【中考12年】浙江省温州市2001-中考数学试题分类解析 专题1 实数

2012年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）1．（4分）（2012•温州）给出四个数，，其中为无理数的是（ ） A ． ﹣1 B ． 0 C ． 0.5 D ． 2．（4分）（2012•温州）数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（ ）A ． 35B ． 36C ． 37D ． 38 3．（4分）（2012•温州）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（4分）（2012•温州）一次函数y=﹣2x+4的图象与y 轴的交点坐标是（ ） A ． （0，4） B ． （4，0） C ． （2，0） D ． （0，2）5．（4分）（2012•温州）把a 2﹣4a 多项式分解因式，结果正确的是（ ）A． a （a ﹣4） B ． （a+2）（a ﹣2） C ． a （a+2）（a ﹣2） D ． （a ﹣2）2﹣ 4 6．（4分）（2012•温州）小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ）A ． 1月至2月B ． 2月至3月C ． 3月至4月D ． 4月至5月7．（4分）（2012•温州）已知⊙O 1与⊙O 2外切，O 1O 2=8cm ，⊙O 1的半径为5cm ，则⊙O 2的半径是（ ）A ． 13cmB ． 8cmC ． 6cmD ． 3cm8．（4分）（2012•温州）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=29．（4分）（2012•温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（4分）（2012•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2012•温州）化简：2（a+1）﹣a=_________．12．（5分）（2012•温州）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_________度．13．（5分）（2012•温州）若代数式的值为零，则x=_________．14．（5分）（2012•温州）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有_________人．15．（5分）（2012•温州）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_________人（用含有m的代数式表示）16．（5分）（2012•温州）如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于_________．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（2012•温州）（1）计算：；（2）解方程：x2﹣2x=5．18．（8分）（2012•温州）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等19．（8分）（2012•温州）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．20．（9分）（2012•温州）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．21．（9分）（2012•温州）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD=40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．问谁先到达B处？请说明理由．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）22．（10分）（2012•温州）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．23．（12分）（2012•温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）当n=200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x 2x 200运费（元）30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n的最小值．24．（14分）（2012•温州）如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P （1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m 的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．2012年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A A B D A B C二、填空题1311.a+2 12.90 13. 3 14.27 15.2m+3 16.3三、解答题17．解：（1）（﹣3）2+（﹣3）×2﹣=9﹣6﹣2=3﹣2；（2）配方得（x﹣1）2=6∴x﹣1=±∴x1=1+，x2=1﹣．18．解：（1）如图所示：答：；（2）如图所示：．19．证明：由平移变换的性质得：CF=AD=10cm，DF=AC，∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，∴AC===10，∴AC=DF=AD=CF=10，∴四边形ACFD是菱形．20．解：（1）根据题意得：100×，答：红球有30个．（2）设白球有x个，则黄球有（2x﹣5）个，根据题意得x=2x﹣5=100﹣30解得x=25．所以摸出一个球是白球的概率P==；（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率=；21．解：由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°∵tan∠BCD=∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2cos∠BCD=∴BC=70.2∴t甲==38.6秒，t乙=∴t甲＞t乙，答：乙先到达B处．22．（1）证明：连接OD，如图1所示：∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∠DOB为△COD的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，又∵∠A=2∠DCB，∴∠A=∠DOB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠BDO=90°，∴OD⊥AB，∴AB是⊙O的切线；（2）解法一：过点O作OM⊥CD于点M，如图1，∵OD=OE=BE=BO，∠BDO=90°，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∵∠DOB为△ODC的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，∴∠DCB=30°，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∴OD=2，BO=BE+OE=2OE=4，∴在Rt△BDO中，根据勾股定理得：BD=2；解法二：过点O作OM⊥CD于点M，连接DE，如图2，∵OM⊥CD，∴CM=DM，又O为EC的中点，∴OM为△DCE的中位线，且OM=1，∴DE=2OM=2，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∵Rt△BDO中，OE=BE，∴DE=BO，∴BO=BE+OE=2OE=4，∴OD=OE=2，在Rt△BDO中，根据勾股定理得BD=2．23．解：（1）①根据信息填表A地B地C地合计产品件数（件）200﹣3x运费1600﹣24x 50x 56x+1600 ②由题意，得，解得40≤x≤42，∵x为整数，∴x=40或41或42，∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件；（2）由题意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，整理，得n=725﹣7x．∵n﹣3x≥0，∴x≤72.5，又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数．∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221．24．解：（1）当m=3时，y=﹣x2+6x令y=0得﹣x2+6x=0∴x1=0，x2=6，∴A（6，0）当x=1时，y=5∴B（1，5）∵抛物线y=﹣x2+6x的对称轴为直线x=3又∵B，C关于对称轴对称∴BC=4．（2）过点C作CH⊥x轴于点H（如图1）由已知得∠ACP=∠BCH=90°∴∠ACH=∠PCB又∵∠AHC=∠PBC=90°∴△AGH∽△PCB，∴，∵抛物线y=﹣x2+2mx的对称轴为直线x=m，其中m＞1，又∵B，C关于对称轴对称，∴BC=2（m﹣1），∵B（1，2m﹣1），P（1，m），∴BP=m﹣1，又∵A（2m，0），C（2m﹣1，2m﹣1），∴H（2m﹣1，0），∴AH=1，CH=2m﹣1，∴，∴m=．（3）∵B，C不重合，∴m≠1，（I）当m＞1时，BC=2（m﹣1），PM=m，BP=m﹣1，（i）若点E在x轴上（如图1），∵∠CPE=90°，∴∠MPE+∠BPC=∠MPE+∠MEP=90°，PC=EP，∴△BPC≌△MEP，∴BC=PM，∴2（m﹣1）=m，∴m=2，此时点E的坐标是（2，0）；（ii）若点E在y轴上（如图2），过点P作PN⊥y轴于点N，易证△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，∴m﹣1=1，∴m=2，此时点E的坐标是（0，4）；（II）当0＜m＜1时，BC=2（1﹣m），PM=m，BP=1﹣m，（i）若点E在x轴上（如图3），易证△BPC≌△MEP，∴BC=PM，∴2（1﹣m）=m，∴m=，此时点E的坐标是（，0）；（ii）若点E在y轴上（如图4），过点P作PN⊥y轴于点N，易证△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，∴1﹣m=1，∴m=0（舍去），综上所述，当m=2时，点E的坐标是（0，2）或（0，4），当m=时，点E的坐标是（，0）．。

