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七年级数学下册 第12章 二元一次方程组复习学案(无答案)青岛版

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第12章 二元一次方程组复习学案
一、知识点疏理：
1、二元一次方程：含有 个未知数、且 为1，这样的方程叫二元一
次方程。
2、二元一次方程的解：能使二元一次方程 的值叫做二元一次方程的解，通常

用,xayb的形式表示。
3、二元一次方程组：①由两个二元一次方程组成，常用“{”把这两个方程联合在一起；
②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一类型的数量；③方

程组中的每个方程经过整理后都是一次方程，如35,21,2;2xyxyxxy等都是二元一次方
程组。
4、解二元一次方程组的方法是 ， 。
5、由于方程组的系数千变万化，因此解题的方法也就有优劣之分，选择什么样的途径

去解题时应有“最优策略”的意识，比如解方程组24,212,xyxy就应该先消去 ，
而不是先消去 。
6、代入消元法解二元一次方程组的关键是将方程组中的一个方程变形，变
为 ，比如把x+2y=1变形为 。在
变形的过程中可能要去分母、去括号、移项、系数化为1等，因此变形的过程是易出错的地
方，要认真对待。
7、如果方程中某个未知数的系数的绝对值相等的话，通常使用 解二元
一次方程组。此时，两个方程的左、右两边相加（或相减）时，要注意符号，确保准确无误，
尤其是相减时，可以用上面的方程减下面的方程，也可以用下面的方程减去上面的方程，但
是应尽量避免未知数的系数是负数的形式出现。
二、重点题型：
1、下列哪些方程是二元一次方程？

（1）xy=1，（2）3x-y=1，（3）12xy，（4）xx+x-3=0，（5）2x+3y=7，（6）x2-2y=1。

2、解方程组22,28.xyxy

3、若方程组2,.xybxbya的解是10xy，那么|a-b|= 。
4、已知x，y满足方程组25,24.xyxy则x-y的值是 。
5、已知3x2a-b+1-2y3a+b-8=7是关于x,y的二元一次方程，则a= ，b= 。
6、方程x+2y=5的正整数解的个数有 个。

7、已知1,1xy和1,2xy是关于x,y的二元一次方程2ax-bx=2的两解，则
a= ，b= 。
8、已知方程组23,24xyaxya的解中x与y之和为1，则a= 。

9、已知方程组515,42.axyxby 由于甲看错了方程①中的a，得到方程的解为
3,1;xy




乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为5,4.xy若按正确的a,b计算，则原方

程组的解为 。
10、已知方程3x-y-7=0，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的值是（ ）

A、3 B、4 C、32 D、23
11、古代有这样一个寓言故事；驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的贷物，每袋货
物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负
担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的
代数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
12、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种
书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老
师算了一下，说：“你肯定搞错了。”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的
单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

①
②

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【教案】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教案

【教案】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教案

【教案】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教案一. 教材分析《二元一次方程组的解法(1)》这一节的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的解法。

在学习了二元一次方程的基础上，通过本节的学习，使学生能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法解二元一次方程组。

教材通过实例讲解，让学生在实际问题中感受二元一次方程组的存在，从而引出解二元一次方程组的方法，并通过练习让学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了二元一次方程的知识，对于解一元一次方程的方法已经有所了解。

但解二元一次方程组相对于解一元一次方程，在思维上有所提高，需要学生能够进行一定的逻辑推理。

另外，学生需要理解并掌握如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用合适的解法求解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法，能够将实际问题转化为二元一次方程组，并运用合适的解法求解。

2.过程与方法目标：通过实例讲解，让学生理解二元一次方程组的概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的能力，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：掌握二元一次方程组的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用合适的解法求解。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入，引导学生思考，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，让学生理解并掌握解二元一次方程组的方法；通过小组合作学习，培养学生合作交流的能力。

