2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一)

2009年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学试卷（文科）本卷共21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县／区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题（或题组号）对应的信息点，再作答。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 球的表面积公式24R S π=，其中R 为球的半径。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集=⋂===)(},5,4,3,2{},3,2,1{},8,7,6,5,4,3,2,1{B A C B A U U 则集合（ ） A ．{6，7，8} B ．{1，4，5，6，7，8}C ．{2，3}D ．{1，2，3，4，5}2．如果复数22(3)(56)m m m m i -+-+是纯虚数，则实数m 的值为 （ ）A ．0B ．2C ．0或3D ．2或33．已知函数()()()⎩⎨⎧≥-<+=0404x ,x x x ,x x x f ，则函数()f x 的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．命题“2,210x R x x ∃∈-+<”的否定是 （ ）A ．2,210x R x x ∃∈-+≥ B ．2,210x R x x ∃∈-+>C ．2,210x R x x ∀∈-+≥D ．2,210x R x x ∀∈-+<5．在空间直角坐标系中，以点(4,1,9)A ， (10,1,6B -，(,4,3)C x 为顶点的ABC ∆是以BC 为斜边的等腰三角形，则实数x 的值为（ ）A ．-2B ．2C ．6D ．2或66．如图所示的图形是由若干个小正方形所叠成的几何体的侧（左）视图与俯视图，其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方形的个数，则这个几何体的正（主）视图是（ ）7．曲线1)1,1(3==x x x y 轴及直线处的切线与在点所围成的三角形的面积为 （ ）A ．121B ．61 C ．31 D ．21 8．已知圆l y x y x y x 关于直线与圆014492222=-+-+=+对称，则直线l 的方程为（ ）A ．0144=+-y xB ．04=-xC ．0=+y xD ．02=--y x9．在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于21的概率为 （ ）A ．41B ．21 C ．43 D ．87 10．在平面内有(,3)n n N n *∈≥条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若n条直线把平面分成()f n 个平面区域。

（2023年广东省广州市普通高中毕业班综合测试（一））现代文阅读I(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：人类文明史上最早的超新星记录发生在公元前14世纪，以当时的甲骨文刻划，该甲骨文记录的意思是有新的大星出现于大蝎座旁。

我国古人习惯于把这类突然极明亮地在天空出现一段时间然后又慢慢消失的星体形象地称为“客星”。

超新星爆发是银河系里最壮观的天象，是恒星演化到晚期所发生的最后一次爆发。

近二十多年来，在多次的国际会议中，各国学者相当频繁地提到了著名的中国超新星AD1054以及它的遗迹——蟹状星云，AD1054就是我国史籍中所记载出现于宋代的“天关客星”：至和元年五月己丑(1054年7月4日)，(客星)出天关东南，可数寸，岁余稍没。

《宋史•天文志》嘉佑元年三月辛未(1056年4月11日)，司天监言“自至和元年五月客星晨出东方，守天关，至是没”。

《宋史••仁宗本纪》天关客星可见期共达22个月。

1731年，英国贝维斯在金牛座发现了一个云状物，后被命名为“蟹状星云”，因为其外形象蟹。

1921年，瑞典天文学家注意到蟹状星云的位置与1054年天关客星的位置相近，估计它们可能有联系。

之后，邓肯和哈勃等测出蟹状星云的膨胀速度。

根据蟹状星云的大小和已知的膨胀速度，1942年，荷兰天文学家奥尔特证认蟹状星云就是1054年超新星爆发的遗迹。

1968年蟹状星云脉冲星的发现，进一步加强了这一论证，因为利用该脉冲星的自转周期和自转周期变化率的测定值，根据快速自转中子星的磁偶极模型，可以成功地解释蟹状星云和蟹状星云脉冲星的能量来源，同时算出该脉冲星的年龄与天关客星爆发至今的时间间隔相近，有力地说明蟹状星云是公元1054年爆发的超新星的遗迹。

因此，1054年我国天关客星的发现，为超新星遗迹和中子星的起源与演化提供了有力的历史证据和宝贵资料。

(摘编自汪珍如《中国的古客星记录与现代天文学》材料二：利用古代天象记录解决现代天文学问题这一方法有其必要性，是由现代天文学学科本身的特点所决定的。

2024年广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文本试卷共10页，23小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡的相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：我国办大学，应该取什么途径？抗战胜利以后；百废待举，需要大量专门技术人员。

