2021-2022学年四川省南充市高二(上)期末数学试卷(文科)(附答案详解)

2022年南充高二上期期末试题南充市2022——2022学年度（上期）教学质量监测高中二年级语文试题本试卷满分150分，考试时间150分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在答题卡规定的位置上,在答题卡规定的位置上贴好条形码，并核准条形码上的姓名、考号、考试科目。

2.作答时，将答案涂或写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

“软实力”是国家通过自己的吸引力来实现发展目标，而不是靠武力威胁、武力报复以及经济制裁。

国家实力有许多表现，“软实力”并不表明软弱。

“软实力”是国家实力的一种形式，必须把“软实力”纳入到国家战略中。

“软实力”产生于一个国家的文化吸引力、政治行为准则和政策。

一个国家的政策在别国眼里看起来合法合理，那么该国的“软实力”就会得到提升；一个国家的文化、价值体系有吸引力，那么其他国家就会追随；一个国家能够用自己的文化和价值体系去塑造世界秩序，它的行为在其他国家眼里就更具有合法性，它也可以通过自己的价值和制度力量来规范世界秩序，而不需要诉诸武力和经济制裁。

在我国，我们谈的“软实力”是相对于国内生产总值、国防力量等“硬实力”而言的，是指文化、价值观念、社会制度等影响自身发展潜力和国际感召力的因素。

当然，软与硬都是相对的，很难做出绝对的划分。

就拿文化来说，虽然一般将一国的文化看成是“软实力”的一部分，但是文化产业也是国际贸易和国内生产总值的重要组成部分。

因此可以说，文化里面有经济，经济里面也有文化，很难机械地把它们分割开来。

其实，“硬实力”和“软实力”是互补的。

每个国家都需要两种实力，使用得当，二者相得益彰。

中国人经常说“以德服人”，实际上就是指赢得人家的心，而不是单纯使用蛮力。

中国人还说“不战而屈人之兵”，这也表明我国自古以来就重视软实力。

2021-2022学年南充市高二上学期期末数学复习卷一、单选题（本大题共12小题，共36.0分） 1.已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右顶点为A ，左、右焦点分别为F 1(−c,0)，F 2(c,0)，B(−a,a)，C(−a,−a)，过A ，B ，C 三点的圆与直线x =−a 2c相切，则此椭圆的离心率为( )A. 13B. 12C. √22D. 232.已知点M(0,−2)，点N 在直线x −y −1=0上，若直线MN 垂直于直线x +2y −3=0，则N 点的坐标是( )A. (−2,−3)B. (1,0)C. (2,3)D. (−1,0)3.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是( )．A. 这种抽样方法是一种分层抽样B. 这种抽样方法是一种系统抽样C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D. 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数4.已知直线y =kx +1和椭圆x 2+2y 2=1有公共点，则k 的取值范围是( )A. k <−√22或k >√22B. −√22<k <√22C. k ≤−√22或k ≥√22D. −√22≤k ≤√225. 将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是( )A. 118B. 1136C. 2536D. 1366.已知点P 1(1,1)，P 2(5,4)到直线l 的距离等于52，则这样的直线l 共有( )条．A. 2B. 3C. 4D. 无数条7.给出下列三个结论：(1)若命题p 为假命题，命题￢q 为假命题，则命题“p ∨q ”为假命题；(2)命题“若xy =0，则x =0或y =0”的否命题为“若xy ≠0，则x ≠0或y ≠0”； (3)命题“∀x ∈R ，2x >0”的否定是“∃x ∈R ，2x ≤0”．则以上结论正确的个数为( )A. 3B. 2C. 1D. 08.如图的程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“aMODb ”表示a 除以b 的余数)，若输入的a ，b 分别为485，270，则输出的b =( )A. 0B. 10C. 5D. 559.设p ：x =3，q ：x 2−2x −3=0，则下面表述正确的是( )A. p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件B. p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件C. p 是q 的充要条件D. p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件10. 若不等式组{x −y +5≥0y ≥kx +50≤x ≤2，表示的平面区域是一个钝角三角形，则实数k 的取值范围为( )A. (0,1)B. (−∞,−1)∪(0,1)C. (−1,0)∪(1,+∞)D. D(−1,0)11. 圆心在x 轴上，且过点(1,3)的圆与y 轴相切，则该圆的方程是( )A. x 2+y 2+10y =0B. x 2+y 2−10y =0C. x 2+y 2+10x =0D. x 2+y 2−10x =012. 如果椭圆x 216+y 24=1上一点P 到它的右焦点距离是6，那么点P 到它的左焦点的距离是( )A. 2B. 3C. 4D. 8二、单空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 命题“若sinx >12，则cos2x <12”的逆命题为______． 14. 将二进制数1011001(2)化为十进制结果为______．15. 若直线y =−13x +b 与两坐标轴所围成的三角形面积不大于3，则实数b 的取值范围是______． 16. 已知椭圆的焦点是F 1(−1,0)，F 2(1,0)，P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|和|PF 2|的等差中项．若点P 在第三象限，且∠PF 1F 2=120°，则sin∠F 1PF 2= ______ ．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.如图，过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x,y)(y>0)，作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2).(I)求该抛物线上纵坐标为P的点到其焦点F的距离；2(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。

