四川省达州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷

2020年春季八年级期末教学质量检测数学试卷一、选择题1,下列图形中，即是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A ()()2224m m m -+=- B. 232(3)2a a a a -+=-+ C. 2221(1)x x x --=- D. 245(1)(5)y y y y --=+- 3. 不等式组 52332(1)3x x x x +≥+⎧⎨-->⎩的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D.4.若分式 22132a a a --+ 的值为零，则a 的值为（） A. -1 B. 1± C. 1 D.不确定5.下列命题正确的是（）A. 一组边和一组角对应相等的两个直角三角形全等B 若关于x 的不等式()22m x m ->-的解集为1x >，则2m <C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形6.如图，AD 是∠BAC 的平分线，EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于点F ，若∠FAC=55°则∠B 的度数为（）A 45︒ .B. 50︒ C. 55︒ D. 60︒7. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=8，BC=5，点E 是AB 上的点，AC 为平行四边形AECF 的对角线，则EF 的最小值是（）A. 5 B 6 .C. 8 D.108.已知关于x 的分式方程211x k x x -=--的解数为正数，则k 的取值范围为（） A. 2k >- B. 2k >-且k 1≠ C. k 2< D. k 2<且k 1≠ 9.如图，已知直线11y k x m =+与x 轴交于点()3,0A -，和直线22y k x n =+交与点()1,2P -，则关于x 的不等式210k x n k x m +>+>的解集是（）A. 3x >-B. 10x -<<C. 31x -<<-D. 2x <10. 如图，BD 为ABCD 的对角线，45,DBC DE CD ︒∠=⊥于点F ，DE,BF 相交于点H ，直线BF 交线段AD 的延长线于点G ，下列结论：①12CE BE = ；②A BHE ∠=∠；③AB=BH;④BHD BDG ∠=∠;⑤222BH BG AG +=；其中正确的结论有（）A. ①②③B. ②③⑤C. ①⑤D. ③④二、填空题11. 因式分解：2273__________a a -=12. 如图，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转得到A B C '''∆，点C '恰好落在线段AB 上，连接B B '，若AC=1,AB=3，则________B C '=13. 如图，90AOB ︒∠= ，点P 在OA 上， PC=PD ，若CO=5cm ，OD=8cm ，则 OP 的长是___________14. 疫情期间，某工厂一生产车间获得150000只口罩的生产订单，加工60000 个口罩后，采用了新的生产工艺，效率调高到原来的2倍，任务完成后，发现比原计划少用了10小时。

2022-2023学年四川省达州市通川八中八年级（上）期末数学试卷1. 在，，，，…，这些数中，无理数的个数为( )A. 5B. 2C. 3D. 42. 以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是( )A. 7，14，15B. 12，16，20C. 4，6，8D. ，，3. 下列图形中，由能得到的是( )A. B.C. D.4. 每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数是( )A. 3，3B. 3，2C. 2，3D. 2，25.如图所示，点，在一次函数的图象上，则( )A. B.C. D. m、n的大小关系不确定6. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( )A. B. C. 2 D. 47. 如图在等腰中，其中，，P是内一点，且，则等于( )A.B.C.D.8. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠点E在边DC上，折叠后点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为，则点E的坐标( )A.B.C.D.9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是( )A. B.C. D.10. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，连结OA，将线段OA 绕点O顺时针旋转，点A的对应点B恰好落在直线上，则b的值为( )A. B. 1 C. D. 211. 在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是______.12. 如图，已知，，，则______ .13. 函数的图象平行于直线，且交y轴于点，则其解析式是______ .14. 已知直线与直线的交点坐标是，则方程组的解是______.15. 如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则的度数为______.16. 如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____17. 计算：；18. 解下列方程组19. 如图，是正方形网格上的格点三角形顶点A、B、C在正方形网格的格点上画出关于直线l的对称图形；画出以P为顶点且与全等的格点三角形．规定：点P与点B对应20.已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，，，AD平分，求证：；平分21. 开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：将条形统计图补充完整；求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少？22. 我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？23. 如图，等腰直角三角形ABC中，，D、E分别为AB、AC边上的点，，交BC于点F，过点F作交BE的延长线于点G，交AC于点求证：≌；判断是什么三角形，并证明你的结论；判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，，，连接填空：点A的坐标：______；点B的坐标：______.若CD平分，交x轴于D，求点D的坐标．在的条件下，经过点D的直线交直线BC于E，当为以CD为底的等腰三角形时，求该直线的解析式．25. 如图，直线的解析表达式为：，且与x轴交于点D，直线经过点A，B ，直线，交于点求点D的坐标；求直线的解析表达式；求的面积；在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请直接写出点P的坐标．答案和解析1.【答案】D【解析】解：所给数据中无理数有：，，，…，共4个．故选：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，结合所给数据进行判断即可．本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．2.【答案】B【解析】解：A、，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；B、，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确；C、，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；D、，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误．