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【数学】2017-2018年四川省宜宾三中高一(上)数学期中试卷带答案

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1 2017-2018学年四川省宜宾三中高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5.00分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ） A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{1，2} D．{0} 2．（5.00分）下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x，

C．f（x）=x， D．f（x）=x﹣1， 3．（5.00分）下列函数在（0，+∞）上是减函数的是（ ） A．y=x2+1 B．y=log2x C． D． 4．（5.00分）已知 ，则（ ）

A．3a＞3b＞3c B．3b＞3a＞3c C．3c＞3b＞3a D．3c＞3a＞3b 5．（5.00分）函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点在区间（ ） A．（﹣1，0） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1） 6．（5.00分）函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为（ ） A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[0，+∞） 7．（5.00分）已知函数f（x）=10x+10﹣x与g（x）=10x﹣10﹣x，则（ ） A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 8．（5.00分）若loga3＜logb3＜0，则（ ） A．0＜a＜b＜1 B．0＜b＜a＜1 C．a＞b＞1 D．b＞a＞1 9．（5.00分）若函数在（﹣∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（ ） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 10．（5.00分）已知b＞0，log7b=a，log3b=m，7n=3，则下列等式一定成立的是（ ） A．n=am B．m=an C．m=a+n D．a=mn 2

11．（5.00分）已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=7x+m，则等于（ ） A． B． C．5 D．﹣5

12．（5.00分）设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（ ） A．（0，] B．[，] C．（，） D．[0，]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上 13．（5.00分）已知幂函数f（x）的图象经过点A（，），则f（9）= ． 14．（5.00分）已知函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（m+1）﹣f（2m﹣1）＞0，则m的取值范围是 ． 15．（5.00分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＜5的解集是 ． 16．（5.00分）关于函数，有下列结论：

①函数f（x）的定义域为R； ②函数f（x）是偶函数； ③当a＞1时，函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调递减函数； ④当0＜a＜1时，函数f（x）在区间（0，1）上是单调递增函数； ⑤当a＞1时，函数f（x）的最小值为loga2． 其中正确的是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚． 17．（10.00分）已知函数的定义域为集合A，g（x）=lg（5﹣x）+lg（x+1）的定义域为集合B．设全集U=R． 求A∪B及（∁UA）∩B． 18．（12.00分）计算： 3

（1）（2）+（2）﹣3π0+ （2）． 19．（12.00分）已知函数f（x）=|x2﹣2x|． （1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象； （2）根据图象，写出f（x）的增区间； （3）试讨论方程f（x）﹣a=0的根的情况．

20．（12.00分）某商场对去年市场上一种商品的销售数量及销售利润情况进行了调查，经分析发现： ①销售数量y1（万件）与时间x（月份）满足函数关系：y1=0.1x+1.6； ②每一件的销售利润y2与时间x（月份）具有如图所示的关系．

请根据以上信息解答下列问题： （Ⅰ）在六月份，销售这种商品可获利润多少万元？ （Ⅱ）判断哪一个月的销售利润最大，并求出最大值． 21．（12.00分）已知是奇函数，且 4

（1）求f（x）的解析式 （2）用单调性的定义证明：f（x）在[1，+∞）上是减函数 （3）试比较f（t2﹣2t+2）与f（2t2﹣4t+3）的大小． 22．（12.00分）已知函数f（x）=2x﹣．

（1）求函数y=f（x）的零点的集合； （2）若对于t∈[1，2]时，不等式2tf（2t）+mf（t）≥0恒成立，求实数m的取值范围； （3）若0≤x≤2，求函数h（x）=2x[f（x）+a]的最小值g（a）． 5

2017-2018学年四川省宜宾三中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5.00分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ） A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{1，2} D．{0} 【分析】按照并集的定义直接写出A∪B即可． 【解答】解：∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}， ∴A∪B={0，1，2，3，4} 故选：A．

2．（5.00分）下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x，

C．f（x）=x， D．f（x）=x﹣1， 【分析】运用只有定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，对选项一一加以判断，即可得到所求答案． 【解答】解：A，f（x）=1（x∈R），g（x）=x0（x≠0），定义域不同，故不为同一函数； B，f（x）=x，g（x）==x，定义域和对应法则相同，故为同一函数； C，f（x）=x（x∈R），g（x）=（）2=x（x≥0），定义域不同，故不为同一函数； D，f（x）=x﹣1（x∈R），g（x）=﹣1=x﹣1（x≠0），），定义域不同，故不为同一函数． 故选：B．

