2019届高考物理一轮复习作业 检测： 第九章 磁场45分钟章末检测卷-

丰富丰富纷繁第 5 讲 带电粒子在磁场或复合场中的运动1．如下图，在座标系xOy 中，第一象限内充满着两个匀强磁场a 和b ， 为分界限，在磁场a 中，磁OP感觉强度为 2B ，方向垂直于纸面向里，在磁场 b 中，磁感觉强度为 B ，方向垂直于纸面向外， P 点坐标为 (4 l ，3l ) ．一质量为 m 、电荷量为 q 的带正电粒子从 P 点沿 y 轴负方向射入磁场 b ，经过一段时间后， 粒子恰能经过 原点 ，不计粒子重力．求：O(1) 粒子从 P 点运动到 O 点的最短时间是多少？(2) 粒子运动的速度可能是多少？ 分析： (1) 设粒子的入射速度为，用 、 R 、 T 、 T 分别表示粒子在磁场 a 中和磁场 b 中运动的轨道半径a b a b和周期，则有R ＝ mvmv2πmπ m2π m2qB， R ＝qB ， T ＝ 2qB ＝ qB ， T ＝qBabab当粒子先在地区 b 中运动， 后进入地区 a 中运动， 而后从 O 点射出时， 粒子从 P 点运动到 O 点所用的时间 最短，如下图．3l3依据几何知识得 tan α ＝4l ＝ 4，故 α ＝ 37° 粒子在地区 b 和地区 a 中运动的时间分别为t b ＝ 2×（ 90°－ α ） T b ， t a ＝ 2×（ 90°－ α） T a 360°360°故从 P 点运动到 O 点的时间为53π mt ＝ t a ＋ t b ＝ 60qB .(2) 由题意及上图可知ab22n (2 R cos α＋ 2R cos α) ＝（3l ） ＋（ 4l ）25qBl解得 v ＝ 12nm ( n ＝ 1， 2， 3， ) ．53π m25qBl答案： (1) 60qB (2) 12nm ( n ＝ 1， 2， 3， ) 2.丰富丰富纷繁如下图，空间内有相距为d 的两块正对的平行金属板 、 ，板长 ＝ 3 ，两板带等量异种电荷．在PQ MN L 3 d虚线 QN 右边存在垂直于纸面、磁感觉强度为B 的矩形匀强磁场 ( 图中未画出 ) ．现有一带电粒子以初速度v 0 沿两板中央′射入，并恰巧从下极板边沿射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最后从金属板 的右端进OOPQ入平行金属板 PQ 、 MN 之间．不计带电粒子重力．求：(1) 粒子从下极板边沿射出时的速度；(2) 粒子从 O 运动到金属板 PQ 的右端经历的时间；(3) 矩形有界磁场的最小面积．3分析： (1) 带电粒子在电场中平行极板方向做匀速运动，有 3 d ＝ v 0t 1解得带电粒子在电场中运动的时间t 1＝ 3d3v 0带电粒子在竖直方向从静止开始做匀加快运动112d ＝ 2v y t 1解得 v y ＝3v 022则粒子从下极板边沿射出时的速度为v ＝ v 0＋v y ＝2v 0设速度方向与 QN 方向之间的夹角为 θ ，则有v 03tan θ ＝v y ＝ 3 ， θ＝ 30° .(2) 带电粒子走开电场后进入匀强磁场，在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨迹如下图5由几何关系可知，粒子轨迹所对应的圆心角为α＝ 3π由 QN ＝ d ，θ ＝ 30°，可知带电粒子在磁场中做圆周运动的半径 R ＝d带电粒子在磁场中运动的时间t ＝ R α 5π d＝ 62v v因此带电粒子从 O 运动到金属板 PQ 的右端经历的总时间为 t ＝ t 1＋ t 2＝3d ＋ 5π d. 3v 0 6v 0 (3) 由轨迹图可知，磁场地区宽度最小为 R (1 ＋cos 30 °) ，长度最小等于 2R ，而 R ＝d因此矩形有界磁场的最小面积为＝ 2 2(1 ＋ cos 30 ° ) ＝ 223＝(2＋ 3)d 2.SRd 1＋2丰富丰富纷繁答案：看法析3.在如下图的坐标系中有一与 y 轴平行的虚线，虚线与 x 轴的交点的横坐标为 x 0( x 0 ＝2 3 m) ，已知在 y轴和虚线之间存在沿 y 轴正方向的上下范围足够大的匀强电场， 在虚线的右边存在范围足够大的垂直纸面向外的匀强磁场． t ＝ 0 时辰一质量为1、电荷量为q 1的带正电的粒子由坐标原点沿x 轴正方向以v 0＝π m/s 的速m度射入匀强电场， 经时间 t 后，一质量为 m 2、电荷量为 q 2 的带负电的粒子由坐标原点沿 x 轴正方向也以等大的速度射入匀强电场．两粒子走开电场时与虚线的夹角分别为60°、 30°，如下图，而且两粒子在磁场中各自转过半个圆周后相撞．假定粒子的重力可忽视、两粒子间的互相作使劲可忽视．1 2qq(1) m 1与 m 2的比值为多大？(2) 带正电的粒子在磁场中运动的轨道半径r 、带负电的粒子在磁场中运动的轨道半径r 分别为多大？12分析： (1) 设粒子射入磁场时的速度方向与虚线界限的夹角为 θ，粒子沿 x 轴正方向做匀速直线运动，则x 0t ＝v 0沿电场线的方向做匀加快直线运动，有qE＝ata ＝ m ，vyv yqEx又 tan(90 °－ θ ) ＝ 0v ＝2mv 0联立解得 q ∶ q ＝ tan 30° ＝1∶3，1 212tan 60°m mq 1 q 21故 与的比值为 .mm31 2v y 1x 0 x 0(2) 粒子在电场中的偏转量 y ＝ 2 t ＝ · v 0tan (90 °－ θ ) · v 0＝ 2 tan (90 °－ θ) ，因此两粒子走开电场2地点间的距离 ＝ 1＋ 2＝3 0＋ 3 0＝ 2 3 0d yy6x2x3 xv 0粒子在磁场中做圆周运动的速度v ＝sin θv 0° ＝ 2 3故 v 1＝ sin 60 3 v 0，3丰富丰富纷繁v0v2＝sin 30°＝2v0依据题意作出运动轨迹，两粒子相遇在P 点，由几何关系可得2r1＝d sin 60 °， 2r2＝d sin 30 °联立解得 r 1＝3d x0 d 3x0 ＝， r 2＝＝4 2 4 6代入数据可得1 2r ＝3m，r ＝ 1 m.答案：看法析。

