高二文科数学试卷带答案

高二文科数学试卷带答

案

文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

高二文科数学期末考试试

卷

试卷满分：120分 考试时间：100分钟

一、 选择题：（10*5’=50分）

1. 已知集合{}{}2|11,|20A x x B x x x =-≤≤=-<,则()U A C B ⋃= ( )

A. []1,0-

B. []1,2

C. []0,1

D. (][),12,-∞⋃+∞ 答案：D 2. 设复数1212i

z i

+=

- = ( ) A. 4355

i -- B. 435

5

i -+ C. 345

5

i -- D. 345

5

i -+ 答案：D

3. 计算55lg 2lg52log 10log 20++-的值为()

答案：C

4. 若()()2,21

22,2

x f x x f x x -⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩,则()3f -的值为()

A. 2

B. 8

C. 1

2 D. 18

答案：D

5. 点P 的直角坐标为(1,1)-,则它的极坐标为( )

A. 34

π⎫⎪⎭ B.34π⎫-⎪⎭ C. 32,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 32,4π⎛

⎫-

⎪⎝

⎭

答案：A

6. 若有一个线性回归方程为 2.53y x =-+,则变量x 增加一个单位时()

A. y 平均减少2.5个单位

B. y 平均减少0.5个单位

C. y平均增加2.5个单位

D. y平均增加0.5个单位

答案：A

7. 若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

答案：C

8. 设a R

∈,则“1

a=”是“直线

1:l210

ax y

+-=与直线2:l()140

x a y

+++=平

行”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件答案：A

9. 当

19

0,0,1

x y

x y

>>+=时, x y

+的最小值为( )

答案：D

10.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= - f(x),且在区间[0,2]上是增函数，则（）

(-25)

C. f(11)

D. f(-25)

答案： D

二、填空题：（4*5’=20分）

11. 化简()()

3434

i i

+-=__25________

12.求函数 212

log (231)y x x =-+的单调递减区间为__(1,+无穷)___________

13. 已知()f x 为奇函数, ()()9g x f x =+,()23g -=,则()2f =__________ 答案：6

14.已知函数()1x

f x x

=

+,则11

1

(1)(2)(3)(2018)()()(

)23

2018

f f f f f f f +++

++

++

+=__________ 答案：

4035

2

三、解答题：（5*10’=50分）

15.(1).化简：12112

13

3

2a b a b

---⎛⎫⋅⋅ ⎪ （2）解不等式：()()222log 4log 2x x ->-

(1)1/a

(2) {x/x>6}

16.已知命题1

:

0x p x

-≤,命题()():20,q x m x m m R --+≤∈,若p 是q 的充分不必要条件,求实数m 的取值范围. 答案：对于命题1

:

0x p x -≤,得()10{

x x x -≤≠, ∴01x <≤,对于命题()():20q x m x m --+≤, 得2m x m -≤≤,由因为p 是q 的充分不必要条件,

∴p q ⇒,∴20

{1

m m -≤≥,

∴12m ≤≤.

17.已知函数f(x)=2x +(2a-1)x-3,

(1) 当a=2，x ∈[-2,3]时，求函数f(x)的值域。

（2）若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1，求实数a的值。答案见图片

18.在直角坐标系xOy中,直线l

的参数方程为

1

2

{

3

2

x t

y

=

=+

(t为参数),以原点O

为极点, x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线C

的极坐标方程为ρθ

=

1.求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程

2.求出直线l与曲线C相交后的弦长

答案：1.直线l的参数方程为

1

2

{

3

2

x t

y

=

=+

(t为参数),消去参数t,得到直线l的

普通方程为

: y=;

曲线C的极坐标方程为

: ,

ρθ

=

∴2,

cos

ρθ

=化为普通方程是

:

22,

x y

+=

∴圆C

的直角坐标方程为(223

x y

-+=

2.

弦长L=

19.

微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计,某公司200名员工中90%的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余的员工每天使用微信时间在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的员工中

2

3

都是青年人.