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电磁场与电磁波习题09

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7.13 Three coils with 100, 150, and 200 turns are tightly and closely wound on a common magnetic circuit of 40cm2 in cross section and 80cm in length. Determine (a) the self-inductance of each coil, (b) the mutual inductance between any two coils. Assume the relative permeability of the magnetic material as 500.
3.63 A large spherical cloud of radius b has a uniform volume charge distribution of ρv . Calculate and sketch the potential distribution and the electric field intensity at any point in space using Poisson’s and Laplace ’s equations.
3.66 Determine the potential distribution in a coaxial cable when the inner conductor of radius 10cm is at a potential of 100v and the outer conductor radius 20cm is grounded. The space between the conductors is filled with two concentric dielectrics. The dielectric constant is 3 for the inner dielectric and 9 for the outer dielectric. The dielectric interface is at a radius of 15cm. Determine (a) the potential distribution, (b) the D and E field in each region, (c) the surface charge density on the inner conductor, and (d) the capacitance of the 100-meter-long cable.
3.67 Calculate the capacitance of two spherical shells of radii a and b using Laplace ’s equation. The inner shell is at a potential of V0, and the outer shell is grounded. What is the surface charge density on the inner shell? Obtain the expression for the capacitance of the system.
3.71 Two infinite grounded metal plates parallel to the z axis are at 00,60φ=. A charge of 500nC
is placed at ()
05,30,10m. Calculate the potential function and the electric field intensity at
()07,30,10m. Assume that the medium between the plates is free space.。

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电磁场与电磁波(第四版)习题解答

电磁场与电磁波(第四版)习题解答

电磁场与电磁波(第四版）习题解答第1章习题习题1．1给定三个矢量A 、B 和C 如下:23x y z =+-A e e e ．4y z=-+B e e ，52x z =-C e e ,解:(1）22323)12(3)A x y z e e e A a e e e A+-===+-++- （2）2641x y z A B e e e -=+-==(3)(23)(4)11x y z y z A B e e e e e •=+-•-+=-（4）arccos135.5A B AB θ•===︒ (５)1711cos -=⋅=⋅⋅==B B A A B B A A A A AB Bθ(６）12341310502xy zx Y Z e e e A C e e e ⨯=-=---- (７)0418520502xy zx Y Z e e e B C e e e ⨯=-=++-()(23)(8520)42x Y Z x Y Z A B C e e e e e e •⨯=+-•++=-123104041xy zx Y Z e e e A B e e e ⨯=-=---- ()(104)(52)42x Y Z x Z A B C e e e e e ⨯•=---•-=-(8）()10142405502x y zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=---=-+-()1235544118520xy zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=-=-- 习题1．4给定两矢量 234x y z =+-A e e e 和 456x y z =-+B e e e ,求它们之间的夹角和 A 在 Ｂ上的分量。

解：29)4(32222=-++=A776)5(4222=+-+=B31)654()432(-=+-⋅-+=⋅z y x z y x e e e e e e B A则A 与B之间的夹角为131772931cos =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=ar BA B A arcis ABθ A 在B上的分量为532.37731cos -=-=⋅=⋅⋅⋅==B B A BA B A A A A AB Bθ习题1.９用球坐标表示的场225rr =E e ， (1）求在直角坐标中点(3,4,5)--处的E 和x E ；(2）求在直角坐标中点(3,4,5)--处E 与矢量22x y z =-+B e e e 构成的夹角。

