2017届一轮复习北师大版 相似三角形的判定及有关性质 课件

6. 四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC的延长线 上的一点,而CE:BC=1:3,则 △ADG和△EBG的周 长比3：4 ， 9：16 为面积比。
A
D
GF
B
CE
7. 举例说明三角形类似的一些应用． 例如用类似测物体的高度
测山高
测楼高
D
E 1.2m
A 1.6m B 8.4m C
8. 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝ 80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两 个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
3.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O, 则△DOE与△BOC的周长之比是__1_:_3___, 面积比是___1_:_9___.
A
D
E
O
B
C
4、 两类似三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm， 则两个三角形周长分别为 12cm与16cm
5、 两类似三角形的类似比为3∶5，它们的面积和为 102cm2，则较大三角形的面积为 75cm2
C2
A
C
B
A2
C1 B2
A
A1 B1
C
B
4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6， BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q 从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别 从A、B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形类 似？
C
Q Q
B PP A
学以致用：
5.如图⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm ，点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向 点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A 、B处同时出发，经过几秒钟后， ⊿PBQ与⊿ABC类似？

相似三角形的判定完整版课件一、教学内容1. 相似三角形的定义及性质；2. 判定两个三角形相似的方法，包括：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及夹角对应相等）、AA（两角对应相等）。

二、教学目标1. 理解并掌握相似三角形的定义及性质；2. 学会使用SSS、SAS、AA三种方法判定两个三角形相似；3. 能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：相似三角形的判定方法及性质的理解和应用。

教学重点：掌握相似三角形的判定方法，并能运用其解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、量角器；2. 学具：三角板、量角器、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示实际生活中相似三角形的例子（如：电视屏幕与实际画面、三角形放大镜等），引导学生观察并思考相似三角形的特点。

2. 例题讲解：（1）讲解相似三角形的定义及性质；（2）通过例题讲解SSS、SAS、AA三种判定方法；3. 随堂练习：（1）让学生独立完成教材课后练习题；（2）针对学生完成情况进行讲解，纠正错误，巩固知识点；（3）拓展练习：给出一些实际生活中的相似三角形问题，让学生运用所学知识解决。

六、板书设计1. 相似三角形的定义及性质；2. 判定方法：SSS、SAS、AA；3. 例题解题步骤及思路；4. 课后练习题。

七、作业设计1. 作业题目：（1）已知三角形ABC与三角形DEF相似，其中AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，求三角形DEF的周长；（2）已知三角形ABC与三角形DEF相似，且相似比为2：3，求三角形DEF的面积与三角形ABC的面积的比值。

2. 答案：（1）三角形DEF的周长为18cm；（2）三角形DEF的面积与三角形ABC的面积的比值为9：4。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对相似三角形的判定方法掌握较好，但对性质的理解和应用还需加强。

在今后的教学中，应注重引导学生运用性质解决实际问题。

易错点：运用平行线分线段成比例的基本事实的推论时找 不准对应关系.
The end
THANKS 谢谢观赏
学习目标
1 课堂讲解 相似三角形
平行线分线段成比例的基本事实
平行线分线段成比例基本事实的推论
相似三角形判定的预备定理
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习回顾
1、什么叫相似多边形呢？ 2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？ 3、什么叫相似比？
感悟新知
知识点 1 相似三角形
总结
在题目中如遇到与直线平行相关的问题时，可 从两个方面得到信息：一是位置角之间的关系(同位 角相等、内错角相等、同旁内角互补)；二是线段之 间的关系，即平行线分线段成比例．
1
3 5
2 【中考·扬州】如图，练习本中的横格线都平行，且 相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的 三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝4 cm， 则线段BC＝___1_2_c_m__.
那么在其他直线上截得的线段也相等.
l1
符号语言
l2 l3
∵直线l1∥l2∥l3 ，AB=BC
∴ A1B1=B1C1
A B C
A1 ？B1 ？C1
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
几何语言
∵ l1//l2//l3
∴ AB DE
BC EF
(平行线分线段成比例)
l4 l5
A
D
l1
B
E
l2
知识点 3 平行线分线段成比例基本事实的推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边 的延长线），所得的对应线段成比例.
数学表达式： 如图，∵DE∥BC，

,

=


,

D
E
.
A1D=AB ，
=


B1
C1
A
，∴DE=BC,A E=AC.
1
∴ △A1DE≌△ABC, ∵ △A1DE∽△A1B1C1,
∴△ABC∽△A1B1C1.
B
C
二 类似三角形判定定理的运用
一、会用证明判定定理的方法解决相关问题
G，∠1＝∠2.猜想线段BF、FG、EF之间的等量关系，并说明理由．
【思路分析】由图知三条线段分别位于
△BFG和△EFB中，若能让它们类似即可．
二 类似三角形判定定理的运用
二、会用三角形类似探索线段之间的关系
【例2】如图，D是AC上一点，BE∥AC，AE分别交BD、BC于点F、
G，∠1＝∠2.猜想线段BF、FG、EF之间的等量关系，并说明理由．
A′D=AB．过点D作DE∥B′C′,交A′C′于点E.
∵DE∥B′C′, ∴ ∠A′DE=∠B′,又∵∠A′=∠A.
∴△A′DE∽△A′B′C′. ∴

∵A′D=AB， ′ ′

=
′
′ ′
=

′
.∴ ′ ′
′ ′

′
.
′ ′
=
′
′ ′
C
B
A'
=

.
定理1：两角分别相等的两个三角形类似.
已知：如图，在 △ABC 和△A'B'C′ 中，∠A = ∠A'，∠B =∠B′.
求证：△ABC ∽△A'B'C′．
A'