广东工业大学高数B历年期末卷 11高数B1城A

2023-2024学年广东省揭阳市揭东县高二（上）期末数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1．已知集合A ＝{x |﹣1＜x ≤2}，B ＝{x |x ﹣1＜0}，则A ∩（∁R B ）＝（ ） A ．{x |﹣1＜x ＜1}B ．{x |1＜x ≤2}C ．{x |1≤x ≤2}D ．{x |﹣1＜x ≤2}2．已知复数z 满足zi ＝1+i ，则|z |＝（ ） A ．1B ．√2C ．√3D ．23．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1+a 3＝10，a 5+a 7＝26，则S 7＝（ ） A ．63B ．45C ．49D ．564．圆C 1：x 2+y 2+2x +2y ﹣2＝0和圆C 2：x 2+y 2﹣4x ﹣6y +4＝0的位置关系是（ ） A ．外离B ．相交C ．外切D ．内含5．“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更．最多相差一两天．”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑．现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气，则这两个节气恰在同一个月的概率为（ ） A ．12B ．13C ．15D ．1106．如图，三棱锥P ﹣ABC 中，M 为AC 的中点，点O 满足BO →=3OM →，记PA →=a →，PB →=b →，PC →=c →，则（ ）A ．PO →=13a →+13b →+13c →B ．PO →=18a →+18b →+34c →C ．PO →=12a →+14b →+14c →D ．PO →=38a →+14b →+38c →7．正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（ ）A ．√618B ．√69C ．√612D ．√638．已知函数f （x ）＝e |x﹣2|+x 2﹣4x +4，则使得不等式f （2m +1）＜f （m +2）成立的实数m 的取值范围是（ ） A ．(13，12)B ．(13，1)C ．(12，1)D ．(13，1]二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

2023—2024学年度第二学期教学质量检查高一数学一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1.已知向量()()()2,1,1,a b λλ=−=∈R ，若a //b ，则λ=（ ）A 2B.12C.-2D.12−2.为了解学生每日参加体育锻炼的情况，学校用比例分配的分层随机抽样方法从高一､高二､高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一､高二､高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有36人，则抽取的样本容量为（ ）A.90B.100C.120D.1603.棱长为a ）A.23π4a B.23πa C.26πa D.212πa 4.若()2i 1i z +⋅=−，则z z ⋅=（ ）A.25B.2C.825D.855.已知,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若//,m n αα⊂，则//m nB.若,m n αβ⊂⊂，且m n ⊥，则αβ⊥C.若//αβ，n ⊂α，则//n βD.若,m αβα⊥⊂，则m β⊥6.已知向量,OA a OB b == ，且3a b a b ==⋅=，任意点M 关于点A 的对称点为S ，点S 关于点B 的.对称点为N ，则MN =（ ）A. B. 6C. D. 37. 已知三棱锥,P ABC PA −⊥平面,,2ABC AB BC PA AB BC ⊥==，则异面直线PB 与AC 所成角的余弦值为（ ）A.15B.C.D.8. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这枚骰子两次，设事件M =“第一次朝上面的数字是奇数”，则下列事件中与M 相互独立的是（ ） A. 第一次朝上面的数字是偶数 B. 第一次朝上面的数字是1 C. 两次朝上面数字之和是8D. 两次朝上面的数字之和是7二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.9. 已知某地一周每天的最高温度（单位：C ）分别为：31272628273027､､､､､､，则下列关于这组数据的结论中正确的是（ ） A. 众数是27 B. 极差是4 C. 中位数是28D. 平均数是2810. 已知O 的半径为2,ABC 为其内接三角形，则下列结论中正确的是（ ） A 若π3A =，则2OB OC ⋅=− B. 若π3A =，则ABC 周长最大值为C. 若1AO AB ⋅=，则AB =D. 若1AO AB ⋅=，则ABC面积的最大值为的.的11. 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D −中，点,E F 分别为11AB,A D 的中点，平面α经过点,,C E F ，且与11C D 交于点G ，则下列结论正确的是（ ）A. 11A C 平面αB. 平面α⊥平面1BB FC. 11:3C G GD =D. 二面角1E FG B −−三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置上.12. 假设()()11,23P A P B ==，且A 与B 相互独立，则()P AB =__________. 13. 已知圆台的上底半径为2，下底半径为4，则经过母线中点且与底面平行的平面将圆台分成上下两部分的体积之比为__________.14. 已知圆O 的半径为1，点A 是圆O 上的动点，122024B B B 为圆O 内接正2024边形，则122024OA OB OB OB ++++= __________，222122024AB AB AB +++= __________.四､解答题：本大题共5小题，第15题13分，16､17题15分，18､19题17分，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.15. 已知,,a b c 分别为ABC 三个内角,,A B C 的对边，且cos sin a C A =. （1）求角C ；（2）若2,1b c ==，求ABC 的面积. 16. 某快捷超市计划通过停车收费推动快速购物进而提升顾客流量，在制定停车收费方案时，需要考虑顾客停车时间的长短.现随机采集了100个停车时间的数据（单位：min ），按(0,20],(20,40],(40,60],(60,80],(80,100]分成5组，其频率分布直方图如下.（1）如果该超市计划奖励35%的快速购物顾客不收取其停车费，那么应该允许免费停车多长时间？ （2）记0t t s =+，其中t 为样本平均数，s 为样本标准差.如果该超市计划对停车时长超过0t 客户征收更高的停车费，求0t （精确到个位）.（注：假设频率分布直方图中每组数据在组内均匀分布，参考数据：5.9≈）17. 某商场举办购物抽奖活动，规则如下：每次抽奖时，从装有2个白球和3个红球（球除颜色外，完全相同）的抽奖箱中，不放回地依次随机摸出2个球，若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则不中奖；商场根据购物金额给予顾客一次或多次抽奖机会，每次抽奖之间相互独立. （1）若某顾客有一次抽奖机会，求其中奖的概率；（2）若某顾客有两次抽奖机会，求其至少有一次中奖的概率.18. 如图1，ABC 是边长为3的等边三角形，点,D E 分别在线段,AC AB 上，且1,2AE AD ==，沿DE 将ADE 翻折到PDE △的位置，使得PB = 2.（1）求证：平面PDE ⊥平面BCDE ；（2）在线段PB 上是否存在点M ，使得//EM 平面PCD ，若存在，求出PMMB的值；若不存在，请说明理由.19. 通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复数对()()1212,,z z z z C ∈看作一个向量，记()12,a z z =，称a为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于()()12341234,,,,az z b z z z z z z λ=∈C､､､､，我们有如下运算法则：①()1324,a b z z z z ±±±；②()12,a z z λλλ= ；③1324a b z z z z ⋅=+；④a =.的（1）设()()1,2i ,1i,2i a b =−=+ ，求a b ⋅ 和a b + ；（2）类比平面向量数量积满足的运算律，得出复向量的一个相关结论()a b c a b a c ⋅+=⋅+⋅，判断其是否正确并说明理由；（3）设()22i,2α=+ ，集合(){}122112Ω,,2,,,Ωpp z z z z z z β===+∈∈C∣.求αβ− 的最小值；并证明当αβ−取最小值时，对于任意的()()Ω,0γαββγ∈−⋅−=.。

