同步人教高中物理选修35素养突破练习：第十六章 第3节 动量守恒定律 含解析
- 格式：doc
- 大小：173.00 KB
- 文档页数：9
[随堂检测]1．两个小球在光滑水平地面上相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球() A．速率一定相等B．质量一定相等C．动量一定相等D．动量大小一定相等解析：选D．两球在光滑的水平面上相向运动，系统所受合外力为零，系统动量守恒，两球发生正碰后，两球均静止，碰撞后系统总动量为零，由动量守恒定律可知，碰撞前系统总动量为零，两球碰撞前动量等大反向，两球的质量、速率不一定相等，故D正确，A、B、C 错误.2.如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左、右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动．下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)()A．乙的速度必定大于甲的速度B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C．乙的动量必定大于甲的动量D．甲、乙动量总和必定不为零解析：选A．甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：m甲v甲＋m乙v乙＋m车v车＝0；小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，故A不正确，C、D正确；因小车的动量向右，说明小车受到的总冲量向右，而乙对小车的冲量向右，甲对小车的冲量向左，故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量；故B正确；本题选不正确的，故选A．3．(多选)如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP 粗糙．现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是()A．A、B最终以同一不为零的速度运动B ．A 、B 最终速度均为零C ．A 物体先做加速运动，后做减速运动D ．A 物体先做加速运动，后做匀速运动解析：选BC ．对于木块A 和物体B 组成的系统，由于在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒．因系统初动量为零，A 、B 在任一时刻的水平方向动量之和也为零，又因NP 足够长，B 最终与A 速度相同，此速度为零，选项B 正确；A 物体由静止到运动、最终速度又为零，选项C 正确．4．光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝3m 、m B ＝m C ＝m ，开始时B 、C 均静止，A 以初速度v 0向右运动，A 与B 碰撞后分开，B 又与C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变．求B 与C 碰撞前B 的速度大小．解析：法一：把A 、B 、C 看成一个系统，整个过程中由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B ＋m C )vB 、C 碰撞过程中由动量守恒定律m B v B ＝(m B ＋m C )v联立解得v B ＝65v 0. 法二：设A 与B 碰撞后，A 的速度为v A ，B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得对A 、B 木块：m A v 0＝m A v A ＋m B v B① 对B 、C 木块：m B v B ＝(m B ＋m C )v ②由题意A 与B 间的距离保持不变可知v A ＝v ③联立①②③式，代入数据得v B ＝65v 0. 答案：65v 0 5．结冰的湖面上有甲、乙两个小孩分别乘冰车在一条直线上相向滑行，速度大小均为v 1＝2 m/s ，甲与车、乙与车的质量和均为M ＝50 kg.为了使两车不会相碰，甲将冰面上一质量为5 kg 的静止冰块以v 2＝6 m/s(相对于冰面)的速率传给乙，乙接到冰块后又立即以同样的速率将冰块传给甲，如此反复，在甲、乙之间至少传递几次，才能保证两车不相碰？(设开始时两车间距足够远)解析：设甲、乙各接传冰块为n 1、n 2次，甲车的初始运动方向为正方向，末态甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙，冰块质量为m ，甲或乙每次与冰块相互作用，冰块的动量改变量大小均为2m v 2(其中甲第一次传冰块，冰块的动量改变量大小为m v 2)，且方向与甲或乙相互作用前的动量方向相同．运用动量守恒定律对甲、冰块系统：M v 1＝m v 2＋(n 1－1)·2m v 2＋M v 甲 ①对乙、冰块系统：－M v 1＝－n 2·2m v 2＋M v 乙 ②又临界条件为v 乙≥v 甲③由①②两式得v 乙－v 甲＝（n 1＋n 2）·2m v 2－m v 2－2M v 1M又由③式得n 1＋n 2≥m v 2＋2M v 12m v 2 ④ 将M 、m 、v 1、v 2的数值代入④式得n 1＋n 2≥236故最少传递次数为n 1＋n 2＝4次．答案：4次[课时作业]一、单项选择题1．(2018·秦皇岛高二检测)如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F 1、F 2分别同时作用于A 、B 两个静止的物体上，已知m A ＜m B ，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将( )A ．静止B ．向右运动C ．向左运动D ．无法确定答案：A2．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg 向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一小段距离后静止．根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( )A．小于10 m/sB．大于10 m/s，小于20 m/sC．大于20 m/s，小于30 m/sD．大于30 m/s，小于40 m/s解析：选A．两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒．依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的总动量方向向南．设长途客车和卡车的质量分别为m1、m2，撞前的速度大小分别为v1、v2，撞后共同速度为v，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，又v>0，则m1v1－m2v2>0，代入数据解得v2<m1m2v1＝10 m/s.3．一个质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg 的球从0.2 m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度为() A．3 m/s B．2 m/sC．2.7 m/s D．0解析：选B．车、砂、球组成的系统水平方向动量守恒，M v＝(M＋m)v′，故v′＝M vM＋m＝2×32＋1m/s＝2 m/s.4．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为() A．0 B．2 m/sC．4 m/s D．无法确定解析：选A．以甲、乙及球组成的系统为研究对象，以甲原来的滑行方向为正方向，有(m 甲＋m球)v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m球)v甲′得v甲′＝（m甲＋m球）v甲＋m乙v乙m甲＋m球＝（48＋2）×2＋50×（－2）48＋2m/s＝0，A正确．