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计算方法与运算定律的联系
同学们掌握了整数四则的计算方法，又学习了加法和乘法的几个运算定律后，
你想过没有，已掌握的计算方法和这些运算定律之间有什么联系？
加法和乘法的运算定律是很重要的基础知识，它们不仅是加法、乘法的简便
运算的重要依据，也是加法、乘法的口算和笔算的重要依据。理解运算定律和计
算方法之间的联系，能帮助我们牢固地掌握这些基础知识。
我们知道，多位数乘法的计算方法是：先用乘数每一位上的数去乘被乘数，
用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐，然后把几次乘得
的数加起来。这个计算方法是根据乘法分配律得出的。
例如，342×23
＝342×（20＋3）
＝342×20＋342×3
＝684O＋1026
＝7866
写成竖式，就是：
加、减法的速算与巧算( 基础篇)前进实验小学史爱东1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级数学教案——运算定律与简便计算教学内容本单元分为三小节，加法运算定律：交换律、结合律；乘法运算定律：交换律、结合律、分配律；运算定律简单的运用。
具体内容结构显示如下：教学目的1.在学生原有知识经验中引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择正确和适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
真正体验到数学源自生活，生活折射数学。
教学重难点：1．熟练掌握五大运算定律；2．熟练运用五大运算定律。
编排特点1.五大定律集中，认知结构完整。
原省编教材将加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律分别置于第七册的第二单元和第四单元，本单元突破了以往的面面俱到，点到为止的格局。
将加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律这些小学中普遍运用到的运算定律知识集中于一个单元，并结合现实情景加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，在这样完整的知识结构中，有利于学生通过系统学习，构建并形成比较完整的认知结构。
2.情景抽取定律，背景感知强烈。
原省编教材通过一个个零散的情景，再通过几组算式，让学生通过计算，发现规律，进行概括。
而我们的新教材主要是结合学生熟悉的连贯性的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。
从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，这是本单元最大特色。
如：加法运算定律教材安排了李叔叔骑车旅行的场景，轻轻松松地将加法交换律、加法结合律和加法分配律贯穿成线。
再如：乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境，这样就把乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律连成一片，便于学生理解和应用。
每种运算定律都要解决一个与相应的情境有关的问题，解决问题有不同的方法，通过分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
如加法交换律解决的就是李叔叔一天一共骑多少千米，其中所需的信息在主题图中，解决这个问题有两种列式，由此得到加法交换律的一个实例。
加法运算定律及加减法简便计算加法运算定律三点剖析重点：1．经历探索加法交换律、结合律的过程，理解加法交换律和结合律的内容．2．能⽤符号或⽂字表⽰加法运算定律，渗透符号化思想．难点：加法运算定律的综合应⽤．易错点：没有真正理解加法运算定律．加法交换律例题例题1、想⼀想，填⼀填，算⼀算。
（1）结合今天学习的知识想⼀想，填⼀填。
（2）计算下⾯各题，并运⽤加法交换律验算。
1924＋756＝ 386＋4755＝随练随练1、交换两个________的位置，他们的和不变，这是________．例题例题1、结合下⾯的例⼦说明等式为什么成⽴？说⼀说，填⼀填。
验算398＋452＝原来加法的验算就是运⽤（）律来进⾏的，交换（）的位置，和（）。
例题2、先观察每个算式中加数的特点，再计算．165＋28＋372 38＋159＋41 178＋586＋11468＋47＋32＋53 165＋（627＋35） 208＋106＋92＋194随练随练1、下⾯的哪些算式运⽤了加法运算定律？分别运⽤了哪些运算定律？填⼀填．（1）33＋159＝159＋33（）（2）16＋（20＋9）＝（16＋20）＋9（）（3）65＋（27＋35）＝（65＋35）＋27（）（4）111＋38＋89＋42＝（111＋89）＋（38＋42）（）加减法的简便运算知识精讲⼀．加法交换律和加法结合律的区别与联系⼆．减法的运算性质1．⼀个数连续减去两个数，可以写成⼀个数减去这两个数的和．例如，．⽤字母表⽰为．2．在连减运算中，交换减数的位置，差不变．例如，．⽤字母表⽰为．三．拓展1．当⼏个加数都接近某⼀个数时，把这个数作基准数，数数有⼏个这样的基准数，然后加上（或减去）⽐基准数多（或少）的数，即得结果．2．当计算⼀组数的和时，要仔细观察数字之间的关系及运算上的特点，找出运算规律后，化难为易、化繁为简．加法交换律、结合律应⽤消费单鱼⾹⾁丝 16元⽜⾁ 32元青菜 8元16＋32＋8＝16＋（32＋8）三个数相加，先算出（）两个数的和，再加第（）个数，或者先算（）两个数的和，再加第（）个数，和（）。
