当前位置：文档之家 › 2016-2017学年高中数学人教A版选修2-3模块综合检测(三)

2016-2017学年高中数学人教A版选修2-3模块综合检测(三)

  • 格式：doc
  • 大小：188.69 KB
  • 文档页数：8

模块综合检测(三)

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)

1．有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是( )

A．0.26 B．0.08

C．0.18 D．0.72

解析：选A P＝0.8×0.1＋0.2×0.9＝0.26.

2．某产品分甲、乙、丙三级，其中甲为正品，乙、丙均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好得正品的概率为( )

A．0.99 B．0.98

C．0.97 D．0.96

解析：选D 记事件A＝{甲级品}，B＝{乙级品}，C＝{丙级品}．事件A、B、C彼此互斥，且A与B∪C是对立事件．所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.

3．将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有( )

A．192种 B．144种

C．288种 D．240种

解析：选D 本题为相邻排列问题，可先排相邻的文件，再作为一个整体与其他文件做排列，则有A22A22A35＝240种排法，所以选D.

4．若随机变量X的分布列如表：

X 0 1 2 3 4

5

P 2x 3x 7x 2x 3x x

则E(X)＝( )

A.118 B.19

C.209 D.109

解析：选C 首先2x＋3x＋7x＋2x＋3x＋x＝18x＝1，所以x＝118，因此E(X)＝0×2x＋1×3x＋2×7x＋3×2x＋4×3x＋5×x＝40x＝40×118＝209，故选C.

5．若n＝022xdx，则x－12xn的展开式中常数项为( )

A.12 B．－12

C.32 D．－32

解析：选C n＝022xdx＝x2|20＝4－0＝4，∴x－12x4通项公式为Tr＋1＝－12rCr4x4－2r，∴4－2r＝0⇒r＝2，C24－122＝6×14＝32，所以选C.

6．有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取到次品的个数，则E(X)等于( )

A.35 B.815

C.1415 D．1

解析：选A 离散型随机变量X服从N＝10，M＝3，n＝2的超几何分布，∴E(X)＝nMN＝2×310＝35.

7．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝15，k＝2,4,6,8,10.则D(X)等于( )

A．6 B．8

C．3 D．4

解析：选B E(X)＝15×(2＋4＋6＋8＋10)＝6.

D(X)＝15×(42＋22＋02＋22＋42)＝8.

8．已知a，b∈{0,1,2，„，9}，若满足|a－b|≤1，则称a，b“心有灵犀”．则a，b“心有灵犀”的情形共有( )

A．9种 B．16种

C．20种 D．28种

解析：选D 当a为0时，b只能取0,1两个数；当a为9时，b只能取8,9两个数，当a为其他数时，b都可以取3个数．故共有28种情形．

9．用1,2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2,4,6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为( )

A．432 B．288

C．216 D．144

解析：选B 从2,4,6三个偶数中任意选出2个看作一个“整体”，方法有A23＝6种，

先排3个奇数：①若1排在左端，方法有A22种，则将“整体”和另一个偶数中选出一个插在1的左边，方法有C12种，另一个偶数插在3个奇数形成的3个空中，方法有C13种，根据分步乘法计数原理求得此时满足条件的六位数共有6×A22×C12×C13＝72种；

②若1排在右端，同理求得满足条件的六位数也有72种；

③若1排在中间，方法有A22种，则将“整体”和另一个偶数插入3个奇数形成的4个空中，根据分步计数原理求得此时满足条件的六位数共有6×A22×A24＝144种．

综上，满足条件的六位数共有72＋72＋144＝288种，故选B.

10．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本方差分别为D(X甲)＝11，D(X乙)＝3.4.由此可以估计( )

A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐

B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐

C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同

D．甲、乙两种水稻分蘖整齐不能比较

解析：选B ∵D(X甲)>D(X乙)，

∴乙种水稻比甲种水稻整齐．

1

2

3 4 5

11.如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有( )

A．72 B．96

C．108 D．120

解析：选B 颜色都用上时，必定有两块同色，在图中，同色的可能是1,3或1,5或2,5或3,5.对每种情况涂色有A44＝24种，所以一共有96种．

12．甲、乙、丙、丁4位同学各自对A，B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和i＝1n (yi－y^i)2，如下表：

甲 乙 丙 丁

散点图

残差平方和 115 106 124 103

哪位同学的试验结果体现拟合A，B两变量关系的模型拟合精度高？( )

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

解析：选D 根据线性相关知识知，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小(对于已经获取的样本数据，R2表达式中i＝1n (yi－y)2为确定的数，则残差平方和越小，R2越大)，由回归分析建立的线性回归模型的拟合效果就越好，由试验结果知丁要好些．

二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)

13．某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是________．

解析：设车站数为n，则A2n＝132，即n(n－1)＝132，

所以n＝12(n＝－11舍去)．

答案：12

14．若(3x－1)2 015＝a0＋a1x＋„＋a2 015x2 015(x∈R)，记S2 015＝i＝12 015 ai3i，则S2 015的值为________．

解析：因为(3x－1)2 015＝－(1－3x)2 015＝a0＋a1x＋a2x2＋„＋a2 015x2 015，

所以ai＝－Ci2 0153i(－1)i，

S2 015＝i＝12 015 ai3i＝i＝12 015[－Ci2 015(－1)i]＝－(－C12 015＋C22 015－C32 015＋„－C2 0152 015)，又因为C12 015＋C32 015＋C52 015＋„＝C02 015＋C22 015＋C42 015＋„，且C02 015＝1，所以S2 015＝1.

