基于动态规划的房地产投资决策模型构建

其中 ：I — 投资收益 ；S — 销售收 入 ；C — 投 资 额 ；F — 费 用 ； 某房地产项目在确定的投资开发周期内 ， 在确定成本 、 费用 、 税金及市场价格不变或销售单价 、 单位土地成本 、 单位 建筑成本 、 费用率等一定时 ， 投资与收益呈现线性关系 ， 企业 的 投 资 分 析 只 需 根 据 公 式 (1) 计 算 某 类 型 楼 盘 每 平 方 米 的 投 资收益 ， 并进行比较 ， 企业便可做出投资决策 。 在企业仅开发 较为单一的楼盘时 ， 这种方法尤为简单适用 。 此时 ， 其投资决 策分析的一般程序是 ： 在该块地规定的容积率内确定可承建 的最大建筑面积 ； 根据市场行情确定各类型楼盘建筑面积 ；
资收益因素的分析 ， 在现有线性决策模型中 ， 可以推定 ： 当所 购 土 地 的 建 筑 面 积 被 确 定 后 ，单 位 土 地 成 本 随 即 确 定 ，不 会 变化 ； 税率是国家决定的 ， 短期内一般不会变化 （ 如果实际发 生变化 ， 企业也是难以预计的 ）。 因此 ， 在新的模型建立中 ， 我 们只需考虑房地产项目未来的市场价格 、 单位建筑成本 、 费 用水平对投资收益的影响 ， 无需考虑单位土地成本与税率对 投资收益的影响 ， 则公式 （1 ） 可换算为 ： 投 资 收 益=销 售 面 积×销 售 单 价×价 格 变 动 率-销 售 面 积 × （ 单位土地成本 + 单位建筑成本 × 单位建筑成本变动率 ）直接投资额 × 费用率 × 费用变动率 - 收入 × 税率 其中 ： 直接投资额 = 销售面积 × （ 单位土地成本 + 单位建筑
3
非线性模型求解实证分析
本 文 以 长 沙 某 房 地 产 开 发 有 限 公 司 （以 下 简 称 为 A 公
2.2.2
构建我国房地产企业投资决策非线性模型 （1 ） 非线性模型的建立 。 基于对影响我国房地产企业投
司 ） 在大河西先导区开发各类型商品住宅为例进行投资决策 分析 。 该公司于 2007 年 6 月在大河西先导区取得土地 1 宗 ， 土 地 面 积 为 300 亩 ， 土 地 单 价 为 40 元 / 亩 ， 容 积 率 小 于 1.2 （ 可建最大面积 24 万平方米 ）。 拟计划投资 5.5 亿元 ， 开发低 密度的双拼别墅 、 联排别墅 、 洋房及普通住宅 。 其投资决策过 程如下 ：
1.2
投资收益非线性决策 房 地 产 是 一 种 特 殊 商 品 ，开 发 周 期 长 ，市 场 供 给 与 需 求
具有有限弹性 。 在实际操作中 ， 由于房地产市场价格的波动 、 建筑成本与费用等的不定性 ， 投资与收益并不呈现简单的线 性关系 ， 纯粹的线性关系根本不可能存在 ： （1 ） 当某房地产项目超过一定的投资规模后其成本与费 用会因规模经济而降低 ， 房产价格也会随着销售量的增加及 回款速度加快而呈现下降变动趋势 ； （2 ） 随 着 投 资 规 模 的 扩 大 ， 开 发 周 期 延 长 ， 建 筑 材 料 、 人 工费上涨又会使成本费用上升 ； （3 ） 在 GDP 呈现正常增长的经 济 形 势 下 ， 随 着 投 资 规 模 扩大 ， 开发周期延长 ， 人们收入增加 ， 房地产商品的价格往往 会呈递增趋势 。 总 之 ，在 不 同 的 投 资 时 间 、不 同 的 投 资 额 下 ，项 目 的 价 格 、成 本 及 费 用 水 平 也 会 有 所 不 同 ，企 业 应 根 据 投 资 额 确 定 开发周期 ， 在开发周期内根据市场及企业实际研究其变动情 况 ， 对项目投资做出最优决策 。 因此 ， 借助简单而传统的模拟线性关系的方法进行投资
