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太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间

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太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间
(2010-01-07 11:47:39)
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杂谈
一、太阳高度角hs求算公式
Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1)
式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日δ=－23°27′，春分日和秋分日δ=0°，夏至日δ=23°27′；
φ为测点纬度，如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′；
ω为太阳时角，以当地正午为0°，上午为负，每小时－15°，下午为正，每小时+15°，ω在赤道面上每小时变化为=15°，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。

现举例计算于下：
1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。

①正午时刻太阳时角为0°，即ω=0°
将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式
得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0°
=－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1
=－0.19895+0.79456=0.5956
h正午=36°33′（查正弦数学用表所得，下同）
则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′；
②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15°
得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15°
=－0.19895+0.79456×0.9659
=－0.19895+0.7675=0.5685
h下午1时=34°39′
则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39′；
③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30°
得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30°
=－0.19895+0.79456×0.8660
=－0.19895+0.6881=0.4892
h下午2时=29°17′
则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29°17′；
2．求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。

临海城关位在北纬28°51′，即φ=28°51′
①正午时刻太阳时角ω=0°
将δ=－23°27′、φ=28°51′、ω=0°代入（1）式
得Sinh正午=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos0°=－
0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×1=－0.1920+0.8033=0.6113
h正午=37°41′
则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37°41′；
②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15°
得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos15°=－
0.1920+0.8033×0.9659=－0.1920+0.7759=0.5839
h下午1时=35°44′
则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为35°44′；
③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30°
得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos30°=－
0.1920+0.8033×0.8660=－0.1920+0.6957=0.5037
h下午2时=30°15′
则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为30°15′。

今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表－1
表－1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表
ε为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，ε=90°
θ为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即θ=太阳方位角α－墙面方位角β，东南朝向的墙面方位角β为－45°（正南为0°，偏东为负，偏西为正）
今将hs=22°05′、ε=90°、θ=α－β=44°27′－（－45°）
=89°27′代入（4）式
得cosi下午3时=sin22°05′cos90°+cos22°05′sin90°cos89°27′
因cos90°=0，sin90°=1，则上式变为
cosi下午3时=cos22°05′cos89°27′=0.9266×0.0096=0.0089
i下午3时=89°31′
则临海冬至日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角89°31′
2、求上海10月1日下午3时的太阳高度角h下午3时和方位角α下午3时以及东南朝向垂直外墙上的太阳光线入射角i下午3时的值。

解①将上海的纬度φ=31°10′，10月1日的太阳赤纬δ=－2°54′、下午3时的太阳时角ω=3×15°=45°代入（1）式，求出此时的太阳高度h下午3时的值。

得Sinh下午3时=sin(-2°54′)sin31°10′+cos(-2°54′)cos31°10′cos45°
=－0.0506×0.5175+0.9987×0.8557×0.7071
=－0.02619+0.60427=0.5780
h下午3时=35°18′
则上海10月1日下午3时的太阳高度角为35°18′。

②将h=35°18′，太阳时角ω=3×15°=45°，δ=－2°54′代入（3）式，求太阳方位角α下午3时的值。

得sinα下午3时= = =0.8653
α下午3时=59°55′
则上海10月1日下午3时的太阳方位角在南偏西59°55′。

③将h=35°18′、ε=90°（墙面垂直于地面）、β=－45°、θ=α－
β=59°55′+45°=104°55′代入（4）式，求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射角i 下午3时。

得cosi下午3时= sinhscosε+coshssinεcosθ
=sin35°18′cos90°+cos35°18′sin90°cos104°55′
= cos35°18′cos104°55′=0.8161×（－0.2574）
=－0.2101
i下午3时=180°－77°53′=102°07′
则上海10月1日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角为102°07′。