工业落后，要建立轻重工业，尤非大量工程人员不可。

在此时，我们大学似乎应该注重技术教育，可是问题不是这样简单。

从前清曾国藩提倡兴建实业，设立上海制造局，派留学生学习制大炮轮船以来，到抗战前夕已七八十年，我国科学仍然不兴，实业仍然不振。

其中原因值得我们深加考虑。

一般人以为近代文明即物质文明乃西洋功利主义的产品，这是错误的。

孔子说：“君子谋道不谋食，耕也馁在其中矣，学也禄在其中矣。

”道即真理，从希腊提磨克列忒司（德谟克利特），到近今荷兰的阜尔司鲍，英国的汤姆生，他们研究原子，决非因为有什么用处才去研究，而是要晓得自然界物质结构的原委。

科学上将来的发明在哪个方向，既不能预料于事先，我们就单从功利主义着想，也得各项科目统加以研究，不能偏废。

若侧重应用的科学，而置纯粹科学、人文科学于不顾，这是谋食而不谋道的办法。

我国自战国以来，即有功利主义的哲学。

墨子以能用不能用为善的标准。

2009广州第二次（二模）毕业班综合测试答案及作文导写新高考新题目2009-04-24 07562009年广州市普通高中毕业班综合测试(二)语文参考答案及评分标准题目考点分值答案说．明l 字音识记 3 D 都读róng .A．“碣”读jiã，“讹”读ã，其余读â。

B．“惮”读dàn，“禅”读shàn，“耽”、“眈”、“箪”读dān. C．“霾”读mái 其余读lí。

2 词语使用3 A ①“质疑”，提出疑问。

“置疑”，怀疑，用于否定式，如“不容置疑”。

②“贯注”(精神、精力)集中。

“关注”，关心重视。

③“施行”，法令、规章制度等公布后从某时起发生效力而执行。

“实行”，用行动来实现纲领、政策、计划等。

3 成语使用 3 D 繁文缛节繁琐而不必要的礼节，也比喻其他繁琐多余的事项。

用于陈述语言不恰当。

A．亦步亦趋，比喻缺乏主张，或为讨好，事事模仿或追随别人。

符合句意。

B．浅尝辄止，略微尝试一下就停止，也比喻学习、研究不肯下功夫深入钻研。

本句用的是本义。

C．层出不穷，指接连不断出现，没有穷尽。

符合句意。

4 病句辨析 3 C A．成分残缺，缺少了与“具有”搭配的宾语中心词。

B．不合逻辑，“这”所指代的内容不可能是“罪魁祸首”。

D．句式杂糅，“关键问题”和“起着决定性作用”两种句式混合在一起。

5 文言实词 3 B A．交好。

C．超过。

D．登上。

6 文言虚词 3 B “却”，连词，表折关系。

A．“对”，介词；“被”，介词，表被动。

C．“向”，介词；“在”，介词。

D．“凭借”，介词；“把”，介词。

7 信息筛选 3 B 法正判断“不能用”的是刘璋，不是郑度。

8 内容归纳 3 C A．文中只说“正人蜀依刘璋，不任用，志意不得”，并未提及张松不被重用。

B．法正向刘备献策是在第二次见刘备时。

D．法正并没有建议刘备带上黄忠出战。

9．【断句与翻译】(10分)(1)克之之日／广农积谷／观衅伺隙／上可以倾覆寇敌／尊奖王室／中可以蚕食雍凉／广拓境土／下可以固守要害／为持久之计[4分。

欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@2009年广州市普通高中毕业班综合测试(二)地 理 2009．4本试卷分选择题和非选择题两部分，共14页。

满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题(共70分)一、选择题(一)单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中， 只有—项是最符合题目要求的。

2009年1月27日，我国在图1中的M 地建立了科学考察站。

读图1，完成1～3题。

1．图中M 地海拔高达4087米，其成因最可能是A. 火山作用 B ．断裂作用C ．板块碰撞D ．外力作用2．M 地被国际天文界公认为地球上最好的天文台址，其最佳的天文观测时期是A ．1月前后B ．3月前后C ．7月前后D ．9月前后3．在M 地进行天文观测时，北极星在该地A.天顶上空 B ．地平线之上 C ．地平线之下 D ．距地平高度约100图2是我国某地近50年气温和降水统计图，判断4～7题。

4．该地的气候特征是A ．气温年较差小，降水年际变化率小B ．气温年较差大，降水年际变化率小C ．气温日较差小，降水年际变化率大D ．气温日较差大，降水年际变化率大5．该地最可能位于A ．内蒙古高原的东部B ．南疆地区C ．华北平原D ．青藏高原的东南部欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@6．该地的自然带属于A ．温带森林草原带B ．温带草原带C ．温带荒漠带D ．高寒草原带7．该地近50年地理环境变化的特点是A ．气候变暖变干B ．气候变暖变湿C ．气候变暖河流干涸D ．气候变暖河流流量增大图3是我国青海湖流域1960年以来降水、气温和水位变化图，判断8～10题。