四川省南充市中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D【分析】由直线与双曲线联立得(1－k2)x2－4kx－10＝0，由结合韦达定理可得解.【详解】解析：把y＝kx＋2代入x2－y2＝6，得x2－(kx＋2)2＝6，化简得(1－k2)x2－4kx－10＝0，由题意知即解得＜k＜－1.答案：D.【点睛】本题主要考查了直线与双曲线的位置关系，属于中档题.2. 直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（）A．﹣3 B．2 C．﹣3或2 D．3或﹣2参考答案：A 【考点】两条直线平行的判定；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．【分析】由题意可知直线L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直线L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值．【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1∥L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为：所以=；解得a=﹣3，a=2（舍去）故选A．3. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为:（）A． B． C． D．参考答案：D4. 函数的极值点的个数是（）A.2B.1C.0D.由a确定参考答案：C5. 已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用函数奇偶性和单调性可得，距离y轴近的点，对应的函数值较小，可得选项.【详解】因为函数满足，且函数在上是减函数，所以可知距离y轴近的点，对应的函数值较小；，且，所以，故选B.【点睛】本题主要考查函数性质的综合应用，侧重考查数学抽象和直观想象的核心素养.6. 已知，则的最大值为（）A. 5B. 3C.2 D. 6参考答案：A7. 设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A．B．C．D．参考答案：A8. 下列函数中，最小值为4的是（）A．B．C．D．参考答案：C略9. 函数f（x）=（）x-log2x的零点个数为A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B 10. 有下列四个命题：①“若 , 则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若 ,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①② B．②③ C．①③D．③④参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在上所有零点之和为参考答案：8略12. 若函数为奇函数，则___________.参考答案：【分析】根据函数奇偶性的定义和性质建立方程求出a的值，再将1代入即可求解【详解】∵函数为奇函数，∴f（﹣x）＝﹣f（x），即f（﹣x），∴（2x﹣1）（x+a）＝（2x+1）（x﹣a），即2x2+（2a﹣1）x﹣a＝2x2﹣（2a﹣1）x﹣a，∴2a﹣1＝0，解得a．故故答案为【点睛】本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键．13. 命题p：x2＋2x－3>0，命题q：，若q且p为真，则x的取值范围是_____参考答案：(－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞)14. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4(单位：吨)．根据图中所示的流程图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果为________．参考答案：1.5 15. 与双曲线与有共同渐近线且与椭圆有共同焦点，则此双曲线的方程为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【专题】计算题；规律型；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设出双曲线方程，利用椭圆的焦点坐标相同，求解即可．【解答】解：所求双曲线与双曲线与有共同渐近线，设双曲线方程为：，椭圆的焦点（﹣，0），（，0）．c=．3m+m=2，解得m=．双曲线的方程为：．故答案为：．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．16. 若函数f（x）=（x﹣2）（x2+c）在x=2处有极值，则函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为．参考答案：﹣5【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】对函数f（x）=（x﹣2）（x2+c）进行求导，根据函数在x=2处有极值，可得f′（2）=0，求出c值，然后很据函数导数和函数切线的斜率的关系即可求解．【解答】解：∵函数f（x）=（x﹣2）（x2+c）在x=1处有极值，∴f′（x）=（x2+c）+（x﹣2）×2x，∵f′（2）=0，∴（c+4）+（2﹣2）×2=0，∴c=﹣4，∴f′（x）=（x2﹣4）+（x﹣2）×2x，∴函数f（x）的图象x=1处的切线的斜率为f′（1）=（1﹣4）+（1﹣2）×2=﹣5，故答案为：﹣5．17. 已知数列成等差数列, 成等比数列，则的值为_____ 参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021-2022学年四川省南充市清源乡中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆：，过点的直线与椭圆相交于两点，且弦被点平分，则直线的方程为（）A．B．C．D．参考答案：B2. 数列{a n}满足a1=1， =，记S n=a i2a i+12，若S n≤对任意的n（n∈N*）恒成立，则正整数t的最小值为（）A．10 B．9 C．8 D．7参考答案：C【考点】数列与不等式的综合．【专题】转化思想；分析法；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．【分析】先求出数列{a n2}的通项公式，再求S n，注意运用裂项相消求和，以及不等式的性质，可求正整数t的最小值．【解答】解：∵a1=1， =，∴+4=，∴﹣=4，∴{}是首项为1，公差为4的等差数列，∴=4n﹣3，∴a n2=，a n2?a n+12=?=（﹣），∴S n=a i2a i+12=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）＜S n≤对任意的n（n∈N*）恒成立，即为t≥30?=7.5，而t为正整数，所以，t min=8．故选C．【点评】本题考查利用数列的递推式求通项公式及函数的恒成立问题，学会用不等式处理问题．本题对数学思维的要求比较高，要求学生理解“存在”、“恒成立”，属于中档题．3. 在图21－6的算法中，如果输入A＝138，B＝22，则输出的结果是()图21－6A．2 B．4 C．128 D．0参考答案：A4. 在中，若，则的形状是（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定参考答案：C略5. 设是可导函数，且（）A．B．－1 C．0 D．－2参考答案：B略6. 已知，则的最小值是（）(A）4 （B）（C）5 （D）参考答案：D7. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用双曲线的定义和已知即可得出|PF1|，|PF2|，进而确定最小内角，再利用余弦定理和离心率计算公式即可得出．【解答】解：不妨设|PF1|＞|PF2|，则|PF1|﹣|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a．则∠PF1F2是△PF1F2的最小内角为30°，∴﹣，∴（2a）2=（4a）2+（2c）2﹣，化为=0，解得．故选C．【点评】熟练掌握双曲线的定义、离心率计算公式、余弦定理是解题的关键．8. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A． B． C．D．参考答案：D略9. 已知直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．（－2，2） B．（－1，1） C． D．参考答案：C10. 已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (文)已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=__.参考答案：(文) {3,9}略12. 设X ，Y 是两个离散型随机变量，X ～B （4，），Y=2X ﹣1，则离散型随机变量Y 的数学期望EY= _________ ．参考答案：1 略13.一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大，则最后一项为．参考答案：12【考点】等差数列的通项公式．【分析】根据等差数列的性质建立方程即可得到结论． 【解答】解：设等差数列{a n }项数为2n ， ∵末项与首项的差为， ∴a 2n ﹣a 1=（2n ﹣1）d=，∵S 奇=24，S 偶=30， ∴S 偶﹣S 奇=30﹣24=6=nd ， 解得d=；n=4，即项数是8． ∵a 1+a 3+a 5+a 7=24， ∴4a 1+12d=24． ∴．∴a 8==12．故答案为：12． 14. 已知方程表示椭圆，求的取值范围．参考答案：，且．15. 在探究“杨辉三角”中的一些秘密时，小明同学发现了一组有趣的数：，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：_____．参考答案：【分析】观察等式左边表达式的上标和下标，找到规律；观察等式右边表达式可知，右边是斐波那契数列中的某些项，由此写出下一组的规律并计算其结果.【详解】观察等式左边表达式可知，下一组有六个式子相加，上标从逐一递减至，下标从逐一递增至.斐波那契数列为，故等式右边为，由此可知下一组为.16. 已知不等式组的解集是不等式的解集的子集，则实数的取值范围是_____________.参考答案：略17. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_▲_．参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省南充市清水中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，且MN 的中点的横坐标为,则此双曲线的方程式为（）A．B． C．D．参考答案：D略2. 设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则a + b和c + h 的大小关系是（）（A）a + b < c + h（B）a + b > c + h（C）a + b = c + h（D）不能确定参考答案：A3. (1－i)2·i ＝（）A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2参考答案：C4. 若偶函数在(－∞,0]上单调递减，，，，则a、b、c满足（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】由偶函数的性质得出函数在上单调递增，并比较出三个正数、、的大小关系，利用函数在区间上的单调性可得出、、的大小关系.【详解】偶函数在上单调递减，函数在上单调递增，，，，，，故选：B.【点睛】本题考查利用函数的单调性比较函数值的大小关系，解题时要利用自变量的大小关系并结合函数的单调性来比较函数值的大小，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.5. 在5张奖券中有3张能中奖，甲、乙两人不放回地依次抽取一张，则在甲抽到中奖奖券的条件下，乙抽到中奖奖券的概率为（）A． B． C． D．参考答案：C略6. 若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( )①②③④A.1个B.2个C. 3个D.4个参考答案：B7. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3参考答案：A8. 已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )A. B.C. D.参考答案：B9. 设为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记作，已知,且，则的值可为（）A.2012 B.2011 C.2010D.2009参考答案：B略10. 已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为.参考答案：18略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，BE⊥AC，垂足为E，则ED= ．参考答案：【考点】余弦定理．【专题】解三角形．【分析】由矩形ABCD，得到三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，进而得到AB为AC的一半，利用直角三角形中直角边等于斜边的一半得到∠ACB=30°，且利用射影定理求出EC的长，在三角形ECD中，利用余弦定理即可求出ED的长．【解答】解：∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，∴在Rt△ABC中，AB=，BC=3，根据勾股定理得：AC=2，∴AB=AC，即∠ACB=30°，EC==，∴∠ECD=60°，在△ECD中，CD=AB=，EC=，根据余弦定理得：ED2=EC2+CD2﹣2EC?CDcos∠ECD=+3﹣=，则ED=．故答案为：【点评】此题考查了余弦定理，勾股定理，直角三角形的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．12. 函数的值域是参考答案：13. 设、、为三条不同的直线，、、为三个不同的平面，则①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则；⑤若，，，，则．以上命题正确的有________________参考答案：②④【分析】利用线线，线面，面面的位置关系以及性质对命题逐个进行判断即可得到答案.【详解】①若，，，则或相交；②若，，，由线面垂直的判定定理可得：；③若，，，则与相交平行或为异面直线，因此不正确；④若，，，由线面平行的判定定理及其性质定理可得：；⑤若，，，，则与不一定垂直．综上可得：②④正确．故答案为：②④．【点睛】本题考查线线，线面，面面的位置关系的判断，考查有关性质定理和判定定理的应用，属于基础题.14. 已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB 的斜率乘积，则该双曲线的离心率为___________.参考答案：2根据双曲线的对称性可知A、B关于原点对称，设，则，，所以，故答案是2.15. 已知函数的极小值为，则a的值为______.参考答案：【分析】求出导函数，确定极小值，由已知求出参数．【详解】由题意，时，，时，，所以的极小值是，所以，．故答案为：0．【点睛】本题考查导数与极值，掌握极值的定义是解题关键．16. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为__________．参考答案：如图所示，设对角线，∴．∵，∴，又，，∴平面，∴三棱锥的体积，，，．17. 袋内有8个白球和2个红球，每次从随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为 .参考答案：解析：第4次恰好取完所有红球的概率为三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省南充市顺庆区第二中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，在平行四边形中，AE∶EB＝1∶2，若＝6cm2，则为( )．A．54 cm2B．24 cm2C．18 cm2D．12 cm2参考答案：C2. 求的流程图程序如右图所示，其中①应为 ( )A．B．C．D．参考答案：3. 设x2+x7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a6（x+1）6+a7（x+1）7，则a6=（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8参考答案：C略4. 直线x+3y+1=0的倾斜角是( )A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【专题】计算题；直线与圆．【分析】求出直线的斜率，即可求出直线的倾斜角．【解答】解：直线x+3y+1=0的斜率是﹣，倾斜角是，故选：D．【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．5. 设f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（﹣2）=0，则f（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣2，0）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）参考答案：D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】根据题意，由函数的奇偶性分析可得函数在（﹣∞，0）上为增函数，且f（2）=0，分x＞0与x＜0两种情况讨论，分析f（x）＜0的解集，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，由于函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，则函数在（﹣∞，0）上为增函数，又由f（﹣2）=0，则f（2）=﹣f（﹣2）=0，当x∈（0，+∞），函数为增函数，且f（2）=0，f（x）＜0的解集为（0，2），当x∈（﹣∞，0），函数为增函数，且f（﹣2）=0，f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣2），综合可得：f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）；故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是充分利用函数的奇偶性．6. 在等差数列中，若，则的前项和（）A． B． C． D．参考答案：B7. 图1是某次歌咏比赛中，七位评委为某参赛选手打出分数的茎叶图．去掉一个最高分，再去掉一个最低分，则所剩数据的平均数和方差分别为（A）84，4.84 （B）84，1.6（C）85，4 （D）85，1.6参考答案：D8. 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28 B．76 C．123 D．199参考答案：C【考点】F1：归纳推理．【分析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解．【解答】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10+b10=123，．故选C．9. 数列{a n}满足a n=4a n﹣1+3且a1=0，则此数列第4项是（）A．15 B．16 C．63 D．255参考答案：C 【考点】梅涅劳斯定理；数列递推式．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】根据a n=4a n﹣1+3，把a1=0代入求出a2，进而求出a3，a4，即可确定出第4项．【解答】解：把a1=0代入得：a2=4a1+3=3，把a2=3代入得：a3=4a2+3=12+3=15，把a3=15代入得：a4=4a3+3=60+3=63，则此数列第4项是63，故选：C．【点评】此题考查了梅涅劳斯定理，数列的递推式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 已知函数f(x)=ln x+ax2+(a+2)x+1(a∈Z)在(0,+∞)上恒不大于0，则a的最大值为（）A.－2B. －1C. 0D. 1参考答案：A【分析】先求得函数导数，当时，利用特殊值判断不符合题意.当时，根据的导函数求得的最大值，令这个最大值恒不大于零，化简后通过构造函数法，利用导数研究所构造函数的单调性和零点，并由此求得的取值范围，进而求得的最大值.【详解】，当时，，则在上单调递增，，所以不满足恒成立；当时，在上单调递增，在上单调递减，所以，又恒成立，即. 设，则. 因为在上单调递增，且，，所以存在唯一的实数，使得，当时，；当时，，所以，解得，又，所以，故整数的最大值为.故选A.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性和最值，考查构造函数法，考查零点存在性定理，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最小内角的余弦值等于．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由正弦定理可得a ：b ：c=3：5：7，进而可用b 表示a ，c ，可求A 为三角形的最小内角，代入余弦定理化简即可得解．【解答】解：∵sinA：sinB ：sinC=3：5：7， ∴由正弦定理可得a ：b ：c=3：5：7， ∴a=，c=，A 为三角形的最小内角，∴由余弦定理可得cosA===．故答案为：．【点评】本题考查正余弦定理的应用，用b 表示a ，c 是解决问题的关键，属于基础题．12. 已知函数f （x ）=，若a n =f （n ）（n∈N *），则数列{a n }的前50项和等于．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】n≤7时，a n =f （n ）=2n ﹣10，可得a 6=f （6），a 7=f （7）．x ＞7时，a 8=f （8）=，a 9=f（9）=，n≥10时，a n =f （n ）==f （n ﹣4）．即可得出．【解答】解：n≤7时，a n =f （n ）=2n ﹣10， ∴a 6=f （6）=2×6﹣10=2，a 7=f （7）=2×7﹣10=4．n ＞7时，a 8=f （8）==，a 9=f （9）==，a 10=f （10）==f （6）=2，a 11=f （11）==f （7）=4，a 12=f （12）==f （8）=，…，n≥10时，a n =f （n ）==f （n ﹣4）．∴数列{a n }的前50项和为：+11×=．故答案为：．13. 已知且，则实数的值等于_________参考答案：略14. 平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分；3条相交直线最多把平面分成7部分；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成______________部分.参考答案：略15. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（ ） Ａ．25 Ｂ．66 Ｃ．91 Ｄ．120参考答案： C 略16. 在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条;参考答案：6略17. 在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为_____．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省南充市蓬安中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（）A．±B．±2C．±2D．±4参考答案：B【考点】圆的切线方程．【分析】先求出过点（0，a），其斜率为1的直线方程，利用相切（圆心到直线的距离等于半径）求出a即可．【解答】解：设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为y=x+a，圆心（0，0）到直线的距离等于半径，∴，∴a的值为±2，故选B．2. 命题“?x∈R，＞0”的否定是（）A．?x∈R，B．?x∈R，C．?x∈R，D．?x∈R，参考答案：D【考点】2J：命题的否定．【分析】运用全称命题的否定为特称命题，注意量词和不等号的变化．【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得命题“?x∈R，＞0”的否定“?x∈R，≤0”，故选：D．3. 已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】由题意可得f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；分类讨论确定函数的零点的个数及位置即可．【解答】解：∵f（x）=ax3﹣3x2+1，∴f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；①当a=0时，f（x）=﹣3x2+1有两个零点，不成立；②当a＞0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上有零点，故不成立；③当a＜0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（0，+∞）上有且只有一个零点；故f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上没有零点；而当x=时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；故f（）=﹣3?+1＞0；故a＜﹣2；综上所述，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）；故选：D．4. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 ( )（A）（B）（C）（D）参考答案：A略5. 如左下图算法输出的结果是 ( )A.满足1×3×5×…×n＞2005的最小整数nB. 1+3+5+…+2005C.求方程1×3×5×…×n=2005中的n值D. 1×3×5×…×2005参考答案：A6. 过抛物线x2=4y的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p，q，则等于（）A．B．2 C．1 D．16参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】本题是选择题，可以利用特殊值法求解，设PQ的斜率 k=0，因抛物线焦点坐标为（0，1），把直线方程 y=1代入抛物线方程得p，q的值，代入可得答案．【解答】解：抛物线x2=4y的焦点F为（0，1），设PQ的斜率 k=0，∴直线PQ的方程为y=1，代入抛物线x2=4y得：x=±2，即p=q=2，∴=+=1，故选：C．7. 读如图21－3所示的程序框图，若输入p＝5，q＝6，则输出a，i的值分别为() 图21－3A．a＝5，i＝1 B．a＝5，i＝2C．a＝15，i＝3 D．a＝30，i＝6参考答案：D8. （5分）（2010?江门模拟）展开式的第6项系数最大，则其常数项为（）A．120B．252C．210D．45参考答案：C【分析】利用二项展开式的通项公式求出通项，得到项的系数与二项式系数相同；据展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n，在通项中，令x的指数为0求出常数项．【解答】解：展开式的通项为所以项的系数是二项式系数C2n r据展开式中间项的二项式系数最大又中间项是第n+1项所以n+1=6解得n=5所以展开式的通项为令5﹣=0解得r=6所以常数项为C106=210故选C【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大．9. 是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B10. 已知是虚数单位，复数的模为（）A． B． C． D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正方体,点M是的中点，点O是底面的中心，P是上的任意一点，则直线BM与OP所成的角大小为▲．参考答案：略12. 若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为__________。

