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吉林省吉林一中2011届高三第二次教学质量检测(数学文)

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www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家 第 - 1 - 页 版权所有@中国高考志愿填报门户 吉林市第一中学08级高三第二次教学质量检测

数 学（文） 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集{0,1,2,3,4}U，集合{0,1,2}A，集合{2,3}B，则()UCAB（ ） A． B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4} D．{2，3，4} 2．等比数列}{na的前n项和为nS，若231,,SSS成等差数列，则}{na的公比q（ ）A．0

B．21 C．21 D．2 3．在ΔABC中，已知∠A=120°，且CABACsin,21则等于 （ ）

A．73 B．47 C．721 D．2121 4．已知等差数列24147{},30,39,nnnanSaaaaaS的前项和为且则使得达到最小值的n是 （ ） A．8 B．9 C．10 D．11

5．数列na中，若111,111nnaaa，则2010a的值为 （ ）

A．—1 B．12 C．12 D．1 6．在△ABC中，sin2coscoscos2sinsinACAACA是角A、B、C成等差数列的 （ ） A．充分非必要条件 B．充要条件 C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知点nA（n，na）（nN*）都在函数xya（01aa，）的图象上，则37aa与52a的大小关系是 （ ） A．37aa＞52a B．37aa＜52a C．37aa＝52a D．37aa与52a的大小与a有关

8．已知函数,3443)(xxxf则函数)(xf的最大值为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．不存在 www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家 第 - 2 - 页 版权所有@中国高考志愿填报门户 9．已知角在第一象限且3cos5，则12cos(2)4sin()2 （ ）

A．25 B．75 C．145 D．25 10．如图，角的顶点为原点O，始边为y轴的非负半轴、终边经过点P（-3，-4）．角的顶点在原点O，始边为x轴的非负半轴，终边OQ落在第二象限，且2tan，则POQcos的值为 （ ）

A．55

B．25511 C．25511 D．55 11．设,0a,0b,0c下列不等关系不恒成立的是 （ ） 141123ccccA ||||||cbcabaB

C 若14ba，则8.611ba 20()DaxbxcxR 12．设函数()yfx在(,)内有定义，对于给定的正数K，定义函数

()()()kfxfxkfxkfxk





，取函数()2xfx。当12k时，函数()kfx的单调递增区

间为 （ ） A ．(,0) B ．(0,) C． (,1) D． (1,) 二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知函数3log0()103xxxfxx,则不等式()1fx的解集为 ．

14．已知函数32()3(0)fxxaxaa的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围

y P Q

o x www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家

第 - 3 - 页 版权所有@中国高考志愿填报门户 是 ．

15．设函数21123()nnfxaaxaxax，1(0)2f，数列{}na满足

2(1)()nfnanN，则数列{}na的前n项和nS等于 ．

16．已知：函数])613,0[)(3sin(2)(xxxf的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为3213213212),(,,xxxxxxxxx那么 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知函数xbxxaxf2cos2cossin2,且126,80ff （1） 求实数a,b的值。 （2） 当x∈[0,π2]时，求f(x)的最小值及取得最小值时的x值．

18．数列na的前n项和为nS，且*,12,11NnnSSaann （1）求数列na的通项公式。

（2）若1a，nnnaanb1，nb的前n项和为,nT已知*,NMTMn，求M的最小值．

19．已知32()5fxxkxx在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且acbca222 （1）求实数k的取值范围； （2）求角B的取值范围； www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家 第 - 4 - 页 版权所有@中国高考志愿填报门户 （3）若不等式)4332()]cos(sin[2mfCABmf恒成立，求实数m的取值范围．

20．已知32()5fxxkxx在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且acbca222 （1）求实数k的取值范围； （2）求角B的取值范围；

（3）若不等式)4332()]cos(sin[2mfCABmf恒成立，求实数m的取值范围．

21． 已知函数3133fxxaxa （1）当1a时，求xf的极小值； （2）设1,1,xxfxg，求xg的最大值aF． www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家

第 - 5 - 页 版权所有@中国高考志愿填报门户 22．已知数列na中，112,202,nnaaannnN． （1）写出23aa、的值（只写结果）并求出数列na的通项公式；

（2）设12321111nnnnnbaaaa，若对任意的正整数n，当1,1m时，不等式2126ntmtb恒成立，求实数t的取值范围。

参考答案 一、DC CCB AACCA DC 二、13 ,30, 14 22a 15 1nn 16 38

三、17 ．解：（1）由条件可解得a=43, b=4 www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家 第 - 6 - 页 版权所有@中国高考志愿填报门户 （2）2f(x)=83sinxcosx+8cosx