故选：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：已知，内错角相等，两直线平行，故选：4.【答案】B【解析】【分析】本题考查众数以及中位数，属于基础题．在这组样本数据中，3出现的次数最多，可得众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是【解答】解：这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有，这组数据的中位数为2；故选：5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，根据函数图象经过的象限找出是解题的关键．根据一次函数图象经过的象限可得出，y随x的增大而增大，再由点，在一次函数的图象上，且，即可得出结论.【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、三象限，，随x的增大而增大，点，在一次函数的图象上，且，故选：6.【答案】C【解析】【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m与n的值，继而求得的算术平方根．此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义．此题难度不大，注意理解方程组的解的定义【解答】解：是二元一次方程组的解，，解得：，，的算术平方根为故选：.7.【答案】A【解析】解：，，，，，即，故选根据的条件，求出的度数，再根据，，求出，于是可求出，然后根据三角形的内角和定理求出的度数．此题不仅考查了三角形的内角和定理，还考查了同学们的整体思维能力，有一定难度．8.【答案】D【解析】解：四边形AOCD为矩形，D的坐标为，，，矩形沿AE折叠，使D落在OC上的点F处，，，在中，，，设，则，在中，，，解得，即EC的长为点E的坐标为，故选：根据折叠的性质得到，所以在直角中，利用勾股定理求得，然后设，则，，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标．本题考查矩形的性质，勾股定理以及折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被折痕垂直平分．9.【答案】C【解析】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得故选：根据本题中的相等关系盒身的个数盒底的个数；制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数，列方程组即可．此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．10.【答案】D【解析】解：把代入直线，可得：，因为线段OA绕点O顺时针旋转，所以点B的坐标为，把点B代入直线，可得：，，故选：先把点A坐标代入直线，得出m的值，然后得出点B的坐标，再代入直线解答即可．此题考查一次函数问题，关键是根据代入法解解析式进行分析．11.【答案】26【解析】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是，则中位数是故答案为：根据中位数的定义，即可解答．本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数12.【答案】【解析】【解答】解：，，，，在中，，，故答案为：【分析】本题主要考查了平行线的性质，应用的知识点为：三角形的内角和及两直线平行，同位角相等．根据平行线的性质和三角形的内角和定理，求得即可．13.【答案】【解析】解：函数的图象平行于直线，；把点代入得，其解析式是：根据一次函数的特点，两直线平行，则一次项系数相同，可确定k的值，把点代入求出解答此题关键是此题根据两直线平行时函数解析式的系数相等的特点解答．14.【答案】【解析】解：直线与直线的交点坐标是，方程组的解为故答案为直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．本题考查了一次函数与二元一次方程组：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15.【答案】【解析】解：如图，图中是一副直角三角板，，，，故答案为：先根据三角板的性质得出，及的度数，再由三角形外角性质即可得出结论．本题考查的是三角形外角性质，熟知三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和是解答此题的关键．16.【答案】13【解析】解：如图，将长方体展开，，故答案为：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形．17.【答案】解：；【解析】根据平方差公式计算即可求解；先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．本题考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；方程组整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为【解析】方程组利用加减消元法求出解即可；方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：如图所示，即为所求；如图所示，即为与全等的格点三角形．【解析】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知图形轴对称的性质是解答此题的关键．分别作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接各点即可；根据勾股定理画出与全等的格点三角形即可．20.【答案】证明：，，，，，，，；平分，，，，，，，平分【解析】求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可；根据角平分线定义求出，根据平行线的性质得出，，，求出即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．21.【答案】解：根据题意得：人，学生劳动时间为“小时”的人数为人，补全统计图，如图所示：根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为小时、中位数为小时．抽到是参加义务劳动的时间为2小时的同学概率【解析】根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，进而可将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可；直接根据概率公式求解即可．本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了众数，扇形统计图，条形统计图，以及中位数，弄清题中的数据是解本题的关键．22.【答案】解：设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，由题意得，，解得：答：建设一个A类美丽村庄需120万元，建设一个B类美丽村庄需180万元；万元答：共需资金1080万元．【解析】设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，根据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元，甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元，列方程组求解；将x和y的值代入求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．23.【答案】证明：等腰直角三角形ABC中，，，，在和中≌，为等腰三角形；理由：≌，，，，，，，，，，为等腰三角形．线段BG、AF与FG的数量关系为理由：如图所示：过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N，，，，，，，，由可得，，在和中≌，，，又，，，又，【解析】解答：见答案。