2022年四川省南充市渴望中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量则使取得最大值的k值为Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5参考答案：A略2. 设F1、F2分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分∠F1PF2交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF1于点M，若|MP|=|F1F2|，则C的离心率为（）A．B．3 C．2 D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】运用极限法，设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→直线x=a，此时PM→AO，即|PM|→a，结合离心率公式即可计算得到．【解答】解：设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→直线x=a，此时PM→AO，即|PM|→a，特别地，当P与A重合时，|PM|=a．由|MP|=|F1F2|=c，即有a=c，由离心率公式e==2．故选：C．3. 若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，b R）,则b等于( )A．2 B．－2 C．－D．参考答案：A4. 将函数的图象按向量a＝平移后,可得的图象,则的表达式为( )A. B.C. D.参考答案：B5. 下列说法正确的是 ( )．A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．参考答案：D略6. 正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．2πa D．3πa参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，利用正方体的表面积求出与球的半径的等式，然后求出球的表面积．【解答】解：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，依题意知R2=a，即R2=a，∴S球=4πR2=4π?a=．故选B【点评】本题是基础题，解题的突破口是正方体的体对角线就是球的直径，正确进行正方体的表面积的计算，是解好本题的关键，考查计算能力．7. 若，则等于（）A． B． C． D．以上都不是参考答案：A8. 顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O 为底面圆的圆心，，垂足为B，，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O－HPC的体积最大时，OB的长是（）A. B. C. D. 参考答案：9. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 ( )A． B． C．D．参考答案：B略10. 如图，已知平行六面体，点是上底面的中心，且，，，则用，，表示向量为A． B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图算法中，输出S的值是参考答案：52略12. 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数x最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数. 则其中真命题是__ ．（请填写序号）参考答案：①②③.13. 设曲线y=x n+1（n ∈N+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，则log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值为．参考答案：﹣1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；对数的运算性质．【分析】要求log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014，需求x1?x2?…?x2014的值，只须求出切线与x轴的交点的横坐标即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：对y=x n+1（n∈N*）求导，得y′=（n+1）x n，令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点（1，1）处的切线方程为y﹣1=k（x n﹣1）=（n+1）（x n﹣1），不妨设y=0，，则x1?x2?x3…?x n=×…×=，从而log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014=log2015（x1?x2…x2014）=．故答案为：﹣1．14. 在中，,则_____________.参考答案：15. 设函数在上的导函数为，在上的导函数为若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知，当实数m满足时，函数在上总为“凸函数”，则的最大值为______.参考答案：2略16. 图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当F B⊥AB时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率等于____________.参考答案：略17. 若，其中都是实数，是虚数单位，则参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省南充市顺庆区芦溪中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读下列程序：输入x；if x＜0， then y ＝；else if x ＞0， then y ＝；else y＝0；输出y．如果输入x＝－2，则输出结果y 为( )A．－5 B．－－5 C． 3＋ D． 3－参考答案：D2. 设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥.能推得的条件有（）组.A． B．C．D．参考答案：C3. 设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则 D．若，，，则[来参考答案：【知识点】线面平行的性质定理；线面垂直的第二判定定理；面面垂直的判定定理．【答案解析】B解析：解：若，，则m与的关系不确定，故A错误；若，则存在直线n?，使m∥n，又由，可得n⊥β，进而由面面垂直的判定定理得到，故B正确；若，，则与关系不确定，故C错误；若，，，则与可能平行，也可能相交（此时交线与m，n均平行），故D错误；故选：B【思路点拨】根据线面平行的性质定理，线面垂直的第二判定定理，面面垂直的判定定理，可判断B中结论正确，而由空间点线面关系的几何特征，可判断其它结论均不一定成立．4. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是、、、、参考答案：D5. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）参考答案：B6. 由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，得到1+3+…+（2n﹣1）=n2用的是（）A．特殊推理B．演绎推理C．类比推理D．归纳推理参考答案：D【考点】F2：合情推理的含义与作用．【分析】观察几个特殊的等式，发现左边是连续奇数的和，右边是自然数的平方，得到的结论是n个连续奇数的和为n2，是由特殊到一般的推理，即归纳推理．【解答】解：由已知中等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，由此我们可以推论出一个一般的结论：对于n∈N*，1+3+…+（2n﹣1）=n2这里运用了由特殊到一般的数学方法，故用的是归纳推理．而演绎推理是一般到特殊的推理，类比推理是特殊到特殊的推理．故选D．【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．7. 函数的图象如图所示，的导函数，则的大小关系是A．B．C．D．参考答案：D略8. 数列的前项和（）A． B． C． D．参考答案：D9. 有一段演绎推理是这样的:“幂函数在(0,+∞)上是增函数；已知是幂函数；则在(0,+∞)上是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 非以上错误参考答案：A当时，幂函数在上是增函数，当时，幂函数在上是减函数，据此可知题中的大前提是错误的.10. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “”是“”的____________条件.参考答案：充分不必要略12. 已知集合，若对于任意，存在，[使得成立，则称集合是“好集合”．给出下列4个集合：①②③④其中所有“好集合”的序号是( )A．①②④ B．②③ C．③④ D．①③④参考答案：B略10.对两个实数,定义运算“”，.若点在第四象限，点在第一象限，当变动时动点形成的平面区域为，则使成立的的最大值为（）A． B． C. D.参考答案：C略14. 设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且,则．参考答案：215. 在等差数列中，，则 .参考答案：20016. 计算机执行下面的程序后，输出的结果分别是①；②。