新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2001-2012 年浙江温州中考数学试题分类分析汇编（12 专题）专题 7：统计与概率一、选择题1. （ 2001 年浙江温州 3 分）设有10个型号同样的杯子，此中一等品7 个，二等品 2 个，三等品 1 个，从中任取一个杯子，是一等品的概率等于【】A ．3B．7C．3D．1101077【答案】 B。

【考点】概率。

【剖析】依据概率的求法，找准两点：①所有等可能状况的总数；②切合条件的状况数目；两者的比值就是其发生的概率。

所以，一等品的概率等于7。

应选 B。

102. （ 2002 年浙江温州 4 分）一次抽奖活动中，印发奖券1000 张，此中一等奖20 张，二等奖 80 张，三等奖200 张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是【】1B．213A ．25C． D ．50510【答案】 D。

【考点】概率。

【剖析】依据概率的求法，找准两点：①所有等可能状况的总数；②切合条件的状况数目；两者的比值就是其发生的概率。

所以，∵1000 张奖券中，中奖的状况有20＋80＋ 200=300，∴ 第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是300=3。

应选 D。

1000103.（ 2003 年浙江温州 4 分）布袋里放有3个红球和7个白球，每个球除颜色外都同样．从中随意摸出一个球，则摸到白球的概率等于【】A．0.3B．0．5C．0．7D．1【答案】 C。

【考点】概率。

【剖析】依据概率的求法，找准两点：①所有等可能状况的总数；②切合条件的状况数目；两者的比值就是其发生的概率。

所以，从10 个球中随意摸出一个球，摸到白球的概率等于7=0.7。

应选 C。

104.（ 2005 年浙江温州 4 分）在一个暗箱里放入除颜色外其他都同样的 3 个红球和11 个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是【】38113A 、11B 、11C、14D、14【答案】D。

