人教版初中数学九年级上册第二十五章概率初步单元测试题含答案解析

人教版九年级数学上册第二十五章概率单元测试（含答案）一、单选题1．下列事件是必然事件的为（）A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“成都新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180︒2．下列事件中的不可能事件是（）A．常温下加热到100C︒水沸腾B．3天内将下雨C．经过交通信号灯的路口遇到红灯D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形3．下列事件中，随机事件是（）A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页C．任意画一个三角形，其内角和是180D．将油滴入水中，油会浮在水面上4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）A．12B．34C．38D．7166．一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是()A．公平的B．不公平的C．先摸者赢的可能性大D．后摸者赢的可能性大7．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）A．12B．13C．23D．18．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A.45B.14C.15D.349．如图把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）A.25B.15C.35D.11010．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A.B.C.D.11．小鸡孵化场孵化出 只小鸡，在 只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出 只，其中左右记号的大约是（ ） A. 只B. 只C. 只D. 只12．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球， （甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率， （乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（ ）A. （甲）＜ （乙）B. （甲）＞ （乙）C. （甲）= （乙）D. （甲）与 （乙）的大小关系无法确定二、填空题13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n ＝_____． 14．2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________．15．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01）16．在0，15，2___________.三、解答题17.学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学，对这一周的运动次数做了调查统计，并制成了如图所示的不完整的统计图表.学生运动次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=________;b=_________；（2）求被调查学生运动次数的平均数；（3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率.18．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．19．遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：成绩等级频数分布表人教版九年级数学上册第二十五章概率单元测试（含答案）一、单选题1．下列事件是必然事件的为（）A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“成都新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180︒2．下列事件中的不可能事件是（）A．常温下加热到100C︒水沸腾B．3天内将下雨C．经过交通信号灯的路口遇到红灯D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形3．下列事件中，随机事件是（）A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页C．任意画一个三角形，其内角和是180D．将油滴入水中，油会浮在水面上4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）A．12B．34C．38D．7166．一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是()A．公平的B．不公平的C．先摸者赢的可能性大D．后摸者赢的可能性大7．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）A．12B．13C．23D．18．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A.45B.14C.15D.349．如图把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）A.25B.15C.35D.11010．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A.B.C.D.11．小鸡孵化场孵化出 只小鸡，在 只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出 只，其中左右记号的大约是（ ） A. 只B. 只C. 只D. 只12．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球， （甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率， （乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（ ）A. （甲）＜ （乙）B. （甲）＞ （乙）C. （甲）= （乙）D. （甲）与 （乙）的大小关系无法确定二、填空题13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n ＝_____． 14．2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________．15．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01）16．在0，15，2___________.三、解答题17.学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学，对这一周的运动次数做了调查统计，并制成了如图所示的不完整的统计图表.学生运动次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=________;b=_________；（2）求被调查学生运动次数的平均数；（3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率.18．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．19．遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：成绩等级频数分布表人教版九年级上数学第25章概率初步单元测试（带答案）一、单选题1. 在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（ ） A.他这个队赢的可能性较大B.若这两个队打10场，他这个队会赢6场C.若这两个队打100场，他这个队会赢60场D.他这个队必赢2. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ） A.61 B.41 C.31 D.127 3. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10% ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A.小亮明天的进球率为 10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球 4. 下列说法正确的是（ ）A.“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B.