=43sin2x+4(1+cos2x) =π8sin(2x+)+46 当x∈[0,π2]时，π2x+6∈[π6，7π6] ∴f（x）的最小值是0 此时πx=2

18 ．由11nnSSn○1 得12nnSSnn（）○2 ○1-○2得：121nnaa2n

所以1121nnaa 故数列1na是从第2项开始的等比数列． 22aa 所以)2(12)3(2naann 而aa1不满足上式

所以12)3(2nnaaa21nn （2）由12,11nnaa得，*Nn，则nnnb2 使用错位相减法可得：222121nnnnT 19．（1）'()0fx恒成立24120,33kk （2）1cos023BB（3）0,16m

20 ．（1）'()0fx恒成立24120,33kk www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家 第 - 7 - 页 版权所有@中国高考志愿填报门户 （2）1cos023BB

（3）0,16m 21 解（1）当1a时，33)('2xxf 令0)('xf得1x． 所以)(xf在)1,1(上单调递减，在)1,(和),1(上单调递增． 所以)(xf的极小值为2)1(f （2）因为|3||)(|)(3axxxfxg在]1,1[上为偶函数，故只求在1,0上的最大值即可． 

)3)(3()(')(|)(|)(0)3)(3()(1,0,31axaxxxgxfxfxgaxaxxxfxa

当1a时，0)('xg，)(xg在1,0上单调递增，13)1()1()(afgaF 当131a时，)(xg在a,0上单调递增，在1,a上单调递减，aaafagaF2)()()(

所以可得1131312)(aaaaaaF 22．解：（1）∵ 112,202,nnaaannnN ∴ 236,12aa ………2分 当2n时，11232212,21,,23,22nnnnaanaanaaaa， ∴ 12132naann， ∴121321212nnnannnn ……………5分 当1n时，11112a也满足上式， ∴数列na的通项公式为1nann…6分

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吉林省普通中学高三第二次调研测试数学文Word版含答案

吉林省普通中学高三第二次调研测试数学文Word版含答案

吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第二次调研测试文科数学本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1.则图中阴影部分表示的集合是A．B．C．D．A B2.A ．B ．C ．D ．3.是的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.(3,1),,3)A.B.C.D.5. 已知某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的体积等于 A ．B ．C.D ．6. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位 所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由 筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗,三3正视图侧视图俯视图遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？”，0，则开始输A.B.C. D.7.计，其结果的频率分布直方图如图所示：该班学生中能报A专业的人数为A.B.C.D.8.: ①;其中正确结论的个数是A.B.C.D.9.视力A．B．C．D．10.A. B. C. D.11.A．B． C. D．12.A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.的最大值是14. 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人 被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话.事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是15.=16.①②③其中正确的命题是（只填序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（1（23,BC b =.18．（12分）（1（219．（12分） 某校冬令营有三名男同学A,B,C 和三名女同学X,Y,Z ，（1）从6人中抽取2人参加知识竞赛，求抽取的2人都是男生的概率；（2）若从这3名男生和3名女生中各任选一名，求这2人中包含A 且不包含X 的概率.20．（12分）.（1（2.ABCDNP21．（12分）（1（2.22．（12分）（1;（2）.吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第二次调研测试文科数学参考答案与评分标准一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A CBCD A D B D B A C二、填空题：13. 7; 14. 甲; 15. 16. ②③三、解答题17．解（1------------------2分-----------------------------------------------------------------------------5分(2----------------------7分------------------9分------------------10分18．解（1------3分------6分（2n-----------------------9分n-------11分-----------------------------12分19．（12分）解（Ⅰ）由题意知，从6人中任选两人，其一切可能的结果组成的基本事件有：. ----------------------------------------3分--5分分（Ⅱ）从这3名男生和3名女生各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：---9分-----11分---------------------------------12分20．证明：（1）在矩形ABCD------------------------------------1分⊥=∴------------------------------------3分AB PA PA AD A AB,,⊂∴⊥面面面------------------------------------------4分,AB PAB PAB PAD∆中，（2）在PAD由（1AD A=………………………………………… 5分3⨯=232------------------------------------------8分-------------------------------------------------------10分-----------------------------------------------------12分21．解：（1---------------------------------------2分----------------4分-------------------------------------------------------------5分（2----------------------------------------------7分--8分--------------------------------------------------10分------------------------------------------------------------------12分22．解（1-----------------------------------2分----------------------------------------------------------3分---------------------------------------------------------4分 （2---------------------------7分 两个方程联立可得：9+--------------------------------10分 920BDEE S y BD n == B D N S D n = BDEBDN S=所以BDE ∆9：10. --------------------------------------------12分。

