基于去趋势波动分析的往复式泥浆泵故障诊断方法

第２９卷第５期　２０１３年９月　齐齐哈尔大学学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｉｑｉｈａｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖｏ１．２９，Ｎｏ．５　

Ｓｅｐ．，２０１３　

基于去趋势波动分析的往复式泥浆泵　故障诊断方法　牟松　（齐齐哈尔龙铁建筑安装有限公司，黑龙江齐齐哈尔１６１００２）　

摘要：基于去趋势波动分析方法（ＤＦＡ）对往复式泥浆泵的振动信号进行分析，通过ＤＦＡ方法对动力系统进行仿　真实验，结果表明去趋势波动分析的方法能够对复杂的动力系统进行故障识别，并采用ＤＦＡ法与盒子维结合的方　法计算多重分形维数，将此法应用在往复式泥浆泵模拟故障试验中，诊断效果较好。　关键词：去趋势波动分析（ＤＦＡ）；往复式泥浆泵；故障诊断；分形维数　中图分类号：ＴＥ９２６　文献标志码：Ａ　文章编号：１００７—９８４Ｘ（２０１３）０５—００８８—０４　

往复式泥浆泵是石油勘探和矿业开采的关键设备，保证泥浆泵的良好运行是采掘行业中设备维护的中　心工作之一㈣。　往复式机械属于十分复杂的非线性系统，振动信号呈现为非平稳性和非线性。由于信号内在的非平稳　特性很难估计，而传统的时域统计指标和频谱分析等方法大多假定信号是平稳的，且所含噪声是不相关的，　因此传统方法不能完全提取出信号所含的信息口　。一些非平稳信号的处理方法如时频分析，小波变换等方　法虽然改进了传统方法的不足，提取出信号中的某些非平稳信息，但它们比较依赖故障所产生的特征频率　成分，如果故障特征频率成分较弱或者被其他信号成分所掩盖，这些非平稳信号特征就很难得到有效结果。　为此，本文介绍一种可提取信号内部隐含的长程相关信息的去趋势波动分析（ＤＦＡ）方法，并探讨该方法　在往复式泥浆泵故障诊断中的应用。　ＤＦＡ方法是一种用于检测非平稳信号中长程相关信息的方法ｐ　。该方法滤除了原始序列中未知的趋势成　分，剩下的离差序列保留了原始序列中弱相关成分，从而可识别出信号内在的波动或相关ｌ生。　近年来，ＤＦＡ￣－法已逐渐在旋转机械故障诊断的研究中得到了应用　。对于往复式泥浆泵来说，其振动　信号主要是来自内部激励力和故障的响应，可通过ＤＦＡ滤除信号在某一尺度下的波动趋势，去除不需要的　信号成分（噪声），得到与故障有关的信息。　

１　ＤＦＡ算法概述　１９９４年由Ｐｅｎｇ等在研究ＤＮＡ序列时提出来的去趋势波动分析方法（ＤＦＡ）是一种计算非平稳时问序　列长相关性的有效方法。ＤＦＡ方法的具体步骤分为五步：　第一步，假设ｍ是长度为／、韵非平稳的时间序列信号。对信号进行初步处理，得到与　对应的Ⅳ个ｊ，　（ｉ）值　ｉ　Ｙ（ｉ）：∑［ｘ　一（　）］，ｆ＝１，…，Ｎ　（１）　

七＝ｌ　在式（１）中，（　）表示的是信号序列Ｘ　的平均值。　

第二步，将第一步中做得到的Ⅳ个ｊ，（ｆ）值平均划分成Ｎ（Ｎ＝ｉｎｔ（Ｎ．　））段，这　段数据互不重叠。　是每段数据中】，（ｆ）的个数。　第三步，对Ⅳ　数据段里的　个数据采取类似于最小二乘的方法进行“趋势消除”处理，对于第Ｖ段数　