试卷类型：A2024年广州市普通高中毕业班综合测试（一）地理本试卷共7页，19小题，满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

揭阳市地处粤东沿海，是广东重要的传统轻工业制造基地。

近年来，该市村级电商发展迅速。

2022年，揭阳市快递业务量超过上海等大城市，位居全国第四，其中异地业务量占比超过97%，但快递业务收入仅位居全国第九。

为推进快递行业的高质量发展，揭阳市正加快从“快递大市”向“快递强市”转变。

据此完成1～3题。

1.与上海相比，揭阳市快递业务量迅速增长的主要影响因素是A.人口密度B.交通运输C.地方政策D.基础设施2.造成揭阳市快递业务收入与快递业务量不匹配的主要原因是A.快递单价低B.运输效率低C.集聚程度低D.本地业务少3.促进揭阳市从“快递大市”向“快递强市”转变的合理措施是①加强产业联动，实现产业协同发展②降低仓储和工资等成本，吸引客户进驻③打造冷链等高端业态，增强竞争力④推进粤港澳大湾区建设，开拓本地市场A.①③B.②④C.①④D.②③榴莲果树高达20多米，0°～18.4°N为其最佳种植区。

2022年，我国榴莲进口量高达82.5万吨，绝大部分来白泰国，市场价格一直居高不下。

广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合{}21,3,A a =，{}1,2B a =+，若B A ⊆，则=a （ ）A ．2B ．1C ．2-D ．1-2．已知复数z 满足|34i |1z -+=，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若35242a a a a =，则42S S =（ ） A ．5B ．4C ．3D ．24．已知正四棱台1111ABCD A B C D -的上､下底面边长分别为1和2，且11BB DD ⊥，则该棱台的体积为（ ）ABC ．76D ．725．设B ，2F 分别是椭圆2222:1(0)C bb x a a y +>>=的右顶点和上焦点，点P 在C 上，且222BF F P =u u u u r u u u u r，则C 的离心率为（ ）ABC ．12D6．已知函数()f x 的部分图像如图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A ．()sin(tan )f x x =B ．()tan(sin )f x x =C ．()cos(tan )f x x =D ．()tan(cos )f x x =7．已知32a =，35b =，58c =，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．c b a << D ．<<b c a8．已知,αβ是函数π()3sin(2)26f x x =+-在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上的两个零点，则()cos αβ-=（ ）A ．23BCD9．已知向量a r ，b r 不共线，向量a b +r r 平分a r 与b r的夹角，则下列结论一定正确的是（ ）A ．0a b ⋅=r rB ．()()a b a b +⊥-r r r rC ．向量a r ，b r在a b +r r 上的投影向量相等 D ．a b a b +=-r r r r10．甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球（两箱中的球除颜色外没有其他区别），先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件1A 和2A 表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件B 表示从乙箱中取出的两球都是红球，则（ ）A ．13()5P A =B ．11()50P B =C ．()1950P B A =D ．22()11P A B =11．已知直线y kx =与曲线ln y x =相交于不同两点11(,)M x y ，22(,)N x y ，曲线ln y x =在点M 处的切线与在点N 处的切线相交于点00(,)P x y ，则（ ）A ．1k e<<0 B ．120e x x x = C ．1201y y y +=+ D ．121y y <三、填空题12．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，当9n nS a +取最小值时，n =. 13．某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重W （单位：克）与脉搏率f （单位：心跳次数/分钟）的对应数据(,)(1,2,...,8)i i W f i =，根据生物学常识和散点图得出f 与W 近似满足kf cW =（,c k 为参数）.令ln i i x W =，ln i i y f =，计算得8x =，5y =，821214i i y ==∑.由最小二乘法得经验回归方程为$7.4y bx=+$，则k 的值为；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值µi y (1,2,...,8)i =，若残差平方和µ()8210.28i i i y y =-≈∑，则决定系数≈2R .（参考公式：决定系数µ()()221211==-=--∑∑ni ii n ii y y R y y ）14．已知曲线C 是平面内到定点(0,2)F -与到定直线:2l y =的距离之和等于6的点的轨迹，若点P 在C 上，对给定的点(2,)T t -，用()m t 表示PF PT +的最小值，则()m t 的最小值为.15．记ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，ABC V 的面积为S .已知222)S a c b =+-. (1)求B ；(2)若点D 在边AC 上，且π2ABD ∠=，22AC DC ==，求ABC V 的周长. 16．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，DCP V 是等边三角形，π4DCB PCB ∠∠==，点M ，N 分别为DP 和AB 的中点.(1)求证：//MN 平面PBC ； (2)求证：平面PBC ⊥平面ABCD ； (3)求CM 与平面PAD 所成角的正弦值. 17．已知函数()cos sin f x x x x =+，(π,π)x ∈-. (1)求()f x 的单调区间和极小值； (2)证明：当[0,π)x ∈时，2()e e x x f x -≤+.18．已知O 为坐标原点，双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的焦距为4，且经过点.(1)求C 的方程：(2)若直线l 与C 交于A ，B 两点，且0OA OB ⋅=u u u r u u u r，求AB 的取值范围：(3)已知点P 是C 上的动点，是否存在定圆222:()0O x y r r +=>，使得当过点P 能作圆O 的两条切线PM ，PN 时（其中M ，N 分别是两切线与C 的另一交点），总满足PM PN =若存在，求出圆O 的半径r ：若不存在，请说明理由.19．某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由*(3,N )n n n ≥∈位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束.已知A 团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为34和12，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响.(1)若3n =，用X 表示A 团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数，求X 的均值； (2)记A 团队第*(11,N )k k n k ≤≤-∈位成员上场且闯过第二关的概率为k p ，集合*3N 128k k p ⎧⎫∈<⎨⎬⎩⎭中元素的最小值为0k ，规定团队人数01n k =+，求n .。

