∠B=∠C=∠DEF=45°， ∵∠BEQ=∠EQC+∠C ， 即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C ， ∴∠BEP+45°=∠EQC+45°， ∴∠BEP=∠EQC ， ∴△BPE ∽△CEQ ，∴，∵BP=a ，CQ=a ，BE=CE ， ∴BE=CE=a ，∴BC=3a ， ∴AB=AC=BC •sin45°=3a ，∴AQ=CQ ﹣AC=a ，PA=AB ﹣BP=2a ， 连接PQ ，在Rt △APQ 中，PQ==a ．23、解：（1）A （1，4）．…（1分）由题意知，可设抛物线解析式为y=a （x ﹣1）2+4 ∵抛物线过点C （3，0），∴0=a （3﹣1）2+4， 解得，a=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣（x ﹣1）2+4，即y=﹣x 2+2x+3（2）∵A （1，4），C （3，0）， ∴可求直线AC 的解析式为y=﹣2x+6． ∵点P （1，4﹣t ）．… ∴将y=4﹣t 代入y=﹣2x+6中，解得点E 的横坐标为x=1+．…∴点G 的横坐标为1+，代入抛物线的解析式中，可求点G 的纵坐标为4﹣．∴GE=（4﹣）﹣（4﹣t ）=t ﹣．又点A 到GE 的距离为，C 到GE 的距离为2﹣， 即S △ACG =S △AEG +S △CEG =•EG •+•EG （2﹣） =•2（t ﹣）=﹣（t ﹣2）2+1．当t=2时，S △ACG 的最大值为1．（3）t=或t=20﹣8．…。

………………………………………………装…………订…………线………………………………………………2013年九年级第一次模拟考试数学试卷本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．9-的相反数是 （ ）A ．19-B ．19C ．9-D ．92．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．96.01110⨯ B ．960.1110⨯ C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯3．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°4．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段12 l 1l 2BE ，EC 的长度分别为 （ ）A ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和46．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（ ） A ．2，28B ．3，29C ．2，27D ．3，28 7．化简xxx x -+-112的结果是（ ）A ．x +1B ．x -1 C ．—x D ． x8．如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则 组成这个几何体的小立方块的个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，已知正方形ABCD 的对角线长为2，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长 为（ ）A ． 8B ． 4C ． 8D ． 610．已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；②0abc >；③80a c +>； ④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是 （）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）11．已知(m ⎛=⨯- ⎝⎭，则m 的范围是 ． 12．如图，在第1个△ABA 1中，∠B =20°,AB=A 1B ,在A 1B上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；……，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为 ．13．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm ．14．已知点A （m ，0）是抛物线221y x x =--与x 轴的一个交点，则代数式2242013m m -+的值是 ．15．如图，已知∠ABC ＝90°，AB ＝πr ，BC ＝πr2，半径为r 的⊙O 从点A 出发，沿A →B →C方向滚动到点C 时停止，则圆心O 运动的路程是．16．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝4AD ＝AB CD EA 1A 2A 3A 4A n∠B ＝45°，直角三角板含45°角的顶点E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于 点F ，若△ABE 为等腰三角形，则CF 的长等于 ．三、解答题（本大题共10个小题；共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分4分）计算：02112sin30( 3.14)()2π---︒+-+．18．（本小题满分4分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB 的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB 绕点O 逆时针旋转90º后得到△A 1OB 1． （1）点A 关于O 点中心对称的点的坐标为 ； （2）点A 1的坐标为 ；（3）在旋转过程中，点B 经过的路径为1BB ，那么1BB 的长为 ．19．（本小题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．20．（本小题满分8分）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：（1）直接写出a的值，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在80分以上(含80分)为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?（3）若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人?21．（本小题满分8分）为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜．原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元．求书柜原来的单价是多少元？22．（本小题满分9分）如图，△ABC 是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB 、BC 、CA 跑步（小路的宽度不计）．观测得到点B 在点A 的南偏东30°方向上，点C 在点A 的南偏东60°的方向上，点B 在点C 的北偏西75°方向上，AC 间距离为400米.1.414 1.732≈≈）23．（本小题满分9分）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E （4，n ）在边AB 上，反比例函数ky =x（k ≠0）在第一象限内的图象经过点D 、E ，且tan ∠BOA =12． （1）求边AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长．北24．