天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S 2=0.3，S 2=0.4，则甲的成绩更稳定D.数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为75. 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个 不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（ ） A.271 B.31 C.91 D.92 6. 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 10 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略． A.10 B.9 C.8 D.67. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ） A.32 B.61 C.31 D.21 8. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ） A.54 B.53 C.52 D.519. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10. 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A.21 B.31 C.103 D.51 11. 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。

人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试卷【有答案】(2)一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.下面事件中概率为的是（）A.任取两个互为相反的数，它们的商为B.从、、三个数中任取两个数，它们的积为C.任一时刻去路公交车站，都有路公交车停在那里D.口袋中有两个红球和一个白球，每次摸出两个球，至少有一个是红球2.将分别写有数字，，的三张卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是（）A. B. C. D.3.“从布袋中取出一个红球的概率为”，这句话的含义是（）A.布袋中红球很少B.布袋中全是红球C.布袋中没有红球D.不能确定4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（）D.A. B. C.5.一个不透明的盒子有有个除颜色外其它完全相同的小球，其中有个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（）A. B. C. D.6.抛掷两枚普通的骰子，则出现数字之积为奇数的机会是（）D.不能确定A. B. C.7.为调查个人中个人生肖相同的概率，进行有放回地摸球试验，则（）A.用个球每摸次为一次试验，看是否有次相同B.用个球每摸次为一次试验，看是否有次相同C.用个球每摸次为一次试验，看是否有次相同D.用个球每摸次为一次试验，看是否有次相同8.一项“过关游戏”规定：在过第关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有到的点数）抛掷次，若次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（）A. B. C. D.9.小明和小白做游戏，先是各自背着对方在手心写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数字之和是偶数，则小明获胜；若和是奇数，则小白获胜；那么对于这个游戏，下列说法正确的是（）A.游戏对小明有利B.游戏对小白有利C.这是一个公平游戏D.不能判断对谁有利10.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中大约有红球（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在和，则口袋中白色球很可能有________个．12.一口袋中放有除颜色外，形状和大小都相同的黑白两种球，其中黑球有个，白球若干个，为了估算白球的个数，摇匀后从袋子中取出一球，然后放回，共取次，其中取出白球次，则可估算其中白球个数为________13.在一个不透明的袋子中有个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中白球有________ 个．14.记“太阳从东方升起”为事件，则________．15.在一次五四青年节的某游戏活动中，中奖概率是，那么不中奖的概率是________．16.从，，，，，这五个数中任选一个数记为，则使双曲线在第一、三象限且不等式组无解的概率是________．17.将“定理”的英文单词中的个字母分别写在张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母的概率为________．18.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．19.在一个不透明的袋子中，有个白球和个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为________．20.欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，则随机拿出一件上衣和一条裤子正是她最喜欢搭配的颜色的概率是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.在一个不透明的口袋中，装有颗黑棋子，颗白棋子，经过反复实验，发现取出一颗黑棋子的频率稳定在．求与的关系式；若再往口袋中放入颗白棋子，经过反复实验，发现取出一颗黑棋子的频率稳定在，求与的值．22.小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得分，否则小明得分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？23.如图，均匀的正四面体的各面依次标有、、、四个数字．小明做了次投掷试验，结果统计如下：出现的次数计算上述试验中“朝下”的频率是________；“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现朝下的概率是”的说法正确吗？随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于的概率．24.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到）假如你摸一次，求你摸到白球的概率；25.今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为；爸爸从盒中取出五仁月饼只、豆沙粽子只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为．请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）26.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题（有答案）一、选择题（共16 小题，每小题 3 分，共48 分）1.下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票B.打开电视，正在播放广告C.抛掷一枚普通的硬币，一定正面朝上D.一个袋中只装有个黑球，从中摸出一球是黑球2.某班级中男生和女生各若干，若随机抽取人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（）A.不确定B. C. D.3.在毕业晚会上，有一项同桌默契游戏，规则是：甲、乙两个不透明的纸箱中都放有红、黄、白三个球（除颜色外完全相同），同桌两人分别从不同的箱中各摸出一球，若颜色相同，则能得到一份默契奖礼物．同桌的小亮和小洁参加这项活动，他们能获得默契奖礼物的概率是（）A. B. C. D.4.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“陕”、“西”、“美”、“丽”的个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，小航从中任取两球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“陕西”或“美丽”的概率是（）A. B. C. D.5.下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天枫亭镇会下雨B.打开电视机，正在播广告C.球员在罚球区上投篮一次就投中D.盒中装有个红球和个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球6.下列事件中发生概率大于且小于的是（）A.太阳从西方慢慢升起B.