六. 教学准备1.教案准备：教师事先准备教案，明确教学目标、教学重难点、教学方法等。

2.课件准备：制作课件，辅助讲解，使学生更直观地理解二元一次方程组的概念和解法。

3.练习题准备：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，引导学生思考如何解决这个问题。

中学七年级数学下册10.2二元一次方程组的解法(3)教学案(新版)青岛版

中学七年级数学下册10.2二元一次方程组的解法(3)教学案(新版)青岛版

【有效训练】
1. 解方程组
教 学 活 动 方 案
随记
2.若方程组 的解满足x+y=12，求m值。
【反馈矫正】
若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元
一次方程2x+3y=6的解，则k的值是多少？
【作业布置】
1. 解下列方程组：
（1） （2）
教 学 活 动 方 案
随记
2.已知三个二元一次方程3x–y=7，2x+3y–1=0，y=kx–9有公
共解，求k的值。
3. 如果方程组的解中x与y的和等于5，求k。
4. （选做题）如图，点O在直线AB上，OC
为射线，∠1比∠2的3倍还多20°，利
用二元一次方程组，求∠1，∠2的度数。
教 学 活 动 方 案
随记
【自主复习】
1. 解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？
2. 分别用代入法和加减法解方程组
代入法：
加减法：
教 学 活 动 方 案
随记
【典型例析】
1. 已知 ，则a+b等于（ ）
A．3 B． C．2 D．1
2. 若方程组 的解x与y的和Leabharlann 0，求k的值。3. 解方程组
课题
10.2二元一次方程组的解法（3）
课型
复习课
授课时间
2016年月日
执笔人
代朝东
审稿人
七年级教学组
总第4课时
课标要求
掌握代入法和加减法解二元一次方程组。
学习目标
1.熟练掌握代入法和加减法解二元一次方程组；
2. 能根据方程组的特点选择合适的方法解
3.通过分析相关问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
七年级数学下册 12.2向一元一次方程转化第2课时学案(无答案) 青岛版

七年级数学下册 12.2向一元一次方程转化第2课时学案(无答案) 青岛版

12.2 向一元一次方程转化（第2课时）学习目标：1、进一步理解解方程组的消元思想。

知道消元的另一途径是加减法。

2、会用加减法解方程组。

3、培养创新意识，让学生感受到做题简单。

重点、难点：根据方程组特点用加减消元法解方程组。

学习过程：一、复习导入⑴、解二元一次方程组的基本思路是什么？⑵、用代入法解二元一次方程组的主要步骤：变形、代入、求解、写解。

二、自主探究、合作学习任务一：加减消元法观察方程①和② x+y=7300 ①y-x=6100 ②他们的未知数的系数有什么特点？这个特点对解方程组有什么作用？点拨：将方程①和②的两边分别相加，得到的式子是 。

化简后是 ，想一想：方程的这种解法与代入法有什么相同点和不同点？还可以：将方程①和②的两边分别相减，你能做出来吗？三、精讲点拨 1、例12、加减消元法的概念两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

四、系列训练1、用加减法解方程组：2x+5y=13 ①3x-5y=7 ②（3（42、解方程组时，甲正确解得c 求a ，b五、达标测试1、已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y= ？2、已知3a y +4b3x －1与－3a 2x －2b 1－2y 是同类项，则x =_________,y =_________. 3、若3x 3m +5n +9+9y 4m －2n +3=5是二元一次方程，则nm =_________. 4、二元一次方程组10240x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（ ）． A ．28x y =⎧⎨=⎩B ．143163x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．82x y =⎧⎨=⎩D ．73x y =⎧⎨=⎩ 5、解方程组（1）.1123,12⎩⎨⎧=-=+y x y x (2)34194x y x y +=⎧⎨-=⎩(3)2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②六、课堂总结1、我掌握的知识2、我不明白的问题【教学后记】。

【教学设计】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教学设计

【教学设计】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教学设计

【教学设计】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的解法(1)》这一节的内容，主要介绍了解二元一次方程组的方法。

通过本节课的学习，让学生能够理解解二元一次方程组的意义，掌握解二元一次方程组的基本方法，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了关于一元一次方程的知识，对于方程的概念和解法有一定的了解。

但二元一次方程组相较于一元一次方程，增加了未知数的个数，解法也有所不同，因此需要学生在已有的知识基础上，进行适当的拓展和提高。

三. 教学目标1.让学生理解解二元一次方程组的意义。

2.让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。

3.培养学生运用方程组解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。

2.教学难点：如何引导学生理解解二元一次方程组的思路和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导学生通过合作交流，探索解二元一次方程组的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用方程组解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解二元一次方程组。

例如，给出一个长方形的长和宽，求长方形的面积。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现二元一次方程组的一般形式，以及解二元一次方程组的基本方法。

引导学生理解解二元一次方程组的意义和方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些二元一次方程组的解题练习，教师进行适当的指导和反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用方程组解决实际问题，巩固解二元一次方程组的方法。

5.拓展（5分钟）引导学生思考，如何将二元一次方程组扩展到多元一次方程组。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行适当的补充和指导。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，巩固学生对二元一次方程组的解法的掌握。