高中物理选修3-1第九章 磁场章末质量检测(九)

2021年高中物理磁场综合检测新人教版选修3-1一、选择题(本大题共8个小题，每小题6分．在每小题给出的四选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．(xx·大庆一中高二检测)空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷＋Q的电场，如图1所示，一带电－q的粒子以初速度v0从某处垂直电场、磁场方向入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电磁场中的运动轨迹不可能为( )图1A．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周B．开始阶段在纸面内向右偏转的曲线C．开始阶段在纸面内向左偏转的曲线D．沿初速度v0方向的直线【解析】当电场力大于洛伦兹力时，如果电场力和洛伦兹力的合力刚好提供向心力，选项A正确；如果电场力大于洛伦兹力，选项C正确；当电场力小于洛伦兹力时，选项B 正确．由于电场力方向变化，合力方向不会总与v0方向在一条直线上，故选项D不可能．【答案】 D2．(xx·吉林一中高二检测)如图2所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )图2A.2πm qB 1B.2πmqB 2C.2πm qB 1＋B 2D.πm qB 1＋B 2【解析】 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T ＝2πmqB知，粒子从O 点进入磁场到再一次通过O 点的时间t ＝2πm qB 1＋πm qB 2＝2πm qB 2，所以B 选项正确．【答案】 B3．如图3所示，在x ＞0，y ＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有一质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，从x 轴上到原点的距离为x 0的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此磁场．在磁场作用下沿垂直于y 轴的方向射出磁场．不计重力的影响，则由这些条件( )图3A ．不能确定粒子通过y 轴时的位置B ．不能确定粒子速度的大小C ．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D ．以上三个判断都不对【解析】 由于带电粒子垂直于OP 射入磁场，垂直于y 轴射出磁场，由此知坐标原点O 即为运动轨迹的圆心，因此射出磁场的位置Oy ＝x 0，由R ＝mv qB 可求出速度v ＝qBx 0m，所以时间t ＝14T ＝14·2πm qB ＝πm2qB，由此知应选D.【答案】 D4．(xx·厦门一中检测)半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图4所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )图4A.2π3v 0 B.23π3v 0 C.π3v 0 D.3πr 3v 0【解析】 从弧AB 所对圆心角θ＝60°，知t ＝16T ＝πm3qB ，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t .由匀速圆周运动t ＝AB /v 0.从图中分析有R ＝3r ，则：AB ＝R ·θ＝3r ×π3＝33πr ，则t ＝AB /v 0＝3πr3v 0. 【答案】 D5．(xx·福州一中高二检测)如图5所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P 为屏上的一小孔．PC 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内．则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为( )图5A.2mvqBB.2mv cos θqB C.2mv 1－sin θqBD.2mv 1－cos θqB【解析】 能打到的范围中最远点为2R 处，其中R 为轨迹半径，R ＝mv qB，最近点为2R cosθ处，所以总长度L ＝2R －2R cos θ＝2mv1－cos θqB.【答案】 D6．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受安培力作用的是( )【解析】 由于A 、B 、D 各项中电流方向与磁场方向不平行，而C 项中平行，由此得选项A 、B 、D 正确．【答案】 ABD7．圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率沿着AO 方向对准圆心O 射入磁场，其运动轨迹如图6所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )图6A ．a 粒子速率最大B ．c 粒子速率最大C ．a 粒子在磁场中运动的时间最长D ．它们做圆周运动的周期T a ＜T b ＜T c【解析】 由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvB ＝m v 2r，可得：r ＝mv qB ，当速度越大时、轨道半径越大，选项A 错误、B 正确；由于T ＝2πm qB 及t ＝θ2π×T 可知，三粒子运动周期相同，a 在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选项C 正确、D 错误．【答案】 BC8．如图7所示，在匀强磁场B 的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L ，质量为m 的导线，当通以如图所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B 满足( )图7A ．B ＝mg sin αIL ，方向垂直斜面向上 B ．B ＝mg sin αIL ，方向垂直斜面向下 C ．B ＝mg tan αIL ，方向竖直向下 D ．B ＝mgIL，方向水平向左 【解析】 当磁场方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向下，导体棒不可能静止在斜面上，故选项A 错误；当磁场方向垂直斜面向下时，mg sin α＝BIL ，B ＝mg sin αIL，故选项B 正确；当磁场方向竖直向下时，mg tan α＝BIL ，即B ＝mg tan αIL，故选项C 正确；当磁场方向水平向左时，mg ＝BIL 得B ＝mgIL，故选项D 正确． 【答案】 BCD二、非选择题(本题共4小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．(12分)如图8所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10－2kg 的通电直导线，电流强度I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)图8【解析】 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如右图所示． 由平衡条件F T cos 37°＝F ①F T sin 37°＝mg ②由①②解得：F ＝mgtan 37°代入数值得：F ＝0.8 N 由F ＝BIL 得：B ＝F IL ＝0.81×0.4T ＝2 T. B 与t 的变化关系为B ＝0.4 t ．解得t ＝5 s.【答案】 5 s10．(12分)如图9所示，在半径R 的圆形区域内，分布着磁感应强度大小为B 的匀强磁场．在圆心处发射一个运动方向与磁场垂直的电子，电子质量m ，电荷量e .求这个电子要穿离此磁场区域应具有的最小动能．图9【解析】 电子刚好不穿离磁场区域条件是其轨迹正好和圆相切，故电子运动的半径r ＝12R ，① 电子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供即evB ＝mv 2r②而动能E k ＝12mv 2③三式联立可得E k ＝e 2B 2R 28m.【答案】 e 2B 2R 28m11．(14分)(xx·郑州一中高二检测)质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子自静止开始，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图10所示．已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计．图10(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)； (2)求匀强磁场的磁感应强度B .【解析】 (1)作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图(2)设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得：qU ＝12mv 2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：qvB ＝m v 2r②由几何关系得：r 2＝(r －L )2＋d 2③ 联立求解①②③式得： 磁感应强度B ＝2LL 2＋d 22mUq.【答案】 (1)轨迹图见解析 (2)2LL 2＋d 22mUq12．(14分)一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P (a,0)点以速度v 沿与x 正方向成60°角的方向射入第Ⅰ象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第Ⅰ象限(如图11所示)求：图11(1)射出点的坐标； (2)匀强磁场的磁感应强度； (3)带电粒子在磁场中运动的时间．【解析】 (1)过P 作v 的垂线交y 轴于点O ′，则O ′为圆心，可得r ＝O ′P ＝OPsin 60°＝a 32＝2a 3所以OO ′＝r cos 60°＝a3射出点坐标为(0，3a )．(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB ＝m v 2r得B ＝mv qr ＝3mv 2aq. (3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB，弧所对的圆心角θ＝23π粒子在磁场中运动的时间 t ＝θ2πT ＝23π2π·2πm qB ＝43πa9v . 【答案】 (1)(0，3a ) (2)3mv 2aq (3)43πa9v31504 7B10 笐32843 804B 聋23998 5DBE 嶾39094 98B6 颶23105 5A41婁Y3(-$28101 6DC5 淅35522 8AC2 諂.27485 6B5D 歝32928 80A0 肠。

(完整版)高中物理选修3_1磁场知识点及习题9编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)高中物理选修3_1磁场知识点及习题9）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)高中物理选修3_1磁场知识点及习题9的全部内容。

（完整版）高中物理选修3_1磁场知识点及习题9编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望 (完整版）高中物理选修3_1磁场知识点及习题9 这篇文档能够给您的工作和学习带来便利。

同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为〈（完整版)高中物理选修3_1磁场知识点及习题9〉这篇文档的全部内容。

一、 磁场 知识要点1。

磁场的产生⑴磁极周围有磁场。

⑵电流周围有磁场(奥斯特）。

安培提出分子电流假说(又叫磁性起源假说）,认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。

(不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的。

）⑶变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。

2。

磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。

这一点应该跟电场的基本性质相比较.3。

磁感应强度ILFB（条件是匀强磁场中，或ΔL 很小，并且L ⊥B ）. 磁感应强度是矢量。

高中物理学习材料桑水制作物理选修3-1章末质量检查（静电场）（满分100分，100分钟完成）第I 卷（选择题 共52分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得3分，选错或不选的得0分。

）1.如图1所示是点电荷电场中的一条电场线，下列说法正确的是（ ）A.A 点场强一定大于B 点场强B.在B 点由静止释放一个电子，电子将一定向A 运动C.点电荷一定带正电D.正电荷运动通过A 点时，其运动方向一定沿AB 方向2.用干电池对一个电容器充电时A.只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B.电容器接电源正极的极板带正电，接电源负极的极板带负电C.电容器两极板所带电量之和叫做电容器所带的电量D.充电后电容器两极板之间不存在电场3.将电荷量为3×10-6C 的负电荷放在电场中的A 点，受到的电场力大小为6×10-3N ，方向水平向右，则将电荷量为6×10-6C 正电荷放在A 点，受到的电场力为A.1.2×10-2N ，方向水平向右B.1.2×10-2N ，方向水平向左C.1.2×102N ，方向水平向右D.1.2×102N ，方向水平向左4.在点电荷Q 的电场中，距Q 为r 处放一电荷q ，以下说法中正确的是A.r 处场强方向仅由Q 的正、负决定B.q 在r 处的受力方向仅由Q 的正、负决定C.r 处场强方向由场强零点的选择决定D.r 处场强的大小与q 的大小有关5.关于电场强度和电场线，下列说法中正确的是A.在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变A B E 图1B.由电场强度的定义式E=F/q可知，电场中某点的E与q成反比，与F成正比C.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点的电场强度方向不一定相同D.初速度为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹一定与电场线重合6.a、b两个电容器，a的电容大于b的电容，下列说法中正确的是A.若它们的带电量相同，则a的两极板的电势差小于b的两极板的电势差B.若它们两极板的电势差相等，则a的带电量小于b的带电量C. a的带电量总是大于b的带电量D. a的两极板的电势差总是大于b的两极板的电势差7.两个大小相同、带等量异种电荷的导体小球A和B，彼此间的引力为F。

