八年级下数学综合试卷

山西运城十三县试卷八年级下数学《山西运城十三县八年级下数学试卷》一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A. √12B. √x²C. √30D. √(1/2)2. 若二次根式√(x - 3)有意义，则x的取值范围是（）A. x > 3B. x 3C. x ≥ 3D. x ≤ 33. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，64. 平行四边形ABCD中，∠A = 50°，则∠C =（）A. 50°B. 130°C. 40°D. 80°5. 一次函数y = 2x - 1的图象经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限6. 数据1，3，5，7，9的方差是（）A. 8B. 6C. 4D. 27. 若函数y=(m - 1)x^(m² - 3)是正比例函数，则m的值为（）A. 1B. - 1C. ±1D. 28. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB边上的高CD 的长为（）A. 12/5B. 5/12C. 3/4D. 4/39. 已知四边形ABCD是菱形，对角线AC = 8，BD = 6，则菱形的周长是（）A. 20B. 24C. 28D. 4010. 对于函数y = - 3x + 1，下列结论正确的是（）A. 它的图象必经过点(-1，3)B. 它的图象经过第一、二、三象限C. 当x > 1/3时，y 0D. y的值随x值的增大而增大二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算：√8 - √2 =______。

12. 若点(2，k)在一次函数y = 2x - 1的图象上，则k =______。

13. 一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为______。

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（）A．3和2 B．4和3 C．5和2 D．6 和22、一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是（）A．82B．77C．79.5D．803、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（）A．5 B．4.5 C．25 D．244、一组数据a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a－3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均数和方差分别是（）A．2m－3、2n－3 B．2m－1、4n C．2m－3、2n D．2m－3、4n5、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（）A．86分B．87分C．88分D．89分6、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h7、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．928、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B．甲班成绩优异的人数比乙班多C．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D．小明得94分将排在甲班的前20名9、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．众数C．平均数D．中位数10、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的方差为50B．这10名同学的体育成绩的众数为50分C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．2、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是______分钟．3、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4： 3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．解：（1）A的平均成绩为1(725088)70(). 3++=分B的平均成绩为1(857445) 68(). 3++=分C的平均成绩为1(677067)68(). 3++=分因此候选人______将被录用．（2）根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为72450388165.75431⨯+⨯+⨯=++（分）B的测试成绩为85474345175.875431⨯+⨯+⨯=++（分）C的测试成绩为67470367168.125431⨯+⨯+⨯=++（分）因此候选人_____将被录用．4、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_____．5、一组数据：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．6、八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华：62；94；95；98；98小明：62；62；98；99；100小丽：40；62；85；99；99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____．解：因为他们之中，小华的_____最大，小明的_____最大，小丽的_____最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好．7、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是20.6S =小刘，2 1.4S =小李，那么两人中射击成绩比较稳定的是_________．8、对于三个数a ，b ，c ，用{,,}M a b c 表示这三个数的平均数，用min{,,}a b c 表示这三个，数中最小的数．例如：1234{1,2,3}33M -++-==，min{1,2,3}1-=-，如果{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++，那么x =__________．9、为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为________．10、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：将笔试成绩，面试成绩按6:4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．（1）求a；（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；（4）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则n最多是________名．2、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的众数是________分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．3、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：（1）7名裁判打分的众数是；中位数是．（2）该运动员本次试跳的得分是多少？4、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写表格；（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？5、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：（1）根据以上信息可以求出：=a______，b=______，c=______；（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．【详解】解：由题意得345755x++++=，解得x=6，∴这组数据的方差是()()()()()22222 356545557525-+-+-+-+-=．故选：D【点睛】本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．2、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．【详解】解：数据79、81、77、82、75、82从小到大排列后可得：75、77、79、81、82、82，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为79+81=802，故选：D．