薄壁箱梁的剪力滞效应分析

箱形梁的剪力滞效应分析摘要: 针对某100m+192m+100m预应力混凝土连续刚构桥的箱梁受力特征，以现有的剪力滞效应理论为基础，并利用三维通用有限元分析软件ANSYS，建立本桥在运营阶段的三维有限元实体模型，分析了该桥在恒载、恒载与预应力荷载组合下的箱梁顶底板的应力分布情况，同时根据相关公式计算了各截面的剪力滞系数。

关键词：箱梁有限元实体模型剪力滞系数0引言箱梁剪力滞效应是指在箱形梁中,产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板,而剪应力在翼板上的分布是不均匀的,在肋板与翼板的交接处最大,随着离开肋板的距离增加而逐渐减小,因此,剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。

由于翼板剪切变形的不均匀性,引起弯曲时远离肋板的翼板之纵向位移滞后于近肋板的翼板之纵向位移,因此弯曲应力的横向分布呈曲线形状,这种弯曲应力分布不均匀的现象,称作剪力滞效应。

剪力滞效应常用剪力滞系数λ来衡量,λ的经典定义为:当λ值大于1时称为正剪力滞效应:而当λ值小于1时称为负剪力滞效应混凝土箱梁桥虽然是空间结构，但通常按平面梁单元进行简化分析，这种计算能够把握桥梁结构纵向抗弯、抗剪的主要规律，在一般情况下，能够较好地保证结构的安全度。

然而，在大跨度、宽箱体及曲线梁桥中，结构的空间效应比较显著，难以通过平面计算解决，在这些情况下，考虑箱梁桥的空间弯曲、剪滞、扭转、畸变等效应就显得十分重要。

为考虑箱梁在偏载作用下的扭转、畸变等效应，在工程设计中，经常引入偏载增大系数用以修正按平面杆系计算的截面应力值。

有关箱梁剪力滞的相关成果已纳入规范标准之中，例如德国工业规范（DIN1075）、美国公路桥梁设计规范（(AASHTO—LRFD)、中国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）、中国《高速铁路设计规范》（试行）（TB 10621-2009）。

笔者通过对某特大桥进行空间有限元分析，讨论该桥在不同荷载下的剪力滞效应，为今后的桥梁设计提供一定的参考。

箱梁剪力滞效应的探讨箱梁剪力滞效应的理论研究方法主要分为两类：解析法和数值分析法。

解析法主要有正交异性板法、折板法、比拟杆法和能量变分法；数值分析法主要有有限单元法、有限条法、有限差分法和有限梁段法等。

（1）正交异性板法正交异性板，是用纵横向互相垂直的加劲肋（纵肋和横肋）连同桥面盖板所组成的共同承受车轮荷载的结构。

这种结构由于其刚度在互相垂直的二个方向上有所不同，造成构造上的各向异性。

正交异性板法是把肋板结构比拟成正交异性板，将纵横梁分摊到板上，然后根据弹性薄板理论，从边界条件出发，导出肋板结构的应力和挠度公式，获得剪力滞问题的解。

（2）折板理论法折板理论法是将箱梁离散为若干矩形板，以弹性平面应力理论和板的弯曲理论为基础，利用各板结合处的变形条件和静力学条件建立方程组，以矩阵形式进行计算。

（3）比拟杆法比拟杆法是将处于受弯状态的箱梁结构比拟为只承受剪力的等效薄板与只承受轴向力的杆件的组合体，根据板与杆之间的平衡、变形条件建立微分方程组；通过加劲杆的内力确定每块翼板的剪应力，进一步由每块翼板的轴向力得到翼板的纵向应力。

（4）能量变分法能量变分法是从假定箱梁翼板的纵向位移模式出发，把梁的竖向位移沿梁长的变化率和描述翼板剪力滞的纵向位移差的广义位移函数看作未知数，根据最小势能原理建立微分方程，进而获得应力和挠度的解析解。

（5）有限单元法有限单元法主要基于三维板壳和块体理论计算箱梁的剪力滞效应，通过建立箱梁结构的三维有限元数值模型，施加边界条件和荷载条件，由后处理获得结构应力和位移结果，并根据纵向应力的分布状况分析结构的剪力滞效应。

（6）有限条法有限条法是一种混合法，它具有一般结构法和有限元法的优点，该法Cheung 首先提出，它可以看做是有限元法在用最小总势能原理导出未知节点位移参数和外荷载关系的一种特殊形式。