吉林省吉林一中2010-2011学年高一下学期期末考试(数学)

吉林省吉林一中2010-2011学年高一下学期期末考试(数学)

吉林一中2010-----2011学年度下学期期末测试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) cos 42cos 78sin 42cos168+= ( )A 12-B 12C(2)已知α∈(2π，π)，sin α＝35，则tan(α＋4π)等于( )A.17 B .7 C.－17 D.－7 (3) 已知数列｛a n ｝满足a 1>0，n n a a 1+=21，则数列｛a n ｝是 （ ） A ．递增数列 B ．递减数列 C ．摆动数列 D ．常数列(4) (1tan18)(1tan 27)++的值是 ( )(A) (B) 1+(C) 2 (D) 2(tan18tan 27)+(5) 设2cos17),2cos 131,a b c ︒+︒=︒-=则c b a ,,的大小关系是 ( )(A) c a b << (B) a c b << (C) b a c << (D) c b a <<(6) 在△ABC 中，已知2cos sin sin 2AC B =⋅，则三角形△ABC 的形状是 ( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形(D)等腰直角三角形(7)函数1)4(cos )4(sin )(22--++=ππx x x f 是 ( )(A) 周期为π的奇函数 (B) 周期为π的偶函数(C) 周期为2π的奇函数 (D) 周期为2π的偶函数(8)在数列 ,,,,21n a a a 的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项 ( ) (A) 是原数列的第18项 (B) 是原数列的第13项(C) 是原数列的第19项 (D) 不是原数列中的项(9) ABC ∆中，c b a ,,分别为C B A ∠∠∠,,的对边，如果︒==+60,32A c b ，ABC ∆的面积为23，那么a 为 ( ) (A)10 (B) 6 (C) 10 (D) 6(10) 已知3(),25n a n N n +=∈-记数列{}n a 的前n 项和为n S ，即12n n S a a a =+++，则使0n S ≤的n 的最大值为 ( )(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5(11)函数cos 1sin xy x=-单调递增区间为 ( )(A) (,)()22k k k Z ππππ-+∈(B) (2,2)()22k k k Z ππππ-+∈ (C) 3(2,2)()22k k k Z ππππ--∈ (D) 3(2,2)()22k k k Z ππππ-+∈(12) 直线y=a(a 为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是( ) A.π B.ωπ2 C.ωπD.与a 的值有关第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分 (13) 数列53，21，115，73，177，…的一个通项公式为_________. (14) 在ABC △中，11,20,30==︒=AC BC B ，则A cos 的值是______. (15)求值：237coscoscos cos15151515ππππ= _________ (16)若函数()sin sin cos cos cos 2nnnf x x nx x nx x =+-,对任意x R ∈都使()f x 为常数,则正整数n 为________三、解答题：本小题共6小题，共70分。

东北三校2011年高三第二次联考数学(文)试题及答案

东北三校2011年高三第二次联考数学(文)试题及答案

数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只是一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{|0},{||1|1},2x A x B x x A B x -=≤=->+ 则等于（ ）A ．{|20}x x -≤<B ．{|02}x x <≤C ．{|20}x x -<<D ．{|20}x x -≤≤2．4cos ,(,0),sin cos 54παααα=∈-+则=（ ） A ．15 B ．15- C ．75-D ．75 3．函数ln()ln y x x y x x =-=与的图象关于（ ） A ．直线y x =对称 B ．x 轴对称 C ．y 轴对称 D ．原点对称4．设随机变量~(0,1),(1),(10)N P p P ξξξ>=-<<若则=哈 师 大 附 中东 北 师 大 附中 辽宁省实验中学 2011年高三第二次联合模拟考试（ ） A ．12p + B ．1p - C ．12p - D ．12p - 5．设x 、y 是两个实数，命题“x 、y 中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是 （ ）A ．2x y +=B ．2x y +>C ．222x y +>D ．1xy >6．右面程序运行的结果为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 7．已知a 、b 、c 、d 是空间四条直线，如果,,,a c b c a d b d ⊥⊥⊥⊥，那么（ ） A ．a//b 且c//dB ．a 、b 、c 、d 中任意两条可能都不平行C ．a//b 或c//dD ．a 、b 、c 、d 中至多有一对直线互相平行8．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程ˆ35y x =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程ˆˆˆy bx a =+必过（,x y ）； ④在一个2×2列联中，由计算得213.079,K =则有99%的把握确认这两个变量间有关系；` 其中错误．．的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．已知函数()f x 是奇函数，且在(,)-∞+∞上为增函数，若x ，y 满足等式2(2)()0,f x x f y -+= 则2x y +的最大值是（ ） A ．0 B ．1C ．4D ．12 10．已知{}n a 是等差数列，201011,2010,a a ==已知O 为坐标原点，若20092012OP a OA a OB =+ ，则AB（ ）A ．PAB ．APC ．PBD ．BP11．O 为坐标原点，点M 的坐标为（1，1），若点N （x ，y ）的坐标满足22420,0x y x y OM ONy ⎧+≤⎪->⋅⎨⎪>⎩则的最大值为（ ） AB．CD．12．双曲线221169x y -=的左、右焦点分别F 1、F 2，P 为双曲线右支上的点，12PF F ∆的内切圆与x 轴相切于点A ，则圆心I 到y 轴的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