3．（5.00分）下列函数在（0，+∞）上是减函数的是（ ） A．y=x2+1 B．y=log2x C． D． 【分析】根据常见函数的单调性判断即可． 6

【解答】解：对于A，函数在（0，+∞）递增，不合题意； 对于B，函数在（0，+∞）递增，不合题意； 对于C，函数在（0，+∞）递减，符合题意； 对于D，函数在（0，+∞）递增，不合题意； 故选：C．

4．（5.00分）已知 ，则（ ） A．3a＞3b＞3c B．3b＞3a＞3c C．3c＞3b＞3a D．3c＞3a＞3b 【分析】由 ，可得b＞a＞c＞0．再利用指数函数的单

调性即可得出． 【解答】解：，则b＞a＞c＞0．

∴3b＞3a＞3c． 故选：B．

5．（5.00分）函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点在区间（ ） A．（﹣1，0） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1） 【分析】紧扣函数零点的判定定理即可． 【解答】解；f（x）=lnx+2x﹣6在定义域内连续， 且f（1）=ln1+2﹣6=﹣4＜0， f（2）=ln2+4﹣6=ln2﹣2＜0， f（3）=ln3+6﹣6=ln3＞0． 故选：B．

6．（5.00分）函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为（ ） A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[0，+∞） 【分析】由已知y=f（x）的定义域，可得1≤2x≤2，求解指数不等式得答案． 【解答】解：∵y=f（x）的定义域为[1，2]， ∴由1≤2x≤2，得0≤x≤1． ∴函数y=f（2x）的定义域为[0，1]． 故选：A． 7

7．（5.00分）已知函数f（x）=10x+10﹣x与g（x）=10x﹣10﹣x，则（ ） A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 【分析】根据函数的奇偶性的定义判断即可． 【解答】解：由题意函数f（x），g（x）的定义域都是R， 函数f（x）=10x+10﹣x， 故f（﹣x）=f（x），是偶函数， g（x）=10x﹣10﹣x， 故g（﹣x）=﹣g（x），是奇函数， 故选：B．

8．（5.00分）若loga3＜logb3＜0，则（ ） A．0＜a＜b＜1 B．0＜b＜a＜1 C．a＞b＞1 D．b＞a＞1 【分析】化loga3＜logb3＜0为log3b＜log3a＜0，利用函数的单调性求解． 【解答】解：∵loga3＜logb3＜0，

∴＜＜0，

即log3b＜log3a＜0， 故0＜b＜a＜1， 故选：B．

9．（5.00分）若函数在（﹣∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（ ） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 【分析】根据二次函数的性质求出对称轴，结合复合函数的单调性求出a的范围即可． 【解答】解：令g（x）=x2﹣ax，对称轴是x=， 若函数f（x）在（﹣∞，1]上是增函数， 则≥1，解得：a≥2，

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高一数学期中试卷带答案

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高一数学期中试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.锐角三边长分别为，则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．2.在区间【-，】内随机取两个数分别记作a ，b 。

则使得函数=+－+有零点的概率为 （ ）A ．B ．C ．D ．3.设集合U={1，2，3，4，5}，集合M={3，5}，N={1，4，5}，则M∩=" " （ ） A ．{5} B ．{3} C ．{2，3，5} D ．{1，3，4，5} 4.在△ABC 中，="2," b=6,C=60°,则三角形的面积S=（ ） A ．6B ．C ．D ．65.如图，若图中直线1, 2, 3的斜率分别为k 1, k 2, k 3，则A ．k 1<k 2<k 3B ．k 3<k 1<k 2C ．k 3<k 2<k 1D ．k 1<k 3<k 2 6.函数在区间上的最小值是( )A ．B ．0 C ． 1 D ．27.已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( ) A ．30 B ．36 C ．40 D ．没法确定8.数据,的标准差是（）A． B． C． D．9.在四边形中,,,则该四边形的面积为（）A． B． C．5 D．1010.马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为1000元，设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价格为() A．1535.5元B．1440元C．1620元D．1562.5元11.在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．12.下列对应是从到的映射，且能构成函数的是A．，，；B．，，；C．，，；D．，，作矩形的外接圆．13.方程的解所在区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）14.在中，角所对应的边分别为，则是的（）.A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件15.在等差数列{an}中，已知a1+a2=4，a2+a3=8，则a7等于（）A．7 B．10 C．13 D．1916.幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是（）A．(－∞, 0)B．[0, ＋∞）C．(0, ＋∞)D．(－∞, ＋∞)17.（2014•南昌模拟）若正数x，y满足x2+3xy﹣1=0，则x+y的最小值是（）A． B． C． D．18.将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的函数图像关于轴对称，则实数的最小值是（）A． B． C． D．19.（2011春•兴国县校级期中）设f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（）A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0C．f（a）+f（b）≤f（﹣a）+f（﹣b）D．f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b）20.执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是（）A．1 B．2 C．4 D．7二、填空题21.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是22.在锐角三角形ABC 中，的值23.在数列1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13，，34,…中，=_______24.已知数列的前项和，把数列的各项排成三角形形状如下：记第行第列上排的数为，则_____________．25.已知函数，那么=_____________。