与有限单元法相比，有限条法具有简单、计算量小的优点。

（7）有限差分法有限差分法的基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替，把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定叉的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。

箱梁剪力滞随着现代建筑技术的不断发展，箱梁结构越来越广泛地应用于桥梁、建筑等领域。

箱梁结构的优点在于其强度高、稳定性好、方便施工等特点，然而在实际工程中，箱梁结构的剪力滞效应却成为了设计和施工中需要解决的重要问题。

剪力滞现象是指在箱梁结构受到外力作用时，由于结构的非线性特性，导致结构内部的剪力出现滞后效应，使得结构的抗震性能降低。

在地震等自然灾害中，剪力滞效应可能导致结构破坏，给人们的生命财产带来巨大的损失。

因此，研究和解决箱梁剪力滞问题具有重要的理论和实际意义。

箱梁结构的剪力滞特性主要受到结构材料、截面形状、受力方式等因素的影响。

在实际工程中，箱梁结构通常采用混凝土、钢筋等材料进行构造，且其截面形状多样。

在受力方式上，箱梁结构可能受到单向或双向剪力作用，或者同时受到剪力和弯矩的复合作用。

这些因素的不同组合可能导致结构的剪力滞特性差异较大。

针对不同类型的箱梁结构，学者们提出了一系列的剪力滞理论模型和计算方法。

其中，常用的有弹塑性模型、简化模型、有限元模型等。

这些模型和方法的基本思路是将结构的非线性特性进行模拟和计算，从而得到结构的剪力滞特性。

这些模型和方法在实际工程中得到了广泛应用，为设计和施工提供了重要的参考。

除了理论模型和计算方法外，工程实践中还需要采取一些措施来降低箱梁结构的剪力滞效应。

例如，可以采用钢筋混凝土箱梁结构，增强结构的抗震性能；采用合适的截面形状和受力方式，减小结构的非线性特性；采用剪力加强措施，提高结构的抗剪强度等。

这些措施可以有效地降低箱梁结构的剪力滞效应，提高结构的抗震性能和安全性。

总之，箱梁剪力滞是现代建筑技术中需要解决的重要问题之一。

通过理论分析和工程实践，我们可以有效地降低结构的剪力滞效应，提高结构的抗震性能和安全性。

在未来的工程设计和施工中，我们需要继续深入研究和探索箱梁剪力滞问题，为建设更加安全、可靠、持久的建筑和桥梁作出贡献。

薄壁箱梁考虑剪力滞效应几何刚度矩阵的推导
薄壁箱梁考虑剪力滞效应几何刚度矩阵的推导
以能量变分法为理论基础,根据最小势能原理,计算出薄壁箱梁考虑剪力滞效应的弹性刚度矩阵,并推导了钢箱梁的几何刚度矩阵,得出所求的弹性刚度矩阵退化后与梁单元的弹性刚度矩阵是吻合的,所求的几何刚度矩阵退化后与文献中相应的矩阵是吻合的结论.
作者：王晶 WANG Jing 作者单位：广州市海珠区建设和市政局,广东,广州,510220 刊名：山西建筑英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE 年，卷(期)： 2009 35(13) 分类号： U441 关键词：薄壁箱梁剪力滞后效应弹性刚度矩阵几何刚度矩阵。

文章编号:100926825(2007)0620077202薄壁箱梁考虑剪力滞的非线性理论研究初探收稿日期6223作者简介孙琴琴(82),女,广东工业大学硕士研究生,广东广州　56罗旗帜(552),男,教授,佛山科学技术学院,广东佛山　58孙琴琴　罗旗帜摘　要:介绍了国内外近几十年来有关薄壁箱梁剪力滞及非线性研究成果,综述了所获成果的研究理论和方法,提出了研究考虑剪力滞进行材料非线性的初步构想,进一步提出研究的大致内容及可能产生的成果及研究意义。

关键词:薄壁箱梁,剪力滞,材料非线性,样条函数中图分类号:TU375.1文献标识码:A 随着交通运输事业的发展以及城市现代化建设的加快,桥梁在日益繁忙的公路和城市交通中显得尤为重要。