（本小题满分10分）（1）如图1，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，M 是AB 的中点．直接写出∠BMD 与∠ADM 的倍数关系；（2）如图2，若四边形ABCD 是平行四边形， AB=2BC ，M 是AB 的中点，过C 作CE ⊥AD 与AD 所在直线交于点E ．若∠A 为锐角，则∠BME 与∠AEM 有怎样的倍数关系，并证明你的结论．M D BA CE ADC25．（本小题满分10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为等腰直角三角形，直角边长（单位：cm）在10~60之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的直角边长成正比例，在营销过程中得到了下面表格中的数据．（1）求一张薄板的出厂价与直角边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张直角边长为20cm的薄板，获得的利润是80元（利润=出厂价-成本价）.①求一张薄板的利润与直角边长之间满足的函数关系式；②当直角边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a=++≠的顶点坐标是24() 24b ac ba a--，薄板的直角边长（cm）20 50 出厂价（元/张）100 22026．（本小题满分12分）如图，已知A (5，0)，B (3，0)，点C 在y 轴的正半轴上，45CBO ︒∠=，CD AB ∥，90CDA =∠．点P 从点Q (8，0)出发，沿x 轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒．（1）求点D 的坐标；（2）当∠CPB =120°时，求的值；（3）以点P 为圆心，PC 为半径的⊙P 随点P 的运动而变化，当⊙P 与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求的值．数学模拟参考答案一一、选择题1D 2C 3B 4B 5B 6B 7D 8C 9C10D二、填空题 11．5＜m ＜6；12．0180()2n -；13．15；14．2015；15．2πr ；16．25，2或432- 三、解答题 17、解：原式=11214=52-⨯++．………………………4分 18、解：（1）（﹣3，﹣2）． ………………………1分（2） （﹣2，3）． ………………………2分（3． ………………………4分19、解：（1）10，50． ………………………4分 （2）画树状图:………6分从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此， P (不低于30元)＝82123=． ………………………8分 20、2．解：（1）a =0.28． ………………………1分补全频数分布直方图如下： ………………………3分 （2）成绩优秀的学生约为：1000×3228100+=600（人）．……5分 （3）被抽查的学生中得分为80分的至少有11人． …………8分 21、解：设书柜原来的单价是x 元， …………1分 由题意得：40004400x x 20=+，解得：x =200． ………6分 经检验：x =200是原分式方程的解．答：书柜原来的单价是200元． …………8分22、解：延长AB 至D 点，作CD ⊥AD 于D ．根据题意得∠BAC =30°，∠BCA =15°， ∴∠DBC =∠DCB =45°． …………2分 在Rt △ADC 中，∵AC =400米，∠BAC =30°，∴CD =BD =200米． …………4分 ∴BCAD∴AB =AD －BD =（200）米． …………7分∴三角形ABC 的周长为400＋200≈829（米）．∴小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829米．………9分 23、解：（1）∵点E （4，n ）在边AB 上，∴OA =4，在Rt △AOB 中，∵tan ∠BOA =12，∴AB =OA ×tan ∠BOA =4×12=2． …………2分 （2）由（1），可得点B 的坐标为（4，2），∵点D 为OB 的中点，∴点D （2，1）． ∵点D 在反比例函数ky=x（k ≠0）的图象上， ∴21k =，解得k =2．∴反比例函数解析式为2y=x．……4分 又∵点E （4，n ）在反比例函数图象上，∴21n==42．……6分（3）如图，设点F （a ，2），∵反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，∴22=a，解得a =1．∴CF =1．连接FG ，设OG =t ，则OG =FG =t ，CG =2﹣t ，在Rt △CGF 中，GF 2=CF 2+CG 2，即t 2=（2﹣t ）2+12，解得t =54，∴OG =t =54．…………9分24、 （1）∠BMD= 3 ∠ADM ………………3分 （2）联结CM ，取CE 的中点F ，联结MF ，交DC 于N ，四边形ABCD 是平行四边形，∴A E ∥BC,∴四边形ABCE 是梯形.………………7分∵M 是AB 的中点，∴MF ∥AE ∥BC ，∴∠AEM=∠1，∠2=∠4，∵AB=2BC ，∴BM=BC ，∴∠3=∠4.∵CE ⊥AE ，∴MF ⊥EC ，又∵F 是EC 的中点，∴ME=MC ，∴∠1=∠2.∴∠1=∠2=∠3.∴∠BME =3∠AEM . ………………10分25、解：依题意，设等腰直角三角形薄板的直角边长为x ， 则221mx y =成本价，n kx y +=出厂价(10＜x ＜60 ) ，则y y y =-利润出厂价成本价 ………………3分 （1）在n kx y +=出厂价(10＜x ＜60 )中，20=x 时，100=y ；50=x 时，220=yFAMBCED4321∴⎩⎨⎧=+=+2205010020n k n k ,∴⎩⎨⎧==204n k ,∴204+=x y 出厂价(10＜x ＜60 )；………………5分（2）221204mx x y y y -+=-=成本出厂价利润，且20=x 时，80=y ， ∴802021202042=⋅-+⨯m 解得：101=m ，∴2042012++-=x x y 利润； ………………7分（3）在2042012++-=x x y 利润中，由参考公式，40)201(24=-⨯-=x ，且(10＜40＜60 ),所以，出厂一张直角边长为40cm 的薄板获得的利润最大，最大利润是10020404402012=+⨯+⨯-=最大利润y （元）. ………………10分 26、解：（1）如图，CBO ︒∠=45，∴△CBO 是等腰直角三角形，故3CO BO ==，∴(0,3)C ，又∵A(5，0)，CD AB ∥，90CDA =∠，∴D(5，3)； ………………3分 （2）∵∠CPB=120°，∴∠PCO=30°，在RtPCO ∆中，t an OP OC =⋅∠，∴38-=-=OP OQ t ； ………………5分（3） 以点P 为圆心，PC 为半径的P ⊙随点P 的运动而变化，P ⊙与四边形ABCD 的边相切，有三种情况：①P ⊙与BC 边相切时，C 是切点，如图1， 此时，PCBC ⊥，CBO ︒∠=45，∴△PBC 为等腰直角三角形， ∴3===OC OB PO , ∴11=+=OQ PO PQ ,∴111==PQt； ………………7分 ②P ⊙与DC 边相切时，C 是切点，如图2，此时，PC OC 与重合， ∴8=PQ ，∴81==PQt ；…………9分 ③P ⊙与AD 边相切时，A 是切点，如图3，此时，PA PC =，设x OP =，则在Rt POC ∆中，由勾股定理得：222OC OP PC=-，9)5(22=--x x ，∴6.1=x ，∴4.66.18=-=-=OP OQ PQ ，4.61==PQt ． 综上所述，满足条件的值共有三个，即，11，或8，或6.4．………………12分。