2021-2022学年四川省南充市大通中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的离心率为3，有一个焦点与抛物线y＝的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（）A．2x±y＝0 B．x±2y＝0 C．x±2y＝0 D．2x±y＝0参考答案：B略2. 已知函数对任意，都有，的图像关于点(1,0)对称，且，则（）A．0 B．－8 C．－4 D．4参考答案：C3. 圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率.【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等．4. 已知双曲线方程为，右焦点为，点，线段交双曲线于点B，且，则双曲线的离心率为（）A． B. C.D.参考答案：A略5. 点P在曲线y=x3﹣x+7上移动，过点P的切线倾斜角的取值范围是（）A．[0，π] B．[0，)∪[，π)C．[0，)∪[，π) D．[0，]∪[，π)参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义，结合二次函数的性质和正切函数的图象和性质即可得到结论．【解答】解：y=x3﹣x+7的导数为y′=3x2﹣1，设P（m，n），可得P处切线的斜率为k=3m2﹣1，则k≥﹣1，由k=tanα，（0≤α＜π且α≠）即为tanα≥﹣1，可得过P点的切线的倾斜角的取值范围是α∈[0，）∪[，π），故选：B．6. 若数列{a n}，{b n}的通项公式分别是，，且a n＜b n对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣1，）B．[﹣2，）C．[﹣2，）D．[﹣1，）参考答案：C【考点】数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】a n＜b n对任意n∈N*恒成立，分类讨论：当n为偶数时，可得a＜2﹣，解得a范围．当n为奇数时，可得﹣a＜2+，解得a范围，求其交集即可．【解答】解：∵a n＜b n对任意n∈N*恒成立，∴当n为偶数时，可得a＜2﹣，解得．当n为奇数时，可得﹣a＜2+，解得．∴a≥﹣2．∴．故选：C．【点评】本题考查了数列的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7. 如图：在平行六面体中，为与的交点.若，，则下列向量中与相等的向量是（）A． B．C． D．参考答案：A略8. 已知命题，，则( )A．, B．,C．,≤ D．,≤参考答案：C略9. 设定义在区间（﹣b，b）上的非常函数f（x）=lg是奇函数，则a b的范围是（）A．（，] B．（1，] C．[，] D．[1，]参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据题意，b＞0，且f（﹣x）=﹣f（x），求得a=2，可得f（x）=lg，故函数的定义域为（﹣，），0＜b≤，从而求得a b的范围．【解答】解：根据定义在区间（﹣b，b）上的非常函数f（x）=lg是奇函数，b＞0，且f（﹣x）=﹣f（x），∴lg=﹣lg，即 lg+lg=lg（?）=0，∴=1，∴a=2或a=﹣2（不合题意，舍去）．故f（x）=lg，故函数的定义域为（﹣，），0＜b≤，∴1＜a b≤，故选：B．10. 定义在R上的函数f（x）对任意x1、x2（x1≠x2）都有＜0，且函数y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2），则当1≤s≤4时，的取值范围是（）A．[﹣3，﹣）B．[﹣3，﹣] C．[﹣5，﹣）D．[﹣5，﹣]参考答案：D【考点】函数单调性的性质．【分析】根据已知条件便可得到f（x）在R上是减函数，且是奇函数，所以由不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）便得到，s2﹣2s≥t2﹣2t，将其整理成（s﹣t）（s+t﹣2）≥0，画出不等式组所表示的平面区域．设，所以得到t=，通过图形求关于s的一次函数的斜率范围即可得到z的范围，从而求出的取值范围．【解答】解：由已知条件知f（x）在R上单调递减，且关于原点对称；∴由f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）得：s2﹣2s≥t2﹣2t；∴（s﹣t）（s+t﹣2）≥0；以s为横坐标，t为纵坐标建立平面直角坐标系；不等式组所表示的平面区域，如图所示：即△ABC及其内部，C（4，﹣2）；设，整理成：；；∴，解得：；∴的取值范围是[]．故选：D．【点评】考查减函数的定义，图象的平移，奇函数的定义，以及二元一次不等式组表示平面区域，线性规划的概念，及其应用，过原点的一次函数的斜率的求解．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入参考答案：或12. 已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+.当x∈［-3，-1］时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=______________.参考答案：113. 将点的直角坐标化成极坐标得___________________．参考答案：【分析】根据极坐标与直角坐标的互化公式，求得的值，即可得到点的直角坐标，得到答案． 【详解】由题意，点的直角坐标，则，且，可取，所以点的直角坐标化成极坐标为．【点睛】本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，其中解答中熟记极坐标与直角坐标的互化公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．14. 不等式0的解集是（2，3），则不等式的解集是参考答案：略15. 不等式的解集为___________.参考答案：16. 如图，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的底面边长为2，高为4，那么异面直线与AD 所成角的正切值______________．参考答案：17. “若，则”的否命题是__________________________________.参考答案：“若或，则”三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省南充市白塔中学外国语学校2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为( )A．B．C．D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．【解答】解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，∴|PF2|=|F2F1|∵P为直线x=上一点∴∴故选C．【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．2. 一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球为X，则下列算式中等于的是（）A．P（0＜X≤2）B．P（X≤1） C．P（X=1）D．P（X=2）参考答案：B【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】由题意知本题是一个古典概型，由古典概型公式分别求得P（X=1）和P（X=0），即可判断等式表示的意义．【解答】解：由题意可知：P（X=1）=，P（X=0）=，∴表示选1个白球或者一个白球都没有取得即P（X≤1），故答案选：B．【点评】本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以用组合数表示出所有事件数．3. 函数的部分图象是( )A B C D参考答案：D4. 设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|等于()A． B．C． D．参考答案：A5. 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为.A． B． C． D．无法计算参考答案：B6. 以下关于排序的说法中，正确的是（）A．排序就是将数按从小到大的顺序排序B．排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮参考答案：C7. 以下四个命题：①满足的复数只有±1，±i；②若a、b是两个相等的实数，则是纯虚数；③；④复数的充要条件是；其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个参考答案：B【分析】本题可通过令并对进行运算即可判断出①是否错误；通过令即可判断出②是否正确；通过取可判断出③是否正确；最后可通过判断出复数的虚部为即可得出④是否正确。