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3、C【解析】【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．【详解】解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．故选：C．【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．4、B【解析】【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案．【详解】∵a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，∴数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m+1，方差是n，∴2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数是2（m+1）-3=2m-1；∵数据a、b、c、d、e、f、g的方差是n，∴数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的方差是22•n=4n；故选：B．【点睛】本题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．5、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可．【详解】解：小明该学期的总评得分=9010%9030%8560%9275187⨯+⨯+⨯=++=分．故选项B．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．6、C【解析】【分析】权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可．【详解】∵7的权数是19，最大，∴所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，∴所调查学生睡眠时间的中位数是782+=7.5小时，故选C．【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分，故选：D．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．8、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可．【详解】A．乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B．乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C．根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D．因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定．9、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：D．【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．【详解】这组数据的平均数为110×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，这组数据的方差为110×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，∵这组数据中，48出现的次数最多，∴这组数据的众数是48，故B选项错误，∵这组数据中间的两个数据为48、48，∴这组数据的中位数为48482＝48，故C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．二、填空题1、7【解析】【分析】根据平均数和方差的计算公式即可得．【详解】解：设数据,,,,a b c d e 的平均数为5a b c d e x ++++=， 则2,2,2,2,2a b c d e +++++的平均数为2222225a b c d e x +++++++++=+， 数据,,,,a b c d e 的方差是7，()()()()()22222175a x b x c x d x e x ⎡⎤∴-+-+-+-+-=⎣⎦， ()()()()()222221222222222275a x b x c x d x e x ⎡⎤∴+--++--++--++--++--=⎣⎦， 即2,2,2,2,2a b c d e +++++的方差是7，故答案为：7．【点睛】本题考查了求方差，熟记公式是解题关键．2、21【解析】【分析】设明同学完成数学作业的时间是x 分钟，根据平均数的定义求解即可【详解】解：设明同学完成数学作业的时间是x 分钟．由题意得，18+20+25+x=21×4，∴x=21故答案为：21.【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3、A B【解析】略4、82【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【详解】解：小亮的平均成绩为：（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）＝（210+270+170+170）÷10＝820÷10＝82（分）．故小亮的平均成绩为82分．故答案为：82．【点睛】本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 5、0【解析】【分析】根据方差的定义求解．【详解】∵这一组数据都一样∴平均数为2021∴方差=21(20212021)606⎡⎤-⨯=⎣⎦ 故答案为：0．【点睛】本题考查方差的计算．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6、 98 95 89.4 62 98 84.2 99 85 77 平均数 中位数 众数【解析】略7、小刘【解析】【分析】根据方差的意义即可求出答案．【详解】解：由于S 小刘2＜S 小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘【点睛】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键．8、2或-4##-4或2【解析】【分析】依据定义分别求出{3,21,1}M x x +-和min{3,7,25}x x -++，再分三种情况讨论，即可得到x 的值．【详解】3211{3,21,1}13x x M x x x +++-+-==+ 当min{3,7,25}3x x -++=时，73253x x -+≥⎧⎨+≥⎩，解得14x -≤≤， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++∴13x +=，解得2x =，符合条件；当min{3,7,25}7x x x -++=-+时，37257x x x ≥-+⎧⎨+≥-+⎩，解得4x ≥， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++∴17x x +=-+，解得3x =，不符合条件；当min{3,7,25}25x x x -++=+时，325725x x x ≥+⎧⎨-+≥+⎩，解得1x ≤-，∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++∴125x x +=+，解得4x =-，符合条件；综上所述：2x =或4x =-故答案为：2或-4【点睛】本题考查了算术平均数、一元一次方程的应用、解一元一次不等式组．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．需要考虑每种情况下x 的取值范围9、93【解析】【分析】根据题意求这组数据的加权平均数即可.【详解】解：七（1）班的综合成绩为9540%9040%9520%93⨯+⨯+⨯=分故答案为：93【点睛】 本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的计算是解题的关键，加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 10、84【解析】【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：6480904836841010⨯+⨯=+= 故答案为：84【点睛】 本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 三、解答题1、（1）15a =；（2）见解析；（3）7.1；（4）5【解析】【分析】（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a 的值；（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；（3）根据平均数的求解公式求解即可；（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．