答案：1

15．已知随机变量x～N(2，σ2)，若P(x＜a)＝0.32，则P(a≤x＜4－a)＝________.

解析：由正态分布图象的对称性可得：P(a≤x＜4－a)＝1－2P(x＜a)＝0.36.

答案：0.36

16．如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3.852＞3.841，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过________．

解析：因为P(K2≥3.841)≈0.05，

故“判断性别与运动有关”出错的可能性为5%.

答案：5%

三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)袋中有7个球，其中3个黑球、4个红球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X的分布列，并求至少有一个红球的概率．

解：X＝0,1,2,3，X＝0表示取出的三个球全是黑球，P(X＝0)＝C33C37＝135.

同理P(X＝1)＝C14C23C37＝1235，P(X＝2)＝C24C13C37＝1835，P(X＝3)＝C34C37＝435.

∴X的分布列为：

X 0 1 2

3

P 135 1235 1835 435

至少有一个红球的概率为P(X≥1)＝1－135＝3435.

18．(本小题满分12分)(1)若(1－2x)2 015＝a0＋a1x＋a2x2＋„＋a2 015x2 015(x∈R)，求(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋„＋(a0＋a2 015)的值；

(2)如果(1－2x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋„＋a8x8，

求|a0|＋|a1|＋|a2|＋„＋|a8|的值．

解：(1)令x＝0，得a0＝1，

再令x＝1，得a0＋a1＋a2＋„＋a2 015＝－1，

那么a1＋a2＋„＋a2 015＝－2，

(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋„＋(a0＋a2 015)＝2 015－2＝2 013.

(2)因为展开式的通项为Tr＋1＝(－2)rCr8xr，r∈{0,1,2,3，„，8}，所以当r为偶数时，系数为正；当r为奇数时，系数为负，故有|a0|＋|a1|＋|a2|＋„＋|a8|＝a0－a1＋a2－a3＋a4－„＋a8.令展开式中的x＝－1，

即可得到(1＋2)8＝a0－a1＋a2－a3＋a4－„＋a8＝38，即|a0|＋|a1|＋|a2|＋„＋|a8|＝38.

19.(本小题满分12分)有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个，现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？

解：分三类：

(1)若取1个黑球，和另三个球，排4个位置，

有A44＝24种；

(2)若取2个黑球，从另三个球中选2个排4个位置，2个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有C23A24＝36种；

(3)若取3个黑球，从另三个球中选1个排4个位置，3个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有C13A14＝12种．综上，共有24＋36＋12＝72(种)．

20．(本小题满分12分)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，若用事件A、A分别表示甲、乙两厂

合集下载

(常考题)人教版高中数学选修三第三单元《成对数据的统计分析》测试卷(有答案解析)

(常考题)人教版高中数学选修三第三单元《成对数据的统计分析》测试卷(有答案解析)

一、选择题

1．某校对学生进行心理障碍测试，得到的数据如下表：

焦虑 说谎 懒惰 总计

女生 5 10 15 30

男生 20 10 50 80

总计 25 20 65 110

根据以上数据可判断在这三种心理障碍中，与性别关系最大的是（ ）

A．焦虑 B．说谎 C．懒惰 D．以上都不对

2．以下说法：

①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

②设有一个回归方程ˆ35yx，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位

③线性回归方程ˆybxa必过(),xy

④设具有相关关系的两个变量,xy的相关系数为r，那么||r越接近于0，,xy之间的线性相关程度越高；

⑤在一个22列联表中，由计算得2K的值，那么2K的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大。

其中错误．．的个数是（

）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．给出如下列联表

患心脏病 患其它病 合 计

高血压 20 10 30

不高血压 30 50 80

合 计 50 60 110

2(10.828)0.001PK，2(6.635)0.010PK参照公式2nadbckabcdacbd，得到的正确结论是（ ）

A．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”

B．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

4．下列说法正确的是（ ）

A．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

B．线性回归方程对应的直线ybxa至少经过其样本数据点中的11,xy，22,xy，33,xy

,nnxy一个点

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

2016-2017学年高中数学第二章概率2.2超几何分布学业分层测评苏教版选修2-3

2016-2017学年高中数学第二章概率2.2超几何分布学业分层测评苏教版选修2-3

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第二章 概率 2.2 超几何分布学业分层测评 苏教版选修2-3

(建议用时：45分钟)学业达标]

一、填空题

1．10件产品中有7件正品、3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．

【解析】 由超几何分布的概率公式可得P(恰好取到一件次品)＝C13C37C410＝12.