许多新的桥型、大跨宽桥以及特宽桥相继出现,各种桥梁的横截面形式纷纷被采用,其中箱形截面就是常常被采用的一种形式。

曲线梁桥因具有外形简洁、美观、占地少、桥下通视良好等优点得到了广泛的应用。

宽翼缘箱形截面梁的两腹板处受对称垂直力作用时,其上、下翼缘的正应力沿宽度方向呈不均匀分布,这种现象称为剪力滞(shear la g ),近几十年来国内外许多学者对剪力滞问题提出了许多新设想和不少新理论。

在此对剪力滞效应进行如下分析。

1　解析理论1.1　弹性理论解法1)调谐函数法:是以肋板结构为基础,取肋板和翼板为隔离体,肋板由初等梁理论分析,而翼板由平面应力分析,用逆解法求解应力函数,然后根据肋板和翼板之间的静力平衡条件和变形条件,建立方程组,求出未知数,从而导出了翼板的应力和挠度解。

2)正交异性板法:是把肋板结构比拟成正交异性板,其肋的面积假定均摊在整个板上,然后应用弹性薄板理论,从边界条件出发,导出肋板结构的应力和挠度公式,获得剪滞问题的解。

3)折板理论法:是将箱梁离散为若干矩形板,以弹性平面应力理论和板的弯曲理论为基础,利用各板接合处的变形和静力平衡条件,建立方程组,可用矩阵形式进行计算。

碳纤维复合材料薄壁箱梁剪力滞后效应数值分析赵玉如;苑俊杰;秦长坤【摘要】薄壁箱梁加载时,同一截面靠近腹板处的翼缘板正应力与远离翼缘板处的应力不相等,表现出剪力滞后效应,平截面假定不再适用.碳纤维复合材料薄壁箱梁在纤维铺层角度、梁跨度变化时,剪力滞后效应表现出不同的变化规律.运用ANSYS 有限元软件对碳纤维复合材料薄壁简支箱梁进行数值模拟,研究当纤维铺层角度、荷载形式一定时,剪力滞后效应随梁跨度的变化规律,得出碳纤维复合材料薄壁箱梁随着梁跨度增大而剪力滞后效应降低,当跨宽比超过一定值时,剪力滞后效应不明显,此规律可为新型结构箱梁设计及施工提供借鉴.【期刊名称】《河南工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(030)003【总页数】3页(P38-39,58)【关键词】CFRP;薄壁箱梁;剪力滞后效应;数值分析【作者】赵玉如;苑俊杰;秦长坤【作者单位】河南工程学院土木工程学院,河南郑州451191;河南工程学院土木工程学院,河南郑州451191;河南工程学院土木工程学院,河南郑州451191【正文语种】中文【中图分类】U441碳纤维增强复合材料(CFRP)因具备高强、轻质、耐久性强等特点，被越来越多的学者作为新材料纳入桥梁结构研究中[1].但薄壁箱梁在受力过程中，上底板的剪切变形造成远离梁肋处板的位移滞后于肋板边缘处的位移，导致箱梁宽度方向分布的正应力不均匀，偏离初等梁理论的假定，即剪力滞后效应.文献[2]考虑了剪力滞后及剪切变形，推导出了层合箱梁单元的刚度矩阵和等效结点荷载列阵.文献[3]采用3个独立广义位移W(x)、U(x)、θ(x)对宽翼缘薄壁梁的剪力滞后效应进行变分法分析，根据最小势能原理，建立基本微分方程和边界条件，得出剪力滞后效应与剪切效应彼此独立的结论.文献[4]应用变分法和有限条分法分析了箱型梁的剪滞效应，探讨了箱型梁剪滞效应随桥的截面几何特征、跨宽比、支承条件及荷载形式等因素的变化，得出跨宽比越小、剪滞影响越严重的结论.文献[5]利用理论计算及ANSYS分析，得出碳纤维加固混凝土梁跨中剪力滞系数与纤维铺层角度的关系，45°铺层为变化分界线.文献[2]与文献[3]的理论推导未考虑复合材料纤维铺层对剪力滞后效应的影响，文献[5]给出了单层碳纤维布加固混凝土梁的截面剪力滞后变化规律，未对复合材料层和箱梁进行研究.本研究运用数值模拟，计算碳纤维薄壁箱梁在纤维铺层角度、竖向荷载一定时，对不同跨度下箱梁跨中截面上顶板剪力滞后效应的变化规律进行探究，以供相关研究参考.1 单元模型及加载运用ANSYS软件对CFRP薄壁箱梁进行数值模拟分析，箱梁模型采用shell99壳单元，参数E=117 MPa，μ=0.26，单元采用映射划分；梁的横截面尺寸统一采用a=2b=36 mm，2h=16 mm，t=1.85 mm(t为箱梁壁厚)，有限元模型如图1所示.