以上有关计算公式可供建筑规划设计部门参考使用。

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楼层选择原则 日照公式

楼层选择原则 日照公式

楼层选择原则日照公式楼层选择原则日照公式1. 公式一：日照时间计算公式•日照时间（小时）= (90° - |纬度 - θ|) / 15°其中，纬度为建筑所在地的纬度，θ为太阳高度角，可通过以下公式计算：•θ = arcsin(sin(δ)sin(φ) + cos(δ)cos(φ)cos(h))其中，δ为太阳赤纬，可通过下面公式计算：•δ = °sin(360°(284 + n) / 365)公式解释：楼层的选择与日照时间有直接关系。

通过上述公式，可以计算出建筑所在位置某一天的日照时间，即太阳从出现到消失的时间。

这个公式考虑了建筑所在地的纬度、太阳高度角和太阳赤纬等因素，并通过简单的计算得出。

2. 公式二：楼层选择公式•楼层高度 = 日照时间 * 楼层人均停留时间 * 人均移动速度公式解释：通过考虑日照时间、人均停留时间和人均移动速度等因素，可以计算出适宜的楼层高度。

此公式可以用来指导建筑设计中楼层的选择，以提供舒适的日照环境和方便人们的出行。

实例说明假设某建筑位于中国北京市的纬度为°，在某一天计算的太阳高度角为40°。

根据公式一，可以得出日照时间为(90° - |° - 40°|) / 15° ≈ 小时。

若假设楼层人均停留时间为2小时，人均移动速度为1米/秒，代入公式二计算楼层高度：楼层高度 = 小时 * 2小时 * 1米/秒 = 米因此，在该建筑中，可以考虑每层楼高度约为米，以满足日照时间的要求，并提供良好的人流出行体验。

通过上述实例，可以看出楼层选择原则日照公式的实际应用价值。

该公式通过考虑太阳高度角、纬度和楼层人流等因素，能够指导建筑设计中楼层的选择，以提供充足的日照时间和良好的人流出行体验。

3. 公式三：影响因素权重计算公式•权重 = 影响因素的重要性 / 所有影响因素的总重要性公式解释：在确定楼层选择原则时，需要考虑不同影响因素的重要性。

2 太阳高度角的计算

2 太阳高度角的计算

1、确定房屋朝向 2、计算楼间距 3、计算热水器的安装角度
1、确定房屋朝向
房屋面南
太阳直射区域
房屋面北
2、计算楼间距
后楼 前楼
h
α
L
例 2
解题的关键是计算当地一年中最小
的正午太阳高度，并计算影长。 设该建筑位于北纬36°34′，h=20米，那么为保证北楼 一楼一年都有阳光，则 L最短距离为多少？ 一年中最小的正午太阳高度出现 在距离太阳直射点最远的那天。
归 线 向正 南回归线 两午 侧太 递阳 减高 度 自 此日，南回归线及其以南地区正午太阳高度达 南 一年中的最大值。 回 冬至日（12.22前后）
节气 太阳直射点
春分 夏至 秋分 冬至 赤道 北回归线 赤道 南回归线
正午太阳高度的纬度变化
赤道正午太阳高度为 90°，由赤 道向南北两极递减 北回归线正午太阳高度为90°，由 北回归线向南北两侧递减 赤道正午太阳高度为 90°，由 赤道向南北两极递减 南回归线正午太阳高度为90°，由 南回归线向南北两侧递减
归纳 太阳直射点所在纬度正午太阳高度为 90°，距离 太阳直射点所在纬线越近，正午太阳高度角越大， 越远则正午太阳高度角越小
近大远小
2、 正午太阳高度的季节变化（时间变化）
H 12.22 最小
P
23.5°N
H 6.22最大
0°
H 6.22 最小 23.5°S
Q
H 直射时最大
R
H 12.22最大
2、 正午太阳高度的季节变化
3、太阳高度的日变化
一天中，
正午时，太阳高度最大。
日出时，h=0°
日落时，h=0°夜Fra bibliotek里，h<0°
四、物体影子的变化
太阳高度角的计算与应用