小树会慢慢长高C.水往低处流D.某大桥在分钟内通过了辆汽车7.如图，在的正方形网格中有个格点，已经取定点和，在余下的个点中任取一点，使为直角三角形的概率是（）A. B. C. D.8.从个白球、个红球中任意摸一个，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.9.学校评选出名优秀学生，要选名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是（）A. B. C. D.10.同时抛掷两枚元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（）A. B. C. D.11.河南新郑黄帝故里“同根同祖同源，和平和睦和谐”拜祖大典，志愿翻译小组有五名同学，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A. B. C. D.12.桌子上放着颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿颗，至多可以拿颗，谁先拿到第颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的颗糖果全部拿走，其结果是（）A.后拿者获胜B.先拿者获胜C.两者都可能胜D.很难预料13.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）A. B. C. D.14.下列说法正确的是（）A.打开电视机，正在播放新闻B.调查炮弹的发射距离远近情况适合普查C.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个D.盒子里装有三个红球和三个黑球，搅匀后从中摸出两球，一定一红一黑15.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（）A.公平B.小倩胜的可能大C.小宏胜的可能大D.以上答案都错16.如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（）A.掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面B.掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面C.掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面D.转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面二、填空题（共6 小题，每小题 3 分，共18 分）17.对某名牌衬衫抽检的结果如下表：如果销售件该名牌衬衫，那么至少要多准备件合格品，以便供顾客更换．18.在抽签中，抽中的概率为，则抽不中的概率为________．19.现在某实验室有，二项互相独立的实验，已知成功的概率是，成功的概率是，二项实验同时成功的概率是________．20.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是________．21.如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌为雄的概率相同．如果枚卵全部成功孵化，则只雏鸟都为雄鸟的概率是________．22.在不透明的袋子中装有个白球和个黄球，这些球除了颜色外其它都相同，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是________．三、解答题（共5 小题，共54 分）23.(10分) 一只不透明的袋子里共有个球，其中个白球，个红球，它们除颜色外均相同．从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．24.(11分) 有两个可以自由转动的转盘、，转盘被分成四个相同的扇形，分别标有数字、、、，转盘被分成三个相同的扇形，分别标有数字、、．小明自由转动转盘，小颖自由转动转盘，当两个转盘都停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字（指针指向分界线时重转）完成下列问题：计算所得两数之积为的倍数的概率，并用画树状图或列表法说明理��．小明和小颖用上述两个转盘做游戏，规则如下：若转出的两数之积为奇数，小明赢；若转出的两数之积为偶数，小颖赢，你认为这个游戏公平吗？若不公平，请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则．25.(11分) 如图可以自由转动的转盘被等分，指针落在每个扇形内的机会均等．现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字的期末模拟复习：人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A. 6B. 12C. 13D. 252.事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A. 事件A和事件B都是必然事件B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件D. 事件A和事件B都是随机事件3.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A. B. C. D.4.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A. B. C. D.5.（2017•泰安）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A. B. C. D.6.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )A.面朝上的点数是3B.面朝上的点数是奇数C.面朝上的点数小于2D.面朝上的点数不小于37.在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程．一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（）A. 12B. 16C. 20D. 308.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（）A. 红球一定刚好4个B. 红球不可能少于4个C. 红球可能多于4个D. 抽到的白球一定比红球多9.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A. B. C. D.10.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．12.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________．13.（2017•泸州）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．14.八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 ________15.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．16.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．17.若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________．18.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ________．19.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．20.某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是________事件.三、解答题（共8题；共60分）21.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．23.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？24.在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？25.在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）26.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？27.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？28.为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】蓝20.【答案】随机三、解答题21.