收稿日期：２０１３—０５—１５　作者简介：牟松（１９７６一），男，黑龙江齐齐哈尔人，本科，主要从事车辆及化学设备方面的研究，　ｍｕｓｏｎｇｌ９７６＠１２６．ｃｏｒｎ。　第５期　基于去趋势波动分析的往复式泥浆泵故障诊断方法　据：　Ｆ　（　，Ｖ）＝二∑｛ｙ【（Ｖ—１）ｓ＋ｉ～Ｙｖ（ｆ）】）　，Ｖ＝１，２，３，…，　（２）　其中：Ｙｖ（ｉ）是对应于第ｖ部分的趋势消除多项式，可以是二次或是更高次幂的多项式。　第四步，对趋势消除后的　个磅（　，ｖ）ｇＺ￣，得到ｑ阶波动函数　１Ⅳ　（　）＝｛　薹　（　）　¨　（３）　

可以取非零的任何实数。　第五步，对每个不同的ｑ，画出　（　）随着　变化的对数坐标系图，分析　，ｑ与　（　）之间的关系，若　

是长相关时间信号，那么一般情况下有　（　）ＯＣ　‘　（４）　

即在对数坐标系下，　（　）一Ｓ图应表现为一条直线。由于　（ｇ）＝ｑｈ（ｑ）一１　（５）　再由盒子维的定义可得到多重分形维数Ｊ［）（ｇ），　Ｊ［）　）：　：—ｑｈ（ｑ—）－１　（６）　

ｇ—ｌ　ｑ一１　其中ｈ（ｑ）被称为广义Ｈｕｒｓｔ指数，表征原始序列相关性。当序列是平稳时问序列时　＝ｈ（２）称为Ｈｕｒｓｔ　指数，通常波动函数值　，（　）是　的增函数，作出　（　）对　的函数关系图，实际上　描述序列的长程相　关性，被称为长程相关指数，日值越大，相关性越强。当　＝０．５，意味着该序列不相关，是一独立随机　过程；当０．５＜Ｈ≤ｌ，说明序列存在长程相关性，即持久性，过去是递增（递减）趋势，将来也必递增（递　减）趋势，数值越大，相关性越强；Ｈ＜０．５，表明序列是负的长程相关，即反持久性，过去是递增（递减）　趋势，将来必增减（递增）。　当ｑ＜０时，波动函数　（　）取决于小的波动偏差Ｆ　（ｖ，　），当ｑ＜０时，波动函数　，（　）取决于大的波动　偏差Ｆ　（１，，　）。不同的９描述了不同的波动程度对　（　）的影响，体现在　（ｇ）不随ｇ变化时，则原始序列是　一个单分形过程；否则是多重分形过程。　

２　仿真研究　以洛伦兹系统为例，对其进行去趋势波动分析，其中　，Ｙ，ｚ为方程的无量纲变量，　、ｂ分别是　ｐｒａｎｔｌ数、与对流尺度相联系的参数，其值分别取为１０．０，８／３。，．为Ｒａｙｌｅｉｇｈ数。　ｄｘ　

：　一１，一汜　ｄｆ　

ｖ一　一＝　Ｖ一　

（７）　

任意选取初值（０．０，０．０５，０．０５），Ｒａｙｌｅｉｇｈ数　取为２８．０。对方程（７）采用四阶定步长Ｒｕｎｇｅ—ｋｕｔｔａ　法求解，积分步长取为０．０１。利用二阶去趋势波动方法对所得到的时间序列进行标度分析，研究Ｌｏｒｅｎｚ系　统中的无标度行为。　为了分析结果的可靠性，将积分初始的１００００步数据作为暂态去掉，研究从１０００１步积分至２５００００　步的时间序列。在采用ＤＦＡ２进行标度指数估算时，最小去趋势波动分析的窗口长度为１Ｏ，最大窗口长度　取为【Ｍ５］，［．】表示取整，Ｌ为所分析的样本量。　齐齐哈尔大学学报　图ｌ给出了Ｌｏｒｅｎｚ系统Ｘ分量的二阶去趋势波动分　析结果，从图中可以清楚地看出Ｌｏｒｅｎｚ系统的ｘ分量存４．０　在两个特征无标度区，第一特征无标度区存在于一有限　的区间内，该无标度区间的特征尺度约为ｌｏ　＝１．８，　其标度指数为　＝２．５０７９。当ｌｏｇ，　约大于２．４后，由　，　ＤＦＡ　２分析结果可知Ｘ分量很好的符合无标度特征，得　１．５　到的标度指数为约为０．６７８７８，大于白噪声的标度指数　１．０　０．５，这表明在这一区域内Ｘ分量具有长程相关．１生，即在０．５　ｌｏｇ　Ｓ约大于２．４的尺度上，Ｘ分量未来的演化与其以前　０＿０　的演化具有较强的正相关，统计的意义上来看，其最小　。　关联长度约为ｌｏｇ　Ｓ≈２．４，对应于Ｓ　２５１。所得到的最　…　大和最小标度指数的相对于其平均值的波动幅度分别为　０．１６７６４，－０．１５７７２。对其他变量的分析得到了类似结果。　这表明在第一特征无标度区内，标度指数是一个较稳定　