数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 1 页 共 13 页试卷类型：A2009年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数 学（文科）2009．4 本试卷共4页，21小题， 满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=， 其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式24SR π=，其中R 为球的半径．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}1,2,3A =，{}2,3,4,5B =，则() U A B = ðA ．{}6,7,8B ．{}1,4,5,6,7,8C ．{}2,3D ．{}1,2,3,4,52．如果复数()()22356i m m m m -+-+是纯虚数，则实数m 的值为A ．0B ．2C ．0或3D ．2或33．已知函数()()()40,40.x x x f x x x x +<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，， 则函数()f x 的零点个数为A ．1B ．2C ．3D ．44．命题“x ∃∈R ，2210x x -+<”的否定是数学（文科）试题A 参考答案及评分标准图1 俯视图 图2A ．x ∃∈R ，221x x -+≥0 B ．x ∃∈R ，2210x x -+> C ．x ∀∈R ，221x x -+≥0D ．x ∀∈R ，2210x x -+<5．在空间直角坐标系中，以点()4 1 9A ，，，()101 6B -，，，() 4 3C x ，，为顶点的ABC ∆是以BC 为底边的等腰三角形，则实数x 的值为 A ．2- B ．2 C ．6 D ．2或6 6．如图1视图与俯视图，同一位置上叠放的小正方体的个数，则这个几何体的正（主）视图是A ．B.C.D.7．曲线3y x =在点()1 1，处的切线与x 轴及直线1x =所围成的三角形的面积为A ．112 B ．16 C ．13 D ．128．已知圆229x y +=与圆224410x y x y +-+-=关于直线l 对称，则直线l 的方程为A ．4410x y -+=B ．0x y -=C ．0x y +=D ．20x y --=9．在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于12的概率为 A ．14 B ．12 C ．34 D ．7810．在平面内有n (*,n n N ∈≥)3条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成()f n 个平面区域，则()6f 等于 A ．18B ．22C ．24D ．32二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．阅读如图2所示的程序框图，若输入x 的值为2，则输出y 的值为 ．12．在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算 参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 3 页委一个最高分为86分、一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为 分．13．在ABC ∆中，已知tan 3tan A B =，则)tan A B - 的最大值为 ，此时角A 的大小为 ． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图3所示，在四边形ABCD 中，EF BC ，FG AD ，则EF FGBC AD+的值为 ． 15．（坐标系与参数方程选做题） 直线()24,13x t t y t =-+⎧⎨=--⎩为参数被圆25c o s ,15s i n x y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数）所截得的弦长为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知向量2cos, 12x ⎛⎫= ⎪⎝⎭m ，sin 12x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，n ()x ∈R ，设函数()1f x =- m n ． （1）求函数()f x 的值域；（2）已知锐角ABC ∆的三个内角分别为A B C ，，，若()513f A =，()35f B =，求()f A B + 的值．17．（本小题满分12分）已知实数a ，{}2 1 1 2b ∈--，，，．（1）求直线 y a x b =+不经过．．．第四象限的概率； （2）求直线 y a x b =+与圆221x y +=有公共点的概率．18．（本小题满分14分）在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，过1A 、1C 、B 三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图4所示的几何体111ABCD AC D -，且这个几何体的体积为403． （1）证明：直线1A B 平面11CDD C ； （2）求棱1A A 的长；图3数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 4 页 共 13 页（3）求经过11A C B D 、、、四点的球的表面积．19．（本小题满分14分）已知椭圆C ：22221x y a b+=()0a b >>的离心率12为，且经过点P31 2⎛⎫⎪⎝⎭，． （1）求椭圆C 的方程；（2）设F 是椭圆C 的左焦点，判断以PF 为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由.20．（本小题满分14分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若m a ，2m a +，1m a +()*m ∈N 成等差数列，试判断m S ，2m S +，1m S +是否成等差数列，并证明你的结论．21．（本小题满分14分）已知函数()2a f x x x=+，()ln g x x x =+，其中0a >．