【详解】解：（1）由题意得：%110%25%30%20%15%a =----=∴15a =；（2）由题意得：总人数为210%20÷=人，∴闯9关的人数为2025634----=，补全统计图如下所示：（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为25566738497.120x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==；（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，∴原闯关成绩的中位数为7772+=，∵再新加入n名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，∴需原成绩中最右侧的7排第13位，∴最多加入5人，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．2、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号【解析】【分析】（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．【详解】（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，根据题意得：1859088x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：0.4x =，0.6y = 笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是920.4880.689.6⨯+⨯=（分），3号选手的综合成绩是840.4860.685.2⨯+⨯=（分），4号选手的综合成绩是900.4900.690⨯+⨯=（分），5号选手的综合成绩是840.4800.681.6⨯+⨯=（分），6号选手的综合成绩是800.4850.683⨯+⨯=（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号【点睛】此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式．3、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分．【解析】【分析】（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可．【详解】解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；故答案为：7.5,8.0；（2）根据试跳得分公式可得：()13.57.58.08.53843⨯⨯++⨯=（分）， 故该运动员本次试跳得分为84分．【点睛】题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键．4、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．【详解】解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，∴甲的众数为8，乙的平均数=15（5+9+7+10+9）=8，把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．故填表如下：故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．5、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图，可求出a 的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．【详解】解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，15a ∴=由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D 组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，4848482b +∴== 女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，∴=c50故答案为：15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．（3）2045%=9⨯（人）109⨯+⨯=+=（人）7009003504057552020答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．。

华师大版数学八年级下册期中综合测试卷时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算结果是正数的()B.-|-3|C.-3-(-5)2.当x=-1时,函数的值是()A.1B.-1C.D.3.如图,在△ABC中,D、F分别是边AB、AC上的点,且DF∥BC.点E是射线DF上一点,若再添加下列其中一个条件后，不能判定四边形DBCE为平行四边形的是()A.∠ADE=∠EB.∠B=∠EC.DE=BCD.BD=CE4.某数学老师模仿学生喜欢的某节目在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算得到结果，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示，接力中，自己负责的那一步出现错误的是()A.只有乙B.只有丙C.甲和丙D.乙和丙5.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为()A.3B.2C.1.5D.16.如图,在▱ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为()A.12cmB.14cmC.16cmD.28cm7.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所示.下列四种说法：其中正确的个数是()①每分钟的进水量为5升.②每分钟的出水量为3.75升.③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升.④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟.A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知▱ABCD,点E是边BC上的动点,以AE为边构造▱AEFG,使点D在边FG上,当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积的变化情况是()A.一直增大B.保持不变C.先增大后减小D.先减小后增大9.从-7、-5、-、--1、0、、1、3这8个数中，任意抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的分式方程有整数解，则所有符合条件的m的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,直线y=kx(k≠0)与在第二象限交于点A，直线分别交x轴、y轴于点B、点C.已知则方程组的解为()二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:12.如图,▱ABCD中,于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF=度.13.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(1,3).当时，x的取值范围是.14.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连结AF、CE,若DE=BF,则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形.其中正确的结论是.15.某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示(给手机及中途其他耽误时间忽略不计)，则甲到小区时，乙距公司的路程是米.三、解答题(共75分)16.(6分)已知x=-4时,分式无意义，x=2时，此分式的值为零，求分式的值.17.(8分)一种豆子每千克售2元，豆子的总售价y(元)与售出豆子的质量x(千克)之间的关系如下表：售出豆子的质量x(千克)00.51 1.52 2.535总售价y(元)012345610(1)在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当豆子售出5千克时，总售价是多少?(3)按表中给出的关系，用一个式子把x与y之间的关系表示出来.(4)当豆子售出20千克时，总售价是多少?18.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD上,且(1)若求的度数.(2)试判断EH与FG的位置关系与数量关系，并说明理由.19.(8分)我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像这样的分式是假分式；像这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式.例如：解决下列问题：(1)将分式化为整式与真分式的和的形式为：.(直接写出结果即可)(2)如果分式的值为整数，求x的整数值.20.(10分)如图,点E在内部，(1)求证:(2)设的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值。