章末质量评估(三)一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选不选或多选均不得分．) 1．如图所示的四个实验现象中，不能表明在电流周围能产生磁场的是()A．图甲中，导线通电后磁针发生偏转B．图乙中，通电导线在磁场中受到力的作用C．图丙中，当电流方向相同时，导线相互靠近D．图丁中，当电流方向相反时，导线相互远离答案：B2．如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端．当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端．下列判断正确的是()A．F为蓄电池负极B．螺线管P端为S极C．流过电阻R的电流方向向下D．管内磁场方向由Q指向P答案：D3．如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是()A．a点B．b点C．c点D．d点答案：A4．下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是()解析：由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，A错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，C错误；通电螺线管产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向，由题图可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，D错误．答案：B5．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是()A ．B ＝mg sin αIL ，方向垂直斜面向上B ．B ＝mg sin αIL ，方向垂直斜面向下C ．B ＝mg cos αIL ，方向垂直斜面向下D ．B ＝mg cos αIL，方向垂直斜面向上 解析：外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力，处于平衡状态．答案：A6．如图所示，在光滑水平面上放根固定的通电直导线，并在它旁边与它在同一水平面内放一通电矩形导线框，则导线框的运动情况是( )A ．线框静止B ．线框向右匀速运动C ．线框向左匀速运动D ．线框向右加速运动解析：直导线中的电流方向由下向上，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，根据左手定则，左边受向右的安培力，右边受到向左的安培力，上边受到向上的安培力，下边受到向下的安培力；离通电导线越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式F＝BIL，左边受到的安培力大于右边，上边受到的安培力等于下边受到的安培力，故线圈受通电直导线作用后将向右运动．故D正确，A、B、C错误．答案：D7．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：穿过a和b两线圈的磁感线的条数相同，所以选项A正确．答案：A8.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示．如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为()A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析：判断导线的转动方向可用电流元法：如图所示，把直线电流等效为aO、OO′、O′b三段(OO′段极短)电流元，由于OO′段电流方向与该处磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO段电流元所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；O′b段电流元所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里，综上可知导线将以OO′段为轴逆时针转动(从上向下看)并靠近螺线管．答案：D9．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H原子核)和α粒子(42He原子核)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知()A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 解析：因为加速器所加的高频交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相等，而粒子在磁场中做圆周运动的周期与粒子的运动速度没关系，故由公式T ＝2πm qB 可知，氚核的交流电源的周期较大，故C 、D 均错误；再根据最大动能E k ＝12m v 2＝12m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫BqR m 2＝B 2q 2R 22m ，将氚核与氦核的相关电荷量与质量代入，发现氚核获得的最大动能较小，故A 正确，B 错误．答案：A10．如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S 射入磁感应强度为B 2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R 1∶R 2＝1∶2，则下列说法正确的是( )A ．离子的速度之比为1∶2B ．离子的电荷量之比为1∶2C ．离子的质量之比为1∶2D ．离子的比荷之比为2∶1解析：因为两粒子能沿直线通过速度选择器，则q v B 1＝qE ，即v ＝E B 1，所以两离子的速度之比为1∶1，选项A 错误；根据R ＝m v qB 2，则q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1，选项B 、C 错误，D 正确．答案：D二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分．)11．如图所示是用电子射线管演示带电粒子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，图中虚线是带电粒子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有()A．A端接的是高压直流电源的正极B．A端接的是高压直流电源的负极C．C端是蹄形磁铁的N极D．C端是蹄形磁铁的S极解析：由图可知，电子是从A端射出，则A端是高压直流电源的负极，故A错误，B正确；电子是从A向B运动，且洛伦兹力向下，则由左手定则可得磁场方向由C向D，故C正确，D错误．答案：BC12．如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动．在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法错误的是()A ．速率变小，半径变小，周期不变B ．速率不变，半径不变，周期不变C ．速率变小，半径变大，周期变大D ．速率不变，半径变小，周期变小解析：线断后，小球只受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，所以小球的速率一定不变，故A 、C 错误；若线断前，线中无拉力，只有洛伦兹力提供向心力，则线断后无影响，小球的轨迹不变，半径不变，周期也不变，故B 正确；若线断前，绳中有拉力F 且F －q v B＝m v 2r 时，线断后q v B ＝m v 2r ，小球做圆周运动的绕行方向发生变化，当F －q v B ＝q v B ，即F ＝2q v B 时，半径、周期都不变；当F －q v B ＞q v B ，即F ＞2q v B 时，半径、周期都变大；当F －q v B ＜q v B ，即F ＜2q v B 时，半径、周期都变小，故D 正确．答案：AC13.如图所示，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL RC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BEL R，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，故A 、C 错误，B 正确；导体棒所受的合力F 合＝F cos (90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR，D 正确． 答案：BD14．用相同金属材料制成的两根粗细均匀的电阻丝，质量分别为m 1、m 2，横截面积分别为S 1、S 2.若电阻丝两端加相同的电压，垂直于磁场方向放入同一匀强磁场中，两电阻丝所受的安培力F 1、F 2的大小关系为( )A ．若m 1＞m 2，S 1＝S 2，则F 1＞F 2B ．若m 1＜m 2，S 1＝S 2，则F 1＝F 2C ．若m 1＝m 2，S 1＞S 2，则F 1＝F 2D ．若m 1＝m 2，S 1＜S 2，则F 1＜F 2解析：导线的长度为L ＝m ρ密度S ，电阻阻值为R ＝ρ电·m ρ密度S 2，所以电流为I ＝U R ＝U ρ密度S 2m ρ电，安培力为F ＝BIL ＝BUS ρ，所以安培力与电阻丝的质量无关，与其横截面积成正比；A ．若m 1＞m 2，S 1＝S 2，则F 1＝F 2，故A 错误；B ．若m 1＜m 2，S 1＝S 2，则F 1＝F 2，故B 正确；C ．若m 1＝m 2，S 1＞S 2，则F 1＞F 2，故C 错误；D ．若m 1＝m 2，S 1＜S 2，则F 1＜F 2，故D 正确．答案：BD三、非选择题(共4小题，共46分)15．(10分)最近研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹静止在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d ＝0.10 m ，导轨长L ＝5.0 m ，炮弹质量m ＝0.30 kg.导轨上的电流I 的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B ＝2.0 T ，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v ＝2.0×103 m/s ，忽略摩擦力与重力的影响以及发射过程中电流产生的焦耳热，试求：(1)通过导轨的电流I ；(2)发射过程中电源的最大输出功率P .解析：(1)炮弹的加速度为：a ＝IdB m ，炮弹做匀加速运动，有：v 2＝2aL ，代入题给数据得I ＝6.0×105 A.(2)电源的最大输出功率：P ＝IdB ·v ，解得：P ＝2.4×108 W. 答案：(1)6.0×105 A (2)2.4×108 W16.(10分)如图所示，质量为m ＝1 kg ，带正电q ＝5×10－2 C 的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下，整个装置处在方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场中；已知E ＝100 V/m ，水平向右，B ＝1 T ，方向垂直纸面向里(g 取10 N/kg)，求：(1)滑块到达C 点时的速度大小；(2)在C 点时滑块对轨道的压力大小．解析：(1)以滑块为研究对象，滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理，得mgR －qER ＝12m v 2C ， 所以v C ＝2（mg －qE ）R m ＝2（1×10－5×10－2×100）×0.41m/s ＝2 m/s. (2)滑块在C 点受四个力的作用，如图所示，由牛顿第二定律及圆周运动知识，得N －mg －q v C B ＝m v 2C R ， 即N ＝mg ＋q v C B ＋m v 2C R＝20.1 N. 由牛顿第三定律知，滑块在C 点处对轨道的压力大小为20.1 N ，方向竖直向下．答案：(1)2 m/s (2)20.1 N17．(12分)电子(e ，m )以速度v 0与x 轴成30°角垂直射入磁感强度为B 的匀强磁场中，经一段时间后，打在x 轴上的P 点，如图所示，求：P 点到O 点的距离是多大？电子由O 点运动到P 点所用的时间是多大？解析：电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由图可知：弦切角为30°，所以圆心角为60°，P 点到O 点的距离等于半径，根据Be v 0＝m v 20r 得r ＝m v 0eB ，所以P 点到O 点的距离等于m v 0eB ，圆周运动的周期：T ＝2πm eB ，圆心角为60°，所以电子由O 点运动到P 点所用的时间：t ＝60°360°·2πm eB ＝πm 3eB. 答案：m v 0eB πm 3eB18．(14分)质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2.今有一质量为m 、电荷量为＋q 的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动．求：(1)粒子射出加速器时的速度v ；(2)速度选择器的电压U 2;(3)粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R .解析：(1)粒子经加速电场U 1加速，获得速度v ，由动能定理得：qU 1＝12m v 2，解得v ＝2qU 1m .(2)电子在速度选择器中做匀速直线运动，由电场力与洛伦兹力平衡得 Eq ＝q v B 1即U 2d q ＝q v B 1，U 2＝B 1d v ＝B 1d 2qU 1m .(3)在B 2中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：q v B 2＝m v 2R ，R ＝m v qB 2＝m qB 22qU 1m .答案：见解析情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