（1）若1x =是函数()()()h x f x g x =+的极值点，求实数a 的值；（2）若对任意的[]12,1x x e ∈，（e 为自然对数的底数）都有()1f x ≥()2g x 成立，求实数a 的取值范围．2009年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．第13题第1个空3分,第2个空2分.数学（文科）试题A参考答案及评分标准第5 页共13 页数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 6 页 共 13 页11．0 12．79 133π14．1 15．6 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解：（1）()12cos 1sin 1122x x f x ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，m n 2c o s s i n 11s i n 22x xx =+-=． ∵x ∈R ，∴函数()f x 的值域为[]1 1-，．（2）∵()513f A =，()35f B =， ∴5sin 13A =，3sin 5B =．∵,A B 都是锐角，∴12cos 13A ==，4cos 5B ==． ∴()()sin f A B A B +=+sin cos cos sin A B A B =+541231351355665=⨯+⨯=.∴()f A B +的值为5665．17．（本小题主要考查古典概型等基础知识，考查化归和转化、分类与整合的数学思想方法，数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 7 页 共 13 页以及简单的推理论证能力）解：由于实数对(),a b 的所有取值为：()22--，，()21--，，()2 1-，，()2 2-，，()12--，，()11--，，()1 1-，，()1 2-，，()12-，，()11-，，()1 1，，()1 2，，()22-，，()21-，，()2 1，，()2 2，，共16种． 设“直线 y a x b =+不经过第四象限”为事件A ，“直线y ax b =+与圆221x y +=有公共点”为事件B ． （1）若直线 y a x b =+不经过第四象限，则必须满足0,0.a b ⎧⎨⎩≥　≥ 即满足条件的实数对()a b ，有()1 1，，()1 2，，()2 1，，()2 2，，共4种． ∴()41164P A ==． 故直线 y a x b =+不经过第四象限的概率为14． （2）若直线y ax b =+与圆221x y +=有公共点，≤1，即2b ≤21a +．若2a =-，则21 1 2b =--，，，符合要求，此时实数对（a b ，）有4种不同取值； 若1a =-，则1 1b =-，符合要求，此时实数对（a b ，）有2种不同取值； 若1a =，则1 1b =-，符合要求，此时实数对（a b ，）有2种不同取值； 若2a =，则21 1 2b =--，，，符合要求，此时实数对（a b ，）有4种不同取值． ∴满足条件的实数对()a b ，共有12种不同取值． ∴()123164P B ==． 故直线y ax b =+与圆221x y +=有公共点的概率为34．18．（本小题主要考查空间线面关系、几何体的表面积与体积等知识，考查数形结合的数学思数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 8 页 共 13 页想方法，以及空间想象能力、运算求解能力） （1）证法1：如图，连结1D C ， ∵1111ABCD A BC D -是长方体， ∴11A D BC 且11A D BC =．∴四边形11A BCD 是平行四边形． ∴11A B D C ．∵1A B ⊄平面11CDD C ，1D C ⊂平面11CDD C ，∴1A B 平面11CDD C ． 证法2：∵1111ABCD A BC D -是长方体， ∴平面1A AB 平面11CDD C ．∵1A B ⊂平面1A AB ，1A B ⊄平面11CDD C ，∴1A B 平面11CDD C ． （2）解：设1A A h =，∵几何体111ABCD AC D -的体积为403， ∴1111111111403ABCD A C D ABCD A B C D B A B C V V V ---=-=，即11114033ABCD A B C S h S h ∆⨯-⨯⨯=，即11402222323h h ⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=，解得4h =．∴1A A 的长为4．（3）如图，连结1D B ，设1D B 的中点为O ，连11OA OC OD ，，， ∵1111ABCD A BC D -是长方体，∴11A D ⊥平面1A AB ． ∵1A B ⊂平面1A AB ，∴11A D ⊥1A B ．∴1112OA D B =．同理1112OD OC D B ==． ∴11OA OD OC OB ===．∴经过1A ，1C ，B ，D 四点的球的球心为点O ． ∵2222222111124224D B A D A A AB =++=++=． ∴()2221144242D B S OB D B ππππ⎛⎫=⨯=⨯=⨯= ⎪⎝⎭球．数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 9 页 共 13 页故经过1A ，1C ，B ，D 四点的球的表面积为24π．19．（本小题主要考查椭圆、圆的方程和圆与圆的位置关系等基础知识，考查数形结合思想，以及运算求解能力）解：（1）∵椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的离心率为12，且经过点P31 2⎛⎫⎪⎝⎭，，∴221,219 1.4a a b =⎪⎨⎪+=⎪⎩ 即2222340,191.4a b a b⎧-=⎪⎨+=⎪⎩解得224,3.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴椭圆C 的方程为22143x y +=． （2）∵24a =，23b =，∴1c ==．∴椭圆C 的左焦点坐标为( 1 0-，.以椭圆C 的长轴为直径的圆的方程为224x y +＝，圆心坐标是()0 0，，半径为2.