【考点】概率。

2001年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2008•乌鲁木齐）的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）（2010•南通）用科学记数法表示数0.031，其结果是（）A．3.1×102B．3.1×10﹣2C．0.31×10﹣1D．31×1033．（3分）（2001•温州）等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是（）A．30°B．40°C．75°D．120°4．（3分）（2005•温州）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是（）A．平面AB1B．平面AC C．平面A1D D．平面C1D5．（3分）（2001•温州）设有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取一个杯子，是一等品的概率等于（）A．B．C．D．6．（3分）（2001•温州）已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a=4，b=9，则c等于（）A．4B．6C．9D．367．（3分）（2001•温州）圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是（）A．10 B．20 C．10πD．20π8．（3分）（2001•温州）已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是（）A．24πcm B．12πcm C．4πcm D．2πcm9．（3分）（2001•温州）已知两圆外切，它们的半径分别是3和7，则圆心距等于（）A．4B．5C．6D．1010．（3分）（2001•温州）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则tanA的值是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，满分34分）11．（3分）（2001•温州）多项式x3﹣x分解因式的结果是_________．12．（3分）（2001•温州）已知圆锥的底面半径是6cm，母线长是12cm，则圆锥侧面展开图的圆心角等于_________．13．（3分）（2001•温州）抛物线y=x2+4x+9的对称轴是直线_________．19．（5分）（2001•温州）若x1，x2是方程x2﹣2x+m=0的两个实数根，且，则m的值等于_________．20．（5分）（2001•温州）已知抛物线y=x2+2（k+1）x﹣k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是_________．21．（5分）（2001•温州）如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为5，AD的长是_________．22．（5分）（2001•温州）如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于_________．23．（5分）（2001•温州）有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小铜管_________段，39mm的小铜管_________段．三、解答题（共10小题，满分66分）14．（3分）（2001•温州）计算：15．（4分）（2001•温州）解方程：16．（4分）（2001•温州）如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．17．（5分）（2001•温州）⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD的长．18．（5分）（2001•温州）某班50名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中数据不在分点上，请按图回答：（1）数学成绩在69.5～79.5分数段的学生有多少人？（2）数学成绩在79.5分以上的学生有多少人？24．（6分）（2001•温州）画图题请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图）分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似．（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）25．（6分）（2001•温州）某公司有同一种衬衫共100件，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部与零售部所分到的衬衫件数不同，但按预算销售后所得的销售额（销售所得货款）恰好相等．批发部的经理对零售部的经理说：“如果把你们分到的这批衬衫给我们卖，可卖得1600元．”；零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖得3600元”．请问零售部所分到衬衫多少件？衬衫的零售单价是多少元？26．（9分）（2001•温州）己知：抛物线y=x2﹣（k+1）x+k（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似？若存在，求出相应的k的值；若不存在，请说明理由．27．（12分）（2001•温州）如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，K交AB的延长线于点G．（1）设DE=m，，用含m的代数式表示t；（2）当时，求BG的长．28．（12分）（2001•温州）如图，点A在⊙O外，射线AO与⊙O交于F、G两点，点H在⊙O上，弧FH=弧GH，点D是弧FH上一个动点（不运动至F），BD是⊙O的直径，连接AB，交⊙O于点C，连接CD，交AO于点E，且OA=，OF=1，设AC=x，AB=y．（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若DE=2CE，求证：AD是⊙O的切线；（3）当DE，DC的长是方程x2﹣ax+2=0的两根时，求sin∠DAB的值．2001年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2008•乌鲁木齐）的相反数是（）D．A．﹣B．C．﹣考点：实数的性质．专题：计算题．分析：由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．解答：解：∵+（﹣）=0，∴的相反数是﹣．故选A．点评：此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．2．（3分）（2010•南通）用科学记数法表示数0.031，其结果是（）A．3.1×102B．