2017高中物理第3章磁场学业质量标准检测新人教版选修3-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017高中物理第3章磁场学业质量标准检测新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017高中物理第3章磁场学业质量标准检测新人教版选修3-1的全部内容。

第3章磁场本卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分)一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中,第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7~10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分,有选错或不答的得0分）1．（辽宁鞍山一中2015～2016学年高二上学期期中)下列四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是错误!（ B )A．甲图中，导线通电后磁针发生偏转B．乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用C．丙图中，当电流方向相同时,导线相互靠近D．丁图中,当电流方向相反时，导线相互远离解析:甲、丙、丁中小磁针或导线所受的磁场力都是导线中电流产生的磁场给的力，但乙中的磁场是磁铁产生的。

2．(河北衡水中学2015~2016学年高二上学期调研)如图所示，装有导电液的玻璃器皿放在上端为S极的蹄形磁铁的磁场中，器皿中心的圆柱形电极与电源负极相连,内壁边缘的圆环形电极与电源正极相连。

电流方向与液体旋转方向(从上往下看）分别是错误!（ B )A．由边缘流向中心、顺时针旋转B．由边缘流向中心、逆时针旋转C．由中心流向边缘、顺时针旋转D．由中心流向边缘、逆时针旋转解析：在电源外部电流由正极流向负极,因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转；故选B。

章末检测(B)(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．关于磁场的下列说法正确的是( ) A ．磁场和电场一样，是同一种物质B ．磁场最基本的性质是对处于磁场里的磁体或电流有磁场力的作用C ．磁体与通电导体之间的相互作用不遵循牛顿第三定律D ．电流与电流之间的相互作用是通过磁场进行的 2．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A ．一小段通电导体放在磁场A 处，受到的磁场力比B 处的大，说明A 处的磁感应强度比B 处的磁感应强度大B ．由B ＝FIL可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F 成正比，与导线的IL 成反比C ．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D ．小磁针N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向3．如图1所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )图1A ．N 极竖直向上B ．N 极竖直向下C ．N 极沿轴线向左D ．N 极沿轴线向右 4．下列说法中正确的是( )A ．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F 与该导线的长度L 、通过的电流I 乘积的比值．即B ＝FILB ．通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零C ．磁感应强度B ＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导线在磁场中的方向无关D ．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向5．下面所述的几种相互作用中，通过磁场发生的有( )A ．两个静止电荷之间的相互作用B ．两根通电导线之间的相互作用C ．两个运动电荷之间的相互作用D ．磁体与运动电荷之间的相互作用图26．两长直通电导线互相平行，电流方向相同，其截面处于一个等边三角形的A 、B 处，如图2所示，两通电导线在C 处的磁感应强度均为B ，则C 处总磁感应强度为( )A ．2B B ．BC ．0 D.3B7．如图3所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I 通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )图3A ．沿路径a 运动B ．沿路径b 运动C ．沿路径c 运动D ．沿路径d 运动8. 如图4所示，M 、N 为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v 穿过平行金属板．若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转．若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是( )图4A ．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v 射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转B ．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v 入射，都不会发生偏转C ．若带电粒子的入射速度v′>v，它将做匀变速曲线运动D ．若带电粒子的入射速度v′<v，它将一定向下偏转9．如图5所示，环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图5A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm 越大，磁感应强度B 越大B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B 越小C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越大D ．对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变10．如图6所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a(0，L)．一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场．此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )图6A ．电子在磁场中运动的时间为πLv 0 B ．电子在磁场中运动的时间为2πL3v 0C ．磁场区域的圆心坐标为(3L 2，L 2) D姓 二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分) 如图7所示，阴极射线管(A 为其阴极)放在蹄形磁铁的N 、S 两极间，射线管的A 、B 两极分别接在直流高压电源的________极和______极．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”“向下”或“不”)．图712．(6分)地球是个大磁体，在赤道上，地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场．如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10－4 T，在赤道上有一根东西方向的直导线，长为20 m，载有从东往西的电流30 A．则地磁场对这根导线的作用力大小为________，方向为________．三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(9分)在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：(1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？14．(9分) 如图8所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E为多大时才能使导体杆静止在导轨上？图815．(10分)如图9所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线．一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ＝30°角且垂直于磁场方向射入．若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？图916．(10分) 如图10所示，一质量为m 、电荷量为q 带正电荷的小球静止在倾角为30°足够长的绝缘光滑斜面顶端时，对斜面的压力恰为零，若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？图10第三章 磁 场(B) 答案1．BD [电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，磁场是存在于磁体和电流周围的一种特殊物质，二者虽然都是客观存在的，但有本质的区别，A 项错；磁体与磁体、磁体与电流，电流与电流间的相互作用的磁场力与其它性质的力一样，都遵循牛顿第三定律，所以C 项错误；根据磁场的性质判断B 、D 项正确．]2．D [磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F 、I 、L 都没有关系，B ＝FIL只是磁感应强度的定义式．同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处B 和放置的方式共同决定，所以A 、B 、C 都是错误的；磁感应强度的方向就是该处小磁针N 极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D 正确．]3．C [从左向右看圆盘顺时针转动，环形电流方向为逆时针方向，由安培定则可知，环的左侧相当于磁铁的N 极，故小磁针最后平衡时N 极沿轴线向左．]4．C [磁感应强度B ＝FIL是反应磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B 值是唯一确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向无关．]5．BCD [在磁铁的周围和通电导线周围都存在着磁场，磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用都是通过磁场发生的，而静止电荷间的相互作用是通过电场发生的．]6．D [根据安培定则(右手螺旋定则)可以判断A 导线在C 处的磁感应强度为B A ，大小为B ，方向在纸面内垂直于连线AC ，B 导线在C 处的磁感应强度为B B ，大小为B ，方向在纸面内垂直于连线BC.如图所示，由B A 、B B 按平行四边形定则作出平行四边形，则该平行四边形为菱形，故C 处的总磁感应强度B′＝2×Bcos 30°＝ 3B.]7．B [由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C 、D 必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B 正确，A 错误．]8．B [本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度v 平行于金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即qE ＝qvB ，可得v ＝E B .只要带电粒子的速度v ＝EB，方向为如题图所示方向，均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电荷量多少无关，因此A 错误，B 正确．若v′>v，则有qv′B>qE，洛伦兹力大于电场力，粒子将向洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将减小，但当粒子速度变化，洛伦兹力也随之发生变化，所以粒子所受合外力时刻发生变化，因此粒子不做匀变速曲线运动，C 错．若v′<v ，则qv′B<qE，将向电场力方向偏转，由于粒子电性不知，故D 错．]9．BD 10.BC 11．负 正 向下12．3.0×10－2N 竖直向下解析 地磁场的磁感应强度为0.5×10－4T ，方向由南向北；导线垂直于地磁场放置，长度为20 m ，载有电流30 A ，则其所受安培力F ＝BIL ＝0.5×10－4×30×20 N＝3.0×10－2N ，根据左手定则可以判断导线所受安培力的方向竖直向下．13．(1)0.1 T (2)0.1 T (3)0解析 (1)根据公式B ＝FIL得：B ＝5×10－40.01×0.5T ＝0.1 T.(2)该处的磁感应强度不变，B ＝0.1 T.(3)电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F ＝0.14.mgRtan θBd解析 由闭合电路欧姆定律得：E ＝IR ，导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F 安＝mgtan θ，F 安＝BId ，由以上各式可得出E ＝mgRtan θBd.15.5πm 3qB v≤qBL 3m解析 从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，它做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab 方向偏转，带电粒子可能的轨道如下图所示(磁场方向没有画出)，这些轨道的圆心均在与v 方向垂直的OM 上．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝mv 2r ，r ＝mvqB①运动的周期为T ＝2πr v ＝2πmqB②由于带电粒子做匀速圆周运动的周期与半径和速率均没有关系，这说明了它在磁场中运动的时间仅与轨迹所对的圆心角大小有关．由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad 边飞出的轨迹中，与ab 相切的轨迹的半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r 0：r ＞r 0，在磁场中运动时间是变化的，r≤r 0，在磁场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时间最长的．由上图可知，三角形O 2EF 和三角形O 2OE 均为等腰三角形，所以有∠OO 2E ＝π3.轨迹所对的圆心角为a ＝2π－π3＝5π3运动的时间t ＝Ta 2π＝5πm3qB由图还可以得到r 0＋r 02＝L 2，r 0＝L 3≥mv qB得v≤qBL 3m带电粒子在磁场中飞行时间最长是5πm 3qB ；带电粒子的速度应符合条件v≤qBL3m.16.3m 2g 2q 2B2解析 由分析知：当小球静止在斜面顶端时，小球受重力mg 、电场力Eq ，且mg ＝Eq ，可得E ＝mgq当电场反向时，小球由于受到重力和电场力作用而沿斜面下滑，产生速度，同时受到洛伦兹力的作用，F ＝qvB ，方向垂直斜面向上．速度v 是在不断增大的，直到mg 和Eq 的合力在垂直斜面方向上的分力等于洛伦兹力，小球就要离开斜面了，此时qvB ＝(mg ＋Eq)cos 30°，v ＝3mgqB又因为小球在下滑过程中只有重力和电场力做功，所以由动能定理可得：(mg ＋Eq)h ＝12mv 2，所以h ＝3m 2g4q 2B2所以小球在斜面上下滑的距离为x ＝h sin 30°＝2h ＝3m 2g2q 2B 2.。