2013年临沂市初中学生学业考试
数学考试说明
一、命题原则
1、命题依据中华人民共和国教育部2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，依据《2013年临沂市初中学生学业考试数学科考试说明》。

2、命题按照义务教育阶段对学生数学素养的要求，以能力测试为主导，注重考查学生的数学基础知识与基本技能，注重考查学生运用数学知识分析、解决数学问题和简单实际问题的能力。

强化考查学生对高中阶段学习乃至终生学习所必备的基础知识和能力。

3、命题保持相对稳定，体现新课程理念和素质教育要求，重在引导学生主动学习，培养学生良好的思维习惯，不断提高学生的创新精神和实践能力。

4、命题力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度和区分度。

二、考试内容
以中华人民共和国教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》为依据，覆盖第三学段(7～9年级)所学全部内容。

三、试卷结构
试题分选择题（42分）、填空题（15分）和解答题（63分）三种题型。

选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题应写出必要的文字说明、演算步骤、推证过程。

四、考试形式
考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分120分，考试时间是120分钟。

五、试卷难度
试题按其难度分为较容易题、中等题和较难题，三种试题分值之比约为6:3:1。

试卷的难度系数约为0.65。

六、样卷及参考答案。

1。

山东省临沂市2013届初中数学毕业生学业水平模拟考试试题（三） 北师大版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至8页.共120分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.3.考试结束,答题卡和卷Ⅱ一并交回.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．3-的绝对值是（ ）． A ．3-B ．13-C ．13D ．32．下列计算正确的是 （ ）． A ．2242a a a +=B ．01333-+=- C ． 22(2)4a a =D ．42=±3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）．A B C D4．2011年我省经济继续保持平稳较快的发展，GDP 增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（ ） A ．3.2×108B ．3.2×1012C ．3.2×1013D ．3.2×10145. 某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙80809080得分 评卷人丙 70 90 80 95综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶1.8的比例计分，则综合成绩的第一名是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是( ) A ．32°B ．58°C ．68°D ．60°7．化简(a ＋1)2－(a －1)2的结果为（ ）A. 2B. 4C. 4aD. 2a 2＋2 8．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CD ，∠B ＝22°，则∠A 的度数是（ ）． A ．11°B ．22°C ．40°D ．44°9．如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是2和1，将⊙1o 沿直线1o 2o 平移至两圆再次相切时，则点1o 移动的长度是（ ） A ．4B ．8C ．2D ．2 或4 10．将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为（ ）A ．2(1)4y x =++B ．2(1)4y x =-+C ．2(1)2y x =++D ．2(1)2y x =-+ 11.若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 （ ）A. 1B. 2C. -1D. -212．已知：点A （m ，m ）在反比例函数1y x=的图象上，点B 与点A 关于坐标轴对称，以AB 为边作等边△ABC ，则满足条件的点C 有（ ）．A ． 4个B ． 6个C ． 7个D ． 8个13.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ） A ．0B ．13C ．23D ．114．如图，在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）．第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二. 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.15．分解因式：42x -2y 16．已知关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．17.P （x ，y ）位于第二象限，并且y 3+≤x ，x ，y 为整数，写出所有符合上述条件的点P 的坐标： .18．如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 .19.如图，点A 、B 、C 、分别是⊙M 与坐标轴的交点， AB 为半圆直径，半圆圆心M （1，0），半径为2，则经过点C 的⊙M 的切线的解析式为__________________. 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20．（本小题满分6分）若a 满足不等式组 260,2(1)31a a a -≤⎧⎨-≤+⎩．请你为a 选取一个合适的数，使得代数式211(1)a a a-÷-的值为一个奇数．21．（本小题满分7分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研.在该市16—65岁之间的居民中，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b ．（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率100=⨯该年龄段支持人数该年龄段被调查人数%）．22．（本小题满分7分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点．求证： AE=BD ．得分 评卷人得分 评卷人四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23．(9分)某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货．但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货．问每天应比原计划多加工多少件衣服？ 24．（本小题满分10分）如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由； （2）若2OB BG ==，求CD 的长．得分 评卷人得分 评卷人五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25．（本小题满分11分）在矩形ABCD 中，点P 在AD 上，AB ＝2，AP ＝1．将直角尺的顶点放在P 处，直角尺的两边分别交AB ，BC 于点E ，F ，连接EF （如图①）．（1）当点E 与点B 重合时，点F 恰好与点C 重合（如图②），求PC 的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P 顺时针旋转，当点E 和点A 重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tan ∠PEF 的值是否发生变化？请说明理由.26．（本小题满分13分）如图,已知二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为C （1，－2）.（1）求此函数的关系式；（2）作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D.若在抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ABCD 分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F 的坐标及△PEF 的面积；若不存在，请说明理由.2012年临沂市初中学生学业水平考试模拟试题（三） 数 学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共42分） DCBBC BCDDD ＤDBB得分 评卷人得分 评卷人25题图26题图二、填空题（每小题3分，共15分）15.()()y x y x -+22；16．1-〉m 17.（－2,1）（－1,2）（－1,1）18．34. 19.333+=x y 三、开动脑筋，你一定能做对！ 20.解：解这个不等式组，得 33a a ≤⎧⎨≥-⎩g，………………………………………1分∴不等式组的解集为33≤≤-a ． ………………………………………2分211(1)a a a -÷-=(1)(1)1a a aa a +-⨯- …………………………………4分 =1a +．…………………………………………………5分当2a =时，原式＝3． ……………………………………………………6分 21. (本小题满分7分)解：（1）21－30 …………………………………………………………………2分（2）40083332⨯=％（人）， 332(6015032135)72-++++=（人），…………………………………………4分（3）21－30岁的支持率：1501009640039⨯⨯％≈％％，41－50岁的支持率：321005340015⨯⨯％≈％％，………………………6分21－30岁年龄段的市民比41－50岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高43个百分点．…………………………………………………………………………………………7分 22．证明：∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°,支持人数年龄段 各年龄段抽调支持人数条形图（b ）20 －30－40－50－60－65－∴EC=CD,AC=CB，…………………………2分∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD.∴∠ACE=∠BCD.………………………………………4分∴△ACE≌△BCD. ………………………………6分∴AE=BD．………………………………7分23.解: 设每天应比原计划多加工x件衣服．…………………………………1分据题意，得7207244858x-=+． (4)分解这个方程，得x=24．……………………………………………………7分经检验，x=24是所列方程的解，且符合题意．答：每天应比原计划多加工24件衣服．………………………9分25、解：（1）在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AP＝1，CD＝AB＝2，则PB＝5．…………………………………………2分∴∠ABP＋∠APB＝90°又∵∠BPC＝90°∴∠APB＋∠DPC＝90°∴∠ABP＝∠DPC∴△APB ∽△DCP ……………………………………………4分∴AP CD ＝PB PC 即 12 ＝PC5 ∴PC ＝52……………………………………………6分（2）tan ∠PEF 的值不变……………………………………………7分理由：过F 作FG ⊥AD ，垂足为G ， 则四边形ABFG 是矩形∴∠A ＝∠PFG ＝90°，GF ＝AB ＝2 ∴∠AEP ＋∠APE ＝90° 又∵∠EPF ＝90° ∴∠APE ＋∠GPF ＝90° ∴∠AEP ＝∠GPF∴△APE ∽△GFP ……………………………………………9分∴PF PE ＝GF AP ＝21＝2 ∴Rt △EPF 中，tan ∠PEF ＝PF PE＝2 ∴tan ∠PEF 的值不变……………………………………………11分 26、(本小题满分13分)（1）∵c bx x y ++=2的顶点为C （1，－2），∴2)1(2--=x y ，122--=x x y ． ……………………………………………2分（2）设直线PE 对应的函数关系式为b kx y +=．由题意，四边形ACBD 是菱形. 故直线PE 必过菱形ACBD 的对称中心M ． …………………………………………3分 由P (0，－1)，M （1，0），得⎩⎨⎧=+-=01b k b ．从而1-=x y ， …………………………5分设E (x ，1-x )，代入122--=x x y ，得1212--=-x x x ．解之得01=x ，32=x ，根据题意，得点E (3，2) …………………………………7分（3）假设存在这样的点F ，可设F (x ，122--x x )．…………………………………8分 过点F 作FG ⊥y 轴，垂足为点G . 在Rt △POM 和Rt △FGP 中，∵∠OMP +∠OPM =90°，∠FPG +∠OPM =90°，∴∠OMP =∠FPG ，又∠POM =∠PGF ，∴△POM ∽△FGP . ……………………………………9分∴GFGPOP OM =． 又OM =1，OP =1，∴GP =GF ，即x x x =----)12(12． 解得01=x ，12=x ，根据题意，得F (1，－2)．故点F (1，－2)即为所求． ……………………………………………11分322211221=⨯⨯+⨯⨯=+=MFE MFP PEF S S S △△△． ………………………………13分。

2013中考数学模拟试题一、选择题：1. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + k = 0 的解为 x1 = 2 和 x2 = 3，则 k 的值为多少？A. -1B. 5C. 11D. 132. 若 a:b = 2:3，b:c = 4:5，则 a:b:c 的比值为多少？A. 8:12:15B. 4:5:6C. 2:3:5D. 3:4:53. 设 f(x) = 3x - 2，g(x) = 2x + 1，求 f(g(5)) 的值为多少？A. 14B. 13C. 12D. 104. 若直线 y = kx + 2 与 y = -2x + 4 平行，则 k 的值为多少？A. -2B. 1C. 2D. 45. 在正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD 和DA 的中点，连接 EF 和 GH，若 EF 的长度为 6 cm，求 GH 的长度为多少？A. 3 cmB. 6 cmC. 9 cmD. 12 cm二、解答题：1. 已知三角形 ABC 中，∠ABC = 90°，AB = 8 cm，BC = 15 cm，求∠ACB 和 AC 的长度。

解析：由勾股定理，AC^2 = AB^2 + BC^2AC^2 = 8^2 + 15^2AC^2 = 64 + 225AC^2 = 289AC = √289AC = 17 cm由正弦定理，sin∠ACB = BC / ACsin∠ACB = 15 / 17∠ACB = arcsin(15 / 17)∠ACB ≈ 64.98°所以，∠ACB 约等于 64.98°，AC 的长度为 17 cm。

2. 设 x + y = 6，xy = 3，求 x^2 + y^2 的值。

解析：根据平方差公式，(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy已知 x + y = 6，xy = 3，带入平方差公式中，得到：36 = x^2 + y^2 + 2 * 336 = x^2 + y^2 + 6x^2 + y^2 = 36 - 6x^2 + y^2 = 30所以，x^2 + y^2 的值为 30。