【答案】解：如图所示：，共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=22.【答案】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果， ∴两次摸到卡片字母相同的概率为：； ∴小明胜的概率为，小明胜的概率为 ， ∵≠，∴这个游戏对双方不公平23.【答案】解：（1）不公平； ∵P （配成紫色）= ，P （配不成紫色）= ．∴小刚得分： ，小明得分： ，∵ ，∴游戏对双方不公平．2）修改规则的方法不惟一． 24.【答人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测（有答案）(5)一、选择题（每题5分，满分40分） 1．下列事件中，属于随机事件的是（ ） A ．通常水加热到100C o 时沸腾B ．测量孝感某市的最低气温，结果为—150C o C ．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 2．已知抛一枚均匀的硬币正面朝上的概率为21，下列说法错误的是（ ） A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先罚球的比赛规则是公平的3．一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．164．某校准备组织师生观看济南全运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（ ）A ．41 B ．31 C ．21 D ．32 5．在一个不透明的袋子里装有2个红球和2个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 6．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1球，取到红球的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写1个整数，它能被2整除的概率7．已知一次函数b kx y +=，k 从—2，3中随机取一个值，b 从1，—1，—2中随机取一个值，则该一次函数经过二、三、四象限的概率为（ ）A ．31 B ．32 C ．61 D ．65 8．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中的一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率为（ ）A ．61 B ．31C ．32D ．41备选题：1．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）A ．16 B ．13C ．12D ．23 2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色不同外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，第6题图则口袋中白色球的个数可能是（ ）A ．24B ．18C ．16D ．8 二、填空题（每题5分，满分40分）9.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 .10.从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取一张，牌面上数字是“8”的概率是 . 11.在12 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 ．12.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是41，则y 与x 之间的函数关系式为 ．13．口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是 .14.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，某同学有两道题不会做，他随便选择了两个答案，请你算一算，他两道选择题都选对的概率是 ．15. 如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是 ．16. 甲、乙、丙三位好朋友站在一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ．备选题：1.在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，参与游戏的观众有三次摸球的机会（一次只能摸出一球，且摸出的球不放回），某人前两次摸球均中奖，那么他第三次摸球中奖的概率是______．2.在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是 ．三、解答题（满分70分）第题图 ABCDO第15题图。

概率初步自我评估（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．射击运动员射击一次，命中靶心B．经过红绿灯路口，遇到绿灯C．班里的两名同学，他们的生日是同一天D．从只装有8个白球的袋子中摸出红球2．标号为A，B，C，D的四个盒子中均装有白球和黑球共10个，则从下列盒子中最容易摸到黑球的是（）A. 2个白球和8个黑球 B. 8个白球和2个黑球C. 5个白球和5个黑球D. 4个白球和6个黑球3．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面印有第24届北京冬奥会的“短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球”四种不同的运动项目的图案，背面完全相同.现将这4张卡片洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰球的概率是（）A．B．C．D．第3题图4. 从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是（）A．B．C．D．5．国家出台全面三孩政策，如果一个家庭已有两个孩子，再生一个孩子，那么三个都是男孩的概率是（）A．B．C．D．6．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘主捕捞到鲢鱼的概率约为（）A．B．C．D．7．王琳与蔡红在某电商平台购买了同款发卡，并且两人在收货之后都从“好评、一般、差评”中勾选了一项作为反馈，若三种评价是等可能的，则两人中至少有一个给出“差评”的概率是（）A．B．C．D．8．小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；如果和为偶数，则小亮胜．问：两人中获胜概率大的是（）A．小明B．小亮C．一样D．无法确定9．“国庆”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是（）A．当n很大时，估计指针落子在“铅笔”区域的概率大约是0.70B．假如你去转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70C．如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次D．转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”第9题图第10题图10．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 晓芳抛一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．12.社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是．（填“黑球”或“白球”）第12题图第13题图第14题图13. 如图，甲、乙、丙3人站在5×6网格的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行的概率是．14．如图，正方形二维码的边长为2 cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积为_________cm2．15．如图所示的两个转盘，被分别分成了三个和四个面积相等的扇形，并被涂上相应的颜色．固定指针，自由转动两个转盘，当转盘停止转动后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两个指针所指颜色相同的概率是___________．第15题图16．现有五张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有-1，0，1，5，6五个数．把这五张卡片背面朝上洗匀后放在桌上，小张先随机抽取一张卡片，其上的数字记为x，小李再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，其上的数字记为y，这样就确定了点P（x，y），则点P在直线y=-x+5的概率为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.