吉林吉林09-10学年高三第二次模拟考试数学文统考

吉林吉林09-10学年高三第二次模拟考试数学文统考

吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班下学期期中教学质量检测数学(文科)审核：朱攀本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其他题为必考题。

考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卡面清洁，不折叠、不破损。

参考公式：样本数据n x x x ,21，的标准差])()()[(122221x x x x x x ns n其中x 为样本的平均数 柱体体积公式Sh V其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式Sh V 31其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式24R S ，334R V其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合x x M 1{≤1}，x N { 0}2 x ，则 N M A ．x {}21 x B ．x {0x ≤1}C ．x x 1{≤1}D ．2．已知i 是虚数单位，复数ii1的虚部是A ．2iB ．12C ．12D ．12i 3．已知双曲线的焦点分别为)05(1，F 、)05(2，F ，若双曲线上存在一点P 8 ，则此双曲线的标准方程为A ．191622 y xB ．116922 y x C ．1366422 y xD ．13422 y x 4．阅读右边的程序框图，若输入的a 、b 、c 分别是1、2、3， 则输出的a 、b 、c 分别是A ．3、1、2B ．1、2、3C ．2、1、3D ．3、2、15．化简20sin 2135sin 2A ．21 B ．21C ．-1D ．16．若a 3.02，b 2sin ，c 3.0log 2 ，则A ．a <b <cB ．c <a <bC ． b <c <aD ．c <b <a7．已知三条不同直线m ，n ，l ，三个不同平面 ，，，有下列命题： ①若m ∥n ， m ，则 n ；②若m n m ，，，则 n ；③若 ∥ ， ，则 ； ④若 ////n m ，， ，则n m . 其中正确的命题个数是 A ．1 B ．2C ．3D ．48．高三某班50名学生，在一模数学考试中， 成绩全部介于70分与130分之间，将成绩按如下方式分成六组： 第一组，成绩 大于等于70分且小于80分；第二组，成绩大于等于80分且小于90分；…… 第 六组，成绩大于等于120分且小于等于 130分．右图是按上述分组方法得到的频 率分布直方图．则90分以下（不含90分） 的人数为 A ．9 B ．10 C ．18D ．199．已知△ABC 的面积为23，AC =2，60 BAC 则 ACB A ． 30B ． 60C ． 90D ． 15010．已知实数x ，y 满足，则y x 3的最大值为A ．1B ．2C ．4D ．511. 如右图所示，点P 是函数)sin(2 x y (x ∈R ，0 )的图像的最高点，M 、N 是图像与x 轴的交点，若0 PN PM ，则A ．8B ．8C ．4D ．212．已知定义在R 上的偶函数f (x )在［0，+∞）上是增函数，则使不等式f (2x - 1)≤f (x -2)成立的实数x 的取值范围是A ．［–1，1］B ．（-∞，1］C ．［0，1］D ．［-1，+∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4个小题,每小题5分.13．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为 ．x ≥1 y ≤2 y x ≤0第11题图2 32 2正视图侧视图俯视图14．抛物线x y 42的焦点到准线的距离为 ．15．函数xxe x f )(在1 x 处的切线斜率为 ． 16．已知单位向量a ，b满足a k(k >0)，则 的最小值为 .三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知在公比为实数的等比数列}{n a 中，43 a ，且4a ，45 a ,6a 成等差数列. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，求10S 。