沪教版语文二年级上册知识点梳理一、教材概貌本册教材分七个部分：一、读课文识字，两个单元11篇课文。

二、读课文了解内容，两个单元11篇课文。

三、读课文圈划词句，两个单元12篇课文。

四、读课文边读边想，两个单元11篇课文。

五、古诗诵读，每单元安排一次，共8首古诗。

六、语文快乐宫，每单元安排一次，共8次。

七、听说活动，集中编排，共6次。

四、加部首，再组词。

且（姐）（姐姐）见（观）（观看）佥（捡）（捡起）采（菜）（卷心菜）（组）（小组）（现）（现在） (脸）（小脸）（彩）（理睬）（助）（帮助）（视）（电视）（险）（危险）（踩）（踩气球）————————————————————————————————京（凉）（凉风）者（暑）（暑假）犬（突）（突然）亥（该）（应该）（晾）（晾衣服）（著）（著名）（臭）（臭味）（刻）（立刻）（景）（风景）————————————————————————————————至（屋）（屋顶）争（净）（干净）舌（刮）（刮风）尧（绕）（围绕）（到）（到达）（睁）（睁开）（话）（说话）（晓）（春晓）————————————————————————————————匋（掏）（掏出）分（粉）（粉笔）吾（悟）（觉悟）勺（约）（大约）（萄）（葡萄）（盆）（花盆）（语）（语文）（钓）（钓鱼）五、形近字总结摸（摸鱼）彼（彼此）加（加法）仗（仰仗）洋（太平洋）豪（富豪）漠（沙漠）坡（山坡）如（如果）杖（拐杖）样（样子）毫（毫米）————————————————————————————————注（注意）级（年级）炼（锻炼）悔（后悔）捡（捡起）困（困难）住（居住）极（极大）练（练习）诲（教诲）俭（俭朴）因（原因）————————————————————————————————晴（晴朗）难（难题）苹（苹果）疲（疲惫）续（连续）麻（麻木）睛（眼睛）摊（摊开）萍（浮萍）坡（斜坡）读（读书）床（床头）————————————————————————————————壮（健壮）迹（奇迹）烂（灿烂）串（一串）峰（山峰）周（周末）状（状元）迸（迸发）炫（炫目）吊（吊起）锋（锋利）同（相同）————————————————————————————————佳（佳节）痛（痛快）第（第一）最（最好）研（研究）报（报告）鞋（鞋子）通（通过）弟（弟弟）趣（有趣）形（形状）服（衣服）————————————————————————————————幅（一幅画）晴（晴朗）漂（漂亮）板（甲板）练（练习）梅（梅花）副（一副眼镜）情（心情）飘（飘动）饭（吃饭）炼（锻炼）悔（后悔）————————————————————————————————鸟（小鸟）续（陆续）苍（苍白）称（称赞）泄（泄气）取（取下）壮（壮丽）岛（小岛）读（读书）创（创造）你（你们）世（世界）趣（有趣）状（形状）————————————————————————————————淘（淘气）论（无论）街（街道）及（以及）著（著名）仙（仙女）桃 (桃子)萄（葡萄）轮（车轮）行（行人）级（年级）者（作者）灿（灿烂）挑（挑水）————————————————————————————————孤（孤单）骗（受骗）洁（洁白）冷（冰冷）影（影子）讨（讨厌）辩（争辩）狐（狐狸）遍（一遍）结（结果）怜（可怜）景（风景）守（守卫）辨（分辨）————————————————————————————————刻（立刻）义（义气）但（但是）始（开始）轮（车轮）粉（粉笔）汤（菜汤）该（应该）议（议论）担（担心）治（治病）论（议论）纷（纷纷）荡（荡秋千）————————————————————————————————忽（忽然）郁（郁郁葱葱）挂（挂满）盛（茂盛）扒（扒开）摘（摘果子）葱（郁郁葱葱）随（随手）娃（娃娃）城（长城）趴（趴下）滴（一滴水）————————————————————————————————员（员工）勇（勇气）诵（朗诵）要（要好）贴（贴住）凶（凶恶）羽（羽毛）圆（圆形）涌（汹涌）通（通过）耍（玩耍）站（站立）汹（汹涌）翔（飞翔）————————————————————————————————低（低头）绕（围绕）烧（烧饭）异（奇异）计（巧计）防（防备）坑（土坑）底（底下）晓（春晓）浇（浇水）导（教导）记（记住）放（放学）抗（违抗）————————————————————————————————轮（轮船）援（救援）遇（遇见）摇（摇头）险（危险）讯（喜讯）速（速度）论（议论）暖（暖和）寓（寓言）遥（遥远）脸（脸蛋）迅（迅速）束（一束花）————————————————————————————————熊（小熊）原（原来）破（破坏）棉（棉花）传（传热）烂（灿烂）持（保持）能（能够）愿（心愿）被（被子）绵（海绵）转（转圈）拦（拦住）诗（古诗）————————————————————————————————内（体内）住（住下）修（修理）务（任务）流（流血）场（操场）缺（缺口）肉（吃肉）注（注意）休（休息）物（动物）留（留下）厂（工厂）决（决定）————————————————————————————————历（历史）偷（小偷）秘（神秘）绝（灭绝）谜（谜语）候（气候）其（其他）厉（严厉）愉（愉快）密（秘密）觉（觉得）迷（迷人）猴（猴子）期（日期）————————————————————————————————通（通过）凉（凉快）摇（摇头）痛（痛快）晾（晾干）遥（遥远）五、多音字总结扇shān （扇风）好hǎo（好事）行xíng（行人）教jiāo（教书）shàn （扇子） hào（好奇）háng（银行）jiào（教导）————————————————————————————————乐lě（快乐）干gān（干渴）空kōng（空气）切qiè（关切）yuè（音乐） gàn（树干）kòng（空白）qiē（切菜）————————————————————————————————为wéi （为人）曲 qū（弯曲）澄chéng（澄清）wèi （因为） qǔ（歌曲）dèng（澄沙）————————————————————————————————好 hǎo（好人）扇 shàn（扇子）漂 piào（漂亮）模mò（模仿）hào（好奇） shān（扇风） piāo（漂浮） mú（模样）————————————————————————————————曲 qū（曲折）行 hánɡ（一行字）都 dōu（都是）卷 juǎn（卷起）qǔ（乐曲） xínɡ（行动） dū（首都） juàn（试卷）————————————————————————————————着 zháo（着急）背 bēi（背书包）假 jiǎ（真假）藏 cánɡ（藏起来）zhe（看着） bèi（背地里） jià（放假） zànɡ（宝藏）———————————————————————————————间 jiān（房间）转zhuǎn（转身）吐 tǔ（吐出）重 zhònɡ（很重）jiàn（红白相间） zhuàn（转圈） tù（呕吐） chónɡ（重新）————————————————————————————————朝 cháo（朝天）背 bēi（背包）弹 tán（弹琴）降 jiànɡ（降落伞）zhāo（朝阳） bèi（背后） dàn（子弹） xiánɡ（投降）————————————————————————————————难 