2017-2018学年四川省宜宾第三中学高一月考数学试题

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2017-2018学年高一（上） 月考试题数 学满分：150分 时间：120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求).1、)65(sin π的值是（ ） A.12B. 12-D.2、函数)23(log -1)(3-+=x x x f 的定义域是（ ）A ．），（132B ．)1,32[C ．),32∞+（D ．]1,32（ 3、若f （xf （f）＝( )A ．－2B ．－3C ．9D4、函数22)(3-+=x x f x 的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)5、已知），（且02-,510)(cos πααπ∈-=+，则αtan 的值为（ ） A．B．C．D．﹣6、为了得到函数)42sin(3π+=x y 的图象,只需把函数x y 2sin 3=的图象上所有的点（ ）A. 向左平移4π个单位 B. 向左平移8π个单位 C. 向右平移4π个单位D. 向右平移8π个单位7、已知a=3.0log 2，b=20.1，c=0.21.3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c ＜a8、函数)23(log 25.0+-=x x y 的单调递减区间是（ ） A. ()1,∞-B. ()+∞,2C.D.9、函数()10ln 11x f x x +=+的图象可能是（ ）10、已知⎩⎨⎧≥<+-=1,1,3)12()(x a x a x a x f x满足对任意21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，那么a 的取值范围是（ ）A.(0,1) B ．1(0,)2 C. )21,41[ D. )1,41[11、已知函数)6sin()(π+=x x f ，其中x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡a ，3-π，若f (x )的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡121-，，则实数a 的取值范围是( ) A. ⎝⎛⎥⎦⎤30π，B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡23ππ，C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡322ππ， D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，312、定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意的R x ∈，有),1()()2(f x f x f +=+且当[]3,2∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1(log )(+-=x x f y a 在R 上恰有六个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．)55,0( B ．)1,55( C ．)33,55( D ．)1,33(二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）13，则(4)f = . 14、已知扇形的弧长为8，圆心角为2，则扇形的面积为 .15、若 =+-<<-=--)6sin(,),62(54sin )6(c παπαπαπα则os . 16、对于实数a 和b ，定义运算“*”：⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=*ba ab b ba ab a b a ,,22， 设)1()12()(-*-=x x x f ，且关于x 的方程为f （x ）=m （m ∈R ）恰有三个互不相等的实数根321x x x 、、，则321x x x ++的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17、已知全集U R =，集合{|11A x x =-<<，{|248}x B x =≤≤，{|427}C x a x a =-<≤-.（1）()U C A B ⋂；（2）若A C C ⋂=，求实数a 的取值范围.18、计算下列各式的值：（1（2）4log 25log 20lg 5lg 2lg 5l 522⨯++⨯+）（g19、已知函数()sin()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示． （1）求()f x 的解析式；（2）将函数()y f x =的图象沿x 轴方向向右平移再把横坐标缩短到，得到函数()y g x =的图象.当]3,12[ππ∈x 时，求函数()g x 的值域.20、已知定义域为R 的函数1131)(-++=xa x f 是奇函数． (1)求a 的值；(2)用定义证明)(x f 在(－∞，＋∞)上为减函数； (3)若对于任意⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx ，不等式()0)2(2sin <-+k f x f 恒成立，求k 的取值范围．21、如图，在平面直角坐标系中，A 、B 为圆心为原点，半径为．．．2．的圆上的点，α=∠Aox ，β=∠BoA ，α、β∈(0,π)(1)若A 、Bsin β的值。

