2014-2015学年山东省临沂市莒南县八年级(上)期末数学试卷

„„„„„„„„„„密„„„„封„„„„线„„„„内„„„„不„„„„要„„„„答„„„„题„„„„„„„„„„
2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使 用计算器． 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2． 下面有 4 个汽车商标图案， 其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （ ）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M， 向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最 短的是„„（ ）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
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2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分） 一．选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D

2014－2015学年度第一学期期末测试八年级数学 参考答案一、 选择题：(每小题2分，共16分)1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C二、填空题：(每小题2分，共20分)9．1x ≥ 10．( 11．54.310-⨯ 12．2421a a -+ 13．答案不唯一，0k <即可 14．(1)(1)ab a a +- 15．5 16．3(3)m a a +或233m a a+（若填3m m a a -+，则得1分） 17 18．8三、解答题：19．⑴原式=2+ (4分) ⑵原式=1114-+ (3分) =14(1分) 20.⑴ 原式=22283a a a a ---+ (2分)=8a - (2分) (2)原式=3122m n m n --- (2分)=22m n-(2分) 或：原式=223(2)2(2)(2)m n m n m n m n ----- =242(2)m n m n --( 2分) =22m n - (1分) 21．(1)原式=223(2)x xy y --+(2分) =23()x y -- (2分) (2) 原式=p p p 3432+--(1分)=42-p (1分)=)2)(2(-+p p (2分)22．原式=22414a a b a b b b-- (1分) =22244()()()a a a b b a b b a b ---- ( 2分) =24a ab b- ( 1分) 当a =2，b =1时，原式=2428211⨯=⨯- (2分) 23．解：方程两边同乘(1)(2)x x -+，得(2)(1)(2)3x x x x +--+=．( 1分)化简，得23x +=．( 1分) 解得1x =． (2分) 检验：1x =时(1)(2)0x x -+=，1x =不是原分式方程的解( 1分)∴原分式方程无解( 1分)24．⑴当2=x，2y =-时，242k -=-，∴1k = (2分) ⑵画出函数1y x =+的图象 (2分) 当自变量1x >-时平移后的一次函数值大于0．(2分)25．解：设骑车同学的速度为x千米时，由题意得 101020260x x -= (2分) 解得 15x = (1分) 经检验，15x =是原分式方程的解．(1分) 答：骑车同学的速度为15千米时．（或250米分 ） (1分)26．⑴0.1300y x =+甲；0.2y x =乙 (4分)⑵当3000x =时，y y =乙甲；当000x <3时，y y >乙甲；当3000x >时，y y <乙甲；即当印刷数量小于3000份时选乙印刷厂能使旅行社节省印制费用，当印刷数量等于3000份任选，当印刷数量大于3000份时选甲印刷厂能使旅行社节省印制费用． (2分)27．⑴等腰三角形(1分) ∵折叠 ∴CBD EBD ∠=∠.∵长方形 ∴AD ∥BC ∴CBD ADB ∠=∠∴EBD EDB ∠=∠ ∴EB ED = 即EBD 是等腰三角形 (2分)⑵ ∵BE 平分ABD ∠ ∴ABE EBD ∠=∠∵90,ABC EBD DBC ∠=︒∠=∠ ∴1303ABE ABC ∠=∠=︒(1分) ∵在Rt 90ABC A ∠=︒ 中， ∴2BE AE = ∴2DE AE = ∴3AD AE =(1分)∵6AD BC == ∴2AE = ∴4BE =． (1分)28． ⑴点B 的坐标为(2,0)-(1分)⑵先求C 点坐标为(3,1)-- (1分) 再求直线2l 的解析式为4y x =-- (1分)⑶存在点P 使得ΔPAB 为等腰直角三角形，1P 即为点C ，∴1P 点坐标为(3,1)--(1分)过点B 作x 轴的垂线交直线2l 于2P ，此时2P 点坐标为（－2，－2）(2分)。