太阳高度角的计算与应用

太阳高度角的计算与应用计算太阳高度角需要考虑地球自转和公转的影响，同时还需要考虑纬度、时间、日期和地球倾角等因素。

一般采用天文学中的天圆运动模型来计算太阳高度角，该模型假设地球为球体，太阳绕地球运动，光线垂直射入地球表面。

h = arcsin(sin(δ)sin(φ) + cos(δ)cos(φ)cos(ω))其中，h表示太阳高度角，δ表示太阳赤纬，φ表示地理纬度，ω表示当地时角。

太阳高度角的应用非常广泛。

首先，它在地理学中用于确定地球表面的气候带、季节和日晷时间等。

由于地球表面的气候和季节变化与太阳高度角的变化有关，因此通过太阳高度角的计算，可以知道不同地区和不同季节的太阳辐射强度、日照时间和气温分布等。

其次，太阳高度角在天文学中用于确定太阳的位置和运动轨迹。

通过观测太阳高度角的变化，可以确定太阳的升起、达到最高点和落下的时间，并能够推断出太阳所处的地理位置。

此外，在气象学中，太阳高度角的计算对于研究大气的辐射传输过程、太阳辐射和天气的变化等也具有重要作用。

通过计算太阳高度角，可以估算地面的太阳辐射量，从而预测天气变化、确定太阳能利用的效率和规划太阳能发电站的位置等。

在建筑设计中，太阳高度角的计算是确定建筑物朝向和采光设计的重要依据。

通过计算太阳高度角，可以确定太阳在不同季节和时间段的照射角度，进一步确定建筑物的窗户位置、遮阳设施和采光设计，以提高建筑物的能源利用效率和舒适性。

总而言之，太阳高度角的计算与应用在地理学、天文学、气象学和建筑设计等领域都具有广泛的用途。

它不仅可以帮助我们研究世界的气候和季节变化，还能为天文学的研究提供重要的数据，并对气象预报、能源利用和建筑设计等方面提供参考和决策依据。

太阳高度角的大小及计算

太阳高度角的大小及计算


B．是世界上海拔最低的大洲
C．被称为高原大陆
D．该大洲有世界上最大的淡水湖群
2、二分二至日太阳光线与地理位置关系
【例题5】下图是某城市冬、夏至日正午太阳照射情况示意图，读图回答1～2题：
【审题】图中只有2条代表二至日的两条太阳光线。 我们无从证明哪一条是夏至日，哪一条是冬至日。 说明知识考察的不是二至日太阳光线的特征。但全 年的太阳光线均应该位于二至日之间。如果我们再 将补画一条太阳光线（如下图中的红线）
一、太阳高度的概念
太阳光线与地面所成的夹角。
太阳光线
太阳高度角 地面
1. 太阳高度角的分布规律 （1）某时刻的空间分布 如下图所示，此时刻太阳直射点A的太阳高度角
为90°，从直射点向四周，随着球面的弯曲，太阳 高度角递减，呈同心圆状分布，晨昏线上的太阳高 度角为0°。
（2）日变化 随着地球的自转，太阳直射点沿纬线移 动，球面上各点的太阳高度角均不断发生 变化，其大小取决于该点到直射点的球面
H=90°-L（L为当地与直射点 的纬度距离）
α+H=90° 得到：α=L 计算：A项中光照图为夏至日， α=L=40°-23°26′=16°34′ B项中光照图为冬至日， α=L=40°+23°26′=63°26′ C和D项均为二分日， α=L=40° 【答案】A
H
B图 ： C图
H
H
H
H
H
D图
Байду номын сангаас
HH
H
可以看出，合理的是BD 【答案】BD
2、二分二至日太阳光线与地理位置关系
【例题5】下图是某城市冬、夏至日正午太阳照射情况示意
图，读图回答1～2题：
1．该城市的名称可能是