四川省南充市保城乡中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两个等差数列{a n}和{b n}，其前n项和分别为S n，T n，且，则等于（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】等差数列的性质．【分析】由已知，根据等差数列的性质，把转化为求解．【解答】解：因为： =====．故选：D．【点评】本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式以及等差中项的综合应用，以及计算能力．2. △ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=， =，||=1，||=2，则=（）A．+B．+C．+D．+参考答案：B【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】由△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，根据三角形内角平分线定理，我们易得到，我们将后，将各向量用，表示，即可得到答案．【解答】解：∵CD为角平分线，∴，∵，∴，∴故选B3. 某人制订了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。

如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览路线（）A. 120种B. 240种C. 480种D. 600种参考答案：D4. 已知变量x，y之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，，则（）A. 2.1B. 2C. -2.1D. -2参考答案：C【分析】根据回归直线过样本点的中心，可以选求出样本点的中心，最后代入回归直线方程，求出.【详解】因为，所以根本点的中心为，把样本点的中心代入回归直线方程，得，故本题选C.【点睛】本题考查了利用样本点的中心在回归直线方程上这个性质求参数问题，考查了数学运算能力.5. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（A）假设不都是偶数（B）假设都不是偶数（C）假设至多有一个是偶数（D）假设至多有两个是偶数参考答案：B6. 在等差数列中，已知，则( )A. B. C.D.参考答案：A7. 椭圆的焦点坐标为（）A. B. C. D.参考答案：B略8. 已知A(0，－1)，B(0,1)两点，△ABC的周长为6，则△ABC的顶点C的轨迹方程是()A. (x≠±2)B. (y≠±2)C. (x≠0)D. (y≠0)参考答案：B9. 全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．参考答案：B10. 已知实数a>1，命题p：函数y＝log (x2＋2x＋a)的定义域为R，命题q：|x|<1是x<a的充分不必要条件，则( )A．“p或q”为真命题 B．“p且q”为假命题C．“綈p且q”为真命题 D．“綈p或綈q”为真命题参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线l过点（3，4），且（﹣2，1）是它的一个方向向量，则直线l的方程为____________．参考答案：x+2y﹣11=0略12. 若均为实数），请推测参考答案：a=6, b=35略13. 坐标轴将圆分成四块，现用5种不同颜色，且相邻两块不同色，则不同的涂色法有。