高中物理学习材料桑水制作磁场一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)1．如图1所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )图1A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动 D．以相等的加速度反向运动解析：同向环形电流的间相互吸引，虽两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间的相互作用力必大小相等，所以选C.答案：C2．如图2所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5 g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平．在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至( )图2A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A解析：设线圈半径为R，通电导线受到的安培力F＝nBI·2πR，所受重力为G＝n·2πRρg，平衡时有：F sin30°＝G，则有I＝2ρgB，代入数据得I＝0.1 A，故A正确．答案：A3．如图3所示，质量为m、电量为q的带正电粒子，以初速度v0垂直进入正交的匀强电场E和匀强磁场B中，从P点离开该区域，此时侧向位移为s，则(重力不计)( )图3A．粒子在P所受的磁场力可能比电场力大B．粒子的加速度为(Eq－Bqv0)/mC．粒子在P点的速率为v20＋2Eqs/mD．粒子在P点的动能为mv20/2－Eqs解析：因为带电粒子向下偏转，所以电场力大于洛伦兹力，电场力做正功，速度增大，所以A、B错；由动能定理可知12mv2＝Eqs＋12mv2，所以C对，D错．答案：C4．如图4所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一点电荷a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( )图4A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小解析：点电荷恰好沿直线穿过场区，则粒子所受电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qE＝qvB，且OO′垂直于电场方向，但粒子所带电性未知，因此当撤去磁场只有电场时，不能确定粒子穿出场区的位置是在O′的下方还是上方，A、B错；由于点电荷垂直于电场方向进入电场，因此偏转时电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能一定减小，动能一定增大，C项正确，D错．答案：C5．回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图5所示．下列说法正确的是( )图5A．粒子在磁场中做匀速圆周运动B．粒子由A0运动到A1比粒子由A2运动到A3所用时间少C．粒子的轨道半径与它被电场加速的次数成正比D．粒子的运动周期和运动速率成正比解析：本题考查对回旋加速器的基本工作原理的理解，由于D形盒的屏蔽作用，带电粒子在磁场中不受静电力的作用，仅受洛伦兹力，因此粒子在磁场中做匀速圆周运动，A 正确；粒子的周期T ＝2πmqB与粒子运动速率无关，从A 0到A 1和从A 2到A 3的时间相等，均为T2，故B 、D 选项错误；当粒子被加速n 次后进入磁场，由nqU ＝12mv 2n ，r n ＝mv n qB 可得：r n ＝2nqUm qB，故r n ∝n ，C 选项不正确，因此本题选A. 答案：A二、双项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)6．如图6所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球．整个装置以水平向右的速度匀速运动．垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中( )图6A ．洛伦兹力对小球做正功B ．洛伦兹力对小球不做功C ．小球运动轨迹是抛物线D ．小球运动轨迹是直线解析：由于洛伦兹力与粒子运动方向始终垂直，所以洛伦兹力对小球不做功，故B 正确，A 错误，由于小球水平向右的速度不变，因此小球所受洛伦兹力在竖直向上的分力不变，所以小球竖直向上做初速度为0的匀加速运动，故小球运动轨迹是抛物线，故C 正确，D 错误． 答案：BC7．如图7所示，一质量为m ，电荷量为q 的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间中存在垂直纸面向里，磁感应强度为B 的水平匀强磁场，现给物块水平向右的初速度v 0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，隧道足够长，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能是( )图7①0 ②12mv 20－m 3g 22q 2B 2③12mv 20 ④m 3g 22q 2B 2－12mv 20 A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③解析：物块进入磁场后的受力情况有三种可能情况：第一种，洛伦兹力和重力是一对平衡力，即qv 0B ＝mg ，满足该情况的v 0＝mgqB，没有摩擦力，所以克服摩擦力做功为零；第二种情况，v 0>mgqB，挤压上表面，要克服摩擦力做功，当速度减小为v ＝mg qB 后，摩擦力消失，故克服摩擦力做功W ＝12mv 20－12mv 2＝12mv 20－m 3g 22q 2B 2；第三种情况，v 0<mgqB，挤压下表面，要克服摩擦力做功，一直到速度为零，所以克服摩擦力做功W ＝12mv 20.答案：AD8．如图8所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为T 1.现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为T 2，则以下说法正确的是( )图8A ．弹簧长度将变长B ．弹簧长度将变短C．T1>T2D．T1<T2解析：根据左手定则可知，通电导线所受安培力斜向右下方，根据牛顿第三定律，磁铁受到斜向左上方的磁场力，所以B、C正确．答案：BC9．如图9所示，一个用细线悬吊着的带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动，图中B为小球运动的最低位置，则( )A．小球向右和向左运动通过B点时，小球的加速度相同B．小球向右和向左运动通过B点时，悬线对小球的拉力相同C．小球向右和向左运动通过B点时，具有的动能相同D．小球向右和向左运动通过B点时，具有的速度相同图9解析：带电小球在运动过程中，因洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球不管向何方向运动通过最低点时，速率v必然相等，动能相同．故C正确；向心加速度a＝v2R则a相同，故A正确．若小球带正电，在最低点向右和向左运动时，拉力分别为F T1和F T2，则F T1＋qvB－mg＝ma，F T2－qvB－mg＝ma，则F T1<F T2，同理，若小球带负电荷时，拉力也不相同，故B错，因速度是矢量，故D错．答案：AC10．如图10所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场的方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是( )图10A．若撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做顺时针方向的匀速圆周运动解析：由P处于静止状态，则P带负电．若撤去电场，只受重力和磁场力作用，由于磁场方向与速度垂直必做曲线运动，故A错．若撤去磁场，受重力和电场力仍处于平衡状态，故B错．若所给初速度的方向与磁场方向平行，油滴只受重力和电场力处于平衡状态，做匀速直线运动；若所给初速度的方向向上，与磁场方向垂直，合力等于洛伦兹力，则P做顺时针的匀速圆周运动，故C、D正确．答案：CD11．如图11所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电量为Q，则下列说法正确的是( )图11A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdvB．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdvC．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q＝CBdvR R＋rD．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q＝CBdvr R＋r解析：当S断开时，电容器两端电压等于电源电动势E＝Bdv，所以Q＝CE＝CBdv；S闭合时，电容器两端电压为路端电压U＝RR＋rE＝RBdvR＋r，Q＝CU＝CBdvRR＋r.答案：BC三、非选择题(本题共3小题，共44分)12．(14分)如图12所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k IBd，式中的比例系数k称为霍尔系数．霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧之间就会形成稳定的电势差．设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向流动速度为v，电量为e，回答下列问题：图12(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填“高于”、“低于”或“等于”)．(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________．(3)当导体板上、下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________．(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k＝1ne，其中n代表导体板单位体积中电子的个数．解析：(1)电子向左移动，由左手定则知，电子受洛伦兹力向上，故上侧面A聚积电子，下侧面A′聚积正电荷，故上侧面的电势低于下侧面．(2)洛伦兹力f＝evB.(3)电子受静电力eE＝e Uh.(4)电子受横向静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有：e Uh＝evB，得U＝hvB，通过导体的电流密度I＝nev·d·h，又由U＝kIBd，得hvB＝k nev·d·hdB，解得k＝1ne.答案：见解析13．(15分)如图13甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L＝0.08 m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l＝0.06 m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为q m＝5×107 C/kg 的带负电粒子(其重力不计)以v 0＝8×105m/s 速度从两板间中间沿与板平行的方向射入偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直磁场右边界射出．求：甲 乙图13(1)粒子在磁场中运动的速率v ； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径R ； (3)磁场的磁感应强度B .解析：(1)电子在偏转电场中的运动时间t ＝L v 0＝0.088×105 s ＝1×10－7s①对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电压的一个周期在第一个t ＝5×10－8 s 时间内，电子在垂直于极板方向上做初速度为0的匀加速度运动，在第二个t ＝5×10－8 s 时间内，电子做匀速直线运动．②在第一个t ＝5×10－8 s 时间内，v y ＝qEmt ＝5×107×2.4×105×5×10－8 m/s ＝6×105 m/s③v ＝v 20＋v 2y ＝(8×105)2＋(6×105)2 m/s ＝1×106m/s④(2)电子在磁场中的运动轨迹如图所示．设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，由几何关系，有l R ＝v ⊥v⑤R ＝v v ⊥l ＝1×1066×105×0.06 m ＝0.1 m⑥(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2R⑦B ＝mv qR ＝1×1065×107×0.1T ＝0.2 T ⑧ 答案：(1)1×106 m/s (2)0.1 m (3)0.2 T14．(15分)如图14所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等，均为d ；电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O 点以速度v 0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C 点穿出磁场时速度方向与进入电场O 点时的速度方向一致，(带电粒子重力不计)求：图14(1)粒子从C 点穿出磁场时的速度v . (2)电场强度E 和磁感应强度B 的比值E /B . (3)粒子在电、磁场中运动的总时间．解析：(1)粒子在电场中偏转，在垂直电场方向v 1＝v 0，平行电场分量为v y ，则d ＝v 1·t ＝v 0t ，d 2＝v y 2·t ，所以v y ＝v x ＝v 0，得v ＝2v 0，tan θ＝v yv x ＝1.所以θ＝45°，即粒子进入磁场时的速度方向与水平方向成45°角斜向右下方．粒子在磁场中做匀速圆周运动，故穿出磁场速度v ＝2v 0，方向水平向右．(2)在电场中运动时v y ＝qE m ·t ＝qE m ·d v 0，得E ＝mv 20qd .在磁场中运动如图，运动方向改变45°，运动半径为R ，则R ＝dsin45°＝2d ，又qvB ＝mv 2R，则B ＝mv qR ＝m ·2v 0q ·2d ＝mv 0qd ，所以EB＝v 0.—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————桑水 (3)粒子在电场中运动时间t ＝d v 0，粒子在磁场中运动时间 t ′＝π42π·T ＝T 8＝πm 4qB ＝πm 4q mv 0qd＝πd 4v 0， 运动总时间t 总＝t ＋t ′＝d v 0＋πd 4v 0.答案：(1)2v 0 方向水平向右 (2)v 0 (3)d v 0＋πd 4v 0。