nán（难过）参 cān（参加）长 chánɡ（很长）舍 shě（舍不得）nàn（遇难） shēn（人参） zhǎnɡ（长大） shè（宿舍）————————————————————————————————血 xiě（流血）少 shǎo（多少）挨āi（挨着）结 jiē（结结实实）xuè（鲜血） shào（少年）ái（挨打） jié（成群结队）六、量词总结一（群）孩子一（把）折扇一（张）桌子一（个）愿望一（筐）葡萄一（份）报告一（条）蓝鲸一（辆）汽车一（个）早晨一（位）先生一（个）水洼一（条）小鱼一（只）燕子一（则）寓言一（只）小獾一（把）椅子一（幅）景象一（片）柿林一（块）巨石一（只）公鸡一（种）动物一（群）小虾一（个）研究一（行）小字一（幅）插图一（本）新书一（副）样子一（位）作家一（则）寓言一（次）教训一（个）故事一（个）日子一（把）椅子一（张）船票一（群）燕子一（艘）轮船一（块）甲板一（个）板凳一（张）桌子一（条）通道一（艘）破冰船一（股）寒流一（个）船员一（段）音乐一（架）飞机一（家）旅馆一（架）钢琴一（首）乐曲一（盆）冷水一（根/个）手指一（声）赞叹一（阵）清风一（架）飞机一（个）宇宙一（粒）米饭一（颗）水珠一（个）梦一（条）尾巴一（间）屋子一（把）扫帚一（对）翅膀一（群）鱼虾一（片）阳光一（朵）荷花一（个）圆盘一（片）花瓣一（张）荷叶一（个）莲蓬一（阵）清香一（个）好梦一（条）衣裙一（个）公园一（阵）微风一（个）鸭蛋一（位）农夫一（座）小桥一（头）狼一（只/群）天鹅一（幅）景象一（条）运河一（座）长城一（条）丝带一（个）奇迹一（架）飞机一（条）巨龙一（座）小岛一（个）鸟窝一（首）诗篇七、近义词总结晾——晒拾起——捡起喜爱——喜欢平时——平常愿望——希望追逐——追赶自豪——骄傲如果——假如舒服——舒适在乎——在意疲倦——疲劳休息——歇息才能——才干能干——精明知道——明白不朽——永久结结实实——壮壮实实欣喜——欣慰闻名中外——世界闻名美丽——漂亮喜爱——喜欢肯定——一定特意——特地愿望——希望严厉——严肃答应——同意教育——教导的确——确实奇怪——奇特疲劳——疲倦争辩——争论显露——显现在意——在乎喜欢——喜爱著名——有名似乎——好像也许——可能固然——虽然闻名中外——举世闻名非常—特别故意—有意孤单—孤独漂亮—美丽雪白—洁白惊奇—惊讶出世—出生立刻—马上凶恶—凶猛担心—担忧着急—焦急迟疑—犹豫议论—讨论疼爱—喜爱奇怪—奇特告别—辞别突然—忽然渐渐地—慢慢地浑身—全身果然—果真单独—孤独灭绝——灭亡依然——仍然遮住——挡住以为——认为小心——当心修理——修补赞叹——赞扬全神贯注——聚精会神争论——争吵请教——讨教欣赏——赞赏耐心——细心严厉——严格佩服——敬佩解释——解说八、反义词总结赢——输好——坏彼——此拾起——丢弃打开——合上永远——短暂认真——马虎答应——拒绝睁开——闭合也许——一定遥远——临近坚强——脆弱显露——隐藏喜欢——讨厌粗糙——精致疲劳——精神陆续——中断天堂——地狱灿烂——黯然陡峭——平坦瘦——胖粗——细开始——结束坐——站（立）伸——缩自卑——自信粗糙——光滑高兴——难过软弱——坚强寒冷——暖和消失——出现躲藏——寻找假——真淘气——乖巧开心——难过热闹——冷清开始—结束讨厌—喜欢热闹—冷清.聪明—愚蠢相信—怀疑凶恶—温和漂亮—丑陋惩罚——奖励故意——无意疑惑不解—恍然大悟一丝不苟—马马虎虎九、特殊的词语形式总结（1）AABB：千千万万结结实实花花绿绿高高兴兴进进出出弯弯曲曲说说笑笑许许多多大大小小干干净净清清楚楚整整齐齐安安静静纷纷扬扬开开心心严严实实挨挨挤挤郁郁葱葱许许多多安安静静清清楚楚明明白白纷纷扬扬（2）ABAB：金黄金黄火红火红雪白雪白碧绿碧绿瓦蓝瓦蓝商量商量讨论讨论研究研究学习学习（3）ABCC：金光闪闪议论纷纷兴致勃勃喜气洋洋气喘吁吁果实累累银光闪闪得意洋洋怒气冲冲气势汹汹白发苍苍来去匆匆（4）又X又X：又大又圆又大又红又高又大又唱又跳又香又甜又说又笑又宽又长又细又长又尖又长又黑又臭（5）不X不X：不大不小不多不少不长不短不上不下（6）无X无X ：无边无际无法无天无时无刻无穷无尽无情无义无影无踪无边无际无亲无故无穷无尽无情无义无缘无故（6）越X越X ：越来越快越来越好越来越美越来越多越跑越快越飞越高越走越慢越说越响越开越盛越长越胖越写越快（7）X来X去：荡来荡去跑来跑去走来走去跳来跳去走来走去飞来飞去划来划去转来转去（8）很X很X：很高很高很红很红很美很美很亮很亮（9）一X一X：一上一下一左一右一前一后一大一小（10）ABB：亮晶晶绿油油白茫茫黑乎乎黄澄澄金灿灿绿莹莹冷冰冰光秃秃雾蒙蒙热腾腾胖乎乎毛茸茸乐呵呵喜洋洋软绵绵一颗颗一串串（11）XX的：尖尖的圆圆的红红的闪闪的青青的绿绿的白白的黑黑的方方的十、填上合适的词总结1、填上合适的词（“的”+事物）（炎热）的夏天（凉爽）的秋天（光滑）的卵石（美丽）的贝壳（有趣）的故事（快乐）的孩子（晴朗）的日子（蓝色）的大海（勇敢）的燕子（诚实）的屠格涅夫（可怜）的小鱼（雄伟）的长城（壮丽）的景象（动人）的诗篇（勤劳）的人民（晴朗）的日子（花木灿烂）的春天（瓜果遍地）的秋色（金光闪闪）的大金帅苹果（晶莹透明）的葡萄（奇特）的石头（有趣）的名字（陡峭）的山峰（翻滚）的云海（闻名中外）的风景区（大大的）嘴巴（灰灰的）羽毛（瘦瘦的）身子（长长的）脖子（厚厚的）冰（漂亮的）影子（雪白的）羽毛（美丽的）天鹅（难看的）鸭子（孤单的）丑小鸭（淡淡的）清香（碧绿的）大圆盘（嫩黄色的）小莲蓬（美好的）梦（美丽的）荷花（闻名中外）的石榴园（嫩嫩）的枝条（嫩绿）的叶子（火红）的石榴花（可爱）的小喇叭（郁郁葱葱）的绿叶（甜津津）的味道（酸溜溜）的味道（酸酸甜甜）的味道（令人兴奋）的喜讯（波涛汹涌）的海面（活蹦乱跳）的鱼虾（自由飞翔）的海鸥（乌云密布）的天空（有趣）的生活（晶莹）的水珠（白茫茫）的大海（雪白）的浪花（可爱）的海鸥（遇难）的船只（庞大）的恐龙（温暖）的气候（火红）的太阳（著名）的学者（慈祥）的面容（爱学习）的杨时（漫天飞舞）的大雪（茂密）的森林（苍翠）的绿茵（辽阔）的牧场（清清）的小溪（洁白）的云彩（灿烂）的阳光（动听）的琴声（努力）的音乐家（热心）的小男孩2、填上恰当的词（“地”+动作）（坚强）地飞（亲切）地问（认真）地回答（大声）地争辩（细细）地品尝（快速）地滑行（渐渐）地离开（慢慢）地凋谢（急切）地扒开（高兴）地笑（渐渐）地成熟（欢乐）地飞翔（轻轻）地吹（小心）地挤（神秘）地消失（用力）地撞击（大胆）地推测（默默）地背书（静静）地等待（悄悄）地说话（刻苦）地学习（全神贯注）地弹琴（轻轻）地告诉（暗暗）地赞叹3、动作+事物（拾）贝壳（吹）喇叭（讲）故事（摸）大象（扇）翅膀（晒）太阳（读）课文（许）愿望（打）雪仗（摘）苹果（捉）小鱼（翻）跟头（收）作业（采）蘑菇（借）威风（找）借口（守）信用（开）玩笑（讲）道理（宣布）命令（乘坐）飞机（扑打）野兔（反击）老鹰（张开）爪子（弹出）后腿（扇动）翅膀（想出）巧计（完成）任务（修补）缺口（奔赴）现场（凝固）血液（举）例子（踢）足球（穿）鞋子滚（铁环）扔（垃圾）擦（汗水）洗（衣服）做（游戏）十一、好词佳句总结。