四川省南充市蓬安县杨家中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若x，y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是( )A．（﹣1，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，0] D．（﹣2，4）参考答案：B【考点】简单线性规划．【专题】常规题型；压轴题．【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点（1，0）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可．【解答】解：可行域为△ABC，如图，当a=0时，显然成立．当a＞0时，直线ax+2y﹣z=0的斜率k=﹣＞k AC=﹣1，a＜2．当a＜0时，k=﹣＜k AB=2a＞﹣4．综合得﹣4＜a＜2，故选B．【点评】借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．2. 已知抛物线y2=2px（p>0）与双曲线（a>0,b>0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，AF⊥x 轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的倾斜角所在的区间可能为( )A. (0, )B. (,)C. (,)D. (,)参考答案：D略3. 在的展开式中的系数是( )A．?14 B．14 C．?28D．28参考答案：B4. 用数学归纳法证明“时，从“到”时，左边应增添的式子是（）A. B. C. D.参考答案：C5. “”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：A6. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m, n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：A7. 设函数若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞) D．(－1,3)参考答案：A略8. 设命题p：?x＞0，x＞lnx．则￢p为（）A．?x＞0，x≤lnx B．?x＞0，x＜lnxC．?x0＞0，x0＞lnx0 D．?x0＞0，x0≤lnx0参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断．【解答】解；∵命题是全称命题的否定，是特称命题，只否定结论．∴￢p：x0≤lnx0故选：D．9. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．20π B．24πC．28π D．32π参考答案：C10. 设（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a0=（）A．256 B．0 C．﹣1 D．1参考答案：D【考点】二项式定理的应用．【专题】二项式定理．【分析】利用赋值法，令x=0即可得到结论．【解答】解：∵（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，∴令x=0得1=a0，即a0=1，故选：D【点评】本题主要考查二项式定理的应用，利用赋值法是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是▲_参考答案：12. 已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=2且S n=（n+1）a n+1，则a n= ．参考答案：【考点】数列递推式．【分析】a 1=2且S n =（n+1）a n+1，n≥2时，S n ﹣1=na n ，可得：a n+1=a n ．即可得出． 【解答】解：a 1=2且S n =（n+1）a n+1，n≥2时，S n ﹣1=na n ，可得：S n ﹣S n ﹣1=na n ，可得：a n =（n+1）a n+1﹣na n ，∴a n+1=a n ．∴a n =．故答案为：．13. 一离散型随机变量X 的概率分布列为且E (X )＝1.5，则a －b ＝________. 参考答案： 014. 在等比数列中, 若是方程的两根，则=________.参考答案：-215. 已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，且，则C 的离心率为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质． 【专题】压轴题；数形结合．【分析】由椭圆的性质求出|BF|的值，利用已知的向量间的关系、三角形相似求出D 的横坐标，再由椭圆的第二定义求出|FD|的值，又由|BF|=2|FD|建立关于a 、c 的方程，解方程求出的值． 【解答】解：如图，，作DD 1⊥y 轴于点D 1，则由，得，所以，，即，由椭圆的第二定义得又由|BF|=2|FD|，得，a 2=3c 2，解得e==，故答案为：．【点评】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想，本题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数”，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径．16. 以下五个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．③设A 、B 为两个定点，k 为常数，若|PA|﹣|PB|=k ，则动点P 的轨迹为双曲线；④过抛物线y 2=4x 的焦点作直线与抛物线相交于A 、B 两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．⑤过定圆C 上一定点A 作圆的动弦AB ，O 为原点，若，则动点P 的轨迹为椭圆；其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）参考答案：①②④【分析】①根据椭圆和双曲线的c 是否相同即可判断．②根据抛物线的性质和定义进行判断．③根据双曲线的定义进行判断．④根据抛物线的定义和性质进行判断．⑤根据圆锥曲线的根据方程进行判断．【解答】解：①由得a2=16，b2=9，则c2=16+9=25，即c=5，由椭圆得a2=49，b2=24，则c2=49﹣24=25，即c=5，则双曲线和椭圆有相同的焦点，故①正确，②不妨设抛物线方程为y2=2px（p＞0），取AB的中点M，分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN，垂足分别为P、Q、N，如图所示：由抛物线的定义可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，在直角梯形APQB中，|MN|=（|AP|+|BQ|）=（|AF|+|BF|）=|AB|，故圆心M到准线的距离等于半径，∴以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，故②正确，③平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数k（k＜|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，当0＜k＜|AB|时是双曲线的一支，当k=|AB|时，表示射线，∴故③不正确；④过抛物线y2=4x的焦点F（1，0）作直线l与抛物线相交于A、B两点，当直线l的斜率不存在时，横坐标之和等于2，不合题意；当直线l的斜率为0时，只有一个交点，不合题意；∴设直线l的斜率为k（k≠0），则直线l为y=k（x﹣1），代入抛物线y2=4x得，k2x2﹣2（k2+2）x+k2=0；∵A、B两点的横坐标之和等于5，∴=5，解得k2=，∴这样的直线有且仅有两条．故④正确，⑤设定圆C的方程为（x﹣a）2+（x﹣b）2=r2，其上定点A（x0，y0），设B（a+rcosθ，b+rsinθ），P（x，y），由=（+）得，消掉参数θ，得：（2x﹣x0﹣a）2+（2y﹣y0﹣b）2=r2，即动点P的轨迹为圆，故⑤错误；故答案为：①②④17. 当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021-2022学年四川省南充市蓬安中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，58=390 625，59=1 953 125，…，则585的末四位数字为（）A．3125 B．5625 C．8125 D．0625参考答案：A【考点】F1：归纳推理．【分析】根据所给的以5为底的幂的形式，在写出后面的几项，观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期，用85除以4看出余数，得到结果．【解答】解：∵55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，∵85÷4=21余1，∴585的末四位数字与55的后四位数相同，是3125．故选：A2. 已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是（）A. (0,1)B. (3,+∞)C. (0,2)D. (1,+∞)参考答案：B【分析】由三次函数的性质，求出导函数，确定函数的极值，最后由极大值大于0，极小值小于0可得的范围．【详解】，易知或时，当时，，∴，，∴，解得．故选B．【点睛】本题考查函数的零点，考查用导数研究函数的极值．求极值时要注意在极值点的两侧，的符号要相反．3. 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线与平面所成的角．【分析】由题意，由于图形中已经出现了两两垂直的三条直线所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角．【解答】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系（图略），则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）∴=（﹣2，0，1），=（﹣2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量．∴cos＜，＞═=．∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为故答案为D．【点评】此题重点考查了利用空间向量，抓住直线与平面所成的角与该直线的方向向量与平面的法向量的夹角之间的关系这一利用向量方法解决了抽象的立体几何问题．4. 千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某中学积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（）A. 111B. 115C. 117D. 123参考答案：C，故，即，将代入上式，求得.5. 用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）A．24种B．48种C．64种D．72种参考答案：D【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据分类计数原理，本题需要分两类，AC同色，和AC异色，问题得以解决，【解答】解：当AC同色时，有2=48种，当AC异色时，有=24种，根据分类计数原理得，不同的涂色方法共有48+24=72种．故选：D．6. 曲线C：在点处的切线方程为（）A．B．C．D．参考答案：A因为，所以切下的斜率为，所以切线方程为，即，选A7. 已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过（）C略8. 随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（）A ：B： C：D：参考答案：D略9. 如图，EFGH是以O为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形HOE （阴影部分）内”，则P （B|A ）=A ．B ．C ．D ．参考答案：A 略10. 在等差数列中,则 （ ）A.24B.22C.20D.-8参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读下面的算法框图．若输入m ＝4，n ＝6，则输出a ＝________，i ＝_______.参考答案：略12. 已知数列的前项和，则通项参考答案：13. 若数列{an }的前n 项和S n =n 2+2n+1，则a 3+a 4+a 5+a 6= ．参考答案：40【考点】数列的求和．【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列． 【分析】利用a 3+a 4+a 5+a 6=S 6﹣S 2，即可得出． 【解答】解：∵数列{a n }的前n 项和S n =n 2+2n+1， 则a 3+a 4+a 5+a 6=S 6﹣S 2=（62+2×6+1）﹣（22+2×2+1）=40． 故答案为：40．【点评】本题考查了递推关系、数列前n 项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14. 已知一个长方体的同一个顶点出发的三条棱长分别为1，，，则这个长方体外接球的表面积为__________．参考答案：长方体外接球的直径，∴半径，∴长方体外接球的表面积为．15. 数列的前项和为，，且，则________.参考答案：16. 已知双曲线 ﹣=1（a ＞0）的渐近线方程是y =±x ，则其准线方程为 ．参考答案：x=±根据题意，由双曲线的方程可得其渐近线方程，由题意分析可得a 的值，由双曲线的几何性质可得c 的值，进而将a 、c 的值代入双曲线的准线方程计算可得答案．解：根据题意，双曲线的方程为﹣=1，其渐近线方程为y=±x ，又由该双曲线﹣=1的渐近线方程是y=±x ，则有=， 解可得a=3， 其中c==5，则其准线方程为x=±，故答案为：x=±．17. 不等式的解集为.参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