【答案】 12

2．有同一型号的电视机100台，其中一级品97台，二级品3台，从中任取4台，则二级品不多于1台的概率为________．(用式子表示)

【解析】 二级品不多于1台，即一级品有3台或者4台，其概率为C13C397＋C497C4100.

【答案】 C13C397＋C497C4100

3．下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是________．

①将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数为X；

②从7男3女的10名学生干部中选出5名优秀学生干部，女生的人数为X；

③某射手的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为X；

④盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1球且不放回，X是首次摸出黑球时摸球的总次数．

【解析】 ①③均为重复试验，不符合超几何分布总体的分类要求；②④总体分为明确的两类，但④中的随机变量X不是抽取样本中一类元素的个数．

【答案】 ②

4．一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则P(X≤1)＝________.

【解析】 由已知X～H(2,4,26)，

则P(X＝0)＝C04C222C226，P(X＝1)＝C14C122C226，

故P(X≤1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝C222＋C122C14C226＝319325.

【答案】 319325

5．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是________．

【解析】 P＝C13C22C35＋C23C12C35＝910.

2021-2022学年人教版高中数学选修2-3教材用书：模块综合检测(一) Word版含答案

2021-2022学年人教版高中数学选修2-3教材用书：模块综合检测(一) Word版含答案

模块综合检测(一)

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)

1．方程Cx14＝C2x－414的解集为( )

A．{4} B．{14} C．{4,6} D．{14,2}

解析：选C 由Cx14＝C2x－414得x＝2x－4或x＋2x－4＝14，解得x＝4或x＝6.经检验知x＝4或x＝6符合题意．

2．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是( )

A．0，12，0,0，12 B．0.1,0.2,0.3,0.4

C．p,1－p(0≤p≤1) D.11×2，12×3，…，17×8

解析：选D 利用分布列的性质推断，任一离散型随机变量X的分布列都具有下述两共性质：①pi≥0，i＝1,2,3，…，n；②p1＋p2＋p3＋…＋pn＝1.

选C 如图，由正态曲线的对称性可得P(a≤X<4－a)＝1－2P(X

3．已知随机变量X～N(2，σ2)，若P(X

A．0.32 B．0.68 C．0.36 D．0.64

解析：选C 如图，由正态曲线的对称性可得P(a≤X<4－a)＝1－2P(X

4．已知x，y取值如下表：

x 0 1 4 5 6 8

y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且y^＝0.95x＋a，则a等于( )

A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80

解析：选B 依题意得，x－＝16×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，y－＝16×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25.

又直线y^＝0.95x＋a必过样本中心点(x－，y－)，

即点(4，5.25)，

于是有5.25＝0.95×4＋a，

由此解得a＝1.45. 5．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是( )

2016-2017学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.3 导数的几何意义课时作业 新人教版选修2-2

2016-2017学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.3 导数的几何意义课时作业 新人教版选修2-2

1.1.3 导数的几何意义

明目标、知重点

1．了解导函数的概念；了解导数与割线斜率之间的关系．

2．理解曲线的切线的概念；理解导数的几何意义．

3．会求曲线上某点处的切线方程，初步体会以直代曲的意义．

1．导数的几何意义

(1)割线斜率与切线斜率

设函数y＝f(x)的图象如图所示，AB是过点A(x0，f(x0))与点B(x0＋Δx，f(x0＋Δx))的一条割线，此割线的斜率是ΔyΔx＝fx0＋Δx－fx0Δx.

当点B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的极限位置为直线AD，这条直线AD叫做此曲线在点A处的切线．于是，当Δx→0时，割线AB的斜率无限趋近于过点A的切线AD的斜率k，即k＝f′(x0)＝limΔx→0 fx0＋Δx－fx0Δx.

(2)导数的几何意义

函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率是f′(x0)．相应地，切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．

2．函数的导数

当x＝x0时，f′(x0)是一个确定的数，则当x变化时，f′(x)是x的一个函数，称f′(x)是f(x)的导函数(简称导数)．f′(x)也记作y′，

即f′(x)＝y′＝limΔx→0 fx＋Δx－fxΔx.

[情境导学]

如果一个函数是路程关于时间的函数，那么函数在某点处的导数就是瞬时速度，这是函数的实际意义，那么从函数的图象上来考察函数在某点处的导数，它具有怎样的几何意义呢？这就是本节我们要研究的主要内容．

探究点一 导数的几何意义

思考1 如图，当点Pn(xn，f(xn))(n＝1,2,3,4)沿着曲线f(x)趋近于点P(x0，f(x0))时，割线PPn的变化趋势是什么？

答 当点Pn趋近于点P时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线，该切线的斜率为limΔx→0 fx0＋Δx－fx0Δx，即曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k＝f′(x0)．