2013年最新中考数学仿真模拟试卷(一)说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．一、选择题（本大题共l 0小题,每小题3分，共30分．）1．12的倒数是( )A．2 B． C．12D．12-2．我国第六欢人口普查的结果表明,目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为( )A．440510⨯ B．540.510⨯ C．64.0510⨯ D．74.0510⨯3．如图1是一个几何休的实物图,则其主视图是4．方程组224x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A．12xy=⎧⎨=⎩B．31xy=⎧⎨=⎩C．2xy=⎧⎨=-⎩D．2xy=⎧⎨=⎩5．如图2，已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6，BD=3，则BF的长为（）A．7 B．7。

5 C . 8 D．8.56．点M(，1)关于x轴对称的点的坐标是A．（,1) B． (2．1) C．（2,) D (1．)7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（）A ．115°B ．l05°C ．100°D ．95°8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是（ ）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨 9．已知正六边形的边心距为，则它的周长是（ ) A ．6 B ．12 C ．63D ．12310．二次函教225y x x =+-有（ ）A ．最大值B ．最小值C ．最大值D ．最小值二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11．化简：12= _________．12．下列数据5，3，6，7,6，3，3,4，7．3．6的众数是_________． 13．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________． 15．如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去, 则第n （n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．三．解答题（本大题共l0小题,共75分．) 16．(本小题满分6分） 计算：10292cos 60-17．(本小题满分6分)解不等式组：3625x x -<⎧⎨+<⎩18．(本小题满分6分）如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定,转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率: （1）指针指向红色; (2)指针指向黄色或绿色。