模型箱梁有200 mm、400 mm、600 mm、800 mm共4种跨度，每种跨度对应0°、45°、90°共3种铺层角度[6-7]，竖向集中力F=1 000 N、轴向力N=5 000 N共同作用(见图2).图1 CFRP薄壁箱梁ANSYS计算模型Fig.1 ANSYS calculation model of CFRP thin-walled box girder图2 CFRP薄壁箱梁加载图Fig.2 Loaded model of CFRP thin-walled box girder2 数值分析图3为4种跨宽比下梁跨中截面上翼缘板正应力分布曲线.其中，截面形心为坐标轴原点，横坐标表示应力点与原点的水平距离，取左右对称点.图4为上翼板与腹板交接处的点(b=18 cm)、上翼板中心点应力(b=0 cm)随跨宽比变化曲线.图3 梁跨宽比不同时跨中截面应力沿横向位置的变化曲线Fig.3 The change curve of section stress along the transverse position with the width-span ratio由图3分析可知：3种纤维铺层角度下，不同跨宽比的梁截面都出现了剪力滞后效应，铺层角度为0°、90°时梁截面应力呈现开口向上的抛物线即正剪力滞后效应，梁跨度越大，截面应力越大；45°的梁截面应力呈现出M形曲线，梁跨度越大，M形越明显.由图4分析可知：b=18 cm或b=0 cm处的正应力都随着跨度的增加而增加，且应力增加幅度随跨度增加而增加(0°时最小，45°时次之，90°时最大).图4 梁跨中截面正应力随跨宽比的变化曲线Fig.4 The change curve of the normal stress with the width-span ratio图5分别给出了3种铺层角度下，CFRP薄壁箱梁上翼缘b=18 cm处点的剪力滞系数λe和b=0 cm处点的剪力滞系数λc随跨宽比变化的曲线.图5表明：λe(>1)的值随着箱梁跨宽比的增加而逐渐变小；当铺层角度为0°、90°的箱梁跨宽比为0～11.12时，剪力滞系数λe由1.3降到1.05，大于11.12之后λe趋于稳定，跨宽比越大，剪力滞后效应表现得越不明显；当铺层角度为45°时，剪力滞系数随跨度变化幅度不明显，与文献[5]理论计算结果基本一致.图5 剪力滞系数随跨宽比变化曲线Fig.5 The change curve of shear lagcoefficient with the wide-span ratio3 结语不同跨度的薄壁箱梁表现出剪力滞后效应，且随着跨度的增大，剪力滞后效应降低，当跨宽比超过某一值时(本研究为L/a=20)，剪力滞后效应基本不明显；碳纤维复合材料薄壁箱梁的纤维铺层角度影响截面剪力滞后效应，铺层高度为45°时不明显，为0°、90°时表现明显.本研究只对碳纤维薄壁箱梁的剪力滞后效应进行数值模拟，后续还要做模型试验，以供设计和施工参考.【相关文献】[1] 曾宪桃，车惠民．复合材料在桥梁工程中的应用及前景[J].桥梁建设,2000(2):66-70.[2] 吴亚平,郭春香,张学富，等.考虑剪力滞效应的层合箱梁矩阵分析方法[J].复合材料学报,2004,21(3):125-130.[3] 张元海,张清华,李乔.宽翼缘薄壁梁剪滞效应分析的变分解法[J].工程力学,2006,23(1):52-56.[4] 郭金琼,房贞政,罗孝登.箱形梁桥剪滞效应分析[J].土木工程学报,1983,16(1):1-13.[5] 杨东涛.复合材料层合箱梁在压、弯、扭荷载作用下的线性及非线性分析[D].兰州:兰州交通大学,2006.[6] 王利霞,吴亚平,施琪，等.碳纤维箱形梁的剪力滞效应试验研究 [J].兰州交通大学学报,2009,28(4):1-3.[7] 赵玉如，皇民，冯荣贞.不同铺层角度下CFRP薄壁箱梁几何非线性特性试验分析[J].河南工程学院学报(自然科学版)，2017,29(3):37-38.。