课时作业 31
轴平行的匀强电场，粒子仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过
为( )
v0
m、电荷量为q的微粒以速度
点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，
兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是
的运动可能是匀变速运动
．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为：2
错误．粒子在磁场中做
，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒
图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1
．高频电源的变化周期应该等于t n－t n－1
．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
一定时，要想粒子获得的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大
可知，粒子回旋周期不变，则有t4－t3＝t3－t2＝
如图所示，两块平行极板AB、
，板长AB为2d，两极板间电势差为
形区域内存在匀强电场，电场方向水平向右．在ABCD矩形区域以外有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场．极板厚度不计，电场、磁场的交界处为理想边界．将一个质量为
的正中央O点，由静止释放．不计带电粒子所受重力．
点射出，轨迹如图所示．
带电粒子第一次在电场中加速，运动时间为t1
带电粒子在磁场中偏转，运动时间为t2，洛伦兹力充当向心力．。

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第九章磁场章末过关检测（九）(时间:60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时,通电直导线所受磁场力的方向是（)A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：选C。

从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，由安培定则判定所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．故C正确．2。

如图所示,在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为I A和I B,∠A＝30°，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝k错误!，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线的电流强度．当一电子在C点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向垂直BC向下，则两直导线的电流强度I B与I A之比为（)A。

错误!B．错误!C。

错误!D．错误!解析:选D。

由左手定则可知C点处磁场的磁感应强度B合的方向平行BC 向右,设A处导线和B处导线在C处形成的磁场的磁感应强度大小分别为B A 和B B，方向分别与AC和BC垂直，如图所示，可知错误!＝sin 30°＝错误!，又错误!＝错误!，计算可得错误!＝错误!，D正确．3。

单元质检九磁场(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 1、中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。

”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。

结合上述材料,下列说法不正确的是()A、地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B、地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C、地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D、地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用,且地磁南极在地理北极附近,A、B选项符合物理事实。

射向赤道的带电宇宙射线粒子,会受到地球磁场施加的洛伦兹力作用,D选项符合物理规律。

而C选项中,地球表面任意位置的磁场方向为该点磁感线的切线方向,除了赤道位置与地球表面平行,其他都不平行。

本题选不正确选项,故选C。

2、(2017·广东七校联考)真空中两根金属导线平行放置,其中一根导线中通有恒定电流。

在导线所确定的平面内,一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示,则一定是()A、ab导线中通有从a到b方向的电流B、ab导线中通有从b到a方向的电流C、cd导线中通有从c到d方向的电流D、cd导线中通有从d到c方向的电流,靠近导线cd处,电子的偏转程度大,说明靠近cd处偏转半径较小;在磁场中运动的电子所受洛伦兹力永远不做功,故电子速率不变,由带电粒子在磁场中运动的半径公式r=知,偏转半径小说明cd处磁感应强度较大,所以cd导线中通有电流;根据曲线运动的特点,合外力指向弧内,即洛伦兹力指向左侧,根据左手定则可知cd左侧区域磁场方向垂直纸面向里,再由安培定则可知,电流的方向从c到d,故C项正确。

3、如图所示,一个边长为l、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。