章末检测试卷(三)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～6题为单项选择题，7～12题为多项选择题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分)1.(2018·东北师大附中高二上期中)有一导线南北方向放置，在其下方放一个小磁针．小磁针稳定后，给导线通上如图1所示电流，发现小磁针的S极垂直纸面向外偏转．关于此现象下列说法正确的是()图1A．没有通电时，小磁针的S极指向地磁场的南极B．通电后小磁针S极仍指向地磁场的南极C．通电导线在小磁针所在处产生的磁场方向垂直纸面向外D．通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场[答案] D[解析]小磁针自由静止时，指向地理北极的一端是小磁针的北极，即N极，地磁场的北极在地理南极附近，小磁针的S极指向地磁场的北极，故A错误；通电后根据安培定则可知，导线在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将偏向纸里，S极将偏向纸外，故B、C错误；通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场，即电流的磁效应，故D正确．2.(2018·张家口市高二上期末)如图2所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内．下列说法正确的是()图2A．a点的磁感应强度一定为零B．b点的磁感应强度一定为零C．ef导线受到的安培力方向向右D．cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外[答案] C[解析]根据安培定则可知，通电导线cd在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，通电导线ef 在a点产生的磁场方向垂直纸面向外，但a点离cd较近，故a点的磁场方向垂直纸面向里，故a点的磁感应强度一定不为零，故A、D错误；根据安培定则可知，通电导线ef和cd在b 点产生的磁场方向相同，均为垂直纸面向外，所以b点的磁场方向向外，故b点的磁感应强度一定不为零，故B错误；根据左手定则可判断，电流方向相反的两根导线所受的安培力互相排斥，所以ef导线受到的安培力方向向右，故C正确．3．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3所示．过c点的导线所受安培力的方向()图3A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边垂直，指向左边C．与ab边平行，竖直向下D．与ab边垂直，指向右边[答案] B[解析]由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边．故选B.4．(2018·菏泽市高二上期末)在方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图4所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()图4A．b、d两点的磁感应强度大小相等B．a、b两点的磁感应强度大小相等C．c点的磁感应强度的值最大D．a点的磁感应强度的值最小[答案] A[解析]用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，如图所示：a点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁场和原磁场方向相同，叠加变大．b点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，磁感应强度叠加变大，方向向左上．c点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小．d点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右上．d点与b点叠加后的磁场大小相等，但是方向不同．a、b两点的磁感应强度大小不相等；a点的磁感应强度的值最大，c点最小，选项B、C、D错误，选项A正确．5．(2018·邗江中学高二上期中)如图5所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为()图5A.k2IL(x2－x1) B.kIL(x2－x1)C.k2IL(x2＋x1) D.kIL(x2＋x1)[答案] A[解析]弹簧伸长量为x1时，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向有：mg sinα＝kx1＋BIL电流反向后，弹簧伸长量为x2，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有：mg sinα＋BIL＝kx2联立两式得：B＝k2IL(x2－x1)，选A.6.(2018·深圳高中联盟第一学期期末)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图6所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()图6A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受的洛伦兹力较大C．b粒子的动能较大D．b粒子在磁场中运动的时间较长[答案] C[解析]由左手定则可判定a带负电，b带正电，由于b粒子轨道半径大，因而b粒子速率大，动能大，所受洛伦兹力大，选项C正确，A、B错误；由题图可知，由于b粒子弧长及半径比a粒子大，b粒子轨迹所对的圆心角比a粒子小，所以b粒子在磁场中运动时间较短，选项D错误．7．(2018·安徽师大附中高二上期末)如图7所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开．板间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动．则()图7A ．粒子一定带正电B ．若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板C ．若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动D ．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间可能是πm qB[答案] CD[解析] 粒子无论带何种电荷，电场力与洛伦兹力大小都相等，且Eq ＝q v 0B ，故A 错误；由题知平行金属板所带电荷量不变，则电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S，故电场强度不变，粒子仍做匀速直线运动，故B 错误；据Eq ＝q v B 可知，将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，二力依然平衡，所以粒子仍做匀速直线运动，故C 正确；当撤去电场，粒子可能在极板间做半圆周运动再出磁场，据在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πm qB ，粒子在板间运动的最长时间可能是T 2＝πm qB，故D 正确． 8.如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )图8A ．半径之比为3∶1B ．速度之比为1∶ 3C ．时间之比为2∶3D ．时间之比为3∶2[答案] AC[解析] 设磁场半径为R ，当第一次以速度v 1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 1R＝tan 60°，即r 1＝3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 2＝R ，所以r 1r 2＝31，A 正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公式r ＝m v Bq ，可得v 1v 2＝r 1r 2＝31，B 错误；因为周期T ＝2πm Bq ，与速度无关，所以运动时间之比为t 1t 2＝60°360° T 90°360°T ＝23，C 正确，D 错误． 9．A 、B 两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P 、Q 点分别以60°和30°(与边界的夹角)射入磁场，又同时分别从Q 、P 点穿出，如图9所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是( )图9A ．A 为正离子，B 为负离子B ．A 、B 两离子运动半径之比为1∶ 3C ．A 、B 两离子速率之比为1∶ 3D ．A 、B 两离子的比荷之比为2∶1[答案] BD[解析] A 向右偏转，根据左手定则知，A 为负离子，B 向左偏转，根据左手定则知，B 为正离子，故A 错误；离子在磁场中做圆周运动，以A 离子为例运动轨迹如图所示，由几何关系可得r ＝l 2sin θ，l 为PQ 的距离，则A 、B 两离子运动半径之比为1sin60°∶1sin30°＝1∶3，故B 正确；离子的速率为v ＝r ·2θt，时间相同，半径之比为1∶3，圆心角之比为2∶1，则速率之比为2∶3，故C 错误；根据r ＝m v qB 知，q m ＝v Br，因为速度大小之比为2∶3，半径之比为1∶3，则比荷之比为2∶1，故D 正确．10．(2018·佛山市高二上期末)如图10为某种回旋加速器的示意图，它由两个相对放置的D 形盒构成．其盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，图中虚线为AC极板的延长线，其间未加电场．带电粒子从P0处小孔以速度v0沿电场线方向射入AC板间，经加速后经C板上小孔，进入D形盒的匀强磁场中做匀速圆周运动(“孔”与“盒”图中均未画出)．对于这种回旋加速器，下列说法正确的是()图10A．带电粒子每运动一周只被加速一次B．带电粒子依次运动到A板右侧延长线的位置间距离P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化，AC间加速，加速的电场不需要改变[答案]AC[解析]带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向不需要改变，则在AC 间加速，故A 正确，D 错误．根据r ＝m v qB ，则P 1P 2＝2(r 2－r 1)＝2m ΔvqB ，因为每转一圈被加速一次，根据v 2－v 12＝2ad ，知每转一圈，速度的变化量不等，且v 3－v 2<v 2－v 1，则P 1P 2>P 2P 3，故B 错误．当粒子从D 形盒中出来时速度最大，根据R ＝m v maxqB ，v max＝qBRm，知加速粒子的最大速度与D 形盒的半径有关，故C 正确． 11.如图11是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图11A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．该速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里C ．该速度选择器只能选出一种电性，且速度等于BE 的粒子D ．打在A 1处的粒子比打在A 2处的粒子的比荷小 [答案] AD12．(2018·重庆市高二上期末)如图12所示，套在足够长的绝缘直棒上的带正电小球，其质量为m ，电荷量为q .将此棒竖直放在互相垂直的、沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小为E ，匀强磁场的磁感应强度为B ，小球与棒间的动摩擦因数为μ，小球由静止沿棒竖直下落，重力加速度为g ，且E <mg μq，小球带电荷量不变．下列说法正确的是( )图12A ．小球下落过程中的加速度先增大后减小B ．小球下落过程中加速度一直减小直到为0C ．小球运动中的最大速度为mg μqB ＋E BD ．小球运动中的最大速度为mg μqB －EB[答案] BD[解析] 小球下滑过程中，受到重力、摩擦力、弹力、向右的洛伦兹力、向右的电场力，开始阶段，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的棒的弹力向左，大小为F N ＝qE ＋q v B ，F N 随着v 的增大而增大，滑动摩擦力F f ＝μF N 也增大，小球所受的合力F 合＝mg －F f ，F f 增大，F 合减小，加速度a 减小，当mg ＝F f 时，a ＝0，速度最大，做匀速运动，由mg ＝F f ＝μ(qE ＋q v m B )得小球运动中的最大速度为v m ＝mg μqB －EB ，故B 、D 正确，A 、C 错误．二、计算题(本题共4小题，共52分)13．(10分)(2018·南阳市高二上期中)如图13所示，将长为50cm 、质量为1kg 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以4A 电流时，弹簧恰好不伸长(g ＝10m/s 2)．图13(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；(2)当金属棒中通过大小为1A 、方向由a 到b 的电流时，弹簧伸长3cm ；如果电流方向由b 到a ，而电流大小不变，求弹簧的形变量．(弹簧始终在弹性限度内) [答案] (1)5T (2)5cm[解析] (1)弹簧不伸长时，BIL ＝mg ，(2分) 可得出磁感应强度B ＝mgIL＝5T(2分)(2)当大小为1A 的电流由a 流向b 时，有2kx 1＋BI 1L ＝mg ，(2分) 当电流反向后，有2kx 2＝mg ＋BI 2L .(2分) 联立得x 2＝mg ＋BI 2Lmg －BI 1Lx 1＝5cm.(2分)14．(12分)如图14所示，粒子源能放出初速度为0、比荷均为qm ＝1.6×104C/kg 的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r ＝0.1m 的圆形磁场区域，磁感应强度B ＝0.5T ，在圆形磁场区域右边有一竖直屏，屏的高度为h ＝0.63m ，屏距磁场右侧距离为L ＝0.2m ，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，不计重力，试求加速电压的最小值．图14 [答案]60V[解析]粒子运动轨迹如图所示：根据牛顿第二定律及几何知识得：tanθ2＝rR＝qBrm v，故磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值，此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离水平方向的夹角正切值为tanθ＝h 2r＋L，(2分)解得：tanθ＝3，(1分)粒子偏离水平方向的夹角：θ＝60°＝π3，(1分)由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的轨迹半径为：R＝rtan θ2＝0.13m(2分)带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qU＝12m v2(2分)带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得：q v B＝m v2R(1分)联立解得：U＝qB2R22m＝60V(2分)故加速电压的最小值为60V．(1分)15．(14分)(2018·郴州市高二上期末)如图15所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电的电荷量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计)，从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ＝0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l3，求：图15(1)小球到达b点的速度大小；(2)匀强电场的场强E；(3)带电小球从a 到b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值． [答案] (1)Bql 3m (2)B 2ql 10m (3)49[解析] (1)小球在磁场中做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律，则有Bq v b ＝m v b2R (2分)又R ＝l 3解得v b ＝Bql3m(2分)(2)小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛伦兹力F ，向右的弹力F N ，向下的电场力qE ，向上的摩擦力F f ，匀速时洛伦兹力F ＝Bq v b则有F N ＝F ＝Bq v b (1分) F f ＝μF N ＝μBq v b (1分)当小球做匀速运动时qE ＝F f ＝μBq v b (1分) 解得E ＝B 2ql10m(1分)(3)小球从a 运动到b 过程中由动能定理得：W 电－W 克f ＝12m v b 2(2分)又W 电＝qEl ＝B 2q 2l 210m(1分)所以W 克f ＝B 2q 2l 210m －12m v b 2＝2B 2q 2l 245m(2分)则有：W 克f W 电＝49.(1分)16．(16分)(2018·烟台市高二上期末)如图16所示，在y 轴左侧有一平行x 轴方向的匀强电场，电场强度E ＝2×103 V/m ，在y 轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小B 0＝2×10－2 T ，第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B 0.现有一比荷q m ＝1×106 C/kg 的粒子，从电场中与y 轴相距10 cm 的M 点(图中未标出)由静止释放，粒子运动一段时间后从N 点进入磁场，并一直在磁场中运动且多次垂直通过x 轴，不计粒子重力，试求：图16(1)粒子进入磁场时的速度大小；(2)从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x 轴所经历的时间； (3)粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标． [答案] (1)2×104m/s (2)2π×10－4s (3)⎝⎛⎭⎫22m ，62 m[解析] (1)对粒子在电场中，由动能定理得Eqx ＝12m v 2(2分)得v ＝2Eqxm＝2×104m/s(1分) (2)粒子进入磁场做匀速圆周运动，其轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力：q v B ＝m v 2R (1分)又v ＝2πR T(1分)得：T 1＝2πm qB 0；T 2＝πmqB 0(1分)所以粒子从进入磁场到第三次运动到x 轴所用的时间为t ＝T 14＋T 22＋T 12(1分)代入数值可得t ＝2π×10－4s(1分)(3)设粒子轨迹第一次出现相交时的交点为P ，如图所示，三角形OPO 1为等边三角形，OP ＝PO 1＝OO 1＝R 1(1分)根据洛伦兹力提供向心力有q v B 0＝m v 2R 1(1分)得R 1＝2m(1分)根据几何关系可得，P 点坐标x ＝R 1cos60°＝22m(2分) y ＝R 1sin60°＝62m(2分) 所以P 点坐标为P ⎝⎛⎭⎫22m ，62 m (1分)。