3.1×10﹣2C．0.31×10﹣1D．31×103考点：科学记数法—表示较小的数．分析：用科学记数法将一个绝对值小于1的数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．解答：解：0.031=3.1×10﹣2．故选B．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．3．（3分）（2001•温州）等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是（）A．30°B．40°C．75°D．120°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：根据已知可得到另一底角度数，根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数．解答：解：因为等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是30°，所以它的顶角是180°﹣30°﹣30°=120°．故选D．点评：此题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用．本题给出了底角是30°，问题就变得比较简单，属于基础题．4．（3分）（2005•温州）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是（）A．平面AB1B．平面AC C．平面A1D D．平面C1D考点：认识立体图形．分析：根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行即解．解答：解：和平面A1C1相对的面是平面AC，那么这两个面平行．故选B．点评：正方体相对的两个面平行．5．（3分）（2001•温州）设有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取一个杯子，是一等品的概率等于（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：让一等品的杯子数除以杯子总数即可求得相应的概率．解答：解：∵有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，∴从中任取一个杯子，是一等品的概率等于．故选B．点评：本题考查的是概率公式：P（A）=，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目．m表示事件A包含的试验基本结果数．6．（3分）（2001•温州）已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a=4，b=9，则c等于（）A．4B．6C．9D．36考点：比例线段．专题：计算题．分析：根据比例中项的概念，当两个比例内项相同时，就叫比例中项，再列出比例式即可得出c．解答：解：根据比例中项的概念，得c2=ab=36，c=±6，又线段不能是负数，﹣6应舍去，取c=6，故选B．点评：考查了比例中项的概念：当两个比例内项相同时，就叫比例中项．这里注意线段不能是负数．7．（3分）（2001•温州）圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是（）A．10 B．20 C．10πD．20π考点：圆柱的计算．分析：圆柱侧面积=底面周长×高．解答：解：根据侧面积的计算公式可得π×2×2×5=20π，故选D．点评：本题主要是利用圆柱的侧面积公式进行计算．8．（3分）（2001•温州）已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是（）A．24πcm B．12πcm C．4πcm D．2πcm考点：弧长的计算．分析：根据弧长公式计算．解答：解：l==4πcm．故选C．点评：本题的关键是利用弧长公式计算弧长．9．（3分）（2001•温州）已知两圆外切，它们的半径分别是3和7，则圆心距等于（）A．4B．5C．6D．10考点：圆与圆的位置关系．专题：压轴题．分析：依据两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和即可求解．解答：解：∵两圆外切，它们的半径分别是3和7，∴圆心距=3+7=10．故选D．点评：本题利用了两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和求解．10．（3分）（2001•温州）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则tanA的值是（）A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．专题：压轴题．分析：直接利用锐角三角函数的定义tanA=．解答：解：．故选A．点评：此题很简单，关键是记住定义．二、填空题（共8小题，满分34分）11．（3分）（2001•温州）多项式x3﹣x分解因式的结果是x（x+1）（x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式x，再运用平方差公式继续分解．解答：解：x3﹣x，=x（x2﹣1），=x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．12．（3分）（2001•温州）已知圆锥的底面半径是6cm，母线长是12cm，则圆锥侧面展开图的圆心角等于180°．考点：圆锥的计算．分析：圆锥侧面展开图的弧长=圆锥底面周长，再根据扇形的面积公式S=l•R=即可求解．解答：解：由题意知：圆锥底面周长=12πcm，则圆锥的侧面积是×12π×12=72π．设圆锥的侧面展开图的圆心角是n°．则72π=解得n=180故本题答案为：180°．点评：本题用到的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角之间的关系．13．（3分）（2001•温州）抛物线y=x2+4x+9的对称轴是直线x=﹣2．考点：二次函数的性质．分析：把抛物线的一般式配方成顶点式，或者运用顶点坐标公式，可求对称轴．解答：解：∵y=x2+4x+9=x2+4x+4﹣4+9=（x+2）2+5．∴抛物线的对称轴是直线x=﹣2．点评：此题考查了求二次函数的顶点坐标，配方法求顶点式．也可采用公式法．19．（5分）（2001•温州）若x1，x2是方程x2﹣2x+m=0的两个实数根，且，则m的值等于．考点：根与系数的关系．分析：根据一元二次方程根与系数的关系，得出x1、x2与m的关系式，即可求得m的值．解答：解：∵x1，x2是方程x2﹣2x+m=0的两个实数根．∴x1+x2=2，x1•x2=m．∴+===4．∴m=．点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．20．（5分）（2001•温州）已知抛物线y=x2+2（k+1）x﹣k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是k＜﹣3．