平行线
课题 5.2.1 平行线授课类型新课
课标依据
理解平行线概念；掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线
平行
一、教材分析
教科书首先给出了一个两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动直线的过程中，存在直线与不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法，并说明在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系.接着，要求学生列举生活中存在的平行线现象，帮助学生理解和巩固平行线的概念.然后，教科书安排了一道思考题，通过转动木条和用三角尺与直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线的画图过程，让学生体验平行公理及其推论.最后，用符号语言表示出平行公理的推论.
二、学情分析
七年级的学生在小学阶段已经初步认识了平行线，且形成了一定的空间观念，本节课将对平行线进行更深层次的理解，由感性认识上升到理性认识。
三、教学目标知识与
技能
1.理解平行线的概念；
2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画
这条直线的平行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论。
过程与
方法
经历观察、操作、归纳等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.
情感态
度与价
值观
体会数学来源于生活，培养合作交流能力
四、教学重点难点教学重
点
平行线的作图，平行公理及其推论教学难
点
平行公理推论的应用
五、教法学法自主探究法、讲练结合法
a
C
B
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一.【探究一】
问题：如图，分别将木条a ，b 与c 钉在一起，把它们想象成三条直线，转动a ，直线a 与b 之间的位置关系，有几种可能性？
（1）归纳平行线的定义：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. （2）平行线的表示：a ∥b
（3）同一平面两直线的位置关系：相交或平行,两者必居其一. 二.【探究二】 （1）问题1：
再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条a 的过程中,有几个位置能使a 与b 平行?组
内交流看法！ （2）问题2：
用直尺和三角板动手画一画平行线.如下图 已知:直线a,点B,点C.
过点B 画直线a 的平行线,能画几条?
过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? （3）通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论？
（4）归纳平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 比较平行公理和垂线的性质的区别和联系。
（5）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 三．练习：
1.下列说法正确的是（ ） A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条射线是平行线 C.不相交的两条直线是平行线
从学生的生活经验和已有的知识背景出发，激发了学生浓厚的学习兴趣，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
培养了学生的观察能力。提出
具有启发性的问题,刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。 给学生提供了充分思考、合作交流的机会，让学生表达自己的发现，并在交流和发现中获得成功的体验。 培养学生多角度思考，充分激发学生的成就感。此练习完成后，学生已
D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线顺利达到教学目
标。
2.下列表示方法正确的是（）
A．ａ∥A B.AB∥ cd C.A∥B D.a∥b
3.若直线 a∥b,b∥c,则其根据是 .
4.读下列语句，并画出图形：
（1）如图（1），过点A画EF∥BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，
PD∥OB交OA于D．
四．课堂小结：
1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？