章末综合测评（二）磁场（时间：90分钟分值：100分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1〜7题只有一项符合题目要求，第8〜12题有多项符合题目要求•全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1 •如图所示，螺线管、蹄形铁芯，环形导线三者相距较远，当开关闭合后关于小磁针N 极（黑色的一端）的指向错误的是（）A. 小磁针a N极的指向B. 小磁针b N极的指向C. 小磁针c N极的指向D. 小磁针d N极的指向A [小磁针静止时N极的指向为该处的磁场方向，即磁感线的切线方向. 根据安培定则，蹄形铁芯被磁化后右端为N极，左端为S极，小磁针c指向正确；通电螺线管的磁场分布和条形磁铁相似，内部磁场向左，外部磁场向右，所以小磁针b指向正确，小磁针a指向错误;环形电流形成的磁场左侧应为S极，故小磁针d指向正确，故选 A.]2. 在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次通有电流强度大小为1 A、2 A和3 A的电流，各电流的方向如图所示，则导线b所受的合力方向是（）a b cL A 2 A 3 AA. 水平向左B. 水平向右C. 垂直纸面向外D. 垂直纸面向里A [根据通有反向电流的导线相互排斥，可知b受到a的排斥力，同时受到c的排斥力；a的电流大小小于c的电流大小，则c对b的电场力大于a对b的电场力，可知导线b所受的合力方向水平向左.故A正确，B C D错误.]3. 如图所示，竖直面内的导体框ABCD所在平面有水平方向的匀强磁场，APIBC, / B=/ C-60°, AB= CD= 20 cm, BC= 40 cm.若磁场的磁感应强度为0.3 T，导体框中通入图示方向的5A电流，则该导体框受到的安培力（）C [力是矢量，三段导体在磁场中受到的安培力的合力与所以根据左手定则可知，导体框受到的安培力的方向垂直于AD段的长度L= BO 2BP^40 cm— 2X 20 cmx cos 60°= 20 cm= 0.2 m 安培力的大小F= BIL=0.3 X 5X 0.2 = 0.3 N.故C正确，A、B D错误.]4. 某空间存在匀强磁场和匀强电场. 一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是（）A. 磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C [由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq= qvB,则v = g,若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，根据F= qvB可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，故选 C.]5. 实验室常用到磁电式电流表.其结构可简化为如图所示的模型，最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，00线圈的转轴.忽略线圈转动中的摩擦.当静止的线圈中突然通有如图所示方向的电流时，顺着00向看，（）A. 线圈保持静止状态B. 线圈开始沿顺时针方向转动A.大小为0.6 方向沿B.大小为0.6 方向沿C.大小为0.3 N, 方向沿D.大小为0.3 方向沿PA方向AP方向PA方向BC方向AD段受到的安培力是等效的,AD的方向向下，即沿PA方向;C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度X X X X X XC. 线圈开始沿逆时针方向转动D. 线圈既可能顺时针方向转动，也可能逆时针方向转动B [由左手定则知线圈的左边受力向上，右边受力向下，故线圈开始沿顺时针方向转动，A C、D错误，B正确.]6. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引（；H）和a粒子（2He），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有A. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大B [带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T= ，知氚核（1b）qB的质量与电量的比值大于a粒子（2He）的，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交、、v2qBr 一 1 2q2BV 、流电源的周期较大，根据qvB= ny得，最大速度v = -^，则最大动能E<m= ?mv= ，氚核3 1 1的质量是a粒子的4倍，氚核的电量是a粒子的2倍，则氚核的最大动能是a粒子的3倍，即氚核的最大动能较小，故B正确，A、C D错误.]7. 如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P、F2的轴线射入电磁场区域，由小孔S o射入右边的偏转磁场B中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力.下列相关说法中正确的是（）出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核A. 该束带电粒子带负电K ITW M ft 14 EX K 泡甘卢K胺乳胶片B. 速度选择器的P极板带负电C. 在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D. 在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小D [带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故A错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P极板带2v mv正电，故B错误；进入B2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB=叶得，r =，知r越大，r qB荷质比q越小，而质量m不一定大，故C错误，D正确.]8. 把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在的区域的磁感线呈弧线，导线中的电流方向由a到b,如图所示.虚线框内有产生以上弧形的磁场源.下列符合要求的是（）AC [条形磁铁外部的磁场从N极指向S极，若左侧是N极则能够满足题意，故A正确; 蹄形磁铁左侧为S极，则磁感线与题图中方向相反，故B错误；根据安培定则可知，通电导线电流垂直纸面向里，可以在上方形成由左向右的磁感线，故C正确；通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似，但根据安培定则可知，左侧为S极，右侧为N极，故形成的磁感线方向与图示相反，故D错误.]9. 如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就如同进入“迷宫”一样，可以称作“粒子迷宫”.以下说法正确的是（）A. 从d 口离开的粒子不带电B. 从e、f 口离开的粒子带有异种电荷C. 从b 、c 口离开的粒子运动时间相等D. 从c 口离开的粒子速度是从 b 口离开的粒子速度的 2倍 AD [从d 口离开的粒子不偏转，所以不带电，选项A 正确；根据左手定则，从 e 、f 口一 一 1离开的粒子带有同种电荷，选项 B 错误；从b 口离开的粒子运动时间是 从c 口离开的粒 子运动时间是选项C 错误；从c 口离开的粒子轨道半径是从 b 口离开的粒子轨道半径的 2 倍，因此速度也是 2倍关系，选项 D 正确.]10. 如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L i 、L 2, L i 中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L i 的正上方有a 、b 两点，它们相对于 L 2对称•整个系统处于匀强外磁场中， 外磁场的磁感应强度大小为 B 0,方向垂直于纸面向外.已知 a 、b 两点的磁感应强度大小分别 1 1为3B 0和2^,方向也垂直于纸面向外.则 （）由磁场叠加原理有 B — B -3比B + R =如，联立解得 B = ^B, Ba = 品，所以 正确.] 11 •电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感 应式仪表•如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大 小为B ;当管中的导电液体流过时，测得管壁上 a 、b 两点间的电压为 U,单位时间（1s ）内流过管道横截面的液体体积为流量（m 3），己知管道直径为 D,则（）A . 流经B . 流经 L 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 112B 0 C. 流经 L 2的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 112B 0 D. 流经 L 2的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 AC [由对称性可知,流经L 1的电流在a 、b 两点产生的磁感应强度大小相等且方向相同,设为B ,流经L 2的电流在a 、b 两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为Ba,A 、CL 1的电流在A.管中的导电液体流速为土U U AD [最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB= qD则v=而故2U D n DUA正确，B错误；流量为Q= vS= BD- n 2 ，故D正确，C错误.]12. 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场. 在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球. 0点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、0 d三点在同一水平线上.已知小球所受电场力与重力大小相等. 现将小球从环的a点由静止释放，下列判断正确的是（）A. 小球能越过d点并继续沿环向上运动B. 当小球运动到d点时，不受洛伦兹力C. 小球从a点运动到b点的过程中，电势能减少D. 小球经过c点时速度最大BC [电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”，关于圆心对称的位置（即bc 弧的中点）就是“最低点”，速度最大；由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a 点静止释放，最高运动到d点，故A错误；由于bc弧的中点相当于“最低点”，即速度最大，而d点速度最小为零，则不受洛伦兹力，故B正确，D错误；小球从a到b,重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C正确.]二、非选择题（本题共4小题，共52分）13. （8分）金属滑杆ab连着一弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd、efB.管中的导电液体流速为BDC.管中的导电液体流量为BD石D.管中的导电液体流量为n DU■4B上，如图所示，有一匀强磁场垂直于cd与ef所在的平面，磁场方向如图所示，合上开关S,弹簧伸长2 cm,测得电路中的电流为 5 A,已知弹簧的劲度系数为20 N/ m ab的长L= 0.1 m求匀强磁场的磁感应强度的大小是多少？3* —1—7 匸bJ［解析］ab受到的安培力为：F= BIL,根据胡克定律：f = k Ax,由平衡条件得：BIL = k Ax,k Ax 20X 0.02代入数据解得：B= 亍 =5X 01 T= 0.8 T.［答案］0.8 T14. (12分)如图所示是导轨式电磁炮实验装置示意图•两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸)•滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触•电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源•滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B= kl，比例常量k = 2.5 X 10 _6T/A己知两导轨内侧间距L= 1.5 cm，滑块的质量m= 30 g,滑块沿导轨滑行5 m后获得的发射速度v = 3.0 km/s(此过程视为匀加速直线运动).(1) 求发射过程中电源提供的电流强度;⑵若电源输出的能量有4%专换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大?2v 5a= = 9X 10 m/s 2s由安培力公式和牛顿第二定律，有F= IBL = kI 2L58.5 X 10 A.1 24% 即：P At X 4%= -m\2v 1 _2［解析］(1)由匀加速运动公式即发射过程中电源提供的电流强度为(2)滑块获得的动能是电源输出能量的58.5 X 10 A发射过程中电源供电时间At=a=3X 10 s所需的电源输出功率为亠战卞x 109 W由功率P = IU ，解得输出电压 U = P ~ 1.2 x 103 V 即发射过程中电源的输出功率为1.0 x 109 W,输出电压为1.2 x 103 V.［答案］(1)8.5 x 105 A (2)1.0 x 109 W 1.2 x 103 V15. (14分)如图甲所示，质量为m 带电量为一q 的带电粒子在t = 0时刻由a 点以初速度V o 垂直进入磁场，1区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示里为正方向)，□区域为匀强电场，方向向上；川区域为匀强磁场，磁感应强度大小与I 区域 相同均为B ).粒子在I 区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn 的时刻均为舟整数倍，则ill(1) 粒子在I 区域运动的轨道半径为多少? (2)若初始位置与第四次经过 mn 时的位置距离为 x ，求粒子进入川区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过 mn .［解析］ ⑴带电粒子在I 区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即”mv 亠十 2 nrV 0T 0解得r =乖或T 0=石T ，r =石.x(2)第一种情况：粒子在川区域运动半径 R=2V 2 qv 2B )=mRqBx解得粒子在川区域速度大小 V 2 = 欝第二种情况:(垂直纸面向2V 0 qv °B 0=mr粒子在川区域运动半径x — 4rR= 2粒子在川区域速度大小V 2=字—2V 0.2m16 . (18分)如图所示，静止于 A 处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P 点垂直CN 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左•静电分析器通道 内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R,其所在处场强为 E 方向如图所示；离子质量为m 电荷量为q ; QN= 2d 、PN= 3d ,离子重力不计.(1) 求加速电场的电压 U(2) 若离子恰好能打在 Q 点上，求矩形区域 QNCI 内匀强电场场强 E )的值.(3) 若撤去矩形区域 QNC ［内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子最终 能打在QN 上，求磁场磁感应强度 B 的取值范围.1 2 ［解析］(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有qU=㊁mV离子在辐射分布的电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有得 U =*ER(2)离子做类平抛运动 2d = vt 1 23d =尹由牛顿第二定律得 qE = ma(3) 离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有［答案］mv 亠⑴晅或则E )=3ER2d .X X Xv qBv=m r离子能打在QNL h,则既没有从DC边出去也没有从PN边出去，则离子运动轨迹的边界如图I和n.由几何关系知，离子能打在QN±,必须满足:3d<r W2d神马，有31华北大学15方法诒课；还肓清华学窈向所有的父母亲注自己求学之路;衙水容校试卷悄悄的上线了i扫qq领取官岡不首发课程，很寥人我没告诉他期【合员qq专享等你来撩…“*会员升级服务第一拨・清北季则。