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.81的平方根是（）A. ±3B. 3C. ±9D. 92.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A. (3,3)B. (−3,3)C. (−3,−3)D. (3,−3)3.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A. ∠1=∠4B. ∠3=∠5C. ∠2+∠5=180∘D. ∠2+∠4=180∘4.在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A. 22个、20个B. 22个、21个C. 20个、21个D. 20个、22个5.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−6,0)，(0,8)，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A. (10,0)B. (0,4)C. (4,0)D. (2,0)7.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）A. B. C. D.8.已知x=3y=−2和x=2y=1是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=−2x−3B. y=27x+397C. y=−9x+3D. y=−97x−379.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC扫过的面积为（）A. 82B. 12C. 16D. 1810.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )11.A. (0,9)B. (9,0)C. (0,8)D. (8,0)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）12.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是______．13.若点M（a，-1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是______14.当m=______时，函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数．15.如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=______．16.如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是______．17.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点．给出4个结论：①线段AB的长为5；②在△APB中，若AP=13，则△APB的面积是32；③使△APB为等腰三角形的点P有3个；④设点P的坐标为（x，0），则9+x2+(4−x)2+1的最小值为42．其中正确的结论有______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）18.解方程组（1）y=2x−43x+y=1（2）x−16−2−y3=12(x−1)=13−(y+2)．19.某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15x y2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求a−b5的值．四、解答题（本大题共7小题，共59.0分）20.计算：（1）24-323-3−27（2）（3-π）0-20−155+（-1）201721.如图，已知A（0，4），B（-2，-2），C（3，0）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标A1（______ ），B1（______ ），C1（______ ）；（3）计算△A1B1C1的面积．22.已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE．23.如图，直线l1：y=-x+4分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线l2：y=12x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B，连AC．（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积．24.电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：(1) 分别求出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式．(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准．(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？25.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：(1)DE的长；(2)求阴影部分△GED的面积.26.如图，直线L：y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．（1）点A的坐标：______；点B的坐标：______；（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵，9的平方根是±3，故选：A．根据平方运算，可得平方根、算术平方根．本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．2.【答案】C【解析】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（-，-），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（-3，-3）．故选：C．根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选：D．要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4.【答案】C【解析】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选：C．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5.【答案】A【解析】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6.【答案】C【解析】解：∵点A，B的坐标分别为（-6，0），（0，8），∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==10，∴AC=AB=10，∴OC=10-6=4，∴点C的坐标为（4，0），故选：C．求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可．本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．7.【答案】C【解析】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选：C．根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=-bx+k的图象位置．本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．8.【答案】D【解析】解：∵和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=-x-．