以PF 为直径的圆的方程为22325416x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，圆心坐标是30 4⎛⎫ ⎪⎝⎭，，半径为54.35= 244-，故以PF 为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆内切.20．（本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式与前n 项求和公式等知识，考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力） 解：设等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ()10,0a q ≠≠，若m a ，2m a +，1m a +成等差数列，数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 10 页 共 13 页则22m a +=m a +1m a +．∴111112m m m a q a q a q +-=+．∵10a ≠，0q ≠，∴2210q q --=． 解得1q =或12q =-． 当1q =时，∵1m S ma =，()111m S m a +=+，()212m S m a +=+， ∴212m m m S S S ++≠+．∴当1q =时，m S ，2m S +，1m S +不成等差数列．当12q =-时，m S ，2m S +，1m S +成等差数列．下面给出两种证明方法． 证法1：∵()()()1211222m m m m m m m m m S S S S S a S a a ++++++-=++-++ 122m m a a ++=-- 112m m a a q ++=-- 11122m m a a ++⎛⎫=--- ⎪⎝⎭0=， ∴212m m m S S S ++=+． ∴当12q =-时，m S ，2m S +，1m S +成等差数列．证法2：∵212211212412113212m m m a S a +++⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦+，数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 11 页 共 13 页 又1111111111222112113221122m m m m m m a a S S a +++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫----⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎡⎤⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎣⎦⎣⎦+=+=----⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦++ 221211242322m m a ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦2141132m a +⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦， ∴212m m m S S S ++=+．∴当12q =-时，m S ，2m S +，1m S +成等差数列．21．（本小题主要考查函数的性质、函数与导数等知识，考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力） （1）解法1：∵()22ln a h x x x x=++，其定义域为()0,+∞， ∴()2212a h x x x'=-+． ∵1x =是函数()h x 的极值点，∴()10h '=，即230a -=， ∵0a >，∴a =经检验，当a =x =1是函数()h x 的极值点，∴a =解法2：∵()22ln a h x x x x=++，其定义域为()0,+∞， ∴()2212a h x x x'=-+． 令()0h x '=，即22120a x x-+=，整理得，2220x x a +-=． ∵2180a ∆=+>，∴()0h x '=的两个实根114x -=（舍去），214x -+=，数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 12 页 共 13 页 当x 变化时，()h x ，()h x '的变化情况如下表：1=，即23a =， ∵0a >，∴a =（2）解：对任意的[]12,1x x e ∈，都有()1f x ≥()2g x 成立等价于对任意的[]12,1x x e ∈， 都有()min f x ⎡⎤⎣⎦≥()max g x ⎡⎤⎣⎦．当[]1 x e ∈，时，()110g x x'=+>． ∴函数()ln g x x x =+在[]1e ，上是增函数. ∴()()max 1g x g e e ==+⎡⎤⎣⎦．∵()()()2221x a x a a f x x x+-'=-=，且[]1x e ∈，，0a >， ①当01a <<且[]1x e ，∈时，()()()20x a x a f x x +-'=>， ∴函数()2a f x x x=+在[]1e ，上是增函数. ∴()()2min 11f x f a ==+⎡⎤⎣⎦.由21a +≥1e +，得a又01a <<，∴a 不合题意． ②当1≤a ≤e 时，若1≤x a <，则()()()20x a x a f x x +-'=<，若a x <≤e ，则()()()20x a x a f x x +-'=>． ∴函数()2a f x x x =+在[)1a ，上是减函数，在(]a e ，上是增函数.数学（文科）试题A 参考答案及评分标准 第 13 页 共 13 页 ∴()()min 2f x f a a ==⎡⎤⎣⎦.由2a ≥1e +，得a ≥12e +， 又1≤a ≤e ，∴12e +≤a ≤e ． ③当a e >且[]1x e ，∈时，()()()20x a x a f x x +-'=<， ∴函数()2a f x x x=+在[]1e ，上是减函数. ∴()()2min a f x f e e e==+⎡⎤⎣⎦. 由2a e e+≥1e +，得a又a e >，∴a e >．综上所述，a 的取值范围为1,2e +⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．。