人教版高中物理选修3-1《磁场》单元测试卷限时：90分钟总分：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列说法正确的是()A．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的B．一切磁现象都起源于运动电荷C．一切磁作用都是运动电荷通过磁场产生的D．有磁必有电，有电必有磁2．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大3．如图所示，一圆形区域内存在匀强磁场，AC为直径，O为圆心，一带电粒子从A沿AO方向垂直射入磁场，初速度为v1，从D点射出磁场时的速率为v2，则下列说法中正确的是(粒子重力不计)()A．v2>v1，v2的方向必过圆心B．v2＝v1，v2的方向必过圆心C．v2>v1，v2的方向可能不过圆心D．v2＝v1，v2的方向可能不过圆心4．如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90˚、60˚、30˚，则它们在磁场中运动时间之比为()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶2∶1D.3∶2∶15．电磁轨道炮工作原理如下图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变6．如图所示，甲是一带正电的小物块，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段()A．甲、乙两物块间摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间摩擦力不断减小C．甲、乙两物块间摩擦力大小不变D．乙物块与地面间摩擦力不断增大7．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m，电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为qB(3d＋L)2mC．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，有一矩形线圈abcd，且ab＝L1，ad＝L2，通有逆时针方向的电流I，让它绕cd边转过某一角度时，使线圈平面与磁场夹角为θ，则()A．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2sinθB．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2cosθC．cd边受到的安培力为F＝BIL1sinθD．ad边受到的安培力为F＝BIL1cosθ9．如图，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场．t＝0的时刻，一电子以速度v0经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向．A点坐标为(－R2，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径．不计重力影响，则() A．电子经过y轴时，速度大小仍为v0B．电子在t＝πR6v0时，第一次经过y轴C．电子第一次经过y轴的坐标为(0，2－32R)D．电子第一次经过y轴的坐标为(0，－2－32R)10．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是()A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子二、填空题(每小题5分，共20分)11．如图所示，比荷为em的电子，以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子从BC边穿出，磁感应强度B的取值应为________．12．如图所示，质量为m，带电量为－q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(重力不计)．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．粒子落到极板上的动能为________．13．如图所示，A、B为粗细均匀的铜环直径两端，若在A、B两端加一电压U，则环心O处的磁感应强度为________．(已知圆环直径为d)14.如图所示，质量为m的带电微粒，在相互垂直的匀强电磁场中运动，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，此微粒在垂直于磁场的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动(不计空气阻力)，微粒一定带________电(填“正”或“负”)，微粒的线速度大小为________．三、计算题(共40分)15．(10分)如图所示，平行金属导轨间距为0.5 m，水平放置，电源电动势为E＝1.5 V，内阻r＝0.2 Ω，金属棒电阻R＝2.8 Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒处于磁感应强度B＝2.0 T、方向与水平方向成60˚角的匀强磁场中，则开始接通电路瞬间，金属棒受到的安培力的大小和方向如何？若棒的质量为m＝5×10－2 kg，此时它对轨道的压力是多少？(g取10 m/s2)16．(10分)如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sinα＝0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一带电量q＝＋4.0×10－2C，质量m＝0.40 kg的光滑小球，以初速度v0＝20 m/s，从斜面底端A冲上斜面，经过3 s离开斜面，求磁场的磁感应强度．(取g＝10 m/s2)17．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R，圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧FG所对应的圆心角为θ，不计重力，求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量．18．(10分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.人教版高中物理选修3-1《磁场》单元测试试卷参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列说法正确的是()A．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的B．一切磁现象都起源于运动电荷C．一切磁作用都是运动电荷通过磁场产生的D．有磁必有电，有电必有磁解析：磁现象的电本质，一切磁现象都起源于运动电荷．答案：BC2．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大解析：磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关，而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小．答案：D图13．如图1所示，一圆形区域内存在匀强磁场，AC为直径，O为圆心，一带电粒子从A沿AO方向垂直射入磁场，初速度为v1，从D点射出磁场时的速率为v2，则下列说法中正确的是(粒子重力不计)()A．v2>v1，v2的方向必过圆心B．v2＝v1，v2的方向必过圆心C ．v 2>v 1，v 2的方向可能不过圆心D ．v 2＝v 1，v 2的方向可能不过圆心答案：B图24．如图2所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90˚、60˚、30˚，则它们在磁场中运动时间之比为( )A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．3∶2∶1 D.3∶2∶1解析：如图3所示，图3设带电粒子在磁场做圆周运动的圆心为O ，由几何关系知，圆弧MN ︵ 所对应的粒子运动的时间t ＝MN ︵v ＝Rαv ＝m v qB ·αv ＝mαqB ，因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经历时间与它们的偏角α成正比，即t 1∶t 2∶t 3＝90˚∶60˚∶30˚＝3∶2∶1.答案：C5．(2011·新课标卷)电磁轨道炮工作原理如下图4所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()图4A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变解析：由题意可知，安培力做功使炮弹的速度逐渐增大．假设轨道宽度为L′，则由动能定理可知F安培力L＝12，而F安培力＝BIL′，又根据题意可知B＝KI(K2m v为常数)，三个式子整理可得到弹体的出射速度v＝I2KLL′，从而判断B，Dm正确．答案：BD6．如图5所示，甲是一带正电的小物块，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段()图5A．甲、乙两物块间摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间摩擦力不断减小C ．甲、乙两物块间摩擦力大小不变D ．乙物块与地面间摩擦力不断增大答案：BD图67．利用如图6所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m ，电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋L )2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：粒子要从右边的缝中射出，粒子进入磁场后向右偏，根据左手定则可以判断粒子带负电，A 项错误；由q v B ＝m v 2r 得v ＝qBr m ，可见半径越大，速率越大，最大半径为3d ＋L 2，因此射出的最大速度为qB (3d ＋L )2m，B 项正确；同理可求得最小速度为qBL 2m ，最大速度与最小速度之差为3qBd 2m ，这个值与L 无关，可以分析，C 项正确，D 项错误．