《解直角三角形应用举例》课件03

41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
《解直角三角形应用举例》
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
ห้องสมุดไป่ตู้

（2）示意图如右图
（3）BD=a , ∠ACE=ą （4）AB = a tgą+ 1.5
M
C D ą N E B
例
3 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的
高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度 为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。 若测量的铁塔位于始丰溪的对岸，假如人又无法直接到达 对岸，该如何设计测量方案？ 方案1 （1）测量工具 （2）示意图如右图 A
（3）CD=1.5 ,DF=a a （4） AB= + 1.5
ctgą- ctgβ
C ą D F
β
Ｅ Ｂ
例
3 校数学兴趣小组同学打算去测量始某铁塔的高度，
他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5 米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。 若测量的铁塔位于始一河流的对岸，假如人又无法直接到 达对岸，该如何设计测量方案？ 方案2 （1）测量工具 （2）示意图如右图 A
h α
l
（2）仰角和俯角
铅 直 线 仰角
视线
水平线 俯角
北
30° 东
视线
A
（3）方向角 如图：点A在O的北偏东30°
西
点B在点O的南偏西45°（西南方向）
B
O 45° 南
例
1
如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积? 解：过点C作CD⊥AB于D C 在Rt△ADC中， ∠A=30°, AC=40, ∴CD=20,AD=AC•cos30° =20√ 3 B D 在Rt△CDB中， CD=20 , CB=25, A √CB2 – CD2 = 15 ∴DB= 思考1、在上述条件不改 ∴S△ABC= 1 AB•CD= 1 (AD+DB)•CD 变的情况下，如果没有 2 2 给出图形，那么上述的 √3 +150)(m2) =(200 解法是否正确？ 思考2、若例题中已知条件为∠A=30°, AC=40m,BC=25m,如何计算花圃面积？

tacn oBbsABB的的si邻对nb边边B

b a
计算器
由锐角求三角函数值 由三角函数值求锐角
温故而知新
B
c a
┌
A
b
C
解直角三角形的原则 （：1）有角先求角，无角先求边
（2）有斜用弦, 无斜用切.
复习引入，知识储备
问题1 平时观察物体时，我们的视线相对于水平 线来说可有几种情况？
变题4：（2008桂林）汶川地震后，抢险队派一架直升 飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的 P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如 图5）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米， 参考数据2 1.414， 3 1.732 ）.
答案：AB≈520（米 ）
Q 60°30° P
B
解决？怎样解决？
αD 在直角三角形中，已知一锐角和 A β 与这个锐角相邻的直角Байду номын сангаас，可以利用
解直角三角形的知识求这个锐角所对 的直角边，再利用两线段之和求解．
C
应用知识，解决问题
解：如图，α=30°，β=60°，AD=120．
∵
tan α=
BD ，tan β= AD
CD ． AD
∴ BD=AD·tan α=120×tan 30°
β B
归纳与提高
α β
β
α
a
O
B
A
Pα
a
β
D
O
B
数学建模及 方程思想
简单实 际问题
构建
数学模型
思想与方法
解方程
解
解
直角三角形
三角形 梯形
组合图形

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义务教育教科书（人教版）九年级数学下册
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结束语
学习知识要善于思考，思考，再思考。
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