2024年广州市天河区普通高中毕业班综合测试英语试题英语本试卷共10页, 满分120分。

考试用时120分钟注意事项：1. 答卷前, 考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上, 再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。

2. 选择题每小题选出答案后, 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案;不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新的答案;不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保证答题卡的整洁, 考试结束后, 将试卷和答题卡一并交回。

第二部分阅读(共两节, 满分50分)第一节(共15小题;每小题2. 5分, 满分37. 5分)阅读下列短文, 从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

ACold rains, icy sidewalks and gray skies can make winter travel a trial. But hot drinks, snowy slopes, frozen lakes and blue skies full of fresh air? That’s the kind of winter we can all have a try. Here are some cities around the world that make for a great cold-weather destination.Prague, Czech RepublicWith its snow-capped towers and cobbled winding streets, Prague is a fairytale city that remains relatively tourist-free in winter. The unusual and impressive architecture looks even prettier under a sheet of snow. Gas street lamps throughout the city center add a romantic color to evenings. Cafes here are ideal for escaping the bitter cold. The fascinating Estates Theatre, where Mozart conducted the world premiere(首演) of “Don Giovanni” in 1787, is a must.Tromso, NorwayTromso, known as the capital of the Arctic, is great in winter. It’s widely regarded as Norway’s most beautiful city and is a base for spotting the northern lights. There are also fascinating museums, including the Polar Museum, which offers an insight into the history of Arctic expeditions, and the Tromso Museum, famous for its Sami exhibitions.Amsterdam, NetherlandsIn winter, Amsterdam’s museums are much less crowded, making it the time to visit attractions such as Rijksmuseum or the Anne Frank House. Built originally to house a circus, the Royal Carré Theatre is more than 130 years old. Children will love the spectacular performances.Edinburgh, ScotlandCobbled streets, a beautiful castle and lovely public gardens make Edinburgh a beautiful city any time of year, but in winter it’s breathtaking. Princes Street Gardens is transformed into a wonderland, with ice skating rinks, enormous Christmas trees and a Ferris wheel. On the edge of the city, Arthur’s Seat is the perfect location for a winter walk and the views from the top are second to none.1. What is one of the attractions of Prague in winter?A. No charge for all tourists.B. Iconic architectures covered by snow.C. Colorful gas lamps for street lighting.D. Mozart’s performance “D on Giovanni”.2. If you take your 4-year-old kid, which place is the best choice?A. Prague, Czech Republic.B. Tromso, Norway.C. Amsterdam, Netherlands.D. Edinburgh, Scotland.3. Where is this text probably from?A. A tour blog.B. A travel magazine.C. A geography textbook.D. A government website.BMy grandmother moved into an old people’s home and I visited her there. She was sitting in the living room with other residents, half of them asleep. The room was clean and the care assistants were kind and cheerful. A general knowledge quiz show was on the television and the only other sounds were snoring (打呼噜). Grandma talked a lot about how much she missed her grandson but I hated going to visit her there and, to be honest, I couldn’t wait to get away myself.So I was interested to read a newspaper article about a new concept in old people’s homes in France. The idea is simple, but revolutionary—combining an old people’s home with a nursery school in the same building. The children and the residents eat lunch together and share activities such as painting and gardening. In the afternoons, the residents enjoy reading or telling stories to the children, and if a child is feeling sad or tired, there is always a kind lap to sit on. Nowadays there isless and less contact between the old and the young. There are many reasons for this, but the result is the same: increasing numbers of children without grandparents and old people having no contact with children, and more old people who feel lonely and useless, along with more and more families with young children who desperately need more support. It’s a major problem in many societies.That’s why intergenerational programmes, designed to bring the old and the young together, are growing in popularity all over the world. There are examples of successful initiatives. Young people teaching IT skills to older people is one obvious example. Old people working as volunteer assistants in schools is another, perhaps reading with children who need extra attention.The advantages are enormous. The children are happy because they get more individual attention. They also see illness and death and learn to accept them. The residents are happy because they feel useful and more interested in life. There will be less conflict in a community if older people can understand the youth, and vice versa.Now we need to rediscover what “community” really means. Then perhaps getting old won’t be such a depressing prospect after all.4. Why did the author hate going to the old people’s home?A. The old people’s home was lifeless.B. He didn’t love his grandmother that much.C. He didn’t want to disturb the sleeping people.D. The staff were so helpful that he wasn’t needed.5. Why does the author mention the newspaper story in paragraph 2?A. To present a possible solution.B. To share his reading experience.C. To introduce the topic for discussion.D. To add some background information.6. What problem are many societies facing?A. Generation gap.B. Care for the eldly.C. Support for children.D. Intergenerational contact.7. What’s an advantage