5．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t＝4 s 末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示．从图中的信息可知()A ．木块B 、C 都和弹簧分离后的运动方向相反B ．木块B 、C 都和弹簧分离后，系统的总动量增大C ．木块B 、C 分离过程中B 木块的动量变化较大D ．木块B 的质量是木块C 质量的14解析：选D ．由x －t 图象可知，位移均为正，均朝一个方向运动，没有反向，A 错误；木块都与弹簧分离后B 的速度为v 1＝10－46－4 m/s ＝3 m/s ，C 的速度为v 2＝5－46－4m/s ＝0.5 m/s ，细线未断前B 、C 的速度均为v 0＝1 m/s ，由于系统所受合外力之和为零，故系统前后的动量守恒：(m B ＋m C )v 0＝m B v 1＋m C v 2，计算得B 、C 的质量比为1∶4，D 正确，B 错误；系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，C 错误．6.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：选B ．把小木块和木箱看成一个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒，系统的初动量向右，末动量也应向右．选项C 中小木块始终在木箱内做往复运动，因摩擦力的存在，系统的机械能会越来越少，最终停止，这是不可能的．可见，只有选项B 正确．二、多项选择题7．如图所示，上表面相平的A 、B 两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C 以一定的初速度v 0从木块A 的左端开始在其表面上向右滑行，最后停在木块B 的右端．对此过程，下列说法正确的是( )A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统都动量守恒D．当C在A上滑行时，A、B间的作用力对A、C组成的系统是外力，对A、B、C三木块组成的系统则是内力解析：选BCD．当C在A上滑行时，若以A、C为系统，B对A、C系统的作用力为外力且不等于0，故系统动量不守恒，若以A、B、C三木块为系统，A、B间的作用力则为内力，选项A错误，选项D正确；当C在B上滑行时，A、B已脱离，以B、C为系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则无论C 在A上滑行还是在B上滑行，沿水平方向都无外力作用，系统都动量守恒，选项C正确．8．如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是()A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B．若小车的动量大于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速C．若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速解析：选AC．小车和木块组成的系统动量守恒．若小车的动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与车同速，小车先减速后匀速．若小车的动量小于木块的动量，则最后相对静止时整体向右运动，故木块先减速后匀速，小车先减速再加速后匀速．9.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为()A．10 J B．8 JC．6 J D．4 J解析：选AB．设子弹的初速度为V，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M ，子弹的质量为m .根据动量守恒定律得：mV ＝(M ＋m )v 得，v ＝mV m ＋M 木块获得的动能为ΔE k ＝12M v 2＝Mm 2V 22（M ＋m ）2＝MmV 22（M ＋m ）·m M ＋m系统产生的内能为Q ＝12mV 2－12(M ＋m )v 2＝MmV 22（M ＋m ）可得Q ＞ΔE k ＝6 J ，故A 、B 正确．10.如图所示，两物块质量关系为m 1＝2m 2，两物块与水平面间的动摩擦因数μ2＝2μ1，两物块原来静止，轻质弹簧被压缩且用细线固定．若烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物块脱离弹簧且速率均不为零，则( )A ．两物块在脱离弹簧时的速率最大B ．两物块在刚脱离弹簧时的速率之比为v 1v 2＝12C ．两物块的速率同时达到最大D ．两物块在弹开后同时达到静止解析：选BCD ．烧断细线后，对m 1、m 2及弹簧组成的系统，在m 1、m 2运动过程中，都受到滑动摩擦力的作用，其中F 1＝μ1m 1g ，F 2＝μ2m 2g ，根据题设条件，两摩擦力大小相等，方向相反，系统所受外力的合力为零，动量守恒．两物块未脱离弹簧时，在水平方向各自受到弹簧弹力和地面对物块的摩擦力作用，其运动过程分为两个阶段，先是弹簧弹力大于摩擦力，物块做变加速运动，直到弹簧弹力等于摩擦力时，物块速度达到最大，此后弹簧弹力小于摩擦力，物块做变减速运动，弹簧恢复原长时，两物块与弹簧脱离．脱离弹簧后，物块在水平方向只受摩擦力作用，做匀减速运动，直到停止．综合以上分析可知，A 选项错误；在从开始直到最后停止的整个过程中，系统动量守恒，则有0＝m 1v 1－m 2v 2，显然，任意时刻，两物块的速率之比v 1v 2＝m 2m 1＝12；当v 1最大时，v 2亦最大；当v 1＝0时，亦有v 2＝0，所以B 、C 、D 选项都正确．三、非选择题11．将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s ，乙车速度大小为2 m/s ，方向相反并在同一直线上，如图所示．(1)当乙车速度为零时(即乙车开始反向运动时)，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？解析：两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒．设向右为正方向．(1)据动量守恒知m v 甲－m v 乙＝m v 甲′代入数据解得v 甲′＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v ′，由动量守恒知m v 甲－m v 乙＝m v ′＋m v ′解得v ′＝m v 甲－m v 乙2m ＝v 甲－v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右． 答案：(1)1 m/s 方向向右 (2)0.5 m/s 方向向右12.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M ＝30 kg ，乙和他乘的冰车质量之和也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m ＝15 kg 的箱子，共同以速度v 0＝2.0 m/s 滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．解析：选取甲开始运动的方向为正方向，设甲推出箱子后的速度为v 1，箱子的速度为v ，以甲和箱子为系统，则由动量守恒定律得(m ＋M )v 0＝M v 1＋m v .设乙抓住箱子后其速度为v 2，取箱子和乙为系统，则由动量守恒定律得m v －M v 0＝(m ＋M )v 2.而甲、乙两冰车不相碰的条件是v 2≥v 1，当v 1＝v 2时，甲推箱子的速度最小．联立以上各式可得v ＝m 2＋2mM ＋2M 2m 2＋2mMv 0＝5.2 m/s. 即甲至少要以5.2 m/s 的速度将箱子推开，才能避免与乙相撞． 答案：见解析。