考点：抛物线与x轴的交点．分析：根据二次函数y=x2+2（k+1）x﹣k的图象与x轴有两个交点且两个交点分别在直线x=1的两侧，则1+2（k+1）﹣k＜0，求出k的取值范围即可．解答：解：∵抛物线y=x2+2（k+1）x﹣k与x轴有两个交点，两个交点分别在直线x=1的两侧，∴当x=1时，y＜0，所以把x=1代入解析式中得：1+2（k+1）﹣k＜0∴k+3＜0，解得k＜﹣3；所以k的取值范围是k＜﹣3．点评：此题考查了抛物线与x轴交点，得出当x=1时，y＜0是解题关键．21．（5分）（2001•温州）如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为5，AD的长是2．考点：解直角三角形；含30度角的直角三角形．专题：计算题．分析：通过作辅助线构造直角三角形ABE，根据直角三角形的特点与勾股定理求出BE和AE的长，然后求出△ABE的面积；根据△ABE与四边形面积之间的关系求出DE的长，即可求出AD的长．解答：解：延长AD、BC交于E，∵∠DAB=30°，∠ABC=60°，∴∠AEB=90°．∴BE=AB=4，AE==4．∴S△ABE=×4×4=8．∴△CDE的面积=△ABE的面积﹣四边形ABCD的面积=8﹣5=3．CE=BE﹣BC=4﹣1=3，∴S△DCE=×DE×EC=3，∴DE==2，则AD=AE﹣DE=4﹣2=2…点评：考查综合应用解直角三角形进行逻辑推理的能力和运算能力．22．（5分）（2001•温州）如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于．考点：垂径定理；轴对称-最短路线问题．专题：压轴题；动点型．分析：B是A关于OC的对称点，连接BD则就是AP+PD的最小值．根据已知条件可以知道∠B=30°，由于AB是直径，所以∠ADB=90°，解直角三角形就可以求出题目结论了．解答：解：如图，连接BD根据已知得B是A关于OC的对称点所以BD就是AP+PD的最小值∵弧AD是弧CD的两倍，而弧AC的度数是90°的弧∴弧AD的度数是60°所以∠B=30°连接AD∵AB是直径∴∠ADB=90°而AB=2∴BD=∴AP+PD的最小值是．点评：此题首先考查了何求两相等之和的最小值﹣﹣利用轴对称，然后考查了解直角三角形的知识．23．（5分）（2001•温州）有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小铜管6段，39mm的小铜管0段．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题；压轴题．分析：本题的等量关系是截59mm的钢管用的钢管料+截39mm的钢管用的钢管料+锯这两种钢管时损耗的钢管料=359，列出方程，求出未知数．然后将各种方案的损耗算出来，得出损耗最少的方案．解答：解：设应分别锯成59mm的小铜管x段，39mm的小铜管y段．那么损耗的钢管料应是1×（x+y﹣1）=x+y﹣1（mm）．根据题意得：59x+39y+x+y﹣1=359，x=6﹣y．由于x、y都必须是正整数，因此x=4，y=3，x+y﹣1=6；x=2，y=6，x+y﹣1=7；因此据此4段59mm的小钢管最省．点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．本题还需注意等量关系是：截59mm的钢管用的钢管料+截39mm的钢管用的钢管料+锯这两种钢管时损耗的钢管料=359．以及各种方案的损耗要算出来．要注意本题中未知数的取值必须是正整数这个隐藏条件．三、解答题（共10小题，满分66分）14．（3分）（2001•温州）计算：考点：二次根式的混合运算．分析：先做乘法、分母有理化，再合并同类二次根式．解答：解：原式=3++2﹣=5．点评：此题考查二次根式的运算，注意正确确定有理化因式．15．（4分）（2001•温州）解方程：考点：无理方程．分析：整理后应两边平方，把无理方程转换为平时常见的方程的形式．解答：解：整理得：=4﹣x，两边都平方，化为整式方程得：x﹣2=16﹣8x+x2，整理得（x﹣3）（x﹣6）=0，解得x=3或6．经检验，x=3是原方程的解．点评：本题考查无理方程的求法，注意无理方程需验根．16．（4分）（2001•温州）如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：解决此题先要证明△AEC≌△BFD，就可得出结论．解答：证明：∵CE∥DF，∴∠ECA=∠FDB．∵AE∥BF，∴∠FBD=∠EAC．又∵AE=BF，在△AEC与△BFD中，∴△AEC≌△BFD（AAS）．∴AC=BD．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；解决此类问题，首先要根据全等三角形的判定，证明三角形全等，然后得出结论．17．（5分）（2001•温州）⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD的长．考点：相交弦定理．分析：求CD，已知了CP的长，关键是求出PD的长．已知了AP，BP的长，可根据相交弦定理来求出PD的长，进而可求出CD的长．解答：解：∵圆O的弦AB，CD相交于P，∴AP•PB=CP•PD，∵AP=4，BP=6，CP=3，∴PD=AP•PB÷CP=4×6÷3=8，∴CD=CP+PD=3+8=11．即：CD的长是11．点评：本题主要考查的是相交弦定理的应用，根据相交弦定理求出PD的长是解题的关键．18．（5分）（2001•温州）某班50名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中数据不在分点上，请按图回答：（1）数学成绩在69.5～79.5分数段的学生有多少人？（2）数学成绩在79.5分以上的学生有多少人？考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：（1）根据频数分布直方图可以直接得到数学成绩在69.5～79.5分数段的学生有多少人；（2）由于数学成绩在79.5分以上的学生又两个小组，根据统计图可以直接得到这两个小组的人数，求和即可得到数学成绩在79.5分以上的学生有多少人．解答：解：（1）根据统计图知道数学成绩在69.5～79.5分数段的学生的频数为20，∴数学成绩在69.5～79.5分数段的学生有20人；（2）依题意得数学成绩在79.5分以上的学生有两个小组，它们的人数分别是15、5，∴15+5=20人，∴数学成绩在79.5分以上的学生有20人．点评：此题比较简单，直接根据统计图就可以找到题目所求的结果，但识图是解题的关键．24．（6分）（2001•温州）画图题请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图）分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似．（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：根据直角三角形的性质和相似三角形的性质，可得三种分法：1、作3条中位线2、做斜边上的高线，分出2个三角形，作各三角形斜边上的高3、做斜边上的高线，分出2个三角形，作其中一个三角形斜边上的高，又分出2三角形，再做其中之一的斜边上的高．