专题四、滚动轴承计算题
滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的载荷与寿命之间的关系: 在当量动载荷F 作用下的基本额定寿命为 引入温度系数f T 和载荷系数f P
当量动载荷：
把实际载荷折算为与基本额定动负荷的方向相同的一假想载荷，在该假想载荷作用下轴承的寿命与实际载荷作用下的寿命相同，则称该假想载荷为当量动载荷，用F 表示。 当量动载荷 F 的计算式：
F L ε=常数:,3;,10/3εεε--==寿命指数对于球轴承对于滚子轴承。()6
10r C L F ε
⎛⎫= ⎪⎝⎭6
10 h 60h C L n F ε⎛⎫= ⎪⎝⎭
6
1060T h P f C L n f F ε⎛⎫= ⎪
⎝⎭
r a F XF YF =+r a F F --、轴承的径向载荷和轴向载荷X Y --、径向系数和轴向系数
内部轴向力：
角接触轴承的内部轴向力
由力的平衡条件得 作用在轴承Ⅱ上的轴向载荷为 作用在轴承I 上的轴向载荷只有自身的内部轴向力,即
21W S S A
+=+221
a F W S A S =+=+11a F S
=
轴承轴向载荷计算总结：
1、轴承的轴向载荷与轴承部件的结构，与固定方式密切相关。
2、在轴上的轴向外载荷和轴承的内部轴向力同时作用下，有一个轴承有被压紧的趋势，另一个有放松的趋势；
3、被放松的轴承的轴向载荷，等于自身的内部轴向力；
4、被压紧的轴承的轴向载荷，等于除自身以外的轴向力的代数和。
求内部轴向力的具体方法：
习题
一、 有一7208AC 轴承，受径向载荷F r ＝7500N ，轴向载荷F a ＝1450N ，工作转速n ＝120 r/min ，载荷轻度冲击。计算该轴承的工作寿命。
计算项目
计算与说明
结果 1．计算当量动载荷P
68.0,193.07500
1450
=<==e e F F r a 查表4-10 得X =1, Y =0
查表4-9 取载荷系数f P =1.2，则：
N YF XF f P a r p 900075002.1)(11=⨯=+=
N P 9000=
2．计算轴承寿命
由轴承样本或轴承手册得： 7208AC 轴承的C r =35200N
h
h P C n L h 8309900035200120601060103
66=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=
ε
h L h 8309=
二 、某传动装置中的一深沟球轴承，其径向载荷F r ＝1500N ，轴向载荷F a ＝550N ，转速n ＝1400 r/min ，轴颈d ＝40mm ，要求寿命L h ＝8000h ，载荷有中等冲击。试选择此轴承的型计算项目
计算与说明
结果
1．计算当量动载荷P
初选6208轴承，由轴承样本或轴承手册得：轴承的C 0r =23200N
0237.023200
5500==C F a 查表4-10，取e=0.22
22.0367.01500
550=>==e F F r a 查表4-10 得X =0.56,
Y =2 查表4-9 取载荷系数f P =1.6，则：
N YF XF f P a r p 3104)5502150056.0(6.1)(11=⨯+⨯⨯=+=
N P 3104=
2．计算轴承寿命
由轴承样本或轴承手册得： 6208轴承的C r =35200N
h
8000173613104352001400601060103
66预期寿命>=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=h h P C n L h ε
轴承型号为6208
三、一齿轮轴上装有一对型号为30209的轴承（正装），已知轴向力F ae ＝5000N ，方向向右，F r 1＝8000 N ，F r2＝6000 N 。试计算两轴承上的轴向载荷。
解：如图所示 计算项目 计算于说明
结果
计算轴承所受轴向载荷F a
查手册得30209轴承 ： C =67800N ；'
''
34
0615 =α
,由表4-10得
5.1tan 4.0,4.0tan 5.1====ααc y e ；
查表4-12得
F d1＝F r 1/2Y ＝8000 /（2×1.5）＝2666.7 N F d2＝F r 2/2Y ＝6000 /（2×1.5）＝2000 N F d1+F ae ＝2666-7+5000＝7666.7N ＞F d 2 可知轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”，故
F a 1＝F d1＝2666.7 N F a2＝F d1+F ae ＝7666.7 N ；
F a1＝2666.7N F a 2＝7666.7 N
四、 某矿山机械轴承组合形式如图所示。已知轴向力F ae ＝2000N ，径向力F r 1＝3000N ，F r2＝4000N ，转速n ＝1450 r/min ，中等冲击，工作温度不超过100℃。要求轴承使用寿命L h ＝5000h ，问采用30310轴承是否适用？
解：
计算项目计算于说明结果
1．计算轴承所
受轴向载荷F a
查手册得30310轴承：
C=130000N；''
'10
57
15
=
α，
7.1
tan
4.0
,
35
.0
tan
5.1=
=
=
=α
αc
y
e
查表4-12得
F d1＝F r1/2Y＝3000 /（2×1.7）＝882 N
F d2＝F r2/2Y＝4000 /（2×1.7）＝1176 N
F d2+F ae＝1176+2000＝3176 N＞F d1
可知轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”，故
F a1＝F d2+F ae＝1176+2000＝3176 N；
F a2＝F d2＝882 N
F a1＝882N
F a2＝1176 N
2．计算当量动
载荷P
轴承1：F a1/ F r1＝3176 / 3000＝1.05 ＞e；
查表4-10得x＝0.4
由载荷中等冲击，查表4-9得f p＝1.6
P1＝f p（xF r1＋yF a1）＝1.6×（0.4×3000＋1.7×3176）＝10558N
轴承2：F a2/F r2＝882 / 4000＝0.22 ＜e；
查表4-10得x＝1，y＝0，故
P2＝f p（xF r2＋yF a2）＝1.6×（1×4000＋0×882）＝6400N
P1＝10558N
P2＝6400N
3．验算基本额
定动载荷C
按公式（4-12）得所需的基本额定动载荷C＇＝P×ε
6
10
60
h
L
n⨯
因P1＞P2，所以按P1计算：
C＇＝10558×65332
10
5000
1450
60
3
10
6
=
⨯
⨯
N＜C=130000N
C＇＝65332N＜
C
7．结论采用一对30310圆锥滚子轴承寿命是足够的
五、一常温下工作的蜗杆，轴颈d＝40 mm，转速n＝220 r/min，径向载荷F r1＝2000N，F r2＝2550N，蜗杆的轴向力F ae＝800N，方向向右，轴承对称布置，要求两班制工作5年，有轻微冲击。拟从角接触球轴承、圆锥滚子轴承中选择，试确定轴承型号，并判定哪种方案最佳。
题
