《平行四边形和梯形》练习题1

平行四边形和梯形练习题一、“认真细致”填一填1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段B、射线C、直线D、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形B、平行四边形C、三角形三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

（ ）2、梯形的底和高一定是垂直的。

（ ）3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

（ ）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。

（ ）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。

（ ）四、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（）厘米；高（）厘米3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）、 分成两个梯形。

（2）、分成一个平行四边形和一个梯形5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。

答案：一1）、同一个平面内不相交2）、分别平行3）、正方形长方形平行四边形梯形4）、梯形5）、直角6）、两腰相等7）、68）、3 3二 B C D A A三√√√×√四。

苏教版数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》同步练习一、选择题1．一个三角形被遮住了两个角，露出的角是钝角，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．钝角C．不能确定2．下列说法中，正确的有（）句。

①算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。

②三角形的内角和是180°，两个三角形拼成的一个大三角形的内角和是360°。

③乘法算式中，两个乘数都变化了，积也一定会发生变化。

④一个三角形中最小的角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。

A．1 B．2 C．33．一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形4．一块三角形玻璃摔成了三小块（如图），如果用其中的一块去配与原来完全一样的玻璃，要选择（）。

A．①B．②C．③5．一个三角形两条边分别长3厘米和5厘米，第三条边的长度可能是（）A．10厘米B．9厘米C．4厘米6．用下边两块完全相同的三角尺，不能拼成的图形是（）。

A．等边三角形B．等腰三角形C．钝角三角形二、填空题。

1．一个梯形上底长5厘米，下底长10厘米，高长5厘米（如图）。

这个梯形的一个锐角是( )°，一个钝角是( )°。

2．如图（单位：cm）所示的梯形是由一张长方形的纸折叠而成的。

这个梯形的高是________cm，下底长________cm。

3．用2个相同的三角形和1个正方形拼成了下面的梯形，这个梯形的两腰( )，所以它还是( )梯形。

三、判断题。

1．等边三角形的三条边都相等，三个角都相等。

( ) 2．底和高都不相等的两个三角形，面积也一定不相等。

( )3．一个三角形，底扩大到原来的2倍，要使面积不变，高要缩小到原来的10倍。

( )4．用4厘米、2厘米、2厘米这三条线段能围成一个等腰三角形。

( ）四、解答题1．尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？2．在长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的四根小棒中，任取三根摆三角形，你能摆出几种不同的三角形？三条边长分别是多少？3．一个平行四边形的周长是66厘米，相邻两条边的差是7厘米，这个平行四边形相邻的两条边分别是多少厘米？4．在直角三角形中，∠1、∠2都是锐角，∠2=48°．求∠1的度数。

四年级数学上册平行四边形和梯形练习题命题人：周辉一、单选题（注释）1、点到直线的距离是（ ）A ．点到直线上一点的连线B ．点到直线的垂线C ．点到直线的垂线段D ．点到直线的垂线段的长度答案、D解析、根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，直接判断． 解：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，故选D ．二、填空题（注释）1、仔细看一看。

在正方体中，互相平行的边有：（），（），（）。

互相垂直的边有：（），（），（）。

答案、AB平行于CD；BC平行于FG；EH平行于AD；AB垂直于BC；BF垂直于FG；CG垂直于GH（答案不唯一）解析、根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。

2、检验下面每个图形中哪些线段是互相平行的。

（）平行于（）。

（）平行于（）。

（）平行于（）。

答案、AB；CD；AD；BC；AB；DE解析、根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可。

3、将一张长方形纸对折再对折，打开后，折痕会怎样？这样折，AB（）CD，AB（）EF，CD（）EF。

答案、平行于；平行于；平行于解析、根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。

4、在下图中，哪两条街道是互相平行的？哪两条街道是互相垂直的？互相平行的街道有：（）；互相垂直的街道有：（）。

答案、湖滨路和城北路、沿江路和民主路、和平路和发展路、民主路和城南二路、城南一路和城北路、沿江路和城南二路……民主路和和平路、和平路和沿江路、发展路和城南二路……解析、根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。

5、六十年国庆时安置的56根民族团结柱是互相（）的。

章节复习讲义（人教版）人教版数学四年级上册章节复习第五单元《平行四边形和梯形》知识互联知识导航知识点一：平行与垂直在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。