2014-2015学年第一学期期末考试八年级数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，共36分，答案请填在题后答题栏内；第Ⅱ卷为非选择题，共64分.Ⅰ、Ⅱ卷合计100分，考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（每小题3分，共36分．请将答案填入答案表格内．） 1. 已知a <b ，则下列式子中成立的是（ ）. A. a +3>b +3 B. 3-a >3-b C. a -3>b -3D. –3a <–3b2. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm 、2cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）. A ．7cmB ．9cmC ．12cm 或者9cmD ．12cm3. 直角三角形的两直角边分别为5厘米．12厘米，则斜边上的高是（ ）. A ．1360厘米 B ．8厘米 C ．1380厘米 D ．6厘米 4. 若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m -）在（ ）上. A ．x 轴正半轴 B ．x 轴负半轴 C ．y 轴正半轴 D ．y 轴负半轴5. 下列命题是假命题的是( ).A. 如果m ∥n ，n ∥l ，那么m ∥l （m 、n 、l 为三条不重合的直线）B. 三角形中至少有一个角大于或等于60°C. 平行四边形的对角线相交且互相平分D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等6．如图所示，函数y=-mx 与函数m mx y +=的图象可能是下列图象中（ ）.7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、 （3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）.ABCA ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）8. 如图，学校有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． A.4 B.5 C.6 D.89. 如图，直线l 1∥l 2，∠1＝∠2＝35°，∠P ＝90°，则∠3等于（ ）. A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°第8题 第9题 第10题10．早晨，小明去桃花山公园晨练，如图是他离家的距离y (千米)与时间x （分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( ). A ．小明去时所用的时间多于回家所用的时间B ．小明在公园里锻炼了20分钟C ．小明去时的速度大于回家的速度D ．小明去时走上坡路，回家时走下坡路 11. 当x 满足( )A. x >-1B. x ≥1且x ≠0C. x ≥-1D. x ≥-1且x ≠012．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 ( ). A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x选择题答题栏 第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题（每小题3分，共18分）． 13.若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____xy +=．14.直线y = 16x - 5经过第 象限，与y 轴的交点坐标为 ．15．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为 .16. 直线l 1∥l 2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ． 17．今年，章丘市经历百年一遇的干旱，驻地部队官兵开展“军民一家亲，鱼水情意深”的活动，帮助驻地周边农村运水，现需8组战士步行运送水，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是 .18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B （﹣2，1），在x 轴上存在点P 到A ，B 两点的距离之和最小，则P 点的坐标是 ．16题 18题 三、解答题（共46分） 19．计算题（本小题3分） 0-11(1)23π-+-（）20.（每小题3分，共6分）（1）解不等式组{43421x xx x->+<-，并把解集在数轴上表示出来（2）解方程组4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩21.（本小题4分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的大小.22.（本小题4分）如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD =CD . 求证：D 在∠BAC 的平分线上.23.（本小题5分）如图，长方体的长为15cm ，宽为10cm ，高为20cm ，点B 离C 点5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？24.（本小题5分）植树节期间，市团委组织部分中学的团员去胡山林场植树．某校八年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵？25.（本小题6分）加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）根据上表提供的数据填写下表：（2）根据以上信息，你认为应该把冠军发给哪一个班级? 简述理由．（3）现在若想派一支代表队外出参加一次比赛，根据以往经验，个人超过115个才有可能获奖，则应该选派哪个代表队？简述理由.26.（本小题6分）④BD=CE．以其中．．三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．已知： .求证： .证明：27.（本小题7分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：43y x =与直线2:l y kx b =+相交于点A ，点A 的横坐标为3，直线2l 交y 轴于点B ，且OA =12OB ． （1）试求直线2l 的函数表达式；（2）若将直线1l 沿着x 轴向左平移3个单位，交y 轴于点C ，交直线2l 于点D ．试求 △BCD 的面积．八年级数学试题参考答案一.选择题（共36分，每题3分）BDAAD CBABC DA二.填空题（共18分，每题3分）13.0 14.一三四（0，-5） 15.2 2 16.40° 17. 12 18. （-1，0）三.解答题（共46分）19.（3分）：2………………………………………………………………3分20.每题3分，共6分：（1）x>5 数轴略……………………………………3分（2）……………………………………………………………………3分21.（4分）以下仅供阅卷教师参考．∵∠B=46°，∠C=54°∴∠BAC=80°…………………………………………1分又∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=40°………………………………3分又∵DE∥AB∴∠ADE=∠BAD=40°…………………………………………4分22.（4分）∵∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDF，BD=CD∴△BED≌△CFD ………………………………2分∴DE=DF………………………………3分又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴点D在∠BAC的平分线上………………………………4分23.（5分）分数视学生答题情况而定．计算过程应有两种情况比较接近，如图中，（1）AB= cm………………………………3分；（2）AB=25cm……………………………………4分∴最短路径为25cm. ……………………5分24.(5分)设共有x人，则有4x+37棵树，由题意得：…………………………………………………………2分解之得：20<x<…………………………………………3分∴x=21∴4x+37=121 （棵）…………………………………………4分答：这批树苗共有121棵. ……………………………………5分25.（6分）（1）2分，错一空扣0.5分40%（2）选择甲班，理由略．…………………………………………4分（3）选择乙班，理由略．…………………………………………6分26. （6分）此题无论选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点--都是通过证明△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性质解决问题．【解析】解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，……2分求证：∠1=∠2．…………………………………………………………3分证明：∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE，…………………………………………………………5分∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2．……………………………………………………………………6分解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，……2分求证：BD=CE．…………………………………………………………3分证明：∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE，而AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE…………………………………………………………5分∴BD=CE．……………………………………………………………………6分（其他方法略）27.（7分）解：（1）根据题意，点A的横坐标为3，代入直线l1：43y x中，得点A的纵坐标为4，即点A（3，4）；即OA=5，又|OA|=12|OB|．即OB=10，且点B位于y轴上，即得B（0，﹣10）；……………………………………………………………………2分将A、B两点坐标代入直线l2中，得4=3k+b；﹣10=b；解之得，k=143，b=﹣10；即直线l2的解析式为y=143x﹣10；…………………………………………3分（2）根据题意，平移后的直线l1的直线方程为44(3)433y x x=+=+；……4分即点C的坐标为（0，4）；………………………………………………………5分联立线l2的直线方程，解得x=215，y=285，即点D（215，285）；………………………………6分又点B（0，﹣10），如图所示：故△BCD的面积S=12114714255⨯⨯=．…………………………7分11。