浙江省2013年初中毕业生学业考试数学试题模拟卷卷 Ⅰ一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的倒数是（ ▲ ） A ．3B.－31 C.－3 D.31 2．4月30日，第8届义乌文博会落下帷幕. 博览会设国际标准展位3320个，展览面积近7万平方米. 有来自25个省(区、市)以及境外9个国家和地区的 1335家企业参展；实现展览成交额48.3亿元. 48.3亿用科学记数法应记为（ ▲ ） A ．8103.48⨯B. 1010483.0⨯ C. 91083.4⨯D. 710483⨯3．下列运算正确的是（▲ ）A ．2a 2+a 2=3a 4B ．a 6÷a 2=a 4C ．a 6•a 2=a 12D ．（﹣a 6）2=a 84．如图所示几何体的俯视图是（ ▲ ）5．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）6．不等式组43x +>⎧⎨的解集在数轴上可表示为（ ▲ ）7．下列调查方式，你认为最合适的是（▲ ）A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B ．了解衢义乌市每天的流动人口数，采用抽查方式C ．了解义乌市居民日平均用水量，采用普查方式A ．B ．C ．D ．D ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 8．下列命题中，正确的是（▲ ） A ．三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直这条弦C ．相等的圆心角所对的弧相等 D.90°的圆周角所对的弦是直径9．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为（ ▲ ） A ．118B ．112C ．19D ．1610．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且BE ＝CF ，连接BF 、DE 交于点M ，延长DE 到H 使DE ＝BM ，连接AM 、AH 。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至8页.共120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.3.考试结束,答题卡和卷Ⅱ一并交回.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．3-的绝对值是（ ）．A ．3-B ．13-C ．13D ．32．下列计算正确的是 （ ）．A ．2242a a a +=B ．01333-+=- C ． 22(2)4a a =D ．42=±3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）．A B C D4．2011年我省经济继续保持平稳较快的发展，GDP 增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（ ） A ．3.2×108B ．3.2×1012得分 评卷人C ．3.2×1013D ．3.2×10145. 某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分． 甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶1.8的比例计分，则综合成绩的第一名是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是( )A ．32°B ．58°C ．68°D ．60°1.化简(a ＋1)2－(a －1)2的结果为（ ）A. 2B. 4C. 4aD. 2a 2＋2 8．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CD ，∠B ＝22°，则∠A 的度数是（ ）．A ．11°B ．22°C ．40°D ．44°9．如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是2和1，将⊙1o 沿直线1o 2o 平移至两圆再次相切时，则点1o 移动的长度是（ ）A ．4B ．8C ．2D ．2 或410．将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为（ ）A ．2(1)4y x =++B ．2(1)4y x =-+C ．2(1)2y x =++D ．2(1)2y x =-+11.若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 （ ）A. 1B. 2C. -1D. -212．已知：点A （m ，m ）在反比例函数1y x=的图象上，点B 与点A 关于坐标轴对称，以AB 为边作等边△ABC ，则满足条件的点C 有（ ）．A ． 4个B ． 6个C ． 7个D ． 8个13.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）A ．0B ．13C ．23D ．114．如图，在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）．第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号 一 二三总分 20 21 22 23 24 25 26 得分二. 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上. 15．分解因式：42x -2y16．已知关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．17.P （x ，y ）位于第二象限，并且y 3+≤x ，x ，y 为整数，写出所有符合上述条件的点P 的坐标： .18．如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.19.如图，点A 、B 、C 、分别是⊙M 与坐标轴的交点， AB 为半圆直径，半圆圆心M （1，0），半径为2，则经过点C 的⊙M 的切线的解析式为__________________. 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 得分 评卷人得分评卷人20．（本小题满分6分）若a 满足不等式组 260,2(1)31a a a -≤⎧⎨-≤+⎩．请你为a 选取一个合适的数，使得代数式211(1)a a a -÷-的值为一个奇数．21．（本小题满分7分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研.在该市16—65岁之间的居民中，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b ．（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率100=⨯该年龄段支持人数该年龄段被调查人数%）．22．（本小题满分7分）得分 评卷人得分 评卷人如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点．求证： AE=BD ．四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）1. (9分)某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货．但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货．问每天应比原计划多加工多少件衣服？ 24．（本小题满分10分）得分 评卷人得分 评卷人22题图如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由； （2）若2OB BG ==，求CD 的长．五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25．（本小题满分11分）在矩形ABCD 中，点P 在AD 上，AB ＝2，AP ＝1．将直角尺的顶点放在P 处，直角尺的两边分别交AB ，BC 于点E ，F ，连接EF （如图①）．（1）当点E 与点B 重合时，点F 恰好与点C 重合（如图②），求PC 的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P 顺时针旋转，当点E 和点A 重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tan ∠PEF 的值是否发生变化？请说明理由.26．（本小题满分13分）得分 评卷人得分 评卷人25题图如图,已知二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为C （1，－2）.（1）求此函数的关系式；（2）作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D.若在抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ABCD 分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F 的坐标及△PEF 的面积；若不存在，请说明理由.2012年临沂市初中学生学业水平考试模拟试题（三）数 学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共42分）DCBBC BCDDD ＤDBB二、填空题（每小题3分，共15分）15.()()y x y x -+22；16．1-〉m 17.（－2,1）（－1,2）（－1,1）18．34. 19.333+=x y 三、开动脑筋，你一定能做对！ 20.解：解这个不等式组，得 33a a ≤⎧⎨≥-⎩，………………………………………1分∴不等式组的解集为33≤≤-a ． ………………………………………2分211(1)a a a -÷-=(1)(1)1a a aa a +-⨯- …………………………………4分 =1a +．…………………………………………………5分 当2a =时，原式＝3． ……………………………………………………6分 21. (本小题满分7分)解：（1）21－30 …………………………………………………………………2分（2）40083332⨯=％（人）， 26题图332(6015032135)72-++++=（人），…………………………………………4分（3）21－30岁的支持率：1501009640039⨯⨯％≈％％，41－50岁的支持率：321005340015⨯⨯％≈％％，………………………6分21－30岁年龄段的市民比41－50岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高43个百分点．…………………………………………………………………………………………7分 22．证明：∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°,∴EC =CD ,AC =CB ， …………………………2分 ∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD .∴∠ACE =∠BCD. ………………………………………4分 ∴△ACE ≌△BCD . ………………………………6分 ∴AE=BD ．………………………………7分23.解: 设每天应比原计划多加工x 件衣服． …………………………………1分 据题意，得72072448058x -=+．……………………………………………4分 解这个方程，得 x =24． ……………………………………………………7分经检验，x =24是所列方程的解，且符合题意．答：每天应比原计划多加工24件衣服． ………………………9分支持人数年龄段 各年龄段抽调支持人数条形图（b ）20 40 60 80 100 120 140 160 60 150 7232 13 5 20 －30－40－50－60－65－25、解：（1）在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AP＝1，CD＝AB＝2，则PB＝5．…………………………………………2分∴∠ABP＋∠APB＝90°又∵∠BP C＝90°∴∠APB＋∠DPC＝90°∴∠ABP＝∠DPC∴△APB∽△DCP……………………………………………4分∴APCD ＝PBPC即12＝PC5∴PC＝52……………………………………………6分（2）tan∠PEF的值不变……………………………………………7分理由：过F作FG⊥AD，垂足为G，则四边形ABFG是矩形∴∠A ＝∠PFG ＝90°，GF ＝AB ＝2 ∴∠AEP ＋∠APE ＝90° 又∵∠EPF ＝90° ∴∠APE ＋∠GPF ＝90° ∴∠AEP ＝∠GPF∴△APE ∽△GFP ……………………………………………9分∴PF PE ＝GF AP ＝21＝2 ∴Rt △EPF 中，tan ∠PEF ＝PF PE＝2 ∴tan ∠PEF 的值不变……………………………………………11分 26、(本小题满分13分)（1）∵c bx x y ++=2的顶点为C （1，－2），∴2)1(2--=x y ，122--=x x y ． ……………………………………………2分（2）设直线PE 对应的函数关系式为b kx y +=．由题意，四边形ACBD 是菱形. 故直线PE 必过菱形ACBD 的对称中心M ． …………………………………………3分 由P (0，－1)，M （1，0），得⎩⎨⎧=+-=01b k b ．从而1-=x y ， …………………………5分设E (x ，1-x )，代入122--=x x y ，得1212--=-x x x ．解之得01=x ，32=x ，根据题意，得点E (3，2) …………………………………7分 （3）假设存在这样的点F ，可设F (x ，122--x x )．…………………………………8分 过点F 作FG ⊥y 轴，垂足为点G . 在Rt △POM 和Rt △FGP 中，∵∠OMP +∠OPM =90°，∠FPG +∠OPM =90°，∴∠OMP =∠FPG ，又∠POM =∠PGF ，∴△POM ∽△FGP . ……………………………………9分∴GFGPOP OM =． 又OM =1，OP =1，∴GP =GF ，即x x x =----)12(12． 解得01=x ，12=x ，根据题意，得F (1，－2)．知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