电磁场与电磁波第4版(谢处方编)课后习题答案高等

电磁场与电磁波第4版(谢处方编)课后习题答案高等

解：波源的波长
由此可知，导线的线度小于波长，故可将该长直导线视为电偶极子天线，其辐射电阻
对于环形导线可视为磁偶极子天线，其辐射电阻
式中a为圆环的半径，由 于是 代入上式，得
由以上的计算结果可知，环形天线的辐射电阻远远小于长直天线的辐射电阻，即环形天线的辐射能力远远小于长直天线的辐射能力。
9.11为了在垂直于赫兹偶极子轴线的方向上，距离偶极子100km处得到电场强度的有效值大于 ，赫兹偶极子必须至少辐射多大功率？
天线0和天线1在P点产生的总的辐射场为
其摸为
式中
即为二元天线阵的阵因子
9.6两个半波天线平行放置，相距 ，它们的电流振幅相等，同相激励。试用方向图乘法草绘出三个主平面的方向图。
:解：由上题结论可知，二元阵的方向性函数为
其中 为单元天线的方向性函数， 为阵因子，对于半波天线，
（其方向图由题9.3给出）
九章习题解答
9.1设元天线的轴线沿东西方向放置，在远方有一移动接收台停在正南方而收到最大电场强度，当电台沿以元天线为中心的圆周在地面移动时，电场强度渐渐减小，问当电场强度减小到最大值的 时，电台的位置偏离正南多少度？
解：元天线（电基本振子）的辐射场为
可见其方向性函数为 ，当接收台停在正南方向（即 ）时，得到最大电场强度。由
为相距 的天线阵I和天线阵II构成的阵列天线的方向性函数
在垂直于半波天线轴线的平面内（ ） 的方向图如题9.9(2)图所示。由方向图相乘原理可得该四元阵在 平面内的辐射方向图如题9.9(2)图所示。
题9.9(2)图
9.10求波源频率 ，线长 的导线的辐射电阻：
（1）设导线是长直的；
（2）设导线弯成环形形状。
阵因子（由上题结论）
当两天线相距 ，其上的电流振幅相等，同相激励时有 代入上式，得
《电磁场与电磁波》-习题及详细题解

《电磁场与电磁波》-习题及详细题解


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）"标量场 & !!# ""# "#!"，计算其梯度。 Nhomakorabea
解：：106（ &） 7! &
7!（#!"#"） $!"（#""#!） $" $"求曲面 #!!# ""# 在点（(，(，#） 处的法线方向。
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预备知识：矢量分析习题及题解
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求：（(） $$。 （#） !$" 。 （%） !·"。 （&） ）$%。 （'） !在 "上的分量。 （。） !）#。
电磁场与电磁波 课后答案(冯恩信 著)

电磁场与电磁波 课后答案(冯恩信 著)

第一章 矢量场 1.1 z y x C z y x B z y x A ˆˆˆ3;ˆ2ˆˆ;ˆˆ3ˆ2+-=-+=-+= 求:(a) A ； (b) b ； (c) A B ⋅ ； (d) B C ⨯ ； (e) () A B C ⨯⨯ (f) () A B C ⨯⋅ 解：(a) 14132222222=++=++=z y x A A A A ; (b) )ˆ2ˆˆ(61ˆz y x BB b -+== ( c) 7=⋅B A ; (d) z y xC B ˆ4ˆ7ˆ---=⨯ (e) z y x C B A ˆ4ˆ2ˆ2)(-+=⨯⨯ (f) 19)(-=⋅⨯C B A 1.2 A z =++2 ρπϕ; B z =-+- ρϕ32 求:(a) A ； (b) b ； (c) A B ⋅ ； (d) B A ⨯ ; (e) B A + 解：(a) 25π+=A ;(b) )ˆ2ˆ3ˆ(141ˆz b -+-=ϕρ;(c) 43-=⋅πB A (d) z A B ˆ)6(ˆ3ˆ)23(+--+=⨯πϕρπ (e) z B A ˆˆ)3(ˆ-++=+ϕπρ 1.3 A r =+-22 πθπϕ; B r =- πθ 求:(a) A ； (b) b ； (c) A B ⋅ ； (d) B A ⨯ ; (e) A B + 解：(a) 254π+=A ； (b) )ˆˆ(11ˆ2θππ-+=r b ； (c) 22π-=⋅B A ；(d) ϕπθππˆ3ˆ2ˆ22++=⨯r A B ; (e) ϕπˆ2ˆ3-=+r B A 1.4 A x y z =+- 2; B x y z =+-α 3 当 A B ⊥时，求α。

解：当 A B ⊥时， A B ⋅=0, 由此得 5-=α 1.5 将直角坐标系中的矢量场 F x y z x F x y z y 12(,,) ,(,,) ==分别用圆柱和圆球坐标系中的坐标分量表示。