答案：BC8．如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，有一矩形线圈abcd ，且ab ＝L 1，ad ＝L 2，通有逆时针方向的电流I ，让它绕cd 边转过某一角度时，使线圈平面与磁场夹角为θ，则( )图7A．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2sinθB．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2cosθC．cd边受到的安培力为F＝BIL1sinθD．ad边受到的安培力为F＝BIL1cosθ解析：沿cd转过某一角度，使线圈平面与磁场夹角为θ，此时穿过线圈的有效面积为L1L2sinθ，所以穿过线圈的磁通量为BL1L2sinθ，cd边与磁场方向垂直，受到的安培力为BIL1，ad边与磁场方向平行，受到的安培力为0.答案：A9．如图8，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场．t＝0的时刻，一电子以速度v0经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向．A点坐标为(－R2，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径．不计重力影响，则()图8A．电子经过y轴时，速度大小仍为v0B．电子在t＝πR6v0时，第一次经过y轴C．电子第一次经过y轴的坐标为(0，2－32R)D．电子第一次经过y轴的坐标为(0，－2－32R)解析：因电子在匀强磁场中运动，只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，故A正确；画出轨迹，由几何关系可知，当电子转过30˚角时，到达y轴对应时间t＝112T＝1 12×2πRv0＝πR6v0，故B正确；电子应向下方偏转．故穿过y轴时坐标为∶y＝－R(1－cos30˚)＝－2－32R，故D正确．答案：ABD10．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图9所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是()图9A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子解析：由于回旋加速器所加交变电压周期与粒子转动的周期相同，则粒子的最大速度为2πfR，A项正确；质子被加速后的最大速度v m＝BqRm，与加速电场的电压大小无关，B项正确；R足够大，质子速度不能被加速到任意值．因为按相对论原理，质子速度接近光速时光子质量发生变化，进一步提高速度就不可能了，C 项错误；因为回旋加速器所加交变电压周期与粒子转动周期应相同，粒子转动周期T＝2πmBq，α粒子与质子的比荷不相同，应调节f或B，故D项错误．答案：AB二、填空题(每小题5分，共20分)图1011．如图10所示，比荷为e m 的电子，以速度v 0沿AB 边射入边长为a 的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子从BC 边穿出，磁感应强度B 的取值应为________．解析：画出刚好不出BC 边的临界状态对应的轨迹，应与BC 相切，根据轨迹确定半径，再根据r ＝m v 0eB 求B .答案：B ≤3m v 0ae图1112．如图11所示，质量为m ，带电量为－q 的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v 飞入．已知两板间距为d ，磁感应强度为B ，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(重力不计)．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．粒子落到极板上的动能为________．解析：由题意：q U d ＝q v B ，又当粒子落到极板上有：－q ·U 2＝E k －12m v 2，所以E k ＝m v 2－q v Bd 2. 答案：m v 2－q v Bd 213．如图12所示，A 、B 为粗细均匀的铜环直径两端，若在A 、B 两端加一电压U，则环心O处的磁感应强度为________．(已知圆环直径为d)图12答案：014.如图13所示，质量为m的带电微粒，在相互垂直的匀强电磁场中运动，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，此微粒在垂直于磁场的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动(不计空气阻力)，微粒一定带________电(填“正”或“负”)，微粒的线速度大小为________．图13解析：粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力等大反向，故电场力竖直向上，则微粒带负电，又R＝m vqB 且mg＝qE，所以v＝qBRm＝gBRE.答案：负；BRg E三、论述计算题(共40分)图1415．(10分)如图14所示，平行金属导轨间距为0.5 m，水平放置，电源电动势为E＝1.5 V，内阻r＝0.2 Ω，金属棒电阻R＝2.8 Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒处于磁感应强度B＝2.0 T、方向与水平方向成60˚角的匀强磁场中，则开始接通电路瞬间，金属棒受到的安培力的大小和方向如何？若棒的质量为m＝5×10－2 kg，此时它对轨道的压力是多少？(g取10 m/s2)解：电路刚接通的瞬间，金属棒瞬时速度为零，金属棒受三个力作用，即：重力、支持力、安培力，由于此时金属棒未动，不会产生感应电动势，这时回路中的电流只由电源及回路电阻决定．由闭合电路欧姆定律有I＝ER＋r ＝ 1.52.8＋0.2A＝0.5 A.F＝BIL＝2.0×0.5×0.5 N＝0.5 N.方向由左手定则可知，与轨道成30˚角斜向左上方，其竖直的分力F sinθ＝0.5×sin30˚ N＝0.25 N.因F sin30˚＝0.25 N，小于重力mg＝5×10－2×10 N＝0.5 N.说明轨道对金属棒仍有支持力F N存在，由竖直方向受力平衡知：F N＋F sin30˚－mg＝0，F N＝mg－F sin30˚＝0.5 N－0.25 N＝0.25 N.由牛顿第三定律可知，金属棒对轨道的压力为0.25 N.图1516．(10分)如图15所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sinα＝0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一带电量q＝＋4.0×10－2C，质量m＝0.40 kg的光滑小球，以初速度v0＝20 m/s，从斜面底端A冲上斜面，经过3 s离开斜面，求磁场的磁感应强度．(取g＝10 m/s2)解：带电小球的受力示意图如图16所示．小球沿斜面方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律，则有：mg sinα＋qE cosα＝ma.图16解得：a＝g sinα＋qEm cosα＝(10×0.6＋4×10－2×50×0.80.40) m/s2＝10 m/s2.设小球运动到最高点时速度v t＝0，所用时间为t1，则有：v t＝v0－at1＝0.解得：t1＝v0a＝2010s＝2 s.图17故带电小球上升至最高点后立即下滑，此时小球受力情况如图17所示．小球沿斜面加速下滑其加速度仍为：a＝10 m/s2，下滑时间：t2＝t－t1＝3 s－2 s＝1 s.小球下滑t2＝1 s时的速度为：v′＝at2＝10×1 m/s＝10 m/s.此时小球离开斜面，F N＝0.则垂直斜面方向有：qE sinα＋q v′B＝mg cosα，解得B＝mg cosα－qE sinαq v′＝5.0 T.17．图18中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R，圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧FG所对应的圆心角为θ，不计重力，求图18(1)离子速度的大小；(2)离子的质量．解：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡q v B0＝qE0①式中，v是离子运动速度的大小，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E0＝Ud②由①②式得v ＝U B 0d ③ (2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动．由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q v B ＝m v 2r ④图19式中，m 和r 分别是离子的质量和它做圆周运动的半径．由题设，离子从磁场边界上的点G 穿出，离子运动的圆周的圆心O ′必在过E 点垂直于EF 的直线上，且在EG 的垂直平分线上(见上图)．由几何关系有r ＝R tan α⑤式中，α是OO ′与直线EF 的夹角．由几何关系有2α＋θ＝π⑥联立③④⑤⑥式得，离子的质量为m ＝qBB 0Rd U cot θ2⑦图2018．(10分)如图20所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.解：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE＝mg①E＝mg q ②重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，(P为MN 的中点)．设半径为r，由几何关系知L2r＝sinθ③小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有q v B＝m v2 r④由速度的合成与分解得v0v＝cosθ⑤由③④⑤式得v0＝qBL2m cotθ⑥(3)设小球到M点的竖直分速度为v y，它与水平分速度的关系为v y＝v0tanθ⑦由匀变速直线运动规律v2y＝2gh⑧由⑥⑦⑧式得h＝q2B2L2 8m2g⑨。