of bringing the old and the young together?A. Children feel meaningful in life.B. The old will feel fulfilling in life.C. Children learn more modern skills.D. The old can better understand aging.CFor many people, having children can force them to choose between career and family. Sometimes it comes down to finances — sending a child to nursery or hiring a nanny can be a huge financial burden, while others may feel it’s better to be a hands-on parent. These days, more and more men are choosing to stay at home to look after the kids. So why are more dads choosing to put their careers on hold, and what does the job involve?With more women working outside the home than 70 years ago, if the need is there for one parent to stay at home, it could simply come down to who earns more — the biggest breadwinner. And with attitudes changing towards a man’s role in the family, it seems to be easier for them to enter full-time parenthood. Sadly, though, many men still feel shamed by choosing to raise their child. A study in the US by the Pews Research Center found that 51% of people thought children were better off if a mother stayed at home. But what do parents have to do when they choose to stay with their kids?In the early stages, a baby is totally dependent on a carer. The changing of nappies(尿布), burping after milk and making sure they feed on time are just some of the vital 24 -7 activities a baby relies on. During this period, many parents take paternity and maternity leave from work. But as a child gets older, it can become less about necessity and more about choice. Rather than choose a creche(日托中心), which can prove expensive, either parent may remain at home to educate, protect and play with their children to help them develop and grow.It’s a difficult job, with a demanding boss, but it can also be incredibly rewarding for those willing to do it. And with attitudes changing towards who should stay at home, maybe more and more fathers will choose to become stay-at-home dads.8. When may a man choose to stay at home for the child?A. When he is more needed by his child.B. When he is tired of doing a full-time job.C. When his wife earns more money than him.D. When he wants to change his role in the family.9. As the kid gets older, what does full-time parenting mean?A. It seems less expensive.B. It is more time-consuming.C. It is more important to kids.D. It becomes more complicated.10. What does “a demanding boss” in the last paragraph refer to?A. A kid.B. A carer.C. A parent.D. A manager.11. What would be the best title for the text?A. Full-time Parenting is Rewarding.B. More Men Become Full-time Dads.C. Full-time Dads —Biggest Breadwinner.D. Full-time parents Benefit Children’s Growth.DFew businesses can run without computers, giving keyboard shortcuts an incredible importance. Schools view typing courses as necessary. But what are we giving up as handwriting loses its significance?Brain power, according to science. Researchers from Princeton University and the University of California conducted a series of studies to demonstrate the differences between students who wrote out their notes and those who typed them. Study participants took notes on a lecture using one of the two methods and were tested 30 minutes after the lecture, and again a week later.The results showed both types of notetakers did well on the first test. The longhand notetakers had a stronger grasp of the overall concept. Students with the handwritten notes were also able to better remember and understand the concept of the lecture a week later, and were more open to understanding new ideas.According to Pam Mueller, lead author of the study, “Our findings suggest even when laptops are used as intended, they may still be harming academic performance.” Part of the reason is that it was faster to take notes on the laptop, using exactly the same words meant they weren’t truly engaged in the content. But notetakers using pen and paper tended to digest the material better and could rephrase it in their own words.Although typing notes using exactly the same words can help in recalling facts in the short term, it takes the focus away from the main points of the lesson. “Ironically, the feature that makes their laptop notetaking so attractive— the ability to take notes more quickly —was what weakened learning,” educational psychologist Dr. Kenneth Kiewra told the Wall Street Journal.Computers aren’t going away soon, but that doesn’t mean paper notebooks become outdated. In fact, it is best to start using them at an early age. University of Indiana researchers compared brain scans of five-year-olds -some who practiced the printing letters, and some who just looked at the letters. Those who wrote out the letters had more enhanced and adult-like brain activity.12. In the study, what were the participants asked to do?A. Compare typing and handwriting.B. Take notes by typing or handwriting and take tests.C. Take two tests right after taking notes on the lecture.D. Take notes using exactly the same words on the lecture.13. What does the underlined word ”longhand“ in paragraph 3 mean?A. Fast.B. Flexible.C. Typing.D. Handwriting.14. What contributes to better learning in note-taking?A. Using the exact words.B. Introducing modern tools.C. Writing as quickly as possible.D. Rephrasing the learning material.15. What would be the best title for the text?A. Typing matters in a way.B. A Pen is better than a keyboard.C. Handwriting builds your brain power.D. Handwriting or typing is a question.第二节(共5 小题;每小题2. 5分, 满分12. 5 分)阅读下面短文, 从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项, 选项中有两项为多余选项。