解答：解：如图．点评：此题主要考查直角三角形的性质和相似三角形的性质以及学生的想象作图能力．25．（6分）（2001•温州）某公司有同一种衬衫共100件，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部与零售部所分到的衬衫件数不同，但按预算销售后所得的销售额（销售所得货款）恰好相等．批发部的经理对零售部的经理说：“如果把你们分到的这批衬衫给我们卖，可卖得1600元．”；零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖得3600元”．请问零售部所分到衬衫多少件？衬衫的零售单价是多少元？考点：二元一次方程组的应用．分析：本题的等量关系是：零售部的衬衫的数量+批发部的衬衫的批发价×零售部的衬衫的件数=1600元．零售价×批发部的衬衫的数量=3600元．批发价×批发部的衬衫的件数=零售价×零售部的衬衫的数量，本题有4个等量关系，可根据其中的两个来设未知数，另外两个来列方程组求解．解答：解：设零售部所分到衬衫x件，衬衫的零售单价是y元；由题意得解得：经检验：是原方程组的解．答：零售部所分到衬衫40件，衬衫的零售单价是60元．点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．26．（9分）（2001•温州）己知：抛物线y=x2﹣（k+1）x+k（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似？若存在，求出相应的k的值；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）抛物线与x轴只有一个交点，也就是说当y=0时，得出的关于x的二元一次方程只有一个解，即△=0，可据此求出k的值．（2）要分两种情况进行讨论：①当∠CAO=∠BCO时，那么∠ACB=90°，根据射影定理可得出OC2=OA•OB、OC是C的纵坐标的绝对值，而OA、OB分别是（1）中方程的两个根的绝对值，那么可据此求出k的取值．②当∠ACO=∠BCO时，此时三角形AOC与BOC全等，那么对称轴就是x=0，据此可求出k的值．解答：解：（1）由题意可知；当y=0时，方程x2﹣（k+1）x+k=0，只有一个解，即：△=（k+1）2﹣4k=（k﹣1）2=0，∴k=1，即：当k=1时，抛物线与x轴只有一个公共点．况进行讨论：①当∠CAO=∠BCO时．=，即CO2=AO•BO，由于CO=k，AO•BO=﹣k，k2=﹣k，k（k+1）=0，∴k=0，k=﹣1．当k=0时，C点与B点或A点重合，因此不合题意舍去．②当∠ACO=∠BCO时，∵∠AOC=∠BOC=90°，OC=OC，因此△AOC≌△BOC，那么y轴就是抛物线的对称轴，即=0，k=﹣1．综上所述，当k=﹣1时，△AOC与△COB相似．点评：本题主要考查了二次函数与二元一次方程的关系，根据根与系数的关系来求解是本题的基本思路．注意（2）中要分类进行讨论．27．（12分）（2001•温州）如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，K交AB的延长线于点G．（1）设DE=m，，用含m的代数式表示t；考点：正方形的性质；线段垂直平分线的性质．专题：压轴题；动点型．分析：（1）过点H作MN∥CD交AD，BC于M，N，根据矩形的性质及平行线的性质可得到FH：HK=HM：HN，从而可用含m的代数式表示t；（2）过点H作HT⊥AB于T，根据正方形的性质及平行线的性质可求得BG的长．解答：解：（1）过点H作MN∥CD交AD，BC于M，N，则四边形ABNM是矩形，∴MN=AB=AD，∵FG是AE的中垂线，∴H为AE的中点，∴MH=DE=m，HN=8﹣m，∵AM∥BC，∴FH：HK=HM：HN=（m）：（8∴t=．（2）过点H作HT⊥AB于T，当t=时，=，解得m=4，即DE=4，在Rt△ADE中，由勾股定理得，AE2=AD2+DE2=80，∴AE=4，∴AH=AE=2，∵AF∥HT∥BK，∴AT：BT=FH：HK=t=，∵AB=8，∴AT=2，BT=6．在直角△AHG中，HT⊥AG，∴△AHT∽△HGT，∴TH：TG=AT：HT，∴TG=HT2：AT．在直角△AHT中，HT2=AH2﹣AT2=16，∴HT=4，∴TG=42÷2=8，∴BG=TG﹣BT=8﹣6=2．点评：本题利用了中垂线的性质，正方形和矩形的性质，平行线分股定理，相似三角形的判定和性质求解．28．（12分）（2001•温州）如图，点A在⊙O外，射线AO与⊙O交于F、G两点，点H在⊙O上，弧FH=弧GH，点D是弧FH上一个动点（不运动至F），BD是⊙O的直径，连接AB，交⊙O于点C，连接CD，交AO于点E，且OA=，OF=1，设AC=x，AB=y．（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若DE=2CE，求证：AD是⊙O的切线；（3）当DE，DC的长是方程x2﹣ax+2=0的两根时，求sin∠DAB的值．考点：切线的判定；根与系数的关系．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：（1）由割线定理可得：AG•AF=AB•AC，整理即可得到y关于x的函数关系式，根据D的运动情况即可确定自变量x的取值范围．（2）延长DC至点M，使得EC=CM，连接BM，然后根据中位线定理确定△ACE≌△BCM，再根据圆周角的特点得出△ACD≌△BCD，最后利用勾股定理得出，△AOD是直角三角形，进而根据∠ADO=90°推出AD是圆O的切线．sin∠DAB的值等于，再求出CD，即可得出答案．解答：（1）解：∵OF=OG=1，∴AG=OA+OG=+1 AF=OA﹣OF=﹣1，∵AG•AF=AB•AC，（+1）•（﹣1）=y•x，∴y关于x的函数关系式为：y=；当D与H重合时，△DCB为等腰直角三角形，C正好与F重合，x取最小值：x=AF=1；当D与F重合时，AB正好为圆O的切线，x取最大值：x=AD，由切割线定理可得：AD2=（+1）•（﹣1）=4，则AD=2，∴x取最大值：x=AD=2；∵点D不运动至F，∴自变量x的取值范围为﹣1≤x＜．（2）证明：延长DC至点M，使得EC=CM，连接BM．∵DE=2CE=CE+即DE=EM．∵OD=OB，∵OE∥BM，∴AG∥BM，∴∠OAB=∠ABM．∵∠ACE=∠BCM且CE=CM，∴△ACE≌△BCM，∴AC=BC．∵∠BCD=90°，∴∠ACD=∠BCD．∵AC=BC，DC=DC，∴△ACD≌△BCD，∴AD=BD．∵OF=1，∴BD=2OF=2，OD=OF=1．∴AD=2．∵OA=，∵AD=2，OD=1，∴OA2=OD2+AD2，∴△AOD是直角三角形．∴∠ADO=90°．∴AD是圆O的切线．（3）解：∵AD=2，△DCB为等腰直角三角形，OD=1，∴CD=，∴sin∠DAB==．点评：本题考查的是证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．。