故选：D．由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．9.【答案】B【解析】解：∵点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），∴AB=3，∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC==4，∴C（1，4）当y=4时，2x-4=4，解得x=4，∴当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC向右平移了4-1=3个单位，∴线段AC扫过的面积=4×3=12．故选：B．先计算出AB=3，再利用勾股定理计算出AC=4，从而得到C（1，4），由于△ABC沿x轴向右平移，C点的纵坐标不变，则可把y=4代入y=2x-4，解得x=4，于是得到当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC向右平移了4-1=3个单位，然后根据矩形的面积公式求解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了平移的性质．10.【答案】C【解析】【分析】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关键找到各点相对应的规律．应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，此时点在坐标轴上，进而得到规律．【解答】解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8）．∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）．故选：C．11.【答案】2【解析】解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5=3，解得x=4；∴方差=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（5-3）2+（4-3）2]÷5=2．故答案为：2．根据平均数确定出x后，再根据方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]计算方差．此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]．12.【答案】-3【解析】解：∵点M（a，-1）与点N（2，b）关于y轴对称，∴a=-2，b=-1，∴a+b=（-2）+（-1）=-3．故答案为：-3．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加计算即可得解．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．13.【答案】1【解析】解：∵函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数，∴3m-2=1，解得：m=1．故答案为：1．直接利用正比例函数的定义得出3m-2=1，进而得出答案．此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．14.【答案】50°【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.先根据BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线可知∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，再由∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角得出∠CBE+∠BCF=180°+∠A=260°，故∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°，根据三角形内角和定理求出即可.【解答】证明：BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线∴∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角∴∠CBE+∠BCF=360°-（180°-∠A）=180°+∠A=260°，∴∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD）=180°-130°=50°，故答案为50°.15.【答案】125【解析】解：根据勾股定理的几何意义，可知S E=S F+S G=S A+S B+S C+S D=62+82+32+42=125；故答案为：125．根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键．16.【答案】③④【解析】解：①如图1，过B作BC⊥OA于C，∵点A（0，3）、点B（4，1），∴AC=3-1=2，BC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB==2，故①结论不正确；②如图2，在Rt△APO中，AO=3，AP=，∴OP==2，过B作BD⊥x轴于D，∴BD=1，PD=4-2=2，∴S△APB=S梯形AODB-S△AOP-S△PDB，=×OD×（BD+AO）-AO•OP-PD•BD，=×4×（1+3）-×3×2-×2×1，=8-3-1，=4，故②结论不正确；③如图3，i）以A为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点P1，得△AP1B是等腰三角形；ii）作AB的中垂线，交x轴的正半轴有一交点P2，得△AP2B是等腰三角形；iii）以B为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点P3，得△AP3B是等腰三角形；综上所述，使△APB为等腰三角形的点P有3个；故③结论正确；④如图4，过B作BD⊥x轴于D，∵P（x，0），∴OP=x，PD=4-x，由勾股定理得：AP==，PB=，作A关于x轴的对称点A'，连接A'B交x轴于P，则PA=PA'，∴AP+PB=A'P+PB=A'B，此时AP+PB的值最小，过B作BC⊥OA于C，则A'C=3+3-2=4，BC=4，由勾股定理得：A'B==4，∴AP+PB的最小值是4，即设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4．故④结论正确；综上所述，其中正确的结论有：③④；故答案为：③④．①利用勾股定理可以计算AB的长；②如图2，作辅助线，利用面积差可得△APB的面积；③如图3，分别以AB为腰和底边作等腰三角形有三个，分别画图可得；④如图4，先作垂线段BD，由勾股定理可知：就是PA的长，就是PB的长，所以+的最小值就是PA+PB的最小值，根据轴对称的最短路径问题可得结论．本题考查了轴对称的最短路径问题、等腰三角形的判定、图形与坐标特点、勾股定理，是一个不错的综合题，难度适中，有等腰三角形和轴对称的作图问题，也有求最值问题，第4问中，熟练掌握并能灵活运用轴对称的最短路径问题是关键．17.【答案】解：（1），把①代入②得：3x+2x-4=1，解得：x=1，把x=1代入①得：y=-2，则方程组的解为x=1y=−2；（2）方程组整理得：，①×2-②得：3y=9，解得：y=3，把y=3代入②得：x=5，则方程组的解为x=5y=3．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：（1）由题意，有1+5+x+y+2=2060×1+70×5+80x+90y+100×220=82解得x=5y=7．（2）由（1），众数a=90，中位数b=80．∴a−b5=90−805=32−4．【解析】（1）根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y 的值．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．根据定义求出a，b，再求代数式的值．本题为综合体．