房地产投资是房地产开发商根据政府出让的土地 ， 在规 定的容积率内 ， 进行楼盘开发并实现销售的活动 。 房地产投 资 回 收 周 期 较 长 ，在 为 企 业 带 来 丰 厚 收 益 的 同 时 ，也 需 要 企 业投入巨额的资金并承担巨大的资金风险 。 因此 ， 房地产企 业 在 取 得 土 地 和 办 理 规 划 许 可 证 前 ，应 当 通 观 全 局 ，以 极 其 谨慎的态度对取得的土地及拟开发项目进行投资决策分析 。 本文基于对房地产投资决策的实际研究 ， 借助管理科学中的 动态规划理论 ， 建立了房地产投资决策分析与评价的非线性 模型 ， 从理论与思维上修正了线性决策法的缺陷与不足 ， 为 房地产投资决策提供了新的思路与方法 ， 并首次在房地产投 资决策中加以运用 ， 证明运用此法进行房地产投资决策是完 全可行有效的 。
3.1
获取基础数据 以长沙市同地段同类型 B 、C 公司楼盘为参考楼盘 ， 测算
出以下基础数据 ：
3.1.1
销售单价 根据对 B 、C 等楼盘的分析 ，A 公司初步确定各类型楼盘
均价分别为 ： 双拼 5800 元 ， 联排 4800 元 ， 洋房 3800 元 ， 普通
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统计与决策 2010 年第 17 期 （ 总第 317 期 ）
优化投资收益 用 k 表示待开发的各类型楼盘， 将投资额分成若干等
份 ， 以 x 表示 （x=1 ，2 ，3 ，……，m ）； 计算当 k= 1 ，2 ，…，n 且 x=
1 ，2 ，… ，m 时 的 投 资 收 益 并 列 表 ； 运 用 动 态 规 划 非 线 性 模 型
进行优化 ， 求得最优方案 （ 详见本文实证分析 ）。
2.3 2.3.1
应用非线性模型进行投资决策过程 获取基础数据 应用非线性模型进行投资决策应获取的基ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数据为 ： 根
据 市 场 行 情 ，对 拟 开 发 的 各 类 型 楼 盘 进 行 品 质 定 位 、价 格 预 测 ； 对已确定的各类型楼盘确认单位建筑成本及成本变化 ； 确定费用率及费用变化 ； 根据投资额确定各类型楼盘可建最 大面积与不同投资额下的建筑面积 ； 根据投资额确定单位土 地成本 ； 确定税率 。
1 1.1
房地产项目投资非线性决策
投资收益线性决策 在不考虑影响房地产项目投资收益诸因素变动的情形
下 ， 投资收益可用公式表示为 ： 投资收益 = 销售收入 - 投资额 - 费用 - 税金 。 即 ：
I=S-C-F-T T — 税金 。
(1)
决策分析将会给企业带来投资决策的非理性 ， 甚至会导致投 资决策错误 ， 这在企业开发的楼盘项目为多类型或房地产市 场价格动荡不稳时表现得会更为明显 。 如何对非线性关系下 房地产投资决策问题进行决策 ， 提高房地产企业投资决策水 平 ， 是我国房地产企业目前所面临的一个现实难题 。
2 2.1
基于动态规划的非线性模型建立
基本原理 动态规划是解决多阶段决策过程的最优化的一种方法 ，
在经济管理 、 最优控制等方面得到了广泛的应用 。 动态规划
作者简介 ： 简彩云 （1964- ）， 女 ， 湖南桃源人 ， 硕士 ， 副教授 ， 研究方向 ： 房地产经营管理 。