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题1. （2001年浙江温州3分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是【】A．平面AB1 B．平面AC C．平面A1D D．平面C1D【答案】B。

【考点】认识立体图形。

【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面A1C1相对的面是平面AC，那么这两个面平行。

故选B。

2. （2002年浙江温州4分）如图，立方体 ABCD—A1B1C1D1中，与棱AD垂直的平面是【】A．平面A1B，平面CD1 B．平面A1D，平面BC1C．平面AC，平面A1C1 D．平面BD，平面AD1【答案】A。

【考点】认识立体图形。

【分析】根据正方体的概念和特性，与棱AD垂直的平面是：平面A1B和平面CD1。

故选A。

3. （2003年浙江温州4分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AC平行的平面是【】A．平面AD1 B．平面A1C1 C．平面BC l D．平面A1B【答案】B。

【考点】认识立体图形。

【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面AC相对的面是平面A1C1，那么这两个面平行。

故选B。

4. （2004年浙江温州4分）下面给出的四条线段中，最长的是【】(A) a (B) b (C) c (D) d【答案】D。

【考点】比较线段的长短。

【分析】通过观察比较：d线段长度最长。

故选D。

5. （2004年浙江温州4分）高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图, 正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于【】(A) 11° (B) 17° (C) 21° (D) 25°【答案】C。

【考点】正多边形和圆。

【分析】正多边形一定有外接圆，且每条边所对的中心角相等，因此360°÷17≈21°。

故选C。

6. （2005年浙江温州4分）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是【】A、平面AB1B、平面ACC、平面A1DD、平面C1D【答案】B。

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1. （2001年浙江温州3分）圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是【 】 A ．10 B ．20 C ．10π D ．20π 【答案】D 。

【考点】圆柱的侧面积。

【分析】根据圆柱的侧面积公式计算即可：侧面积=225=20ππ⨯⨯。

故选D 。

2. （2002年浙江温州4分）圆锥的高线长是8㎝，底面直径为12㎝，则这个圆锥的侧面积是【 】A ．48πcm 2B ．cm 2C ．cm 2D ．60πcm 2【答案】D 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】根据圆锥的侧面积公式计算：∵圆锥的底面直径为12㎝，∴圆锥的底面周长为12π㎝。

∵圆锥的高线长是8㎝，∴。

∴圆锥的侧面积=12×底面周长×母线长=12×12π×10=60π（cm 2）。

故选D 。

3. （2003年浙江温州4分）圆锥的母线长为8cm ，底面半径为6cm ，则圆锥的侧面积是【 】 A ．96πcm 2B ．60πcm 2C ．48πcm 2D ．24πcm 2【答案】C 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】根据圆锥的侧面积公式计算：∵圆锥的底面半径为6 cm ，∴圆锥的底面周长为12πcm 。

∴圆锥的侧面积=12×底面周长×母线长=12×12π×8=48π（cm 2）。

故选C 。

4. （2004年浙江温州4分）如图，点B 在圆锥母线VA 上，且VB=31VA ，过点B 作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为S 1，原圆锥的侧面积为S ，则下列判断中正确的是【 】(A) 1S S 13= (B) 1S S 14= (C) 1S S 16= (D) 1S S 19= 【答案】D 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形圆心角相等，小圆锥半径是大圆锥半径的13。

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1. （2001年浙江温州3分）圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是【 】 A ．10 B ．20 C ．10π D ．20π 【答案】D 。

【考点】圆柱的侧面积。

【分析】根据圆柱的侧面积公式计算即可：侧面积=225=20ππ⨯⨯。

故选D 。

2. （2002年浙江温州4分）圆锥的高线长是8㎝，底面直径为12㎝，则这个圆锥的侧面积是【 】A ．48πcm 2B ．cm 2C ．2D ．60πcm 2【答案】D 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】根据圆锥的侧面积公式计算：∵圆锥的底面直径为12㎝，∴圆锥的底面周长为12π㎝。