2021-2022学年四川省南充市蓬安县实验中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的( )A．逆否命题B．逆命题 C．否命题 D．原命题参考答案：A略2. 设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C．y=sin2x D．参考答案：C考点：简单线性规划；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质；不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识求出m的值，利用三角函数的图象关系进行平移即可．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图，∵m＞0，∴平移直线，则由图象知，直线经过点B时，直线截距最大，此时z最大为2，由，解得，即B（1，1），则1+=2，解得m=2，则=sin（2x+），则的图象向右平移后，得到y=sin[2（x﹣）+]=sin2x，故选：C．点评：本题主要考查三角函数解析式的求解以及线性规划的应用，根据条件求出m的取值是解决本题的关键．3. 已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，圆心为C点A（，），则线段AC的长为（）A．B．5 C．D．参考答案：A【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，即ρ2=ρ（4cosθ﹣2sinθ），利用互化公式化为直角坐标方程．可得圆心C（2，﹣1）．点A（，）化为直角坐标：A（1，1），利用两点之间的距离公式可得线段|AC|．【解答】解：圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，即ρ2=ρ（4cosθ﹣2sinθ），利用互化公式化为直角坐标方程：x2+y2=4x﹣2y，配方为：（x﹣2）2+（y+1）2=5．可得圆心C（2，﹣1）．点A（，）化为直角坐标：A（1，1），则线段|AC|==．故选：A．4. 已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于 ( )A．25 B．24 C．－25 D．－24参考答案：C5. 已知函数y=的图象如图所示（其中f′（x）是定义域为R函数f（x）的导函数），则以下说法错误的是（）A．f′（1）=f′（﹣1）=0B．当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值C．方程xf′（x）=0与f（x）=0均有三个实数根D．当x=1时，函数f（x）取得极小值参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象；导数的运算．【专题】导数的综合应用．【分析】根据函数单调性和导数之间的关系，分别进行判断即可．【解答】解：A．由图象可知x=1或﹣1时，f′（1）=f′（﹣1）=0成立．B．当x＜﹣1时，＜0，此时f′（x）＞0，当﹣1＜x＜0时，＞0，此时f′（x）＜0，故当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值，成立．C．方程xf′（x）=0等价为，故xf′（x）=0有两个，故C错误．D．当0＜x＜1时，＜0，此时f′（x）＜0，当x＞1时，＞0，此时f′（x）＞0，故当x=1时，函数f（x）取得极小值，成立．故选：C【点评】本题主要考查导数的应用，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．6. 已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是（）A、12B、24C、48D、与的值有关参考答案：C略7. 已知点与二个顶点和的距离的比为，则点M的轨迹方程为（）A． B．C． D．参考答案：B8. 从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球，那么下列是互斥而不对立的事件是（）A．至少一个红球与都是红球B．至少一个红球与至少一个白球C. 至少一个红球与都是白球D．恰有一个红球与恰有两个红球参考答案：D“至少一个红球”包含“都是红球”；至少一个红球与至少一个白球包含“一个红球三个白球”、“二个红球二个白球”、“三个红球一个白球”；至少一个红球与都是白球是对立的事件；恰有一个红球与恰有两个红球是互斥而不对立的事件，所以选D.9. 已知，，，则的大小关系是（）A． B． C． D．参考答案：D10. 当0<x<1时，下列不等式成立的是( )A．()x＋1>()1－x B．log(1＋x)(1－x)>1 C．0<1－x2<1 D．log(1－x)(1＋x)>0参考答案：C法一：考查答案A：∵0<x<1，∴x＋1>1－x.∴()x＋1<()1－x，故A不正确；考查答案B：∵0<x<1，∴1＋x>1,0<1－x<1.∴log(1＋x)(1－x)<0，故B不正确；考查答案C：∵0<x<1，∴0<x2<1，∴0<1－x2<1，故C正确；考查答案D：∵0<1－x<1,1＋x>1.∴log(1－x)(1＋x)<0.故D不正确．方法二：(特值法)取x＝，验证立得答案C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点（a，b）在直线x＋3y＝1上，则的最小值为参考答案：2略12. 已知函数若对任意x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是参考答案：(0, ]略13. 在面积为S的△ABC的内部任取一点P，则的面积小于的概率为______.参考答案：【分析】取AB,AC的中点E,F,根据题意知点P落在四边形EFCB内时的面积小于，根据图形求出面积比即可．【详解】如图所示，EF为的中位线，当点P落在四边形EFCB内时的面积小于，已知总事件为的面积S，．设满足条件的事件为事件A，则．故答案为：．【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．14. 已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:上，则的最小值为__________.参考答案：4略15. 已知A，B，C，P为半径为R的球面上的四点，其中AB，AC，BC间的球面距离分别为，，，若，其中O为球心，则的最大值是__________．参考答案：【分析】根据球面距离可求得三边长，利用正弦定理可求得所在小圆的半径；，根据平面向量基本定理可知四点共面，从而将所求问题变为的最大值；根据最小值为球心到所在平面的距离，可求得最小值，代入可求得所求的最大值.【详解】间的球面距离为同理可得：所在小圆的半径：设四点共面若取最大值，则需取最小值最小值为球心到所在平面的距离本题正确结果：【点睛】本题考查球面距离、球的性质的应用、平面向量基本定理的应用、正余弦定理解三角形等知识；关键是能够构造出符合平面向量基本定理的形式，从而证得四点共面，将问题转化为半径与球心到小圆面距离的比值的最大值的求解的问题.16. 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如右图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_______ 。