统计与决策 2010 年第 17 期 （ 总第 317 期 ）
Frk— k 类楼盘费用率 ；Frvk— k 类楼盘费用变动率 。
（3 ） 模型的改进 。 本模型综合考虑了影响投资收益各因 素 的 变 动 情 况 ，将 税 率 与 单 位 土 地 成 本 作 为 静 态 变 量 ，而 将 价 格 变 动 率 、单 位 建 筑 成 本 变 动 率 、费 用 变 动 率 3 个 变 量 作 为动态变量， 有助于房地产企业合理而科学地进行投资决 策。
- 销 售 面 积 ×（ 单 位 土 地 成 本 + 单 位 建 筑 成 本 × 单 位 建 筑 成 本
变动率 ）（1+ 费用率 × 费用变动率 ） 即 ：Ik（x ）=Ak×Pk×Pvk(1-Trk)-Ak×(Clrk+Cark×Carvk)(1+Frk×Frvk) (2) 其中 ：k — 各类型楼盘 （k=1 ，2 ，…，n ），x — k 类楼盘的投资 份 额 （x =1 ，2 ，… ，m ），Ik （x ）— k 类 楼 盘 投 资 x 的 收 益 ，Ak— k 类楼 盘 建 筑 面 积 ；Pk— k 类 楼 盘 均 价 ，Pvk— k 类 楼 盘 价 格 变 动 率 ；Trk— k 类 楼 盘 税 率 ；Clrk— k 类 楼 盘 单 位 土 地 成 本 ； Cark— k 类 楼 盘 单 位 建 筑 成 本 ，Carvk— k 类 楼 盘 单 位 建 筑 成 本 变 动 率 ；
决 策 参 考
基于动态规划的房地产投资决策模型构建
简彩云
（ 湖南商务职业技术学院 ， 长沙 410205 ）
摘
要 ：房地产投资具有典型的高收益 、 高 风 险 特 征 ， 企 业 应 通 观 全 局 ， 以 极 其 谨 慎 的 态 度 进 行
投资决策分析 。 文章在分析影响房地产投资收益因素的基础上 ， 借助管理科学中的动态规划模型理 论 ， 将价格变动率 、 单位建筑成本变动率 、 费用变动率三个 动 态 变 量 引 入 房 地 产 投 资 决 策 过 程 ， 构 建 了房地产投资决策的非线性模型 ， 并通过实例证明 运 用 此 法 进 行 房 地 产 投 资 决 策 是 完 全 可 行 有 效 的。 关键词 ： 投资收益 ； 非线性规划 ； 模型 ； 实证研究 中图分类号 ：F224.9 文献标识码 ：A 文章编号 ：1002－6487 （2010 ）17－0051-04 确定价格 、 成本 、 税金 、 费用水平 ； 预测其收益水平 。
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决 策 参 考
主要用于求解以时间划分阶段的动态过程优化问题 ， 一些与 时间无关的静态规划中的最优化问题 ， 只要人为的引进时间 因 素 ，将 其 视 为 多 阶 段 决 策 过 程 ，就 可 以 用 动 态 规 划 方 法 进 行求解 。 房地产投资可视为一个动态的过程 ， 以商品住宅开 发为例 ， 企业可以假定各类型楼盘的投资额为不同的投资阶 段 ，并 将 各 阶 段 投 资 划 分 为 不 同 等 份 的 投 资 额 ，求 取 最 优 方 案 。 在房地产投资与收益存在非线性关系时 ， 应用动态规划 原理进行房地产项目投资与收益决策更加符合市场现实情 况。 为： 投资收益 = 销售面积 × 销售单价 × 价格变动率 （1- 税率 ） 成本 × 单位建筑成本变动率 ） 收入 = 销售面积 × 销售单价 × 价格变动率 经整理 ， 房地产投资收益非线性决策模型用公式可表示