山东省日照市莒县2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题2014—2015学年度（上）八年级教学质量检测数学试题答案19．（本小题满分10分）（其它解法，只要合理，酌情得分。

）解：设甲独做需要x 小时完成此项工程，则乙独做需要2x 小时完成此项工程，…1分 根据题意可列方程得：4（x21x 1 ）+6×x 21=1 …………………………………………5分解方程的：x=9则2x=18………………………………………………………………………………………………9分答：甲独做需要9小时完成此项工程，则乙独做需要18小时完成此项工程．……10分22.（本题共12分）（其它解法，只要合理，酌情得分。

）解：（1）猜想：BE=DG………………………………………………………………1分证明：∵在正方形ABCD中BC=CD在正方形ECGF中EC=GC, ∠BCE=∠DCG=90°∵在△BC E和△DCG中BC=CD∠BCE=∠DCGEC=GC∴△BCE≌△DCG (SAS)∴BE=DG…………………………………………6分（2）猜想：BE⊥HD G…………………………………………7分证明：延长GD交BE于H点∵由（1）得△BCE≌△DCG∴∠CBE=∠CDG∵∠CDG +∠CGD=90°∴∠CBE +∠CGD=90°∴在△BHG中∠GBH +∠BGH=90°∴∠BHG=90°∴BE⊥DG……………………………………………………………………………………12分。