两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。

知识点二：平行与垂直的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4. 在垂足处标出垂直符号。

5.点到直线的距离与平行线间的距离（1）点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

（2）平行线间的距离两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。

6.运用平行和垂直画长方形先画出一条线段,然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。

知识点三：平行四边形与梯形1. 平行四边形的认识（1）两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。

（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。

两组对角分别相等。

（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。

（5）平行四边形有不稳定性,容易变形。

2. 梯形的认识（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

（4）梯形只有一类高,为无数条。

（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

（6）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分,共10分）1．（云南通海·四年级期末）下面两条直线互相平行的是（）。

《平行四边形和梯形》分层训练第1关练速度1.填空题。

（1）平行四边形的对边（）且（），平行四边形有（）条高。

（2）伸缩晾衣架利用了平行四边形（）的特征。

（3）两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个（），也可以拼成一个（）。

（4）用篱笆围成一个上底为12米，下底为30米，腰为26米的等腰梯形的花圃，需要准备（）米的篱笆。

（5）如图，与AD平行的边是（），与AB长度相等的边是（）。

与∠1相等的角是（）。

与∠1度数和是180°的角是（）。

（6）一个梯形，上底为2厘米，下底为5厘米，把上底延长3厘米，就变成了一个（）；把上底缩短2厘米，就变成了一个（）。

2.选择题。

（1）从平行四边形的一个顶点画高，最多能画（）。

条条 C.无数条（2）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高（以原来长方形的长为底）与原长方形的宽相比（）。

A.变长了B.变短了C.不变（3）如图，梯形的高（）。

A.小于6厘米B.大于9厘米C.在6厘米与9厘米之间（4）下列说法中正确的是（）。

A.四边形也是梯形B.梯形是特殊的平行四边形C.梯形有无数条高3.根据四边形之间的关系，把下图补充完整。

4.以线段AB为平行四边形的底，C点为平行四边形的一个顶点，画出一个平行四边形。

第2关练准确率5.观察下图，你能找出几个平行四边形？这些平行四边形之间有什么关系？6.画一画。

（1）如图，在平行四边形上画一条线段，把这个平行四边形分成两个三角形。

（2）如图，在平行四边形上画一条线段，把这个平行四边形分成两个梯形。

（3）如图，在梯形上画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。

（4）下图是一个正六边形，你能在图中画2条线段，使分割后的图中既有平行四边形，也有三角形和梯形吗？7.实验小学有一个平行四边形花坛，它的一条边长8米，绕着它的四周转一圈，一共是40米。

这个花坛的另外三条边的长度分别是多少？8.一个等腰梯形的上底长2厘米，下底长4厘米，它的周长是14厘米，等腰梯形的一条腰长是多少厘米？9.已知等腰梯形ABCD中，∠A＝60°，则∠B＝（）°，∠C＝（）°，∠D ＝（）°。

梯形和平行四边形面积练习题1. 题目一：梯形的面积计算已知梯形ABCD，其中AB // CD，AB = 15 cm，CD = 25 cm，高EF = 8 cm。

求梯形ABCD的面积。

解答：首先，我们知道梯形的面积计算公式为：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2根据题目中的已知信息，上底AB = 15 cm，下底CD = 25 cm，高EF = 8 cm。

将这些值代入公式中，即可计算出梯形ABCD的面积。

面积 = (15 + 25) × 8 ÷ 2= 40 × 8 ÷ 2= 320 ÷ 2= 160 cm²所以，梯形ABCD的面积为160平方厘米。

2. 题目二：平行四边形的面积计算给定平行四边形EFGH，其中EF = 12 cm，EG = 20 cm，角E = 60°。

求平行四边形EFGH的面积。

解答：对于平行四边形，我们可以通过底边和高的乘积来计算面积。

其中，底边可以为任一边，这里我们选择底边EF。

首先，我们需要计算平行四边形EFGH的高。

由于角E为60°，我们可以利用三角函数来计算。

sin60° = 高/EGsin60° = 高/20高 = 20 × sin60°高= 20 × √3/2高= 10√3得到高为10√3 cm。

然后，我们将高和底边代入公式计算面积。

面积 = 底边 ×高= 12 × 10√3= 120√3 cm² (精确值，不进行计算)所以，平行四边形EFGH的面积为120√3平方厘米。

3. 题目三：综合题给定平行四边形IJKL，其中IJ = 12 cm，JK = 8 cm，角J = 120°。

此外，平行四边形IJKL的高等于梯形ABCD的高。

已知梯形ABCD的上底AB = 6 cm，下底CD = 10 cm，高EF = 5 cm。

人教版四年级数学上册第九单元总复习第4节《平行四边形和梯形》课后练习题（附答案）1.有一个平行四边形花坛，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这个花坛走了一圈，共走了多少米？
2.王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？
3.一个等腰梯形的上底是下底的一半，上底长12厘米，腰长15厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
4.一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，那么过平行四边形的一个顶点的高的取值范围是多少？
5.在如图的方格纸上先画一个相邻边长5厘米和3厘米的平行四边形；再画一个和它周长一样的梯形（每个小方格的边长表示1厘米）。