四川省宜宾第三中学20182019学年高一11月月考数学试题

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高2018级高一（上）半期测试题数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷 （选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}1≤<0|=x x A ，{}1≤2|=xx B ,设全集,U R =则()U C AB =( )A ．(),1-∞B ．()1,+∞C ．(],1-∞D ．[)1,+∞2．下列对应关系是A 到B 的函数的是( ) A ．A=R,B={x|x>0}.f:x y=|x|→ B ．2,,:A Z B N f x y x+==→=C ．A=Z,B=Z,f:x y →=D ．[]{}1,1,0,:0A B f x y =-=→=3．若)(x f 是定义在R 上的单调函数，其零点同时在区间)21(，-，)41(，-，)81(，-，)161(，-，那么下列说法一定正确．．．．的是( ) A ．函数)(x f 在区间)01(，-内有零点 B ．函数)(x f 在区间)01(，-或)20(，内有零点 C ．函数)(x f 在区间)162[，内无零点 D ．函数)(x f 在区间)160(，内无零点 4．函数8-lg 2)(2x x f =的定义域是( )A ．1(0,][100,)100⋃+∞ B ．1(-,][100,)100∞+∪∞ C ．),100[∞+D ．),2[]2-,-(∞∪∞+5．已知33ln =a ，22ln =b ，31)31(-=c ，则c b a ,,的大小关系是( )A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．b c a >>6．函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．7．设2,(10)()[(6)],(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩ ,则=)(5f ( )A ．10B ．11C ．12D ．138．若函数)2(log 21+=ax y 在]3,1[-上是增函数,则a 的取值范围是（ ）A ． )0,(-∞B ．)0,32(-C ．.)0,1(-D ．)1,3(--9．对任意]5,2[∈t ，函数84=)(2--kx x x f 在区间],0[t 上不．是．单调函数，则实数k 的取值范围是( ) A ．)160(，B ．)800(，C ．)0∞(，-D ．)∞+16(，10．若函数32)(2+-=mx x x f 的值域为),0[+∞，则实数m 的取值范围是( )A ．)6262(，-B ．]6262[，- C ．)∞+62[，-D ．),62[]62--(+∞⋃∞，11．已知函数() f x 满足如下条件:①任意x ∈R ,有()()0f x f x +-=成立;②当0≥x 时,m m x x f --||=)(; ③任意x ∈R ,有()()1f x f x ≥-成立.则正实数．．．m 的取值范围是( ) A ．]660，（B ．]410，（C ．]310，（D ．]330，（12．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-+=1,)2(11,)1(log )(22x x x x x f , 若a x f =)(有四个互不相等的实数根4321,,,x x x x ,且4321x x x x <<<. 则432121)(x x x x x x +++的取值范围是( ).A ．)90(，B ．)43(，C ．)3,2(D ．)10(，第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上13．幂函数)(x f 的图象过点)41,2(，则)3(-f =__________.14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+->=0,120,)21()(x x x x f x,若()22()f a f a ->,则实数a 的取值范围是15．用二分法求方程0=523--x x ，在区间)3,2(内有实根，取区间中点5.2=c ，则下一个有根的区间是。

高一数学期中考试题及答案

高一数学期中考试题及答案

高一数学期中考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为（）A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}答案：B3. 若a>0，b>0，则下列不等式中一定成立的是（）A. a+b>0B. ab>0C. a-b>0D. a/b>0答案：B4. 函数y=x^3-3x^2+2在区间（1，2）上是（）A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：D5. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则a5的值为（）B. 32C. 64D. 128答案：C6. 已知向量a=(3,-2)，b=(2,1)，则a·b的值为（）A. 4B. -2C. 2D. -4答案：B7. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为e=√5，则b/a的值为（）A. √5/2B. 2/√5D. 2答案：B8. 已知直线l：y=2x+3与直线m：y=-x+1平行，则l与m的斜率之比为（）A. 1B. -1C. 2D. -2答案：A9. 已知圆C：(x-2)^2+(y-3)^2=9，圆心为C(2,3)，半径r=3，则圆C与x轴的交点个数为（）A. 0B. 1C. 2答案：C10. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=0，则a的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. 无解答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求导数f'(x)=________。

答案：3x^2-6x12. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值为________。

答案：1713. 已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则|a+b|的值为________。