浙江财经大学《892概率论》考研专业课真题试卷

1 / 5 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 第2章 随机变量及其分布 一、选择题 1．设是随机变量，且，，， ，则（ ）．[数一、数三2013研] A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，，，知 ，． 2．设（x），（x）为两个分布函数，其相应的概率密度（x），（x）是连续函数，则必为概率密度的是（ ）．[数一、数三2011研] A．（x）（x）． B．2（x）（x）． C．（x）（x）． D．（x

）

（

x

）＋

（

x

）

（

x

）

．

【答案】

D

【解析】

对

D

项，

从而易知，

四

个选项均满足大于等于零的条件，

从而

D

项满足连续分布概率密度的条件，

为概率密度（其

2 / 5 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 他选项均无法验证满足实数轴上积分为l的条件）． 3．设随机变量X的分布函数为，则P｛X＝1｝＝（ ）．[数一，数三 2010研] A．0． B．． C．． D．． 【答案】C 【解析】． 4．设是标准正态分布的概率密度函数，是[－1，3]上均匀分布的概率密度，且（a>0，b>0）为概率密度，则a，b应满足（ ）．[数一 数三 2010研] A．2a＋3b＝4． B．3a＋2b＝4． C．a＋b＝1． D．a＋b

＝

2

．

【答案】

A

【解析】由

，得 ．即2a＋3b＝4． 二、解答题 1．设随机变量的概率密度为，对进行独立重复的观测，

3 / 5 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 直到2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数， （Ⅰ）求的概率分布； （Ⅱ）求．[数一、数三2015研] 解：（Ⅰ）记为观测值大于3的概率，则 从而 （Ⅱ）由已知得 记 ，，则 从而 2．设随机变量X的分布为 在给定的条件下，随机变量服从均匀分布． （I）求

Y

的分布函数．

第1页，共26页 数理统计练习题

三（1）、已知5%的男性和0.25%的女性是色盲，假设男性女性各占一半。现随机地挑选一人，求此人恰好是色盲者的概率。

设A：表示此人是男性； B：表示此人是色盲。

则所求的概率为()()(|)()(|)PBPAPBAPAPBA

0.50.050.50.00250.02625

答：此人恰好是色盲的概率为0.02625。

三（2）、已知5%的男性和0.25%的女性是色盲，假设男性女性各占一半。若随机地挑选一人，发现此人不是色盲，问此人是男性的概率。

设A：表示此人是男性； B：表示此人是色盲。

则所求的概率为

()(|)()(|)(|)()1()PAPBAPAPBAPABPBPB()(|)1[()(|)()(|)]PAPBAPAPBAPAPBA

0.50.950.487810.02625

答：此人是男人的概率为0.4878。 。

三（3）、一袋中装有10个球，其中3个白球，7个红球。现从中采用不放回方式摸球两次，每次一个，求第二次取得白球的概率。

解 设iA表示表示第i次取得白球，i=1,2。

则所求事件的概率为

2121121()()(|)()(|)PAPAPAAPAPAA

3273931091093010

目 录

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2015年浙江财经大学《892概率论》考研真题 ............................................................................................................... 7

2016年浙江财经大学《892概率论》考研真题 ............................................................................................................. 11

2017年浙江财经大学《892概率论》考研真题 ............................................................................................................. 14

2018年浙江财经大学《892概率论》考研真题 ............................................................................................................. 17

2019年浙江财经大学《892概率论》考研真题 ............................................................................................................. 21

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2019年攻读浙江财经大学硕士学位研究生入学考试试题

科目代码：861科目名称：管理运筹学

答案请写答题纸上

一、(15分)某专业要从以下10名学生中确定6名优秀学生为创新班培养 对象，并使平均绩点为最大。已知10名学生的代号及相应的绩点如表 所示，并且学生选择上要满足下列限制条件：

(1) 在 Stu5、Stu6、Stu7、Stu8 中最多选择 3 个；

(2) Stul和Stu2至少选择1个；

(3) Stu3和Stu8至多选择1个；

(4) 选择了 Stul,就必须选择Stu7,反之亦然；

(5) 选择了 Stu3或Stu4就不能选择Stu5,反过来也一样。

试建立这个问题的数学规划模型(只建模型不求解)。

学生 Stul Stu2 Stu3 Stu4 Stu5 Stu6 Stu7 Stu8 Stu9 StulO

绩点 4.7 4.8 4.6 4.9 5.0 4.7 4.5 4.8 4.6 4.9

二、(15分)将下列线性规划问题化为标准形式，写岀相应的矩阵表达式, 并给出相应的技术系数矩阵A、资源向量b、价格系数向量C、决策 变量向量X。

maxZ=8xi+9x2-4x3+2x4

” X1+2X2+X3+7X4>8

3XI-2X2+4X3+2X4<12

Y 2XI+X2-2X3+3X4= 26

2X1 -5X2+3X3+X4<-10

〜X1>O,X2

三、 （20分）已知下列线性规划问题，完成下题：

maxZ=3x 1+4x2

~ -XI+2X2<8 第2页共4页 精品文档！

XJ+2X2< 12

v 2X1+X2< 16

2XI-5X2<10

Xl,X2>0

1. 用图解法求解以上线性规划问题（7分）；

2. 写出其对偶问题（6分）；

3. 利用互补松弛定理求解对偶问题的最优解和最优值（7分）。

四、 （30分）某工厂计划生产甲、乙、丙三种产品，分别经过设备A、B两 道工序。已知生产单位产品甲需要A、B各工序的时间分别为2小时、 2小时；生产单位产品乙需要A、B各工序的时间分别为3小时、2小 时；生产单位产品丙需要A、B各工序的时间分别为2小时、3小时； 设备A、B每周可用工时分别为42小时、30小时、产品甲、乙、丙的 单位收益分别为3万元、4万元、2万元。