∵圆锥的高线长是8。

∴圆锥的侧面积=12×底面周长×母线长=12×12π×10=60π（cm 2）。

故选D 。

3. （2003年浙江温州4分）圆锥的母线长为8cm ，底面半径为6cm ，则圆锥的侧面积是【 】 A ．96πcm 2B ．60πcm 2C ．48πcm 2D ．24πcm 2【答案】C 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】根据圆锥的侧面积公式计算：∵圆锥的底面半径为6 cm ，∴圆锥的底面周长为12πcm 。

∴圆锥的侧面积=12×底面周长×母线长=12×12π×8=48π（cm 2）。

故选C 。

4. （2004年浙江温州4分）如图，点B 在圆锥母线VA 上，且VB=31VA ，过点B 作平行与底面的平面 截得一个小圆锥的侧面积为S 1，原圆锥的侧面积为S ，则下列判断中正确的是【 】(A) 1S S 13= (B) 1S S 14= (C) 1S S 16= (D) 1S S 19= 【答案】D 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形圆心角相等，小圆锥半径是大圆锥半径的13。

嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析专题01 实数一、选择题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）15-的相反数是【】A．5 B．－5 C．15- D．152. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）113-⎛⎫=⎪⎝⎭【】A．13B．3 C．－3 D．13-3. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）2000年人口统计的结果已经公布，我国的人口总数约1 290 000 000人，用科学记数法表示为【】A．1.29×107 B．129×107 C．1.29×109 D．129×109【答案】C。

【考点】科学记数法。

4. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）16的平方根是【】A.±4B.4C.±2D.25. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）=【 】A.12-B.12+C.12--D.12+-6. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）计算：2―3＝【 】A. ―1B. 1C.5 D .―5 【答案】A 。

【考点】有理数的减法。

【分析】根据有理数的减法法则计算：2―3＝－1。

故选A 。

7.（2003年浙江舟山、嘉兴4分）2002年全国的财政收入约为18900亿元，用科学计数法可记为【 】A .1.89×105亿元 B .1.89×104亿元 C.189×102亿元 D.189×103亿元 【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

18900一共5位，从而18900=1.89×104。

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2003年浙江温州4分）函数y=x 2-中，自变量x 的取值范围是【 】A ．x≥2B ．x≥0C ．x ＞2D ．x≤2【答案】A 。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x 2-在实数范围内有意义，必须x 20x 2-≥⇒≥。

故选A 。

2. （2004年浙江温州4分）将抛物线y=2x 2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是【 】(A)y=2(x+1)2+3 (B) y=2(x －1)2－3(C) y=2(x+1)2－3 (D) y=2(x －1)2+3【答案】A 。

【考点】二次函数图象与平移变换。

【分析】抛物线平移不改变a 的值。

因此，原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（－1，3）。

故新抛物线的解析式为y=2(x+1)2+3。

故选A 。

3. （2006年浙江温州4分）点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A ’,则点A ’的坐标是【 】A.(1．4)B.(1．0) C ．(－l ，2) D.(3，2)【答案】D 。

【考点】坐标平移。

【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。

上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。

因此，点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A ’,则点A ’的坐标是(3，2)。

故选D 。

二、填空题1. （2004年浙江温州5分）要使函数y x 3=-有意义，自变量x 的取值范围是 ▲ 。

【答案】x 3≥。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x 3-在实数范围内有意义，必须x 30x 3-≥⇒≥。

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形一、选择题1. （2001年浙江温州3分）等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是【】A．30° B．40° C．75° D．120°【答案】D。

【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。

【分析】根据等腰三角形底角相等的性质和三角形内角和定理，它的顶角是1800－2×300=1200。

故选D。

2. （2001年浙江温州3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则tanA的值是【】A．43B．34C．35D．45【答案】A。

【考点】锐角三角函数定义。

【分析】根据正切函数定义，得tanA=BC4AC3=。

故选A。

3. （2002年浙江温州4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，AE＝3，EC＝2，那么S△ADE：S△ABC等于【】A．2：3 B．3：5 C 9：4 D 9：25【答案】D。

【考点】相似三角形的判定和性质。

【分析】∵AE＝3，EC＝2，∴AE3 AC5=。

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC。

∴22ADEABCS AE39S AC525∆∆⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==。

故选D。

4. （2004年浙江温州4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，CA=4，那么sinA等于【】(A)43 (B) 34 (C) 53 (D)54 【答案】C 。

【考点】锐角三角函数定义， 【分析】根据正弦函数定义，得sinA=BC 3AB 5=。

故选C 。

5. （2006年浙江温州4分）如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则 cosA 等于【 】A.512 B. 513 C. 125 D. 1213【答案】D 。

【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。

【分析】∵在△ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=12，∴根据勾股定理得AB 13===。