参考答案
1.24＋24＋16＋16＝80（米）
答：一共走了80米。

2.70÷2－20＝15（厘米）
答：另一条边长是15厘米。

3.12＋12×2＋15×2＝66（厘米）
答：这个梯形的周长是66厘米。

4.因为平行四边形的高小于它对应底边的邻边，一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，若底边是12厘米，则高小于14厘米，若底边是14厘米，那么高要小于12厘米。

5.略。

新人教版四年级上册《第4章平行四边形和梯形》单元测试卷一、填空题（33分）1. 如图中四边形有________，平行四边形有________，梯形有________．2. 线段有________个端点，射线有________个端点，直线________端点。

3. 同一平面内两条直线之间的位置关系有________和________，如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线________，这个交点叫做________．4. 两条平行线间可以画________条垂直的线段，这些线段的长度都________．5. 从直线外一点到这条直线所画的________线段最短，它的长度叫做点到直线的________．6. 平行四边形有________组对边平行，梯形有________组对边平行。

7. 平行四边形对边________且________；________和________都是特殊的平行四边形。

8. 平行四边形具有________性，把平行四边形框架拉成长方形，它的周长________．9. 以平行四边形的一条边为底，能作出________条高，这些高的长度都________．10. 下列每组直线是互相平行的画√，互相垂直的画○11. 在如图中填编号。

①四边形②正方形③长方形④平行四边形⑤梯形。

二、判断，正确的画√，错误的画×（10分）两条互相垂直的直线一定相交，相交的两条直线也一定垂直。

________．（判断对错）同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。

________．（判断对错）三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

________．（判断对错）3时整，时针和分针互相垂直。

________．（判断对错）三、选择（8分）长方形的对边互相________，相邻一组边互相________．A．重合B．平行C．垂直。

下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.梯形D.等腰梯形下面四句话中，错误的是（）A.平行四边形的四条边一定相等B.任意一个四边形的内角和都是360度C.一个梯形上底与下底间的距离处处相等D.两条直线相交可以成4个直角四、解答题（共4小题，满分25分）过点A画出已知直线的垂线和平行线。

梯形和平行四边形面积计算练习题题目1：梯形面积计算已知梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为8cm，请计算梯形的面积。

解答1：根据梯形面积的计算公式：$面积=（上底+下底）\times 高 \div 2$，可以直接进行计算。

根据题目给出的数据，代入公式：$面积=(6 + 10) \times 8 \div 2 = 16 \times 8 \div 2 = 128 \div 2 = 64cm^2$所以，梯形的面积为64平方厘米。

题目2：平行四边形面积计算已知平行四边形的底长为12cm，高为6cm，请计算平行四边形的面积。

解答2：平行四边形面积的计算公式为：$面积=底长 \times 高$。

根据题目给出的数据，代入公式：$面积=12 \times 6 = 72cm^2$所以，平行四边形的面积为72平方厘米。

题目3：混合计算题已知梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，高为7cm，平行四边形的底长为10cm，请计算梯形和平行四边形的总面积。

解答3：首先计算梯形的面积，根据梯形面积的计算公式：$面积=（上底+下底）\times 高 \div 2$，可以直接进行计算。

根据题目给出的梯形的数据，代入公式：$面积=(5 + 9) \times 7 \div 2 = 14 \times 7 \div 2 = 98 \div 2 =49cm^2$接下来计算平行四边形的面积，根据平行四边形面积的计算公式：$面积=底长 \times 高$。

根据题目给出的平行四边形的数据，代入公式：$面积=10 \times 7 = 70cm^2$最后，计算梯形和平行四边形的总面积：$总面积=梯形面积+平行四边形面积$。

代入以上计算得到的面积值：$总面积=49 + 70 = 119cm^2$所以，梯形和平行四边形的总面积为119平方厘米。

---注意事项：在计算面积时，要将单位保持一致，例如上述计算中使用了厘米作为单位。