１　１．５　２　２．５　３　３．５　４　４．５　Ｌｇｓ　

图１　Ｌｏｒｅｎｚ系统　分量的二阶去趋势波动分析　（　分量的样本量２４００００）　

的特征物理量，在计算误差范围内能够很好的刻画系统在这一区域内的动力学性质。　３模拟试验研究　珈　利用ＤＦＡ方法进行故障诊断，主要的操作是趋势运　一２．５　算，通过多项式拟合得到各段数据的趋势，并从原始数据　中去除。因此，不同拟合阶数意味着去除信号中不同的趋　－ｊ　势类型。由于实际中信号的类型一般是未知的，为此，选　一　择拟合的阶数是ＤＦＡ方法的关键，通过观察实验曲线的变　化趋势，可以较准确的选出适合的拟合阶数如图２。图２　＿４－ｏ　中阶数ｇ分别选取了２，３，４，５，其中较适合的阶数为ｇ一　．　（图中表示为五角星）。　从图３可见，采用二阶ＤＦＡ技术能更好的突出信号中　隐含的特征成分，结合分形测度对其进行诊断。　

蛏　心　地　

２．０　２．５　３．０　３．５　４．０　４．５　５，０　５．５　６．０　６．５　时间间隔ｌｖ，ｓ　图３故障信号阶数拟合图　

图３基于ＤＦＡ技术降噪前后的测试信号对比　在ＢＷ３２０型泥浆泵故障诊断中，气阀及轴瓦故障是主要故障类型，因为ＢＷ３２０型泥浆泵为多缸机，　某一气缸的振动信号含有本缸激励力的响应，也包含其它缸的振动响应，因此，对其进行信号分析极其困　难，本人采集设备振动信号，并利用以上ＤＦＡ融合计盒维数方法提取故障特征，计算结果归纳于表１。　

遥馨　旱第５期　基于去趋势波动分析的往复式泥浆泵故障诊断方法　结果证明诊断方法对气阀及轴瓦故障　识别较准确和直观，对较难判定的十字头　间隙故障识别效果较好。　

４结束语　

（１）结合多重分形学的去趋势波动分　析方法的基本原理引用到泥浆泵的故障诊　断程序中，有效提取信号中的故障特征信　息。　

表１各分组的多重分形维数　

（２）通过对洛伦兹动力系统进行仿真　分析，证明结合多重分形学的去趋势波动分析方法能够很好的表征系统所具有的内部无标度行为；通过标　度指数准确的表征了系统动力学结构特征。　（３）ＤＦＡ通过去趋势操作可消除无关的信号成分，因此确定被去除趋势的多项式拟合阶数非常重要。　并通过对模拟试验测试信号分析，结合不同测点的数据确定合适的拟合阶数，使曲线更易收敛，标度指数　更趋合理。　（４）对于布置在气缸外壁轴瓦故障测点数据，融合ＤＦＡ方法能够很好的从大量的噪声信号中，识别　较弱的故障特征频率成分，故障识别率高，效果好。　（５）通过实例诊断发现，ＤＦＡ方法与传统盒维数，谱维数，关联维数等诊断方法比较，具有程序简　单，程序参量少，诊断速度快，结果直观等优点。　

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