考查了平均数、众数与中位数的意义，以及解二元一次和二次根式的化简．19.【答案】解：（1）原式=26-3×63+3=6+3；（2）原式=1-（2-3）-1=1-2+3-1=3-2．【解析】（1）直接利用立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】0，-4 -3，-3 3，0【解析】解：（1）所作图形如图所示：（2）A1（0，-4），B1（-3，-3），C1（3，0）；（3）△A1B1C1的面积=4×6-×2×6-×2×3-×3×4=9．故答案为：0，-4，-3，-3，3，0．（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个三角形的面积即可求解．本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出各点的对应位置，然后顺次连接．21.【答案】证明：（1）∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AB∥CF，∴∠C=∠EBC，∵∠A=∠C，∴∠A=∠EBC，∴AD∥BC；（2）∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，∵∠C=∠EBC，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．【解析】（1）求出∠1=∠BDC，根据平行线的判定得出AB∥CF，根据平行线的性质得出∠C=∠EBC，求出∠A=∠EBC，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线定义求出∠FDA=∠ADB，根据平行线的性质得出∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，∠C=∠EBC，求出∠EBC=∠DBC即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22.【答案】解：（1）y=−x+4y=12x+1，解得，x=2y=2，∴点B的坐标为（2，2），将y=0代入y=12x+1，得x=-2，即点C的坐标为（-2，0），将x=0代入y=-x+4，得y=4，即点A的坐标为（0，4），设过点A和点C的直线的解析式为y=kx+b，−2k+b=0b=4，得k=2b=4，即直线AC的解析式为y=2x+4；（2）将y=0代入y=-x+4得，x=4，即点D的坐标为（4，0），∵A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，2），点C的坐标为（-2，0），点D的坐标为（4，0），∴S△ABC=S△ACD-S△CBD=6×42−6×22=6，即△ABC的面积的是6．【解析】（1）根据题意可知点B是直线l1和直线l2的交点，然后根据题意可以求得点A 和点C的坐标，从而可以求得直线AC的解析式；（2）根据题意可以求得点C和点D的坐标，从而可以求得△ABC的面积．本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）当0≤x≤100时，设y=kx，则有65=100k，解得k=0.65．∴y=0.65x．当x＞100时，设y=ax+b，则有100a+b=65130a+b=89，解得a=0.8b=−15，∴y=0.8x-15；（2）当0≤x≤100时，每度电0.65元当x＞100时，每度电0.8元（3）当x=62时，y=40.3，当y=105时，105=0.8x-15，解得：x=150，答：该用户某月用电62度，则应缴费40.3元，该用户某月缴费105元时，该用户该月用了150度电．【解析】（1）对0≤x≤100段，列出正比例函数y=kx，对x≥100段，列出一次函数y=kx+b；将坐标点代入即可求出．（2）根据（1）的函数解析式解答即可．（3）代入x=62可得y的值，再代入y=105可得x的值．本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力．掌握待定系数法求一次函数解析式的方法．24.【答案】解：（1）设DE=EG=x，则AE=8-x，在Rt△AEG中，AG2+EG2=AE2，∴16+x2=（8-x）2，解得x=3，∴DE=3．（2）过G点作GM⊥AD于M，则12•AG×GE=12•AE×GM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=3，∴GM=125，∴S△GED=12GM×DE=185．【解析】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键．（1）设DE=EG=x，则AE=8-x，在Rt△AEG中，根据AG2+EG2=AE2构建方程即可解决问题；（2）过G点作GM⊥AD于M，根据三角形面积不变性，AG×GE=AE×GM，求出GM的长，根据三角形面积公式计算即可．25.【答案】（4，0）（0，2）【解析】解：（1）在y=-x+2中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2，∴A（4，0），B（0，2），故答案为：（4，0）；（0，2）；（2）由题题意可知AM=t，①当点M在y轴右边时，OM=OA-AM=4-t，∵N（0，4），∴ON=4，∴S=OM•ON=×4×（4-t）=8-2t；②当点M在y轴左边时，则OM=AM-OA=t-4，∴S=×4×（t-4）=2t-8；（3）∵△NOM≌△AOB，∴MO=OB=2，∴M（2，0）；（4）∵OM=2，ON=4，∴MN==2，∵△MGN沿MG折叠，∴∠NMG=∠OMG，∴=，且NG=ON-OG，∴=，解得OG=-1，∴G（0，-1）．（1）在y=-x+2中，分别令y=0和x=0，则可求得A、B的坐标；（2）利用t可表示出OM，则可表示出S，注意分M在y轴右侧和左侧两种情况；（3）由全等三角形的性质可得OM=OB=2，则可求得M点的坐标；（4）由折叠的性质可知MG平分∠OMN，利用角平分线的性质定理可得到=，则可求得OG的长，可求得G点坐标．本题为一次函数的综合应用，涉及函数与坐标轴的交点、三角形的面积、全等三角形的性质、角平分线的性质定理及分类讨论思想等知识．在（1）中注意求函数图象与坐标轴交点的方法，在（2）中注意分两种情况，在（3）中注意全等三角形的对应边相等，在（4）中利用角平分线的性质定理求得关于OG的等式是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性很强，但难度不大．第21页，共21页。

18．我国是世界上严峻缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）依照样本数据，估量小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？
达州市通川区2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．
1．下列说法不正确的是（ ）
A． 的平方根是 B．﹣9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.02D．
【专题】运算题．
【分析】A、依照平方根的定义即可判定；
B、依照平方根的定义即可判定；
C、依照算术平方根的定义即可判定；
D、依照立方根的定义即可判定．
【解答】解：A、 的平方根是 ，故选项正确；
B、﹣9是81的一个平方根，故选项正确；
C、0.2的算术平方根是 ，故选项错误；
D、 ，故选项正确．
故选C．
只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b，则a2＞b2”是真命题，故现在a，b的值不能作为反例．
故选：D．
【点评】此题要紧考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．
8．长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（ ）
（5）求出A行走的路程S与时刻t的函数关系式．（写出过程）
22．枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：