2022年广东工业大学软件工程专业《计算机系统结构》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、不同系列的机器之间，实现软件移植的途径不包括( )A.用统一的高级语言B.用统一的汇编语言C.模拟D.仿真2、与流水线最大吞吐率高低有关的是( )A.各个子过程的时间B.最快子过程的时间C.最慢子过程的时间D.最后子过程的时间3、外部设备打印机适合于连接到( )。

A.数组多路通道B.字节多路通道C.选择通道D.任意一种通道4、对系统程序员不透明的应当是( )。

A.Cache存贮器XB.系列机各档不同的数据通路宽度C.指令缓冲寄存器D.虚拟存贮器5、直接执行微指令的是( )A.汇编程序B.编译程序C.硬件D.微指令程序6、目前，MO由（）实现，M1用（）实现，M2至M5大多用（）实现。

A.软件，固件，硬件B.固件，软件，硬件C.硬件，软件，固件D.硬件，固件，软件7、最能确保提高虚拟存贮器访主存的命中率的改进途径是( )A.增大辅存容量B.采用FIFO替换算法并增大页面C.改用LRU替换算法并增大页面D.改用LRU替换算法并增大页面数8、费林按指令流和数据流的多倍性把计算机系统分类，这里的多倍性指（）。

A.系统瓶颈部件上处于同一执行阶段的指令流是数据流的多少倍。

B.系统瓶颈部件上处于同一执行阶段的数据流是指令流的多少倍。

C.系统瓶颈部件上处于同一执行阶段的指令或数据的最大可能个数。

D.A和B9、以下说法中，不正确的是（）。

软硬件功能是等效的，提高硬件功能的比例会A.提高解题速度B.提高硬件利用率C.提高硬件成本D.减少所需存储器用量10、下列关于虚拟存贮器的说法，比较正确的应当是( )A.访主存命中率随页面大小增大而提高B.访主存命中率随主存容量增加而提高C.更换替换算法能提高命中率D.在主存命中率低时，改用堆栈型替换算法，并增大主存容量，可提高命中率二、填空题11、程序在空间上的局部性主要是因为程序通常是________地存储和执行，数据通常是外地存贮。

广东数学高考试题及答案一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B解析：将x=1代入函数f(x)中，得到1^2 - 41 + m = -3，解得m=0。

2. 已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，则向量a+b的坐标为（）。

A. (3,5)B. (4,5)C. (5,7)答案：A解析：向量a+b的坐标为(1+2, 2+3)，即(3,5)。

3. 若x^2+y^2=1表示的圆的圆心坐标为（）。

A. (0,0)B. (1,0)C. (0,1)D. (-1,0)答案：A解析：圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。

将x^2+y^2=1与标准方程对比，可知圆心坐标为(0,0)。

4. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的表达式为（）。

B. x^2-3C. 3x^2+3D. x^2+3答案：A解析：利用导数的运算法则，f'(x)=3x^2-3。

5. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求a5的值为（）。

A. 9B. 10C. 11D. 12答案：A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入n=5，得到a5=1+(5-1)2=9。

6. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，且离心率为e=√2，求b/a的值为（）。

A. 1B. √2C. 2D. √3答案：B解析：双曲线的离心率公式为e=√(1+(b/a)^2)，代入e=√2，解得b/a=√2。

7. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，判断三角形ABC的形状为（）。

A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：B解析：根据勾股定理的逆定理，若a^2+b^2=c^2，则三角形ABC为直角三角形。