2021-2022学年四川省南充市御史乡中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为( )A．a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值B．a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值C．a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值D．a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值参考答案：C考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，根据秦九韶算法即可得解．解答：解：由秦九韶算法，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0）），故选：C．点评：本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析，本题特殊利用秦九韶算法，使学生更加深刻地认识中国优秀的传统文化，属于基础题．2. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A. B.C. D.参考答案：C【分析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案C．【详解】则．故选C．【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法或几何法，利用方程思想解题．3. 虚数（x﹣2）+yi中x，y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】A6：复数代数形式的加减运算．【分析】点（x，y）在以（2，0）为圆心，1为半径的圆上（与x轴交点除外），表示圆上的点与原点连线的斜率，数形结合可得．【解答】解：由题意可得y≠0，且（x﹣2）2+y2=1，∴点（x，y）在以（2，0）为圆心，1为半径的圆上（与x轴交点除外），∵表示圆上的点与原点连线的斜率，易得直线OA与OB的斜率分别为，﹣数形结合可知的取值范围为：故选：B4. 如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由循环语句的定义及表示形式即可直接得解．【详解】算法语句中的循环语句表示形式有2种：①Do…Loop 语句，执行时，Until 关键字用于检查Do…Loop 语句中的条件．条件不成立执行循环体，条件成立退出循环．②while结构循环为当型循环（when type loop），一般用于不知道循环次数的情况．维持循环的是一个条件表达式，条件成立执行循环体，条件不成立退出循环．由题意易得，.故选：B．【点睛】本题主要考查了循环语句定义及表示形式，熟练掌握循环语句的格式是解答的关键，属于基础题．5. 在△ABC中，已知a=11，b=20，A=130°，则此三角形（）A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不定参考答案：A考点：解三角形；三角形的形状判断．专题：解三角形．分析：利用三角形的边角关系，直接判断即可．解答：解：∵a＜b，∴A＜B，又∵A=130°，一个三角形中不可能存在两个钝角，故此三角形无解．故选：A点评：本题考查三角形的判断与应用，基本知识的考查．6. 已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是，，，，参考答案：C7. 在△ABC中,若,,则△ABC的面积为（）A B.1 C. D. 2参考答案：C试题分析：由结合余弦定理，可得，则．故答案选C．考点：余弦定理，同角间基本关系式，三角形面积公式．8. 满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线 C. 圆D．椭圆参考答案：C因为，所以，因此复数在复平面上对应点的轨迹是圆，选C.9. 已知为正实数，则的最大值为（）A．1 B．2 C．D．参考答案：C考点：均值定理的应用试题解析：当且仅当时，取等号。

2021-2022学年四川省南充市西充县仁和中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（）A．必在圆x2+y2=2上B．必在圆x2+y2=2外C．必在圆x2+y2=2内D．以上三种情形都有可能参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】通过e=可得=，利用韦达定理可得x1+x2=﹣、x1x2=﹣，根据完全平方公式、点与圆的位置关系计算即得结论．【解答】解：∵e==，∴=，∵x1，x2是方程ax2+bx﹣c=0的两个实根，∴由韦达定理：x1+x2=﹣=﹣，x1x2==﹣，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=+1=＜2，∴点P（x1，x2）必在圆x2+y2=2内．故选：C．2. 下面给出了关于复数的四种类比推理:①若a，b∈R，则a-b＞0a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0a＞b”;②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则③ 由实数a绝对值的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论错误的是( ).A.①③B.②④C.②③D.①④参考答案：A3. 设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点参考答案：B4. 已知，，则（）A. -8B. 8C. -4D. 4参考答案：C【分析】直接利用平面向量数量积的坐标表示求解即可.【详解】因为，，所以，故选C.【点睛】本题主要考查平面向量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是.5. 已知函数，下列说法正确的是( )A．在上是增函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是减函数参考答案：C6. 已知分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上异于顶点的一动点，圆为的内切圆，若是其中的一个切点，则A．B．C．D．与的大小不确定参考答案：C7. 若数据x1，x2，x3，…，x n的平均数是，方差是s2，则3x1＋5,3x2＋5,3x3＋5，…，3x n＋5的平均数和方差分别是()A. ，s2B．3＋5,9s2C．3＋5，s2D．3＋5,9s2＋30s＋25参考答案：B8. b=0 是函数为偶函数的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要参考答案：C略9. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中数据，求这个几何体的体积是（）A. B. C. D. 2参考答案：B由三视图知：该几何体为三棱锥，其中三棱锥的底面为等腰三角形，此等腰三角形的底边长为2，高为2；三棱锥的高为2，所以该几何体的体积为。

四川省南充市回春中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：B2. 函数（，且）的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中），则的最小值等于（）A. 10B. 8C. 6D. 4参考答案：D【分析】由对数函数的性质可得定点，得到，再把式子化为，利用基本不等式，即可求解.【详解】由对数函数性质可得，函数点的图象恒过定点，又因为点在直线，所以，则，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为4，故选D.【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及基本不等式求最小值，其中解答中熟记对数函数的性质，合理化简，准确使用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题. 3. 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作两条相互垂直的射线，分别与抛物线相交于点M，N，过弦MN 的中点P作抛物线准线的垂线PQ，垂足为Q，则的最大值为（）A．1 B．C．D．参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】设|MF|=a，|NF|=b，由抛物线定义，2|PQ|=a+b．再由勾股定理可得|MN|2=a2+b2，进而根据基本不等式，求得|MN|的范围，即可得到答案．【解答】解：设|MF|=a，|NF|=b．由抛物线定义，结合梯形中位线定理可得2|PQ|=a+b，由勾股定理得，|MN|2=a2+b2配方得，|MN|2=（a+b）2﹣2ab，又ab≤，∴（a+b）2﹣2ab≥（a+b）2﹣2，得到|MN|≥（a+b）．∴≤=，即的最大值为．故选A．4. △ABC的外接圆的圆心为O，，，则等于（）A. B. C. D.参考答案：C【详解】，选C5. 设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有( )A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真参考答案：B略6. 双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是( ) A．2 B．C．4 D．参考答案：C【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题．【分析】将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长．【解答】解：2x2﹣y2=8即为∴a2=4∴a=2故实轴长为4故选C【点评】本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值．7. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于3，那么点到另一个焦点的距离是（）A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：D略8. 如图，已知平面α∩β=l，A、B是l上的两个点，C、D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P﹣ABCD体积的最大值是（）A．B．16 C．48 D．144参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题．【分析】本题需要借助直二面角的相关知识研究三角形的几何特征，由题设条件知两个直角三角形△PAD与△PBC是相似的直角三角形，可得出PB=2PA，作PD⊥AB，垂足为D，令AD=t，将四棱锥的体积用t表示出来，由二次函数求最值可得出正确选项．【解答】解：由题意平面α⊥平面β，A、B是平面α与平面β的交线上的两个定点，DA?β，CB?β，且DA⊥α，CB⊥α，∴△PAD与△PBC是直角三角形，又∠APD=∠BPC，∴△PAD∽△PBC，又AD=4，BC=8，∴PB=2PA．作PM⊥AB，垂足为M，则PM⊥β，令AM=t∈R，在两个Rt△PAM与Rt△PBM中，PM是公共边及PB=2PA，∴PA2﹣t2=4PA2﹣（6﹣t）2 ，解得PA2=12﹣4t．∴PM=，即四棱锥的高为，底面为直角梯形，S==36∴四棱锥P﹣ABCD的体积V==12=48，即四棱锥P﹣ABCD体积的最大值为48，故选C．【点评】本题考查与二面角有关的立体几何综合题，解答本题，关键是将由题设条件得出三角形的性质、：两邻边的值有2倍的关系，第三边长度为6，引入一个变量，从而利用函数的最值来研究体积的最值，是将几何问题转化为代数问题求解的思想，属中档题．9. 一质点按规律运动，则其在时间段[1,2]内的平均速度为（）m/s，在时的瞬时速度为（）m/s.A. 12，3B. 10，5C. 14，6D. 16，6参考答案：C【分析】根据题意，由变化率公式可得在时间段内的平均速度为，计算可得答案，求出函数的导数，进而可得的值，由瞬时变化率公式计算可得答案．【详解】根据题意，一质点按规律运动，则其在时间段内的平均速度为，其导数，则，则在时的瞬时速度为故选：C．【点睛】本题考查变化率的计算，关键是掌握变化率与瞬时变化率的定义，属于基础题．10. 在三角形中，，，，则( )A． B．或 C．或3 D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为。