北师大版八年级数学下册全册综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分, 共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使分式1x+3有意义,则x 的取值应满足 ( )A .x ≥3B .x<-3C .x ≠-3D .x ≠32.若x>y ,则下列式子中错误的是( )A .x-3>y-3B .x 3>y3 C .x+3>y+3 D .-3x>-3y3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图14.如果一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4,那么这个多边形的边数为 ( )A .8B .9C .10D .125.因式分解4-4a+a 2正确的是 ( )A .(2-a )2B .(2+a )2C .(2-a )(2+a )D .4(1-a )+a 26.按图2中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是 ( )图2图37.如图4是一次函数y=kx+b 的图象,则关于x 的不等式kx+b ≤0的解集在数轴上可以表示为 ( )图4图58.若关于x 的分式方程3x -4+x+m 4−x=1有增根,则m 的值是( )A .m=0或m=3B .m=3C .m=0D .m=-19.如图6,△ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接DE ,则△CDE 的周长为( )A .20B .12C .14D .13图6图710.如图7,将含30°角的直角三角尺ABC 绕点B 顺时针旋转150°后得到△EBD ,连接CD.若AB=4 cm ,则△BCD 的面积为 ( )A .4√3 cm 2B .2√3 cm 2C .3 cm 2D .2 cm 2请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图8,在直角三角形OAB 中,∠AOB=30°,将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转100°得到△A 1OB 1,则∠A 1OB 的度数为 .图812.如果a b =25,那么a b -a= .13.已知4y 2+my+9是完全平方式,把4y 2+my+9因式分解得 .14.若关于x 的不等式组{x -a ≥0,5−2x >1只有四个整数解,则实数a 的取值范围是 .15.如图9,将一张直角三角形纸片ABC 沿中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针旋转180°,点E 到了点E'的位置,则四边形ACE'E 的形状是 .图9图1016.如图10,在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于点E ,AF ⊥CD 于点F ,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABCD 的周长是 . 三、解答题(共52分) 17.(5分)解分式方程:1−x x -2+2=1x -2.18.(5分)解不等式组{x2>−1,2x +1≥5(x -1),并写出它的所有整数解.19.(5分)先化简:x 2+x x 2-2x+1÷2x -1-1x,再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x 的值代入求值.20.(6分)如图11,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,BE=DF.求证:(1)∠1=∠2;(2)AF∥CE.图1121.(6分)如图12,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)若AB=AC=12,△CBD的周长为20,求线段BC的长.图1222.(8分)2016年太原市地铁2号线一期工程建设如火如荼.预计2020年底投入运营.从此省城将进入立体大交通新时代.甲、乙两个工程队计划参与其中的一项工程建设,甲队单独施工40天完成该项工程的23,这时乙队加入,两队还需同时施工8天才能完成该项工程. (1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过45天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?23.(9分)如图13,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)若△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是个单位长度;若△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是度(填一个即可);(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数;(3)连接CD,图中有个平行四边形,分别是(不必证明).图1324.(8分)如图14,四边形ABCD是平行四边形,点P是CD边上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB 和∠CBA.(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长.图14答案1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.D9.C10.C11.70°12.2313.(2y±3)214.-3<a≤-215.平行四边形16.817.解:方程两边同乘(x-2),得1-x+2(x-2)=1,即1-x+2x-4=1,解得x=4.检验:把x=4分别代入原分式方程的左边和右边,左边=12,右边=12,左边=右边,所以x=4是原方程的根.18.解:解不等式x2>-1,得x>-2,解不等式2x+1≥5(x-1),得x≤2,所以不等式组的解集为-2<x≤2.它的所有整数解为-1,0,1,2.19.解:原式=x(x+1)(x-1)2÷2x-(x-1)x(x-1)=x(x+1)(x-1)2·x(x-1)x+1=x2x-1.因为-2<x<3,又x≠-1,0,1,所以可取x=2.当x=2时,原式=222−1=4.20.证明:(1)如图,连接AC,交BD于点O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO.∵BE=DF,∴EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE∥FC,∴∠1=∠2.(2)由(1)知四边形AECF是平行四边形,∴AF∥CE.21.解:(1)证明:∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴△ABD是等腰三角形.(2)∵△CBD的周长为20,∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=20.∵AC=12,∴BC=8.22.解:(1)设乙队单独施工,需要x天才能完成该项工程,∵甲队单独施工40天完成该项工程的23,∴甲队单独施工60天完成该项工程,根据题意可得23+8×160+1x=1,解得x=40,检验得x=40是原方程的根且符合题意.答:乙队单独施工,需要40天才能完成该项工程.(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程,根据题意可得160×45+140y≥1,解得y≥10,答:乙队至少施工10天才能完成该项工程.23.解:(1)2120(2)由旋转得OA=OD,∠AOD=120°,∵△AOC是等边三角形,∴∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOC.∵OA=OD,∴OC⊥AD,∴∠AEO=90°.(3)2▱AODC,▱COBD24.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,∴∠DAB+∠CBA=180°.∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,∴∠PAB+∠PBA=12(∠DAB+∠CBA)=90°.∴在△APB中,∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=90°.(2)∵AP平分∠DAB且AB∥CD,∴∠DAP=∠PAB=∠DPA,∴DP=AD=5 cm.同理,PC=CB=5 cm,即AB=DC=DP+PC=10 cm.在Rt△APB中,AB=10 cm,AP=8 cm,∴BP=√AB2-AP2=√102-82=6(cm),∴△APB的周长是6+8+10=24(cm).。