Q.2 第八章
黑体辐射基本定律
8-1、一电炉的电功率为1KW,炉丝温度为847°C,直径为Immo电炉的效率为0.96。试确 定所需炉丝.的最短长度。
<273 + 847丫 〃 八* 前 ------------ jvdL = 0.96 x 10
解：5.67x1 1°° 7
得 L=3.61m
8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。板背面可以认为是绝热的，向阳面 得到的太阳投入辐射GT300W〃疟。该表面的光谱发射率为：时£（"） = 0.5; 人>2彻时£（人）二°・2。试确定当该板表而温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太 阳的辐射能均集中在0〜2即刀之内。
解：由 UOOJ
得 T=463K
8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm的圆，辐射力场=3.72 x " W/帚。 一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m,处，该热流计吸收热量的面积为 1.6'10一5 "己问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？
L. =^ = 1.185xlO5W/m2 解： 人
A O = T = 6.4x10-5 r
Lh.A = 312W
所得投入辐射能量为37.2X6.4X10-5 = 2.38x IO” w
8-15、已知材料AB的光谱发射率林久）与波K的关系如附图所示，试估计这两种材料的发射 那£随温度变化的特性，并说明理由。
解：A随稳定的降低而降低；B随温度的降低而•升高。
理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。
8-16、一•选择性吸收表面的光谱吸收比随人变化的特性如附图所示，试计算当太阳投入辐射 为G=8（）0W//H2时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。1-4
QF -------------- + % -----------
o
o
解：二°・9氏（（）~|.4）+ °・2丹（］.4~8） 查表代入数据
1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dxdtq，其中，q－热流密度；－导热系数；dxdt－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(fwtthq，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；wt－固体表面温度；ft－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4Tq，其中，q－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？
答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。
答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。
5． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。
传热学习题集
第一章
思考题
1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能
量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dxdtq，其中，q－热流密度；－导热系数；dxdt－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(fwtthq，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；wt－固体表面温度；ft－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4Tq，其中，q－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？
答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。
第7章作业
7-3把太阳表面近似的看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可见
光所占的百分数。
解：λ1T=0.38×5800=2204μm.K
λ2T=0.76×5800=4408μm.K
Fb(0-λ1)=10.19%
Fb(0-λ2)=55.04%
Fb(λ1-λ2)=44.85%
7-7用特定的仪器侧得，一黑体炉发出的波长为0.7μm的辐射能（在半球范围
内）为108w/m3，试问该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的
加热功率为多大？辐射小孔的面积为4×10-4m2。
解：由普朗特定律(7-6)，得：
1)107.0(10742.310
62107.0104388.156168
−×××=
−−××−−−
Te
所以T=1213.4K
该温度下，黑体辐射力Eb=5.67×10-8×1213.44=122913w/m2
辐射炉的加热功率为：4×10-4×122913=49.2w
7-17一选择性吸收表面的光谱吸收比随λ变化的特性如图所示，试计算当太阳投
入辐射为G=800W/m2时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量与太阳辐射的总
吸收比。
解：
∫=4.1
01)5800(9.0λλdEqb
∫=4.1
01)5800()5800(9.0)5800(/λλdEEEq
bbb
∫∞=4.12)5800(2.0λλdEqb
λ1T=1.4×5800=8120μm.K
Fb(0-λ1)=86.08%
Fb(λ1-∞)=1-86.08%=13.92%
q1/Eb=0.9×0.861=0.775
q2/Eb=0.2×0.139=0.028
Q=800×(0.775+0.028)=642.4W
总吸收率642.4/800=80.3%
7-19暖房的升温作用可以从玻璃的光谱的穿透比变化特性得到解释。有一块厚为
3mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3-2.5μm的辐射能的穿透比为0.9，而对其
它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800K