(第2题图)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1.下列各组数中，互为相反数的是A ．2和-2B ．-2和12C ．－2和12D ．12和2 1. 如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC =100°， 则∠D 等于 A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是A ．2x + 1B ．2x +2x －1C ．2x ＋x ＋1D ．2x ＋4＋44.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是.得分 评卷人5.不等式组211420xx->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是7．某市2011年5月1日﹣10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．那么该组数据的极差和中位数分别是A．36，78 B．36，86 C．20，78 D．20，77.38．身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是A．甲B．乙C．丙D．丁9．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足1.R=r3B．R=3r C．R=2r D．R=r2210．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为A．12 B．7C．6 D．5（第9题图）（第10题图）11.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)a 2-b ＜0；(4)a+b +c ＜0. 你认为其中错误的有A ． 2个B ．3个C ．4个D ．1个12．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图 所示，则被截去部分纸环的个数可能是A ．2010B ．2011C ．2012D ．201313..如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ， 设小正方形EFGH 的面积为s ，AE 为x ，则s 关于x 的函数图象大致是14．如图，在△ABC 中，AB =BC =10，AC =12，BO ⊥AC ，垂足为点O ,过点A 作射线AE ∥BC ，点P 是边BC 上任意一点，连结PO 并延长与射线AE 相交于点Q ，设B ，P 两点之间的距离为x ，过点Q 作直线BC 的垂线，垂足为R .岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有①△AOB ≌△COB ；②当0<x <10时，△AOQ ≌△COP ；③当x =5时，四边形ABPQ 是平行四边形； ④当x =0或x =10时，都有△PQR ∽△CBO ； ⑤当514=x 时，△PQR 与△CBO 一定相似. A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条第Ⅱ卷（非选择题 共78分）题号 一 二三总分20 21 22 23 24 25 26 得分注意事项：1．第Ⅱ卷共5页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．（第14题图）2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线15. 从2008年6月1日起，全国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为 个.16.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下： 旅游时间 当天往返 2～3天 4～7天 8～14天 半月以上 合计 人数（人）7612080195300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 . 17.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图② 铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个； 若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有 13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形 有25个;如此下去，可铺成一个n n ⨯的近似正方形图案. 当得到完整的菱形共181个时，n 的值为 .18.如图，△ABD 与△AEC 都是等边三角形，AB ≠AC ．下列结论中，正确的是 ．①BE ＝CD ；②∠BOD ＝60º；③△BOD ∽△COE ．19.如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B (2，0)，∠AOB =60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为ky x=.在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ， 以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ´B ´.设P (t ，0)，当O ´B ´与双曲线 有交点时，t 的取值范围是 .得分 评卷人O lB ´ xyA B PO ´第17题图（第18题图）（第19题图）三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20.（本题满分6分） 20.（本题满分6分）计算：12-4sin60°+（3- ）°-（-31）-121.（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率； （2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 （用树状图或列表法求解）？22.（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A =90°,BC =BD ，CE ⊥BD ，垂足为E ． （1）求证：△ABD ≌ECB ；（2）若∠DBC =50°，求∠DCE 的度数．（第21题图）（第22题图）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23． (本题满分9分)如图，射线PG 平分∠EPF ，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10为半径作⊙O ，分别与∠EPF 的两边相交于A 、B 和C 、D ，连结OA ，此时有OA//PE ．（1）求证：AP =AO ； （2）若tan ∠OPB =12，求弦AB 的长； （3）若以图中已标明的点（即P 、A 、B 、C 、D 、O ）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .24.（本题满分10分）2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬．8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落．其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y 元/千克与月份x 呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价袼y 元/千克与月份x 呈二次函数关系．已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．（1）分别求出当1≤x ≤7和7≤x ≤12时，y 关于x 的函数关系式；（2）2010年的12个月中．这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25．（本题满分11分）如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P,连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式.（第25题图）26. （本题满分13分）如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线2y x bx c=++经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.2012年临沂市初中学生学业水平考试模拟试题（二）数 学 试 题参考答案及评分标准说明：第三、四、五大题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分． 一、选择题（每小题3分，共42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案ABDCCAADCBDDBC二、填空题（每小题3分，共15分）15． 7.0×10816．144° 17．10 18．①② 19．4≤t ≤25或25-≤t ≤－4三、开动脑筋，你一定能做对！（共20分） 20．(本小题满分6分)12-4sin60°+（3-π）°-（-31）-1解： =32-4×23+1-（-3） =32-32+1+3 =4…………………6分21. 解：（1）P （小鸟落在草坪上）==；…………………2分（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率==．…………6分22.解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC．………………………………………………………1分∵CE⊥BD，∠A=90°，∴∠A=∠CEB，…………………………………………………………2分在△ABD和△ECB中，∴△ABD≌△ECB；……………………………………………………4分（2）∵∠DBC=50°，BC=BD，∴∠EDC=65°，…………………………………………………………6分又∵CE⊥BD，∴∠CED=90°，∴∠DC B=90°﹣∠EDC=25°．…………………………………………8分四、认真思考，你一定能成功！（共19分）23．（1）∵PG平分∠EPF，∴∠DPO=∠BPO，∵OA//PE，∴∠DPO=∠POA，∴∠BPO=∠POA，∴PA=OA；……………………………………………………2分（2）过点O作OH⊥AB于点H，则AH=HB=12AB，……3分∵ tan∠OPB=12OHPH=，∴PH=2OH，……………4分设OH=x，则PH=2x，由（1）可知PA=OA= 10 ，∴AH=PH－PA=2x－10，∵222AH OH OA+=，∴222(210)10x x-+=，……………5分解得1x=（不合题意，舍去），28x=，HPABCODEFG∴AH=6，∴AB=2AH=12；………………………………………6分（3）P、A、O、C；………………………………………………………7分A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B. (写对1个、2个得1分，写对3个得2分) …………………………………………………………………9分24．解：（1）当1≤x≤7时，设y=kx+m将点（1，8）、（7，26）分别代入y=kx+m得：解之得：∴函数的解析式为：y=3x+5………………………………………………2分当7≤x≤12时，设y=ax2+bx+c将点（7，26）、（9，14）、（12，11）代入y=ax2+bx+c得解之得：∴函数的解析式为y=x2﹣22x+131………………………………………4分（2）当1≤x≤7时，y=3x+5为增函数，当x=1时，y有最小值8．当7≤x≤12时，y=x2﹣22x+131=（x﹣11）2+10，当x=11时，y有最小值为10．所以，该农产品月平均价格最低的是1月，最低为8元/千克．………6分（3）∵1至7月份的月平均价格呈一次函数，∴x=4时的月平均价格17是前7个月的平均值．将x=8和x=10代入y=x2﹣22x+131得y=19和y=11，……………………………………………………………8分∴后5个月的月平均价格分别为19、14、11、10、11，∴年平均价格为≈15.3元/千克，…………9分当x=3时，y=14＜15.3，∴4，5，6，7，8这五个月的月平均价格高于年平均价格．……………10分五、相信自己，加油啊！（共24分）11 / 1312 / 13 （3）连结BD ，交A 1B 1于点G ，过点A 1作A 1H ⊥AC 于点H .∵∠B 1 A 1P =∠A 1PA =60° ∴A 1B 1∥AC由题意得：AP= A 1 P ∠A =60°∴△PAA 1是等边三角形……………………………8分∴A 1H=)2(23x + ………………………………………………………………9分 在Rt △ABD 中，BD =32∴BG =x x 233)2(2332-=+-……………………………… 10分 ∴x x S BB A 33223342111-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=∆ （0≤x ＜2）………………11分26. 解：（1）由已知得：A （-1，0） B （4，5）…………………1分∵二次函数2y x bx c =++的图像经过点A （-1，0）B(4,5)∴101645b c b c -+=⎧⎨++=⎩…………………………………………………2分解得：b=-2 c=-3…………………………………………………3分B 1A D CBA 1 H G13 / 13 （2）如２６题图：∵直线AB 经过点A （-1，0） B(4,5)∴直线AB 的解析式为：y=x+1……………………………………4分∵二次函数223y x x =--∴设点E(t ， t+1),则F （t ，223t t --）………………………5分∴EF= 2(1)(23)t t t +---………………………………………6分=2325()24t --+∴当32t =时，EF 的最大值=254∴点E 的坐标为（32，52）………………………………7分 （3）①如２６题图：顺次连接点E 、B 、F 、D 得四边形ＥＢＦＤ．可求出点F 的坐标（32，154-）,点D 的坐标为（1，-4） S EBFD 四边行 = SBEF + S DEF =12531253(4)(1)242242⨯-+⨯- =758………………………………………………10分 ②如２６题备用图：ⅰ)过点E 作a ⊥EF 交抛物线于点P,设点P(m ,223m m --)则有：25232m m --= 解得:1226m =－,2226m += ∴12265(,)2p －, 22265(,)22p + ⅱ）过点F 作b ⊥EF 交抛物线于3P ，设3P （n ，223n n --）则有：215423n n --=- 解得：112n = ，232n =（与点F 重合，舍去） ∴3P 11524（，－） 综上所述：所有点P 的坐标：12265(,)22p －，22265(,)2p +3P （11524（，－）. 能使△EFP 组成以EF 为直角边的直角三角形．…………………………………… 13分２６题备用图。