（6分）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有4000人次，公园游戏场发放海宝玩具800个．请你估计袋中白球的数量接近多少个？18. （6分）一次抽奖活动设置为翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图①所示，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；（3）请你根据题意在图②中设计翻奖牌反面的奖品，包含“手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与”，使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．①②①②第18题图第19题图19.（8分）如图①，A，B，C，D，E，F六个小朋友围着一圈做传球游戏，规定：球不得抛给自己，也不得传给其相邻左右两人．若假定球最先在A手上，且游戏过程中传球和接球都没有失误，在图②所示的树状图中列出两次传球的全部可能情况，并求出球又传到A手上的概率.20.（8分）如图，在3×3的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案．现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图形的概率．第20题图第21题图21.（8分）圆周率π是无限不循环小数.历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同.（1）从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为；（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率. 22．（8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s-t|≥l的概率；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案，A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问：甲选择哪种方案胜率更高？23. （10分）我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如图①，ar+cq+bp是该三角形的顺序旋转和，ap+bq+cr是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如图②，若从1，2，3中任取一个数作为x，从1，2，3，4中任取一个数作为y，求对任意正整数k，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率．①②第23题图24.（12分）某公司组织部分员工分别到A，B，C，D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，已知去D地的车票占全部车票的10%.（1）求出D地车票的数量，并补全条形统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小王，否则车票给小李”．试用列表或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？第24题图（参考答案见答案页第3期）题报第⑤期概率初步自我评估参考答案答案详解三、17. 解：由题意可知参加此项游戏得到海宝玩具的概率约为=.设袋中白球的数量为m个.根据题意，得=，解得m=32.答：估计袋中白球的数量接近32个.18. 解：（1）抽到“手机”奖品的可能性是.（2）第二次抽到“手机”奖品的可能性是＝＝.（3）不唯一，如：设计九张牌中有四张写着球拍，其他的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张．19．解：如图所示：由树状图知，总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中球又传到A手上的结果有3种，所以P（球又传到A手上）==．20．解：画树状图如下：由树状图知，总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中新图案是中心对称图形的结果有4种，所以P（新图案是中心对称图形）==．21. 解：（1）（2）将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家分别记作甲、乙、丙、丁，列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（丁，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（甲，甲）（丁，乙）（丁，丙）由树状图知，总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中有一幅是祖冲之的结果有6种，所以P （有一幅是祖冲之）==.22．解：（1）列表如下：红桃3 红桃4 黑桃5红桃3 （红3，红3）（红3，红4）（红3，黑5）红桃4 （红4，红3）（红4，红4）（红4，黑5）黑桃5 （黑5，红3）（黑5，红4）（黑5，黑5）由表格知，总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其|s-t|≥l的结果有6种，所以P（|s-t|≥l）==．（2）由（1）中表格可知两次抽得相同花色的结果有5种，两次抽得数字和为奇数结果有4种，所以当选择A方案时，P（甲获胜）=；当选择B方案时，P（甲获胜）=.因为>,所以甲选择A方案胜率更高．23. 解：该三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差为（4x+2k+3y）﹣（3x+2y+4k）＝x+y﹣2k.画树状图如下：由树状图知，总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中对任意正整数k，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的结果有9种，所以P（对任意正整数k，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4）==．24. 解：（1）设D地车票有x张，则x=（x+20+40+30）×10%，解得x=10．所以D地车票有10张．补全条形统计图略．（2）小胡抽到去A地的概率为=．（3）这个规则对双方不公平．画树状图如下：由树状图知，总共有16种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大的结果有6种，所以P（车票给小王）==，P（车票给小李）=1-=.因为≠，所以这个规则对双方不公平．。

概率；
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生
活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：


3

0.8

1.2
0.24 0.3 2.46
0.32 0.28 1.4
试估计“可回收垃圾”投放正确的概率．
(3)该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可
3，5的三个完全相同的小球．先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指
在分界线上则重转)，再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两
数字之和大于6，则小雪参赛；若得到的两数字之和小于6，则小英参赛．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
(2)此游戏公平吗？请说明理由．
40 70 108 144
命中次数/次 9
0.9 0.8 0.7 0.72 0.72
命中率
根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是( )
A. 0.9
B. 0.8
C. 0.7
D. 0.72
12.某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的
频率．表格如下，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
3
+
6
7，
【解析】解：搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为
故选：.
直接利用概率公式计算可得．
此题主要考查概率公式，解答该题的关键是掌握随机事件的概率() = 事件可能出
现的结果数 ÷ 所有可能出现的结果数．
3.【答案】D;
【解析】解：.某个数的绝对值大于0，是随机事件，故选项不符合题意；